Uzantı kartı · Nötrosofik
Nötrosofik SPOTIS (Abdel-aziem, Mohamed ve Abdelhafeez, 2023)
Nötrosofik SPOTIS, kriter değerlerinin doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle nötrosofik olarak verildiği durumlarda çalışan SPOTIS biçimidir. Her hücreyi önce tek bir skora indirip sabit sınırlara uzaklığı bu skor üzerinden hesaplar ve sonucu yine tek bir mesafe değeriyle sıralar.
Temel yöntem
SPOTIS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Nötrosofik (Neutrosophic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir; "sabit sınırdan kurulan ideale uzaklık" felsefesi değişmez.
Hücreler. Kesin SPOTIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir doğruluk (T), bir belirsizlik (I) ve bir yanlışlık (F) derecesidir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak kalır; SPOTIS ağırlık üretmez, dışarıdan alır.
Skorlama. Kesin SPOTIS doğrudan hücrenin kendi sayısıyla çalışır. Burada önce her nötrosofik üçlü tek bir skora indirilir: s = (1 + T − 2I − F) / 2. Bu skor doğruluğu ödüllendirir, yanlışlığı cezalandırır ve belirsizliği iki katı ağırlıkla cezalandırır. Yani "kanıtı eksik ya da çelişkili" bir hücre, "kanıtı doğrudan olumsuz" bir hücreye yakın bir skor alabilir. Sabit sınırlar da bu skorlanmış ölçekte tanımlanır, üçlü olarak değil.
Sabit sınır ve ölçeklenmiş uzaklık. Kesin SPOTIS'teki gibi her kriter için bir alt ve üst sınır (bu ölçekte iki sayı) tanımlanır, ideal bu sınırlardan kurulur (çoğu iyi kriterde üst, azı iyi kriterde alt) ve skorun bu ideale mutlak farkı sınır aralığının genişliğine bölünür. Bu adım kesin SPOTIS ile birebir aynı formülle işler; girdi yalnızca nötrosofik skordur.
DecisionMind Nötrosofik SPOTIS'te skor formülünü (s = (1+T−2I−F)/2) sabit tutar. Kritik bir nokta, Bulanık SPOTIS'teki ile aynı ailededir: sabit sınırlar (bu skorlanmış ölçekte bir alt ve üst değer) analiz girdisinde açıkça verilmezse, DecisionMind bu sınırları o analizdeki seçeneklerin kendi gözlenen en düşük ve en yüksek skorundan otomatik kurar; SPOTIS'in "sabit cetvel" vaadi yalnız sınırlar dışarıdan ve gerekçeyle tanımlandığında geçerlidir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Mesafe değeri, kesin SPOTIS'teki gibi bir seçeneğin sabit ideale ne kadar uzak olduğunu gösterir; küçük değer iyidir, büyük değer kötüdür.
Fark şurada. Bu mesafe, üç bağımsız bileşenin (T, I, F) tek bir skora indirgenmesinden sonra hesaplanır ve indirgeme sırasında "kanıt eksik" ile "kanıt olumsuz" arasındaki fark büyük ölçüde kaybolur; ikisi de skoru benzer yönde düşürür. Bu yüzden raporda yalnız mesafe değeri değil, iki seçenek arasındaki farkın kanıt eksikliğinden mi yoksa gerçek olumsuz kanıttan mı geldiği de, ham T-I-F tablosuna bakılarak ayrıca belirtilir.
Bu nedenle:
"N-SPOTIS'e göre IPA1 en iyi portföy, mesafesi 0,255"
yerine:
"IPA1'in skoru sabit ideale en yakın (mesafe 0,255); ikinci ve üçüncü sıradaki portföyler arasındaki fark çok küçüktür (0,471 ile 0,479) ve bu sıra kriter ağırlıklarının küçük bir değişimine duyarlıdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Bir kriter hakkındaki bilgi eksik, tutarsız ya da çelişkiliyse ve seçenek kümesinin zamanla değişmesi bekleniyorsa ya da aynı sabit standartlarla tekrar tekrar karşılaştırma yapılacaksa bu uzantı kullanılır. Örnekler: geçmiş verisi olmayan yeni bir yatırım seçeneği, mevzuatta tanımlı sabit eşiklere göre düzenli aralıklarla yapılan uygunluk denetimi.
Kriterler ölçülmüşse ya da uzmanlar ayrı bir belirsizlik payı ifade etmiyorsa temel yöntemde kalınmalıdır. Tablo karışıksa, yani bazı kriterler kesin bazıları nötrosofikse, DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş bir kriter (t, 0, 1−t) olarak gömülür. Temel SPOTIS'in çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir: sabit sınırlar bilinmiyorsa ya da tartışmalıysa, ya da bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa, yöntem kullanılmamalıdır.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer-uzayı ihlali. Her hücrede T, I, F ∈ [0,1] ve 0 ≤ T+I+F ≤ 3 olmalıdır.
Sabit sınırları girdi olarak vermemek. Bulanık uzantıdaki aynı hata burada da geçerlidir: sınırlar analiz girdisinde açıkça verilmezse DecisionMind sessizce veri kümesinin kendi en düşük/en yüksek skorunu kullanır ve SPOTIS'in "sabit cetvel" vaadi o analiz için geçersizleşir. Aşağıdaki Vaka 1 tam olarak bu durumu gösterir.
Skor formülünü değiştirmek ya da atlamak. DecisionMind s = (1+T−2I−F)/2 formülünü sabit kullanır; T,I,F üçlüsünü doğrudan (durulaştırmadan) sabit sınırla karşılaştırmaya çalışmak formülsüz bir işlemdir ve hesaplanamaz.
Yüksek belirsizliği doğrudan olumsuz kanıtla karıştırmak. Skor formülü belirsizliği iki katı ağırlıkla düşürdüğü için, "kanıt eksik" bir seçenek "kanıt olumsuz" bir seçenekle benzer skor alabilir; rapor bu ikisini ayırt etmelidir.
Mesafe değerini ters okumak. SPOTIS ailesinde küçük mesafe iyidir; büyük mesafeyi "en iyi" diye okumak sırayı ters çevirir.
Temel ilke şudur:
Nötrosofik SPOTIS'in "sıra tersinmez" vaadi, yalnız sabit sınırlar bu skorlanmış ölçekte açıkça ve gerekçeyle tanımlandığında geçerlidir; sınırlar veri kümesinden otomatik kuruluyorsa yöntem sessizce nötrosofik TOPSIS'e yaklaşmıştır.
Vakalar
Birinci vaka literatürden gelir. Abdel-aziem, Mohamed ve Abdelhafeez'in (2023) makalesindeki yatırım portföyü seçimi probleminin karar matrisi ve kriter yönleri makaledeki Tablo 2 (s. 36) ile aynıdır. Makale, ağırlıkları ve sabit sınırları uzman değerlendirmelerinden "ortalama yöntemi" ile türettiğini belirtir, ancak bu ağırlık ve sınır değerlerini sayısal olarak yayımlamaz (bkz. onay notları). Bu yüzden aşağıdaki hesap, DecisionMind'ın bu bilgi eksikliğinde uyguladığı varsayılan davranışla (eşit ağırlık, sınırlar bu on portföyün kendi gözlenen skorlarından) yürütülmüş ve bu kartın yazarı tarafından bağımsız olarak hesaplanmıştır. DecisionMind'ın kernel testi yalnız **sıralamanın** makaleyle örtüştüğünü doğrular, mutlak mesafe değerlerini değil. İkinci vaka öğretici bir kurgudur ve sabit sınırların doğru kullanımını gösterir.
1. İşletme: On yatırım portföyü arasında seçim (Abdel-aziem, Mohamed ve Abdelhafeez, 2023)
Bir yatırımcı on portföy seçeneği (IPA1–IPA10) arasında dokuz kritere göre karar verecektir; kriterlerin yedisi çoğu iyi (IPC1–IPC6, IPC8), ikisi azı iyi (IPC7, IPC9, örneğin risk ve maliyet göstergeleri). Her hücre uzman puanlarından türetilmiş bir nötrosofik üçlüdür (T, I, F).
| Portföy | IPC1 | IPC2 | IPC3 | IPC4 | IPC5 | IPC6 | IPC7 | IPC8 | IPC9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IPA1 | (0,724;0,206;0,143) | (0,557;0,214;0,286) | (0,736;0,132;0,276) | (0,715;0,306;0,358) | (0,571;0,109;0,222) | (0,473;0,256;0,242) | (0,644;0,361;0,319) | (0,534;0,368;0,140) | (0,408;0,330;0,403) |
| IPA2 | (0,454;0,156;0,169) | (0,420;0,130;0,314) | (0,695;0,225;0,265) | (0,527;0,315;0,229) | (0,487;0,168;0,291) | (0,744;0,297;0,225) | (0,764;0,374;0,182) | (0,592;0,324;0,496) | (0,767;0,155;0,227) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi | çoğu iyi | azı iyi |
(Tam on satırlık matris; IPA1 ile IPA2 örnek olması için gösterilmiştir. Geri kalan sekiz portföyün T-I-F değerleri DecisionMind manifestinde ve kaynak makalenin Tablo 2'sinde (s. 36) aynen kayıtlıdır.)
Yöntem her hücreyi s = (1+T−2I−F)/2 formülüyle skora indirger, her kriterin sabit sınırını (bu vakada, ağırlık ve sınır bilgisi makalede sayısal verilmediği için) on portföyün kendi gözlenen en düşük/en yüksek skorundan kurar, eşit ağırlıkla (her kriter 1/9) ölçeklenmiş uzaklıkları toplar.
| Portföy | Mesafe değeri | Sıra |
|---|---|---|
| IPA1 | 0,255 | 1 |
| IPA3 | 0,471 | 2 |
| IPA10 | 0,479 | 3 |
| IPA8 | 0,483 | 4 |
| IPA4 | 0,513 | 5 |
| IPA2 | 0,536 | 6 |
| IPA5 | 0,556 | 7 |
| IPA7 | 0,565 | 8 |
| IPA6 | 0,640 | 9 |
| IPA9 | 0,654 | 10 |
Bu sıralama, makalenin kendi Tablo 2 sonucundaki sıralamayla birebir örtüşür (IPA1 > IPA3 > IPA10 > IPA8 > IPA4 > IPA2 > IPA5 > IPA7 > IPA6 > IPA9). Ancak makalenin bildirdiği mutlak mesafe değerleri (örneğin IPA1 için 0,490) burada hesaplanan değerlerden (0,255) farklıdır, çünkü makalenin kullandığı gerçek ağırlıklar ve sabit sınırlar sayısal olarak yayımlanmamıştır ve DecisionMind eşit ağırlık ile veri tabanlı sınır varsayılanına düşmüştür.
Sonucu şöyle okuyabiliriz. IPA1 açık ara birincidir; ikinci, üçüncü ve dördüncü sıradaki IPA3, IPA10 ve IPA8 birbirine çok yakındır (0,471 – 0,479 – 0,483 arası, aralarındaki fark 0,01'in altında).
Yatırımcının bir tereddüdü var, tam da bu yakınlıkta. IPC1'in ağırlığı iki katına çıkarılıp diğer sekiz kriter orantılı küçültülürse, ikinci sıradaki IPA3'ün yerini IPA10 alır (IPA10 0,471, IPA3 0,484), IPA8 ise dördüncülükten sekizinciliğe (0,535) düşer. IPA1 her senaryoda birinci kalmıştır.
Raporda: "Kaynak makalenin karar matrisi ve kriter yönleriyle, eşit ağırlık ve bu kümenin kendi gözlenen sınırlarıyla hesaplanan sıralama makalenin bildirdiği sıralamayla birebir örtüşmektedir; IPA1 açık ara birincidir. Ancak makale gerçek ağırlıkları ve sabit sınırları sayısal olarak yayımlamadığından, ikinci-üçüncü-dördüncü sıradaki portföyler (IPA3, IPA10, IPA8) arasındaki çok küçük fark (0,01'in altında) kriter ağırlıklarına oldukça duyarlıdır ve bu belirsizlik raporda açıkça belirtilmelidir."
Kaynak: Abdel-aziem, A. H., Mohamed, H. K., & Abdelhafeez, A. (2023), Tablo 2, s. 36; karar matrisi ve kriter yönleri makaleden aynen alınmıştır. Makalenin bildirdiği ağırlık ve sabit sınır değerleri sayısal olarak yayımlanmadığından (bkz. onay notları), yukarıdaki mesafe değerleri bu kartın yazarınca eşit ağırlık ve veri tabanlı sınır varsayımıyla Python ile bağımsız hesaplanmıştır; DecisionMind'ın kernel testi de yalnız sıralamayı (mutlak değerleri değil) makaleyle karşılaştırır ve bu sıralama birebir örtüşür.
2. Belediye: Çöp toplama hizmeti ihalesi yüklenici seçimi
Bir belediye, çöp toplama hizmeti için üç yüklenici arasında seçim yapacak ve bu karşılaştırmayı mevzuatta tanımlı sabit asgari/azami standartlarla her ihale döneminde tekrarlayacaktır. Üç ölçüt değerlendiriliyor: "bu yüklenici hizmeti sözleşmeye uygun sunar" (C1, çoğu iyi), "bu yüklenici çevre mevzuatına uyar" (C2, çoğu iyi), "bu yüklenicinin şikayet oranı yüksektir" (C3, azı iyi). Destek/belirsizlik/yanlışlık dereceleri geçmiş denetim raporlarından türetilmiştir; sabit sınırlar (skorlanmış ölçekte) mevzuatta tanımlı asgari ve azami standartlardan alınmıştır.
| Yüklenici | C1: sözleşmeye uygunluk | C2: çevre uyumu | C3: şikayet riski |
|---|---|---|---|
| Y1 | (0,65;0,20;0,20) | (0,60;0,15;0,20) | (0,30;0,20;0,55) |
| Y2 | (0,55;0,25;0,30) | (0,70;0,10;0,15) | (0,40;0,15;0,40) |
| Y3 | (0,70;0,15;0,15) | (0,50;0,20;0,25) | (0,25;0,25;0,50) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
| Sabit sınır (skor) | [0,10; 0,90] | [0,15; 0,85] | [0,05; 0,70] |
Yöntem her hücreyi skora indirger (Y1-C1: 0,525 · Y1-C2: 0,550 · Y1-C3: 0,175 · benzer biçimde diğerleri), mevzuattaki sabit sınırlardan idealini kurar (C1 ve C2'de üst sınır, C3'te alt sınır) ve ölçeklenmiş uzaklıkları ağırlıklarla toplar.
| Yüklenici | Mesafe değeri | Sıra |
|---|---|---|
| Y3 | 0,379 | 1 |
| Y1 | 0,386 | 2 |
| Y2 | 0,465 | 3 |
Sonucu şöyle okuyabiliriz. Y3, sözleşmeye uygunlukta en yüksek skora (0,625) sahip ve şikayet riskinde en düşük skora (0,125) sahiptir; Y1'e farkı çok küçüktür (0,379'a karşı 0,386). Y2, çevre uyumunda en iyi skora sahip olsa da sözleşmeye uygunlukta zayıf kalması toplam mesafesini artırır.
Belediyenin bir tereddüdü var, tam da Y1-Y3 yakınlığında. Y1'in şikayet kaydı kötüleşip, T değeri 0,30'dan 0,45'e, yani skor 0,175'ten 0,325'e çıkarsa, Y1'in mesafesi 0,472'ye yükselir ve üçüncü sıraya, Y2'nin de gerisine, düşer; Y3 birinci sırada kalır. Yani Y1'in ikinci sırada tutunması, şikayet kaydının kötüleşmemesine bağlıdır.
Raporda: "Mevzuattaki sabit sınırlarla Y3 ideale en yakın yüklenicidir (mesafe 0,379); Y1'e farkı çok küçüktür (0,386) ve Y1'in şikayet kaydı kötüleşirse Y1 üçüncü sıraya düşebilir. Sabit sınırlar mevzuatla birlikte değiştirilmediği sürece bu karşılaştırma gelecek ihale dönemlerinde de aynı cetvelle tekrarlanabilir."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci yanlış, yatırım örneğinde ikinci-üçüncü-dördüncü sıradaki portföyler arasındaki 0,01'in altındaki farkı görmezden gelip "IPA3 açık ara ikinci" diye raporlamaktır. Makale gerçek ağırlıkları yayımlamadığı için bu sıra kırılgandır ve rapor bunu söylemelidir.
İkinci yanlış, DecisionMind'ın eşit-ağırlık varsayılan sonucunu (mesafe 0,255) makalenin kendi Tablo 2 değeriymiş (0,490) gibi sunmaktır. İkisi farklı hesaplardır, yalnız sıralamaları örtüşür.
Üçüncü yanlış, belediye örneğinde Y1'in şikayet riskindeki (0,30;0,20;0,55) yüksek F (yanlışlık) değerini görmezden gelip yalnız sözleşmeye uygunluk skoruna bakarak "Y1 en iyi yüklenici" diye erken karar vermektir. Toplam mesafe üç kriterin birleşimidir, tek bir kriterden okunamaz.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/n-spotis
Abdel-aziem, A. H., Mohamed, H. K., & Abdelhafeez, A. (2023). Neutrosophic decision making model for investment portfolios selection and optimizing based on wide variety of investment opportunities and many criteria in market. Neutrosophic Systems with Applications, 6, 32–38. DOI: 10.61356/j.nswa.2023.36
Dezert, J., Tchamova, A., Han, D., & Tacnet, J. M. (2020). The SPOTIS rank reversal free method for multi-criteria decision-making support. In 2020 IEEE 23rd International Conference on Information Fusion (FUSION) (pp. 1–8). IEEE. DOI: 10.23919/FUSION45008.2020.9190347
Smarandache, F. (1998). Neutrosophy: Neutrosophic Probability, Set, and Logic. American Research Press, Rehoboth. (DOI yok)
Ye, J. (2014). A multicriteria decision-making method using aggregation operators for simplified neutrosophic sets. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 26(5), 2459–2466. DOI: 10.3233/IFS-130916