Uzantı kartı · Nötrosofik

Nötrosofik TOPSIS — native kriter ağırlıkları

Native `(T,I,F)` karar hücrelerini ve native kriter ağırlıklarını kaynak denklemleriyle işleyen nötrosofik TOPSIS profilidir.

Temel yöntem

TOPSIS →

Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.

Veri türü (aile)

Nötrosofik (Neutrosophic) →

Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Her karar hücresi ve her kriter ağırlığı native(T,I,F) üçlüsüdür: doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık. Her bileşen sonlu ve[0,1] aralığında olmalıdır. Toplamın1 olması gerekmez; hiçbir bileşen diğerlerinden türetilmez. Kriter ağırlıkları da üçlüdür ve skaler bir toplamı1 vektör oluşturmaz.

Fayda/maliyet yönlerini açıkça belirtin. Ölçümler veya skaler ağırlıklar sentetik üçlülere genişletilmez. Grup birleştirmedeki skaler uzman önem katsayısı, native kriter ağırlığından farklı bir girdidir.

Native hesap.

Ağırlıklı native hücre (T*Tw, I+Iw-I*Iw, F+Fw-F*Fw) olur. Ağırlıklamadan önce maliyet tümleyeni alınmaz. Ağırlıklı matris üzerinde fayda kriterinin pozitif ideali en büyük T ile en küçük I ve F’yi; maliyet kriteri üçünün tersini kullanır. Negatif ideal pozitif seçimin tersidir.

Normalize Öklid uzaklığı üç bileşeni ve karekök içindeki 1/(3*n) katsayısını kullanır. Son katsayı CC=d_minus/(d_plus+d_minus) olur; büyük CC daha iyidir. Eşit katsayılara eşit derece verilir. Toplam uzaklık sıfırsa oran tanımsızdır ve reddedilir. Girdi hücrelerinin veya son katsayının yerine (T-F+1)/2 skoru kullanılmaz.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Özgün Tablo1–4, dört uzman, dört alternatif ve altı kriterin yargılarını verir. Bu girdiler denklem16,17,20 ile bağımsız birleştirilip native TOPSIS denklemleri uygulanınca:

Alternatif	Yeniden hesaplanan CC	Derece
A3	0,9436950843	1
A1	0,8849659206	2
A4	0,4436310323	3
A2	0,0418297121	4

Bunlar makalede basılan Tablo7’nin değerleri değil, bağımsız denklem hesabıdır. Yayın örneğinde tutarsızlıklar vardır: A1/C4 için dört uzman da G verirken basılı birleşik üçlü G’den farklıdır; bir native çarpım, bir ideal bileşeni ve bir yakınlık katsayısı da yayının kendi girdileri/denklemleriyle uyuşmaz. Kod basılı sayılara uydurulmadan70 basamaklı bağımsız hesapla sınanır.

DecisionMind’ın önceki skaler ağırlıklı örneği farklı bir hesap tarif ediyordu. Tarihsel kanıt olarak korunur; kaynakla uyumlu native yöntemin güncel referansı değildir.

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Her kriter için tam bir native ağırlık gerekir. Uygulanan üçlüler koşu kaydı ve raporda görünür kalmalı; yerine skaler varsayılan geçirilmemelidir. Native grup API’si karar matrislerini açıkça sağlanan uzman katsayıları ve önceden birleştirilmiş/ortak native kriter ağırlıklarıyla kullanabilir. Uzman başına ayrı kriter ağırlıkları ve dosyalı (veri setinden) grup entegrasyonu ayrıca desteklenen girdi yolu gerektirir; desteklenmeyen istek açıkça reddedilmelidir.

Eksik üçüncü bileşenden başka bulanık aile çıkarma, T+I+F=1 zorlaması veya önce skorla crisp matris üretip TOPSIS çalıştırma problemi değiştirir ve bu uygulama değildir.

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Native kriter ağırlığını skaler katsayıyla değiştirmek, eksik bileşen türetmek, üçlüleri tek skora indirgemek veya maliyet yönünü ağırlıklamadan önce keyfî bir tümleyenle çevirmek kaynak yöntemini bozar. Sıfır toplam uzaklığı yapay epsilon ile geçmek de tanımsız bir vakayı görünürde geçerli sonuca dönüştürür. Rapor karar üçlülerini, ağırlık üçlülerini ve kriter yönlerini ayrı ayrı korumalıdır.

Vakalar

## 1. Dört alternatifli yayımlanmış örneğin yeniden hesabı Yukarıdaki kaynak örneği, dört uzmanın yargıları açık denklemlerle birleştirilerek yeniden hesaplanır ve A3, A1, A4, A2 sırasını verir. Basılı tablodaki tutarsız ara değerler koda uydurulmaz; yeniden hesaplanan katsayılar ve kaynakta basılan katsayılar aynı şeymiş gibi raporlanmaz.

1. Dört alternatifli yayımlanmış örneğin yeniden hesabı

Yukarıdaki kaynak örneği, dört uzmanın yargıları açık denklemlerle birleştirilerek yeniden hesaplanır ve A3, A1, A4, A2 sırasını verir. Basılı tablodaki tutarsız ara değerler koda uydurulmaz; yeniden hesaplanan katsayılar ve kaynakta basılan katsayılar aynı şeymiş gibi raporlanmaz.

2. Önceden birleştirilmiş native karar matrisi

Bir kurul, uzman yargılarını yöntemin dışında doğrulanmış bir süreçle tek (T,I,F) matrise ve ortak native kriter ağırlıklarına dönüştürmüşse çekirdek bu sonucu işleyebilir. Rapor, matrisin önceden birleştirildiğini ve çekirdeğin uzman önemlerini yeniden tahmin etmediğini açıkça söyler.

3. Yapılmaması Gereken

Skaler ölçümleri sentetik üçlülere genişletmek, T+I+F=1 zorlamak, kriter ağırlığı yerine uzman önem katsayısı vermek veya yalnız doğruluk bileşenini crisp TOPSIS'e sokmak bu yöntemi uygulamak değildir. Eksik native girdiler tahmin edilmek yerine açıklayıcı biçimde reddedilmelidir.

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

1. Read the single-expert or preaggregated native matrix and native criterion weights.
$R = (r_{ij})_{m \times n}, r_{ij} = (T_{ij}, I_{ij}, F_{ij}) \in [0, 1]^{3}, W = (w_{j})_{j = 1}^{n}, w_{j} = (T_{j}^{w}, I_{j}^{w}, F_{j}^{w}) \in [0, 1]^{3} .$
2. Multiply each native rating by its native criterion weight.
$v_{ij} = r_{ij} \otimes w_{j} = (T_{ij} T_{j}^{w}, I_{ij} + I_{j}^{w} - I_{ij} I_{j}^{w}, F_{ij} + F_{j}^{w} - F_{ij} F_{j}^{w}) .$
3. Construct native positive and negative ideals according to criterion direction.
$v_{j}^{+} = {(max_{i} T_{ij}^{v}, min_{i} I_{ij}^{v}, min_{i} F_{ij}^{v}), (min_{i} T_{ij}^{v}, max_{i} I_{ij}^{v}, max_{i} F_{ij}^{v}), j \in J_{b} j \in J_{c} v_{j}^{-} = {(min_{i} T_{ij}^{v}, max_{i} I_{ij}^{v}, max_{i} F_{ij}^{v}), (max_{i} T_{ij}^{v}, min_{i} I_{ij}^{v}, min_{i} F_{ij}^{v}), j \in J_{b} j \in J_{c} J_{b} = {j : benefit}, J_{c} = {j : cost} .$
4. Compute normalized neutrosophic Euclidean separations.
$d_{i}^{\pm} = \frac{1}{3 n} j = 1 \sum n [(T_{ij}^{v} - T_{j}^{\pm})^{2} + (I_{ij}^{v} - I_{j}^{\pm})^{2} + (F_{ij}^{v} - F_{j}^{\pm})^{2}] .$
5. Calculate relative closeness and rank descending; equal coefficients receive equal ranks.
$C C_{i} = \frac{d _{i}^{-}}{d _{i}^{+} + d _{i}^{-}}, d_{i}^{+} + d_{i}^{-} > 0, 0 \leq C C_{i} \leq 1, r_{i} = 1 + k = 1 \sum m 1 [C C_{k} > C C_{i}] .$

Kaynaklar

Biswas, P., Pramanik, S. ve Giri, B.C. (2016). TOPSIS method for multi-attribute group decision-making under single-valued neutrosophic environment. Neural Computing and Applications 27:727–737. DOI: 10.1007/s00521-015-1891-2.