Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik AROMAN
Bu, AROMAN'ın kriter puanlarının doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verildiği ve kriterlerin birbirine göre bir çelişki derecesi taşıdığı durumlar için biçimidir. DecisionMind'daki gerçekleştirimi, temel AROMAN'ın iki ayrı normalizasyon ve fayda-maliyet dengesi fikrini basitleştirilmiş bir biçimde uygular; aşağıda açıkça anlatılır.
Temel yöntem
AROMAN →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; sıralama mantığı aynı kalır. Beşinci bir fark, aşağıda ayrıca açıklandığı gibi, temel yöntemin kendisiyle ilgilidir.
Hücreler. Kesin AROMAN'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F). Plitojenik veri türü kartındaki alt seçenek fikri bu ailede kritere taşınır: bir kriter baskın kabul edilir ve çelişki derecesi sıfırdır, öbür kriterlerin baskın kritere ne kadar zıt olduğu 0 ile 1 arasında bir çelişki derecesiyle verilir. Bu derece kriter başınadır, seçenekten seçeneğe değişmez. Kriter ağırlıkları çelişki derecesinden ayrı bir girdidir.
Erken skorlama. Temel AROMAN'da normalizasyon ham sayılar üzerinde çalışır. Bu ailede durum farklıdır: her hücre, daha ilk adımda tek bir sayıya indirilir. Önce maliyet kriterinde üçlü tersine çevrilir (T ile F yer değiştirir), sonra kriterin çelişki derecesiyle ayarlanır (doğruluk baskın kritere doğru büyütülür, belirsizlik ve yanlışlık aynı oranda küçültülür), son olarak bu ayarlanmış üçlü bir skor fonksiyonuyla tek sayıya iner. AROMAN'ın iki normalizasyonu ve fayda-maliyet ayrımı, bu tek sayı üzerinde çalışır.
Ölçek eşitleme. Temel AROMAN'da her sütun hem doğrusal (en küçük-en büyük aralığına göre) hem vektör normalizasyonuyla ayrı ayrı eşitlenir ve bu iki normalizasyon bir karışım katsayısıyla harmanlanır. DecisionMind'ın bu ailedeki gerçekleştirimi bunu zincirleme bir biçimde yapar: önce her skor kendi sütununun en büyük değerine oranlanır, sonra bu oran bir vektör normuna bölünerek ikinci bir ölçek elde edilir, son olarak bu ikisinin ortalaması alınır. Bu, temel AROMAN'ın tanımladığı iki BAĞIMSIZ normalizasyonun harmanı değildir; ikinci normalizasyon birincinin üzerine kuruludur ve karışım oranı DecisionMind'da her zaman 0,5'tir, ayarlanamaz.
Fayda-maliyet dengesi. Burada temel yöntemden önemli bir sapma vardır. Temel AROMAN'ın ayırt edici ikinci fikri, fayda ve maliyet kriterlerinin toplamlarını ayrı tutup bir denge parametresiyle (λ) birleştirmektir. Bu ailenin gerçekleştiriminde böyle bir ayrım yoktur: maliyet yönü, en baştaki tersine çevirme adımında tümüyle giderilir ve sonraki adımlarda bütün kriterler tek bir ağırlıklı toplamda birleşir. Yani DecisionMind'ın Plitojenik AROMAN'ı, temel AROMAN'ı tanımlayan λ dengesini uygulamaz; bunun yerine kriter yönünü baştan nötrleyip düz bir ağırlıklı toplam kurar. Bu, aynı ailenin nötrosofik üyesinde (N-AROMAN) de gözlenmiş bir yapısal farktır (ayrıntı onay notlarındadır).
DecisionMind bu ailede erken skorlamayı, zincirleme normalizasyon harmanını (sabit 0,5) ve λ'sız düz toplamı sabit tutar. Ağırlıklar ve çelişki dereceleri dışarıdan ve ayrı ayrı alınır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Skor, kesin AROMAN'daki gibi yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlı bir sıralama ölçüsüdür; yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılamaz.
Fark şurada: temel AROMAN'da skorun altında iki ayarlanabilir parametre (normalizasyon karışımı ve λ) vardır ve rapor bunları göstermelidir. Bu ailede λ hiç yoktur; ayarlanabilir tek şey çelişki dereceleridir ve bunlar da kriter yapısından, yani analistin bir tercihinden değil kriterler arası ilişkiden gelmelidir. Skorun altında ayrıca T-I-F belirsizliği ve erken skorlamanın taşıdığı bilgi kaybı vardır.
Bu nedenle:
"Plitojenik AROMAN skoruna göre A2 en iyi seçenektir"
yerine:
"Bu ağırlıklar ve bu çelişki dereceleriyle A2 en yüksek skoru almıştır; bu ailede temel AROMAN'ın fayda-maliyet dengesi (λ) uygulanmaz, skor kriter yönü baştan nötrlenmiş tek bir ağırlıklı toplamdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter puanları doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verilmişse ve kriterler arasında ölçülebilir bir çelişki (baskın kritere zıtlık) varsa bu uzantı kullanılır. Çelişki derecesi analistin "hissederek" atadığı bir sayı değil, kriterlerin doğasından gelen bir zemine dayanmalıdır; ölçülebilir bir zemin yoksa veri türü kartındaki uyarı geçerlidir ve nötrosofik yapı yeterlidir.
Temel AROMAN'ın fayda-maliyet dengesini (λ) elle ayarlamak önemliyse bu uzantı uygun değildir; bu ayrım burada yoktur. Çıkış koşulu kesin AROMAN ile aynıdır: matris tek türde olmak zorundadır, bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Bu uzantının λ ile çalıştığını sanmak. Temel AROMAN kartındaki λ anlatımı bu aileye taşınmamalıdır; burada fayda-maliyet ayrımı yoktur, kriter yönü baştan tersine çevirme ile nötrlenir.
Çelişki derecesini gerekçesiz atamak. Çelişki derecesi 0,33 ile 0,67 arasında keyfi seçilirse skor da keyfileşir; derece, kriterlerin ölçülebilir bir ilişkisinden (mesafe, uyumsuzluk) gelmelidir.
Erken skorlamayı atlayıp T-I-F'yi son adıma kadar taşımaya çalışmak. Bu ailenin motoru üçlüyü ilk adımda tek sayıya indirir; bu bir tasarım kararıdır, uygulama hatası değildir, ama farklı bir davranış (örneğin Plitojenik TOPSIS'in geç durulaştırması) burada beklenmemelidir.
Kesin AROMAN'ın normalizasyon karışım katsayısını burada ayarlanabilir sanmak. Bu ailede karışım sabit 0,5'tir; kesin AROMAN'daki gibi bir parametre olarak sunulmamalıdır.
Temel ilke şudur:
Plitojenik AROMAN skoru, kriter yönünün baştan nötrlendiği, çelişki derecesiyle ayarlanmış, tek bir ağırlıklı toplamdır; temel AROMAN'ın fayda-maliyet dengesi (λ) bu ailede uygulanmaz ve rapor bunu belirtmelidir.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir; literatürden bir sayfa aktarımı değildir, motorun kendisi çalıştırılarak doğrulanmıştır. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç tedarikçinin plitojenik değerlendirmesi
Üç tedarikçi üç kriterde değerlendirilmiştir: teslim performansı ve kalite güvence puanı (çoğu iyi), birim maliyet endeksi (azı iyi). Teslim performansı baskın kriter kabul edilmiş, çelişki derecesi sıfırdır; kalite güvencesinin çelişki derecesi 0,33, maliyetin 0,67'dir. Ağırlıklar teslim performansına 0,40, kalite güvencesine 0,35, maliyete 0,25'tir.
| Tedarikçi | Teslim performansı (T,I,F) | Kalite güvencesi (T,I,F) | Maliyet endeksi (T,I,F) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
| Çelişki derecesi | 0,00 | 0,33 | 0,67 |
Yöntem önce maliyet üçlüsünü tersine çevirir, her hücreyi kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlar ve tek bir skora indirger. Sonra her sütunu kendi en büyük değerine oranlar, bu oranı bir vektör normuna böler, ikisinin ortalamasını alır, ağırlıklarla çarpar ve toplar.
| Tedarikçi | Skor | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,802 | 1 |
| A3 | 0,697 | 2 |
| A1 | 0,673 | 3 |
Sonuç şöyle okunur: yön ve çelişki ayarlamasından sonra A2, teslim performansında (0,750) ve maliyet endeksinde (0,750) en yüksek skora sahiptir; A3 yalnız kalite güvencesinde en yüksektir (0,733). Teslim performansı ile maliyetin toplam ağırlığı (0,65), kalite güvencesinin ağırlığından (0,35) fazla olduğu için A2, A3'ün kalite güvencesindeki üstünlüğüne rağmen birinci çıkar. A1 hiçbir kriterde en yüksek skora sahip değildir ve bu yüzden son sıradadır.
Tereddüt: kalite güvencesinin ağırlığı 0,35'ten 0,80'e çıkarılıp teslim performansı 0,40'tan 0,10'a, maliyet 0,25'ten 0,10'a indirilirse (bağımsız Python ile yeniden hesaplandığında) A3 öne geçer (0,787), A2 ikinciye düşer (0,763). Bunun nedeni A3'ün kalite güvencesinde açık ara en yüksek skora sahip olmasıdır; ağırlık bu kritere yeterince kayınca A3'ün üstünlüğü A2'nin teslim performansındaki üstünlüğünü geçer.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla A2 en yüksek skoru almıştır (0,802); kalite güvencesi ağırlığı 0,80'e çıkarılırsa A3 öne geçmektedir (0,787'ye karşı 0,763). Bu ailede fayda-maliyet dengesi bir λ parametresiyle değil, kriter yönünün baştan nötrlenmesiyle sağlanır; skor yalnızca bu ağırlıklar ve bu çelişki dereceleriyle anlamlıdır."
Kaynak: DecisionMind'ın Plitojenik AROMAN doğrulama örneğidir; sayılar motorun kendi adımları bağımsız olarak çalıştırılarak elde edilmiştir. Manifestte kayıtlı kurucu makale ataması Crossref'te doğrulanamamıştır (ayrıntı onay notlarındadır); bu yüzden başlıkta yazar-yıl verilmemiştir.
2. Enerji: Bir organize sanayi bölgesinin ortak enerji kaynağı seçimi
Bir organize sanayi bölgesi yönetimi, ortak enerji ihtiyacı için üç kaynak seçeneği arasında karar verecektir: doğalgaz kojenerasyon, güneş enerjisi santrali, biyokütle tesisi. Üç kriter belirlenmiştir: arz güvenilirliği ve çevresel uyum puanı (çoğu iyi), kurulum ve işletme maliyeti endeksi (azı iyi). Arz güvenilirliği baskın kriter kabul edilmiş, çevresel uyumun çelişki derecesi orta, maliyetin çelişki derecesi yüksek belirlenmiştir; bu dereceler, bölgenin kesintisiz üretim önceliğine göre teknik kurulca gerekçelendirilmiştir.
Yöntem üç kaynağı karşılaştırır: her seçeneğin skorunu çelişki derecesiyle ayarlar, harmanlanmış normalizasyonla ölçekler ve ağırlıklı toplamı kurar. Diyelim ki en yüksek arz güvenilirliği puanına sahip kaynak, maliyet endeksinde de en yüksek değere sahip olmasına rağmen birinci çıktı; çünkü arz güvenilirliği en ağır kriterdir.
Yönetimin tereddüdü: maliyet endeksinin çelişki derecesi yüksek belirlendiği için bu kriterin skor üzerindeki etkisi zaten sınırlıdır. Yönetim, maliyet baskısı artarsa bu çelişki derecesinin yeniden gözden geçirilmesi gerektiğini rapor etmelidir; çelişki derecesi bir kez belirlenip sabitlenecek bir sayı değildir.
Raporda: "Arz güvenilirliğine verilen en yüksek ağırlıkla en güvenilir kaynak öne çıkmaktadır; maliyet endeksinin çelişki derecesi yüksek belirlendiğinden bu kriterin skor üzerindeki etkisi sınırlıdır ve bütçe koşulları değişirse bu derece yeniden değerlendirilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte maliyet endeksi yanlışlıkla "çoğu iyi" işaretlenseydi, tersine çevirme adımı atlanır ve en pahalı tedarikçi lehine bir skor kurulurdu. İkinci yanlış, bu ailenin skorunu temel AROMAN'ın λ parametresiyle açıklamaya çalışmaktır; bu ailede λ yoktur, kriter yönü baştan nötrlenir. Üçüncü yanlış, çelişki derecelerini "sonucu değiştirmek için" deneme yanılmayla ayarlayıp bunu duyarlılık analizi diye sunmaktır; çelişki derecesi kriterler arası ölçülebilir bir ilişkiyi yansıtmalıdır, istenen sırayı üretmek için bir araç değildir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-aroman
Bošković, S., Švadlenka, L., Jovčić, S., Dobrodolac, M., Simić, V., & Bačanin, N. (2023). An alternative ranking order method accounting for two-step normalization (AROMAN): a case study of the electric vehicle selection problem. IEEE Access, 11, 39496–39507. DOI: 10.1109/ACCESS.2023.3265818
Smarandache, F. (2018). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing, Brüksel. (DOI yok)
Kara, K., Yalçın, G. C., Acar, A. Z., Simic, V., Konya, S., & Pamucar, D. (2024). The MEREC-AROMAN method for determining sustainable competitiveness levels: A case study for Turkey. Socio-Economic Planning Sciences, 91, 101762. DOI: 10.1016/j.seps.2023.101762