Nötrosofik TOPSIS (Biswas, Pramanik ve Giri, 2016)

Üç şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F). Her biri 0 ile 1 arasındadır ve üçü birbirinden bağımsızdır; toplamlarının 1 olması beklenmez. Maliyet kriterlerinde doğruluk ve yanlışlık yer değiştirir, yani tümleyeni alınır. Bir kriterde "azı iyi" ise o kriterin T ve F değerleri ters çevrilip fayda yönüne çevrilir, I olduğu gibi kalır. Kriter ağırlıkları kesin, yani tek sayı, kalır; yöntem ağırlık üretmez, dışarıdan alır.

Ağırlıklama. Kesin TOPSIS'te ağırlıklandırma çarpmadır. Burada nötrosofik üçlü, kesin ağırlıkla bir skaler çarpma işlemiyle ağırlıklandırılır; bu işlem üçlünün T-I-F yapısını korur (üçü de 0-1 aralığında kalır) ama kesin sayı çarpımından farklı bir formülle tanımlıdır.

İdeal, anti-ideal ve uzaklık. Kesin TOPSIS'te ideal ve anti-ideal her sütunun tek sayı en iyi/en kötü değeridir. Burada her sütunun idealini, ağırlıklı üçlülerin bileşen bazında en iyisi kurar; fayda yönünde T en yüksek, I ve F en düşük değeri alır. Anti-ideal tam tersinden kurulur. Kesin TOPSIS'te uzaklık tek bir farktan gelirken burada yöntem her kriterde T farkını, I farkını ve F farkını birlikte alıp normalize edilmiş bir uzaklıkla ölçer. Üç bileşen birden hesaba katılır; hiçbiri diğerinden türetilmediği için üçü de ayrı ayrı taşınır.

Sonuç ve durulaştırma. Aynı tanım: anti-ideale uzaklığın iki uzaklığın toplamına oranı. Sonuç yine 0 ile 1 arasında tek bir sayıdır. DecisionMind bu uzantıda tümleyen alma kuralını (maliyet kriterinde T-F yer değiştirmesi), ağırlıklı skaler çarpımı ve üç bileşenli normalize uzaklığı sabit tutar. Belirsizlik (I) sonuca girer ama ayrıca raporlanmaz; T ve F ile birlikte tek bir uzaklık sayısında erir.

Çıktı kesin TOPSIS'teki gibi bir yakınlık katsayısı ve sıradır; okunması da aynıdır: yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz.

Puanın altında üç bağımsız bileşen, yani doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık, vardır ve fark burada ortaya çıkar. Bunlardan biri, belirsizlik, özellikle önemlidir. Çünkü kanıtın ne kadar eksik ya da çelişkili olduğunu belirsizlik taşır. İki seçeneğin puanı yakınsa, hangisinin belirsizliği daha yüksek olduğuna bakmak hangisinin daha sağlam bilgiye dayandığını gösterir; puanın kendisi bunu ayırt etmez.

Bu nedenle:

"N-TOPSIS belirsizliği hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Değerlendirmenin dayandığı bilginin ne kadar eksik ya da çelişkili olduğu ayrı bir bileşende taşınmıştır; A3 0,623 ile A1'in (0,597) hafif önündedir ve bu fark, A3'ün üçüncü kriterdeki doğruluk-belirsizlik-yanlışlık değerlerinin bir miktar kötüleşmesiyle kapanmaktadır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriter hakkındaki bilgi eksik, tutarsız ya da çelişkili ise ve bu durum kararın kendisi için önemliyse bu uzantı kullanılır. Tipik durumlar şunlardır: geçmiş verisi olmayan alternatiflerin değerlendirilmesi, çelişkili kaynaklara dayanan uzman görüşleri, bilinmeyen payının açıkça raporlanması gereken analizler. Karşı görüşün ayrı bir işaretle, yani olumsuz kutupla, tutulması gerekiyorsa BN-TOPSIS kullanılır. Yalnız destek ve ret yeterliyse ve bunların toplamı 1'i aşmıyorsa IF-TOPSIS yeterlidir; üçüncü bağımsız bileşeni (I) taşımak bu durumda gereksiz yüktür.

Kriterler ölçülmüşse temel yöntemde kalınmalıdır; bu koşul burada da aynıdır. Ölçülmüş bir değeri doğrudan bir üçlüye çevirmek, yani T'yi puandan, F'yi 1-T'den, I'yı sıfırdan almak, Nötrosofik veri türü kartının temel ilkesini ihlal eder. Bu ilkeye göre her bileşen kendi bilgi kaynağından gelmelidir. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter (t, 0, 1-t) biçiminde yazılabilir ama bu "belirsizlik yok" der ve bilgi eklemez. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Değer alanı kısıtını ihlal etmek. T, I, F her biri 0 ile 1 arasında olmalı ve toplamları 3'ü aşmamalıdır; bu ihlal edilirse ağırlıklandırma ve uzaklık hesabı geçersiz sayılar üretir.

Skor fonksiyonunu erken uygulamak. Sıralama için kanonik seçim S=(T-F+1)/2 skor fonksiyonudur, ama bu fonksiyon yalnız SONUÇTA kullanılır. Girdi aşamasında her hücreyi bu fonksiyonla tek sayıya indirip kesin TOPSIS koşturmak, belirsizlik bileşenini (I) hesaptan tamamen düşürür. Aşağıdaki öğretici örnekte bu bileşenin puanı hiç etkilemediği gösterilmiştir.

Toplamı 1'e zorlamak. Üç bileşenin toplamının 1 olmasını beklemek ya da I'yı 1-T-F olarak hesaplamak, nötrosofik yapıyı sezgisel bulanık ya da resim bulanık yapıya indirger; N-TOPSIS'in üç bileşeni birbirinden bağımsızdır.

Farklı skor fonksiyonu seçip belirtmemek. Birden fazla skor fonksiyonu literatürde önerilmiştir (belirsizliği farklı ağırlıklandıran); hangisinin kullanıldığı raporda belirtilmezse başka bir yazılımla karşılaştırma yanıltıcı olur.

Temel ilke şudur:

Doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık ayrı kaynaklardan gelmeli ve sıralama için tek sayıya indirilmesi yalnız son adımda, girdi aşamasında değil yapılmalıdır.