Uzantı kartı · Nötrosofik
Nötrosofik WISP (Stanujkić ve ark., 2022)
Nötrosofik WISP, karar tablosundaki değerlerin doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle verildiği durumlar için kullanılan WISP biçimidir. Dört karşılaştırma mantığını, fayda ve maliyet kriterlerini ayrı gruplarda nötrosofik toplama ve çarpma işlemleriyle birleştirerek hesaplar.
Temel yöntem
WISP →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Nötrosofik (Neutrosophic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir. Dört karşılaştırma mantığı ve karar mantığı aynı kalır.
Hücreler. Kesin WISP'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre doğruluk (T), belirsizlik (I) ve yanlışlık (F) derecesinden oluşur; üçü de 0 ile 1 arasındadır ve toplamları 3'ü aşamaz. Kurucu kaynak (Stanujkić ve ark., 2022) bu üçlüleri dokuz terimli bir dilsel ölçekle ("çok kötü" ile "çok iyi" arası) elde etmeyi önerir. DecisionMind bu ölçek eşleştirmesini kendisi yapmaz; kullanıcı T, I, F derecelerini doğrudan girer, ailenin diğer üyeleriyle (Nötrosofik WPM gibi) aynı girdi biçimidir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır.
Fayda ve maliyet gruplarının ayrı toplanması. Kesin WISP maliyet hücrelerini fayda hücreleri gibi normalize eder; sütunu kendi en büyüğüne böler. Yönü yalnız dördüncü adımda, fayda ile maliyet toplamlarını ayrı tutarak işler ve hiçbir hücreyi tek başına ters çevirmez. Nötrosofik WISP aynı mantığı korur: maliyet kriterinin T, I, F değeri tümlenmez, ait olduğu kriterin "bu seçenek bu kriterde yüksek bir değere sahiptir" yargısının doğruluk-belirsizlik-yanlışlık derecesi olarak öylece kalır. Bu, aynı ailede maliyet hücresini hemen tümleyen (T,I,F yerine F,I,T yazan) Nötrosofik WPM'den ayrılan bir noktadır. WPM'nin kesin biçimi maliyet sütununu tek adımda ters çevirdiği için WPM uzantısı da hücreyi tümler; WISP'in kesin biçimi böyle bir ters çevirme yapmadığı için WISP uzantısı da tümlemez. Bunun yerine DecisionMind fayda kriterlerini bir grupta, maliyet kriterlerini ayrı bir grupta toplar; her grubun ağırlıkları kendi içinde yeniden 1'e tamamlanır.
Toplama ve durulaştırma. Her seçenek için fayda grubu bir nötrosofik ağırlıklı ARİTMETİK ortalamayla (SVNWA, toplamsal mantığın nötrosofik karşılığı) ve bir nötrosofik ağırlıklı GEOMETRİK ortalamayla (SVNWG, çarpımsal mantığın karşılığı) iki ayrı üçlüye indirilir. Aynı işlem maliyet grubu için de yapılır. Ortaya S^max, S^min (toplamsal) ve P^max, P^min (çarpımsal) olmak üzere dört nötrosofik üçlü çıkar. Bu dördü, Stanujkić'in kendi formülüyle (s = (2 + T − I − F) / 3) tek sayıya indirilir. Bu skor fonksiyonu, ailenin diğer üyelerinde (Nötrosofik WPM, Nötrosofik ARAS gibi) görülen s = (1 + T − 2I − F) / 2 fonksiyonundan farklıdır. Belirsizliği iki kat değil bir kat cezalandırır; sabiti de 2/3'tür, 1/2 değil. Dört crisp sayı (s_max, s_min, p_max, p_min) elde edilir. Bunlardan kesin WISP'teki dört ölçü kurulur: toplamsal fark (s_max − s_min), çarpımsal fark (p_max − p_min), toplamsal oran (s_max / s_min), çarpımsal oran (p_max / p_min). Dördü de kendi içinde en iyi seçeneğe göre ölçeklenir ve ortalanır.
DecisionMind bu uzantıda durulaştırma kuralı olarak Stanujkić'in s = (2 + T − I − F) / 3 fonksiyonunu ve dört ölçünün eşit ağırlıklı ortalamasını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez, grup kararını desteklemez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin WISP'teki gibi bir puandır. 1 olması "mükemmel" değil, "bu kümede dört mantığın da en iyi bulduğu seçenek" demektir. Puan yüzde değildir ve başka bir analizin puanıyla karşılaştırılamaz.
Fark şudur: her mantık (toplamsal, çarpımsal) burada önce fayda ve maliyet gruplarının kendi içinde nötrosofik olarak birleştirilmesinden, sonra bu birleşik üçlünün durulaştırılmasından geçer. İki seçeneğin puanı birbirine çok yakınsa bu yakınlık, ya gerçek bir performans yakınlığından ya da belirsizlik derecelerinin (I) skor fonksiyonunda birbirini büyük ölçüde götürmesinden gelebilir. Bu ayrım, T, I, F bileşenleri ayrı ayrı incelenmeden yapılamaz.
Bu nedenle:
"Nötrosofik WISP en iyi seçeneği kesin biçimde buldu"
yerine:
"Bu üçlü girdilerle dört karşılaştırma mantığının ortalaması A1'i öne çıkarıyor; A3'e olan fark çok küçüktür ve bu iki seçenek arasındaki sıra, kriter ağırlığındaki ya da tek bir hücredeki küçük bir değişiklikle yer değiştirebilir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler bir ölçümden değil, doğruluğu tartışmalı, eksik ya da çelişkili bir yargıdan geliyorsa bu uzantı düşünülür. Hangi durumların nötrosofik yapıya taşınabileceğini Nötrosofik veri türü kartı anlatır. Kesin WISP'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı uygun değildir.
T + I + F toplamının 1'e zorlanması ya da I'nın 1 − T − F olarak türetilmesi bu uzantının katkısını sıfırlar; nötrosofik veri türü kartındaki genel uyarı burada da geçerlidir. Kesin WISP'in sıfıra yakın hücreye duyarlılığı da geçerlidir: bir grubun toplulaştırılmış T'si sıfıra çok yakınsa çarpımsal ölçüler (P^max, P^min) güvenilmez sonuç verir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Maliyet hücresini yanlışlıkla tümlemek. Bu uzantıda maliyet kriterinin (T, I, F) üçlüsü, ailenin bazı diğer üyelerinden (Nötrosofik WPM gibi) farklı olarak (F, I, T) biçiminde ters çevrilmez. Olduğu gibi maliyet grubuna girer; cezalandırma dördüncü adımdaki fark/oran işleminde gerçekleşir. Hücreyi tümleyerek hesaplamak, maliyeti yanlış yönde ödüllendirir.
Skor fonksiyonunu karıştırmak. Bu uzantının durulaştırma kuralı s = (2 + T − I − F) / 3'tür. Ailenin başka üyelerinde (Nötrosofik WPM, Nötrosofik ARAS) kullanılan s = (1 + T − 2I − F) / 2 fonksiyonu burada geçerli değildir. İki formül farklı sabitler ve farklı bir belirsizlik ağırlığı (bir kat / iki kat) taşır; birini diğeriyle karıştırmak farklı bir sıralama üretebilir.
T + I + F toplamını 1'e zorlamak. Nötrosofik bileşenler bağımsızdır; toplamı 1'e zorlamak yapının tek katkısını (çelişkili ya da eksik kanıtı ayrı taşımak) ortadan kaldırır.
Dört ölçüyü hiç ayrı ayrı kontrol etmemek. Yalnız nihai ortalamayı raporlayıp toplamsal fark, çarpımsal fark, toplamsal oran ve çarpımsal oranın aynı seçeneği mi öne çıkardığına bakmamak; bunlar anlaşmıyorsa ortalama bu anlaşmazlığı gizler.
Temel ilke şudur:
Nötrosofik WISP'te maliyet kriterleri tümlenmez, ayrı bir grupta toplanıp fayda grubundan çıkarılır ya da ona oranlanır; bu uzantının durulaştırma kuralı ailenin diğer üyelerinden farklıdır ve karıştırılmamalıdır.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Manifest kaydı, N-WISP'in kurucu makalesinin (Stanujkić ve ark., 2022) kendi sayısal örneğinin motor havuzuna aktarılmadığını, bunun yerine F.steps'e dayanan kapalı form bir sentetik örnek kurulduğunu belirtir. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Üç tedarikçinin nötrosofik WISP ile karşılaştırılması
Bir firma üç tedarikçiyi (A1, A2, A3) üç kriterde değerlendiriyor. İlk iki kriter çoğu iyi, üçüncüsü azı iyidir; üçüncü kriterin hücreleri "bu tedarikçinin maliyeti yüksektir" yargısının doğruluk-belirsizlik-yanlışlık derecesidir.
| Tedarikçi | Kriter 1 (çoğu iyi) | Kriter 2 (çoğu iyi) | Kriter 3 (Maliyet yüksekliği, azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,60; 0,30; 0,20) | (0,50; 0,40; 0,30) |
| A2 | (0,50; 0,30; 0,40) | (0,70; 0,20; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,30) |
| A3 | (0,80; 0,10; 0,20) | (0,50; 0,40; 0,30) | (0,70; 0,30; 0,20) |
| Ağırlık | 0,40 | 0,30 | 0,30 |
Yöntem Kriter 1 ve 2'yi fayda grubunda, Kriter 3'ü maliyet grubunda toplar. Her grubu SVNWA (toplamsal) ve SVNWG (çarpımsal) ile birer üçlüye indirir, dört crisp değere (s_max, s_min, p_max, p_min) durulaştırır, dört ölçüyü (toplamsal ve çarpımsal fark, toplamsal ve çarpımsal oran) hesaplayıp ortalar.
| Tedarikçi | Nötrosofik WISP puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A1 | 1,0000 | 1 |
| A3 | 0,8790 | 2 |
| A2 | 0,8787 | 3 |
Sonuç şöyle okunur: A1, birinci kriterde en yüksek olmasa da (en yüksek A3'tedir), maliyet kriterinde en düşük "yüksek maliyet" doğruluğuna (0,50) sahiptir ve bu üçünü dört ölçünün hepsinde öne çıkarır.
Firmanın tereddüdü ikinci ve üçüncü sıradadır; A3 ile A2 arasındaki fark yalnızca 0,0003'tür, fiilen bir beraberliktir. Bu beraberlik kriter ağırlığına karşı kırılgandır. Birinci kritere verilen ağırlık 0,40'tan 0,30'un altına indirilirse (kalan ağırlık ikinci ve üçüncü kritere eski oranıyla dağıtılarak) A2 öne geçip A3'ü ikinci sıraya iter; ağırlık 0,40'ta ya da üzerinde kaldığı sürece A3 ikinci kalır. Ayrıca A2'nin maliyet kriterindeki "yüksek maliyet" doğruluğu (0,60) yalnızca 0,05 kadar iyileşse (0,55'e düşse) A2 yeniden A3'ü geçer. Bu iki sınama da Python ile bağımsız olarak doğrulanmıştır. A1'in birinciliği ise çok daha sağlamdır; test edilen ağırlık aralığının tamamında birinci kalmıştır.
Raporda: "A1 dört karşılaştırma mantığının ortalamasında açık farkla birincidir (1,0000). A3 ile A2 arasındaki ikinci-üçüncü sıra ise neredeyse berabere olduğundan (0,8790'a karşı 0,8787) kriter ağırlığındaki ya da maliyet tahminindeki küçük bir değişiklikle yer değiştirebilir; bu iki tedarikçi arasında kesin bir öncelik iddia edilmemiştir."
Kaynak: DecisionMind'ın N-WISP doğrulama örneği. Kurucu kaynak (Stanujkić ve ark., 2022) yöntemin SVNWA/SVNWG toplama adımlarını ve durulaştırma formülünü (Eq. 7) tanımlar, ama makalenin kendi sayısal örneği motor havuzuna aktarılmamıştır; bu yüzden F.steps'e sadık, küçük ve elle izlenebilir bir tablo DecisionMind tarafından kurulmuştur. Puanlar ve duyarlılık sınamaları bu kart için Python ile bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Hayvancılık: Bir süt çiftliğinin yem tedarikçisi seçimi
Bir süt çiftliği işletmesi, yıllık kaba yem ihtiyacını karşılamak için üç tedarikçi teklifinden (T1, T2, T3) birini seçecektir. İki kriter çoğu iyidir: yemin besin değeri ve tedarikçinin teslimat düzenliliği. Üçüncü kriter, "bu tedarikçinin fiyatı yüksektir" yargısının doğruluk-belirsizlik-yanlışlık derecesiyle verilen maliyet kriteridir. Çiftlik yönetimi, teslimat düzenliliğini geçmiş kayıtlardan büyük ölçüde bildiği için düşük belirsizlikle, besin değerini ise yeni bir tedarikçi olduğu için daha yüksek belirsizlikle değerlendirmiştir.
Yöntem üç teklifi fayda ve maliyet gruplarına ayırır, her grubu SVNWA ve SVNWG ile birleştirir, durulaştırır ve dört ölçüyü ortalar. Diyelim ki besin değeri en yüksek teklif, teslimat düzenliliğinde de ikinci sırada kaldığı için, fiyatı biraz daha yüksek olan teklife karşı yine de önde çıktı.
Çiftliğin tereddüdü şu: besin değeri değerlendirmesindeki yüksek belirsizlik (yeni tedarikçi olduğu için), skor fonksiyonunda cezalandırılan bir bileşendir. Çiftlik, bu belirsizliği ilk parti teslimattan sonra yeniden ölçüp puanı güncellemeden kararı kesinleştirmemelidir.
Raporda: "Besin değeri ve teslimat düzenliliği ağırlıklı olarak T1 öndedir. Ancak T1'in besin değeri değerlendirmesindeki belirsizlik payı yüksektir; ilk teslimat sonrası bu belirsizlik azaldığında sonucun yeniden kontrol edilmesi önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci yanlış, öğretici örnekteki maliyet kriterini (Kriter 3) tümleyip (F, I, T) olarak hesaba sokmaktır; bu, yüksek maliyetli A2'yi haksız yere ödüllendirir. İkinci yanlış, durulaştırma için ailenin başka üyesinin skor fonksiyonunu (s = (1 + T − 2I − F) / 2) kullanmaktır. Bu uzantının kendi kuralı s = (2 + T − I − F) / 3'tür ve ikisi farklı sayı verir. Üçüncü yanlış, A3 ile A2 arasındaki 0,0003'lük farkı anlamlı bir üstünlük gibi raporlamak ve bu berabeliğin ağırlık ya da veri değişikliğine ne kadar duyarlı olduğunu hiç sınamamaktır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/n-wisp
Stanujkić, D., Karabašević, D., Popović, G., Smarandache, F., Stanimirović, P. S., Saračević, M., & Katsikis, V. N. (2022). A single valued neutrosophic extension of the simple WISP method. Informatica, 33(3), 635–651. DOI: 10.15388/22-INFOR483
Stanujkić, D., Popović, G., Karabašević, D., Meidutė-Kavaliauskienė, I., & Ulutaş, A. (2023). An integrated simple weighted sum product method—WISP. IEEE Transactions on Engineering Management, 70(5), 1933–1944. DOI: 10.1109/TEM.2021.3075783
Smarandache, F. (1998). Neutrosophy: Neutrosophic Probability, Set, and Logic. American Research Press, Rehoboth. (DOI yok)
Wang, H., Smarandache, F., Zhang, Y., & Sunderraman, R. (2010). Single valued neutrosophic sets. Multispace and Multistructure, 4, 410–413. (DOI yok)