Nötrosofik PROMETHEE (Xu, Wei, Ding ve Bin, 2020)

Dört şey değişir; tercih fonksiyonunun ve akışların mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin PROMETHEE'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç dereceden oluşur: doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F); her biri 0 ile 1 arasındadır ve üçü birbirinden bağımsızdır, toplamları 1'e zorlanmaz. Ağırlıklar kesin kalır ve dışarıdan, toplamı 1 olacak biçimde alınır; yöntem ağırlık üretmez ve bu girişte grup kararı ayrı bir mekanizmayla desteklenmez.

Maliyet kriterinde tümleyen. Kesin PROMETHEE'de maliyet kriterinde fark ters işaretle alınır. Burada maliyet sütunlarındaki her (T, I, F) üçlüsü kendi tümleyenine, yani (F, 1−I, T)'ye çevrilir; böylece tüm kriterler "çoğu iyi" yönünde tek bir gösterime indirgenmiş olur.

Skor ve işaretli uzaklık. Kesin PROMETHEE'de fark doğrudan çıkarmadır. Burada iki şey hesaplanır: önce her üçlü Xu ve arkadaşlarının (2020) skoruyla, (2 + T − I − F)/3 ile tek bir sayıya indirilir; bu skorların hangisinin büyük olduğu farkın işaretini verir. Farkın büyüklüğü ise T, I, F bileşenlerinin ayrı ayrı farklarının karelerinin ortalamasının kareköküyle, yani üç bileşenli bir Öklid uzaklığıyla hesaplanır. İşaret skordan, büyüklük uzaklıktan gelir; ikisi çarpılmaz, işaret büyüklüğe uygulanır.

Tercih fonksiyonu ve akışlar. Bu işaretli uzaklık, eşikli bir tercih fonksiyonundan (varsayılan eşik 0,5) geçirilir: uzaklık negatifse tercih sıfırdır, eşiği aşarsa tercih tam birdir, arası doğrusal artar. Kriter ağırlığıyla çarpılıp toplanır; giren akış (φ⁺) ve çıkan akış (φ⁻) kesin PROMETHEE'deki aynı ortalama tanımıyla hesaplanır.

DecisionMind bu girişte Xu ve arkadaşlarının (2020) skorunu, (2+T−I−F)/3'ü ve T-I-F uzaklığını sabit tutar; bu, veri türü kartındaki genel nötrosofik skor kısayoluyla, (T−F+1)/2 ile karıştırılmamalıdır, ikisi farklı sayı verir. Manifestin kendi notuna göre bu adımlar Xu ve arkadaşlarının (2020) makalesindeki algoritmaya sadıktır; fuzzy ve sezgisel bulanık PROMETHEE girişlerindeki gibi bir erken-basitleştirme burada yoktur.

Net akış, kesin PROMETHEE'deki gibi bir değerdir ve okunması aynıdır: giren ve çıkan akışla birlikte değerlendirilir, başka bir yöntemin puanıyla karşılaştırılmaz.

Farklı olan şudur: bu net akış, doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsünü hem bir skora hem bir uzaklığa indirmiştir. Belirsizlik (I) bileşeni yalnız uzaklığın büyüklüğüne girer, skorun işaretine doğrudan girmez; yani yüksek belirsizlikli iki seçenek arasındaki fark, düşük belirsizlikli aynı skor farkından daha büyük bir tercih derecesi üretebilir. Bu yüzden raporda net akışın yanında, hangi kriterlerde belirsizliğin (I) yüksek olduğu ve bunun tercih derecesini nasıl büyüttüğü ayrıca belirtilir.

Bu nedenle:

"Nötrosofik PROMETHEE'ye göre A3 nettir çünkü çelişkili kanıt hesaba katılmıştır"

yerine:

"Doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüleri Xu ve arkadaşlarının (2020) skoruyla ve T-I-F uzaklığıyla işlenmiştir; A3'ün net akışı en yüksektir ve bu sonuç, belirsizliğin yüksek olduğu kriterlerdeki uzaklığın büyümesinden de etkilenir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriter hakkındaki bilgi eksik, tutarsız ya da çelişkili ise ve bu durumun kendisi kararı etkileyecek kadar önemliyse: geçmiş verisi olmayan bir alternatifin değerlendirilmesi, birbiriyle çelişen uzman raporları, kısmen gözlemlenebilen sistemler. Değerlendirme güvenilir bir ölçüme dayanıyorsa ya da uzmanlar ayrı bir belirsizlik payı bildirmiyorsa nötrosofik yapıya geçmenin bir katkısı yoktur.

Üç bileşenin toplamı 1'e zorlanıyorsa (T+I+F=1) aslında sezgisel bulanık yapı kullanılmalıdır; nötrosofik yapının gerekçesi bileşenlerin birbirinden bağımsız olmasıdır. Temel yöntemde kalınması gereken durum: kriterler ölçülmüşse. Ölçülmüş bir oranı doğrudan T yapıp I'yı 1−T−F olarak türetmek nötrosofik veri üretmez, bağımsızlığı sıfırlar. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister. Kesin PROMETHEE'nin çıkış koşulları burada da aynen geçerlidir: seçenek sayısı elliyi aşıyorsa ikili karşılaştırma yükü büyür, tam sıra değil dürüst bir kısmi ilişki gerekiyorsa PROMETHEE I'in okuması ya da ELECTRE ailesi düşünülmelidir.

Üç bileşenin toplamını 1'e zorlamak. T, I, F birbirinden bağımsız kaynaklardan gelir; toplamlarını 1'e tamamlamaya çalışmak (örneğin I'yı 1−T−F olarak hesaplamak) yapıyı sezgisel bulanığa indirger ve nötrosofik kullanmanın gerekçesini ortadan kaldırır.

Değer aralığı ihlali. T, I, F her biri 0 ile 1 arasında olmalıdır; bu sınırın dışına çıkan bir bileşen tercih fonksiyonuna girmeden önce düzeltilmelidir.

Skor fonksiyonunu bildirmeden değiştirmek. DecisionMind bu girişte (2+T−I−F)/3 skorunu kullanır; veri türü kartındaki genel kısayol (T−F+1)/2 farklı bir sayı verir ve farklı bir sıralamaya yol açabilir. Hangi skorun kullanıldığı raporda belirtilmelidir.

Temel ilke şudur:

Nötrosofik PROMETHEE'nin katkısı, doğruluk, belirsizlik ve yanlışlığı birbirine indirgemeden taşımaktır; bileşenlerin toplamını zorlamak, aralığını aşmak ya da skor fonksiyonunu belirtmeden değiştirmek bu katkıyı ortadan kaldırır.