Uzantı kartı · Nötrosofik
Nötrosofik MABAC (Peng & Dai, 2018)
N-MABAC, kriterlerin doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık derecelerini birbirinden bağımsız değerlendirdiğimiz durumlar için MABAC'ı tek-değerli nötrosofik sayılarla çalışacak biçimde uyarlar. Sınır yaklaşım alanını bu üç bileşen üzerinden kurar, sonucu yine tek bir puanla sıralar.
Temel yöntem
MABAC →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Nötrosofik (Neutrosophic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; sınır yaklaşım alanı fikri değişmez.
Hücreler. Kesin MABAC'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: doğruluk (T), belirsizlik (I) ve yanlışlık (F). Bu üç sayı ayrı kaynaktan gelir ve toplamları 1'e zorlanmaz; toplam 0 ile 3 arasında herhangi bir değer olabilir. Kriter ağırlıkları burada kesin (tek sayı) kalır; DecisionMind'ın N-MABAC'ı ağırlıkları nötrosofik değil crisp alır.
Ölçek eşitleme. Kesin MABAC her sütunu min-maks ile 0-1 arasına yerleştirir. N-MABAC bunun yerine her nötrosofik üçlüyü önce bir skor fonksiyonuyla tek sayıya indirger: S = (1+T-2I-F)/2. Bu adım, kesin MABAC'ın normalizasyon adımına karşılık gelen bir "tek boyuta indirgeme" adımıdır. Üç bağımsız bileşen, bu skorla, üzerinde ölçek eşitleme yapılabilecek tek bir sayıya dönüşür.
Ağırlıklama ve sınır. Skorlanmış değer, kriterin crisp ağırlığıyla çarpılır. Sınır yaklaşım alanı, ağırlıklandırılmış nötrosofik değerlerin geometrik ortalamasıdır. Bu, kesin MABAC'taki sınır tanımının nötrosofik işlemlere taşınmış halidir. Uzaklık, ağırlıklandırılmış değerin skoru ile sınırın skoru arasındaki farktır.
Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma, yani skor fonksiyonu, ölçek eşitleme adımında hesabın en başında yapılır. Bu adım kesin MABAC'a en yakın noktadır. DecisionMind bu skor fonksiyonunu ve sırasını sabit tutar: önce skor hesaplanır, sonra normalizasyon ve ağırlıklama yapılır. Farklı bir skor fonksiyonu, örneğin yalnız T-F kullanan bir fonksiyon, farklı bir sıra üretebilir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Puanın işareti kesin MABAC ile aynı okunur: pozitif "sınırın üzerinde", negatif "sınırın altında". Fark şurada: bu puanın altında üç bağımsız bileşen, yani lehte kanıt, bilinmeyen ve aleyhte kanıt, tek bir skorda erir. İki seçenek arasındaki fark küçükse, bu fark hangi bileşenin (özellikle belirsizlik payının) değiştiğine duyarlıdır.
Bu nedenle:
"N-MABAC seçeneğin gerçek doğruluğunu ölçtü"
yerine:
"Doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleri bir skorda birleştirilmiş, sınır yaklaşım alanına bu skor üzerinden uzaklık hesaplanmıştır; A3 sınırın en üzerindedir, A1 ile A2 arasındaki sıra bir ölçütteki belirsizlik payı değişince değişebilir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler hakkındaki bilgi eksik, tutarsız ya da çelişkiliyse ve bu durum kararın kendisi için önemliyse, temel yöntem yerine bu uzantı kullanılır. Yani lehte kanıt, aleyhte kanıt ve bilinmeyen payın ayrı ayrı kaydedilmesi gereken bir değerlendirmeyse, N-MABAC devreye girer.
Kriterler ölçülmüş ya da güvenilir bir kaynaktan gelen tek bir yargıysa, temel yöntemde kalınmalıdır. Böyle bir değeri üç bağımsız bileşene açmak (özellikle belirsizlik payını uydurmak) belirsizlik modellemek değil, belirsizlik üretmektir. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter de nötrosofik yazılır, dürüst gömme (t, 0, 1-t) biçimindedir. Bu gömme bilgi eklemez, yalnız biçime uyar. Çıkış noktası kesin MABAC ile aynıdır. Bu uzantı da telafi edicidir; bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa ELECTRE ailesine bakılır.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
T+I+F>3 girmek. Tek-değerli nötrosofik sayının tanım kısıtı ihlal edilirse, yani üç bileşenin toplamı 3'ü aşarsa, hesap geçersizleşir. Bu yüzden her hücre girilmeden önce kontrol edilmelidir.
Belirsizliği 1-T-F olarak hesaplamak. Bu, üç bileşeni bağımlı bir üçlüye indirger ve nötrosofik veri kullanmanın gerekçesini ortadan kaldırır; I kendi kaynağından (eksik/çelişkili bilgi) gelmelidir.
Önce skorlayıp sonra "nötrosofik hesap yaptım" demek. Skor fonksiyonu yalnız ölçek eşitleme adımının bir parçasıdır; sınır yaklaşım alanı ve uzaklık hâlâ nötrosofik işlemler (ağırlıklı çarpma, geometrik ortalama) üzerinden ilerler. Veriyi baştan skora indirip kesin MABAC koşturmak farklı, çoğu zaman daha kaba bir sonuç verir.
"Daha gelişmiş" yanılgısı. N-MABAC, kesin MABAC'tan daha "doğru" bir sıralama üretmez; yalnız kanıt gerçekten çelişkili ya da eksikse daha dürüst bir gösterimdir.
Temel ilke şudur:
N-MABAC'taki üç bileşen ayrı kaynaklara dayanmalı ve birbirinden türetilmemelidir; bunu bozan her uygulama (T+I+F>3, I=1-T-F, erken skorlama) yöntemin tek katkısını yok eder.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Peng ve Dai'nin (2018) makalesi tek-değerli nötrosofik MABAC'ın kurucu kaynağıdır. Ancak makale Springer'ın erişime kapalı arşivindedir; makaledeki karar matrisi ile sayfa numarası buradan çıkarılamamıştır. Bu yüzden birinci vaka, manifestteki F1-F8 formüllerinin elle izlenebilmesi için kurulmuş 3×3'lük sentetik bir tablodan gelir. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç önerinin üç ölçütte değerlendirilmesi (DecisionMind doğrulama örneği)
Bir değerlendirme kurulu üç öneriyi, A1, A2 ve A3'ü, üç ölçütte inceliyor. Her ölçüt "bu öneri bu ölçütü karşılar" biçiminde bir yargıya çevrilmiş; doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleri ise ayrı kaynaklardan, yani destekleyen kanıttan, eksik bilgiden ve karşıt kanıttan, türetilmiştir. Üç ölçüt de "çoğu iyi"dir.
| Öneri | C1 | C2 | C3 |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,60; 0,30; 0,20) | (0,50; 0,40; 0,30) |
| A2 | (0,50; 0,30; 0,40) | (0,70; 0,20; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,30) |
| A3 | (0,80; 0,10; 0,20) | (0,50; 0,40; 0,30) | (0,70; 0,30; 0,20) |
| Ağırlık | 0,40 | 0,30 | 0,30 |
Yöntem her üçlüyü, S = (1+T-2I-F)/2 formülüyle, tek sayıya indirger. Ardından ağırlıklandırır, her ölçüt için sınır yaklaşım alanını (geometrik ortalama) kurar ve her önerinin bu sınıra uzaklığını toplar.
| Öneri | Puan | Sıra |
|---|---|---|
| A3 | 0,168 | 1 |
| A1 | 0,027 | 2 |
| A2 | -0,083 | 3 |
Sonuç şöyle okunur: A3, C1'de en yüksek doğruluk ve en düşük belirsizliğe sahiptir. Üstelik bu ölçüt en yüksek ağırlığı taşıdığı için A3 sınırın en üzerinde çıkar. A1 ile A2 arasındaki fark (0,11) A3'ün liderliğinden küçüktür ve A2'nin C1'deki zayıf doğruluk-yüksek yanlışlık kombinasyonundan kaynaklanır.
Kurulun aklına şu soru takılıyor: A1'in C3, yani üçüncü ölçütteki, değerlendirmesi A3'ünkiyle aynı doğruluk-belirsizlik seviyesine (0,70; 0,20; 0,20) çıksa ne olur? Bağımsız olarak yeniden hesaplandığında A1 0,186 puana çıkar ve birinci sıraya yükselir; A3 0,087'ye gerileyip ikinci sıraya düşer, A2 ise -0,164 ile üçüncü kalır. Bu da gösteriyor ki A1-A3 arasındaki liderlik, tek bir ölçütteki belirsizlik payı azaldığında değişebiliyor. Sınır yaklaşım alanı tüm önerilerin ortalamasına dayandığı için, tek bir hücredeki değişiklik ölçütün sınırını da kaydırır.
Raporda: "Doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüleri skor fonksiyonuyla tek sayıya indirilmiş, sınır yaklaşım alanına bu skor üzerinden uzaklık hesaplanmıştır. A3 0,168 puanla sınırın en üzerindedir; A1'in üçüncü ölçütteki belirsizlik payı azalırsa A1 A3'ü geçip birinci sıraya çıkmaktadır."
Kaynak: DecisionMind'ın N-MABAC doğrulama örneği; sentetik 3×3 SVN fixture'ı, manifestteki F1-F8 adımlarının bağımsız Python ile yeniden hesaplanmasıyla doğrulanmıştır (A3 > A1 > A2). Peng ve Dai'nin (2018) makalesi yöntemin formül kaynağıdır ancak erişime kapalıdır; makaledeki karar matrisi buraya alınmamıştır (bkz. onay notları).
2. Hukuk: Bir hukuk bürosunun üç dava dosyasına öncelik vermesi
Bir hukuk bürosu, sınırlı kaynağını hangi üç dava dosyasına öncelikli ayıracağına karar verecektir. Her dosya için "bu dava lehte sonuçlanır" yargısı üç ayrı kaynaktan değerlendirilir. Emsal kararlar ve delil gücü doğruluğu besler; tanık ifadelerinin netleşmemiş olması ve bilirkişi raporunun gecikmesi belirsizliği besler; karşı tarafın güçlü savunma noktaları ise yanlışlığı besler. Üç ölçüt, yani delil gücü, emsal uyumu ve tazminat potansiyeli, "çoğu iyi"dir.
Yöntem üç dosyayı skorlar, ağırlıklandırır, sınır yaklaşım alanını kurar ve her dosyanın bu sınıra uzaklığını hesaplar. Diyelim ki en yüksek tazminat potansiyeline sahip dosya, bilirkişi raporu henüz beklendiği için, aynı zamanda en yüksek belirsizliğe sahip ve toplamda sınırın hafifçe altında kalıyor. Delil gücü güçlü ama tazminat potansiyeli orta olan dosya ise birinci çıkıyor.
Büro da benzer bir soruyla karşı karşıya: bilirkişi raporu tamamlanıp tazminat potansiyeli ölçütündeki belirsizlik payı düşerse, bu dosya öne geçebilir. Büro, raporu beklemeden kaynak tahsisi kararını kesinleştirmemeli, ya raporu bekleyip yeniden hesaplamalı ya da iki dosyaya da sınırlı kaynak ayırmalıdır.
Raporda: "Mevcut kanıtla delil gücü güçlü olan dosya sınır yaklaşım alanına göre önceliklidir; tazminat potansiyeli ölçütündeki belirsizlik payı bilirkişi raporuyla düşerse öteki dosya öne geçebilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte birinci yanlış, bir ölçütte T+I+F toplamını 3'ün üzerine çıkarmaktır. Örneğin A2'nin C1'ini (0,90; 0,50; 0,60) yazmak tanım kısıtını ihlal eder ve hesabı geçersizleştirir.
İkinci yanlış, belirsizliği ayrı bir kaynaktan türetmek yerine 1-T-F olarak hesaplamaktır. Örneğin A1'in C1'i için I'yı gerçekten eksik bilgi kaynağından ölçmek yerine 1-0,70-0,10=0,20 diye hesaplamak bu hataya girer. Bu, üçlüyü bağımlı hâle getirir ve nötrosofik veri kullanmanın gerekçesini ortadan kaldırır.
Üçüncü yanlış, üçlüleri baştan skorlayıp sınır yaklaşım alanı ve ağırlıklı geometrik ortalama adımlarını atlamaktır. Yani "A3'ün skoru en yüksek, o zaman direkt A3'ü seçelim" demek yeterli değildir. Bu yaklaşım N-MABAC değil basit bir skor sıralamasıdır ve kriterler arası telafiyi görünmez kılar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/n-mabac
Peng, X., & Dai, J. (2018). Approaches to single-valued neutrosophic MADM based on MABAC, TOPSIS and new similarity measure with score function. Neural Computing and Applications, 29, 939–954. DOI: 10.1007/s00521-016-2607-y
Pamučar, D., & Ćirović, G. (2015). The selection of transport and handling resources in logistics centers using Multi-Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC). Expert Systems with Applications, 42(6), 3016–3028. DOI: 10.1016/j.eswa.2014.11.057
Smarandache, F. (1998). Neutrosophy: Neutrosophic Probability, Set, and Logic. American Research Press, Rehoboth. (DOI yok)
Wang, H., Smarandache, F., Zhang, Y., & Sunderraman, R. (2010). Single valued neutrosophic sets. Multispace and Multistructure, 4, 410–413. (DOI yok)