Nötrosofik GRA (Biswas, Pramanik ve Giri, 2014)

Dört şey değişir; referans-sapma-katsayı iskeleti değişmez.

Hücreler. Kesin GRA'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir doğruluk (T), bir belirsizlik (I) ve bir yanlışlık (F) derecesidir; üçü birbirinden bağımsız kaynaktan gelir ve toplamları 1'e zorlanmaz. Ağırlıklar kesin sayı olarak kalır; GRA ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Biswas, Pramanik ve Giri'nin (2014) kurucu makalesinde bu ağırlıklar entropi yöntemiyle veriden türetilmiştir.

Maliyet kriterinde tamamlama. Kesin GRA maliyet kriterini normalizasyon formülünde tersine çevirir. Burada normalizasyon yoktur; bunun yerine "azı iyi" bir kriterin her hücresinde nötrosofik tamamlayıcı alınır: doğruluk ve yanlışlık yer değiştirir, belirsizlik 1'den çıkarılır, (T, I, F) → (F, 1−I, T). Böylece "azı iyi" bir kriterdeki düşük değer, tamamlayıcıda yüksek doğruluğa döner.

Referans ve uzaklık. Kesin GRA'da referans dizisi sabit (1; 1; …; 1) bir normalize değerdir ve uzaklık mutlak farktır. Burada referans, her sütunun kendi en yüksek doğruluğundan, en düşük belirsizliğinden ve en düşük yanlışlığından kurulan bir nötrosofik ideal α₀ = (max T, min I, min F)'dir. Bu referans sabit değildir, o analizin verisinden kurulur. Uzaklık da tek bir fark değil, üç bileşenin farklarının kareleri toplamının üçte birinin köküdür; Öklid benzeri bir nötrosofik uzaklıktır.

Gri ilişki katsayısı ve derecesi. Bu uzaklıklar, kesin GRA'daki aynı formülle (ayırt edicilik katsayısı ρ = 0,5, DecisionMind'da sabit) gri ilişki katsayısına, sonra ağırlıklı toplamla gri ilişki derecesine çevrilir. Bu son iki adım kesin GRA ile birebir aynı mantıkla işler; girdi yalnızca nötrosofik uzaklıktır.

DecisionMind Nötrosofik GRA'da manifestteki F.steps'i harfiyen uygular. Referans yalnız tek bir pozitif ideale göre kurulur (α₀); Biswas-Pramanik-Giri'nin (2014) makalesindeki gibi ayrıca bir negatif ideale göre ikinci bir gri ilişki derecesi hesaplanıp ikisi birleştirilmez. Bu, aşağıdaki Vaka 1'de önemli bir sonuç farkına yol açar ve orada ayrıca açıklanır.

Gri ilişki derecesi, kesin GRA'daki gibi bir seçeneğin bu analizdeki nötrosofik referansa göreli yakınlığını gösterir; başka bir analizle karşılaştırılamaz.

Fark şurada. Referans üç bağımsız bileşenden, doğruluk, belirsizlik ve yanlışlıktan, kurulur ve bir seçenek bu üç bileşenden herhangi birinde referanstan uzaklaşırsa toplam uzaklığı büyür. Hangi bileşenin, kanıt eksikliğinin mi yoksa karşıt kanıtın mı, uzaklığı büyüttüğü sonuçtan görünmez, yalnız ara tablodan okunabilir. Bu yüzden raporda yalnız gri ilişki derecesi değil, iki seçenek arasındaki farkın hangi kriterden ve hangi bileşenden geldiği de belirtilir.

Bu nedenle:

"N-GRA'ya göre A1 en iyi yatırım seçeneği çıktı"

yerine:

"A1'in gri ilişki derecesi 0,8897 ile en yüksek, ancak A3'e (0,8863) farkı çok küçük; bu iki seçenek arasındaki sıra, kriter ağırlıklarının küçük bir değişimine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriter hakkındaki bilgi eksik, tutarsız ya da çelişkiliyse ve bu durum kararın kendisi için önemliyse bu uzantı kullanılır. Örnekler: geçmiş verisi olmayan yeni bir yatırım seçeneği, çelişkili kaynaklardan gelen uzman görüşleri, "hem güçlü lehte hem güçlü aleyhte kanıt var" denebilen durumlar.

Kriterler ölçülmüşse ya da uzmanlar ayrı bir belirsizlik payı ifade etmiyorsa temel yöntemde kalınmalıdır. Ölçülmüş bir değeri "daha kapsamlı görünsün" diye (T, 0, 1−T) gibi bir üçlüye çevirmek, belirsizlik yok demektir ve yapının GRA'ya kattığı hiçbir şeyi eklemez. Tablo karışıksa, yani bazı kriterler kesin bazıları nötrosofikse, DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter (t, 0, 1−t) olarak gömülür ve bu, yeni bilgi eklemeyen dürüst bir gömme olarak raporda belirtilir. Temel GRA'nın çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir: bir kriterde asla taviz verilemeyen bir eşik varsa GRA'nın toplamsal yapısı bunu korumaz.

Değer-uzayı ihlali. Her hücrede T, I, F ∈ [0,1] ve 0 ≤ T+I+F ≤ 3 olmalıdır; bu aralığın dışına çıkan bir üçlü hesaplanamaz.

Belirsizliği T ve F'den türetmek. I'yı 1 − T − F olarak hesaplamak, nötrosofik veriyi sezgisel bulanık veriye indirger; belirsizlik kendi kaynağından (kanıtın eksikliği ya da çelişkisi) gelmelidir.

Maliyet kriterinde tamamlamayı unutmak. "Azı iyi" bir kriterde nötrosofik tamamlayıcı (T↔F yer değiştirmesi, I → 1−I) alınmazsa, referans dizisi bu kriterde yanlış uçtan kurulur.

Ayırt edicilik katsayısını hiç sorgulamamak. ρ = 0,5 DecisionMind'ın sabit değeridir; uzaklıkların birbirine yakın olduğu tablolarda bu seçim sonucu az ya da çok etkiler.

DecisionMind'ın tek-ideal uygulamasını, literatürdeki çift-ideal (pozitif+negatif) birleştirilmiş sonuçla karıştırmak. Aşağıdaki Vaka 1'de görüleceği gibi, kurucu makalenin kendi algoritması pozitif ve negatif ideale göre iki ayrı gri ilişki derecesi hesaplayıp bunları birleştirir; DecisionMind manifesti yalnız pozitif ideale göre hesaplar. İki yaklaşım farklı sıralama verebilir ve bu fark "yöntem hatalı çalışıyor" diye yorumlanmamalı, hangi algoritmanın koşturulduğu raporda açıkça belirtilmelidir.

Temel ilke şudur:

Nötrosofik GRA'da doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık birbirinden bağımsız kalmalı ve referans o analizin kendi en iyi üçlüsünden kurulmalıdır; hangi ideal(ler)e göre hesaplandığı (tek pozitif mi, pozitif+negatif mi) raporda belirtilmezse sonucun hangi algoritmaya ait olduğu belirsizleşir.