Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik MABAC
Bu, MABAC'ın kriterlerin doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle verildiği ve bir kritere baskın olma çelişkisinin de hesaba katıldığı biçimidir. Sınır yaklaşım alanını bu üç dereceden türetilmiş tek bir puan üzerinden kurar, seçenekleri bu sınıra göre sıralar.
Temel yöntem
MABAC →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin MABAC'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç dereceden oluşur: doğruluk, belirsizlik, yanlışlık. Ayrıca her kritere, kriter kümesinde baskın kabul edilen kritere göre bir çelişki derecesi verilir. Baskın kriterin çelişkisi sıfırdır, diğer kriterler ona ne kadar zıt olduğuna göre bir sayı alır.
Ölçek eşitleme ve ağırlıklama. Maliyet kriterinde önce doğruluk ve yanlışlık dereceleri yer değiştirir. Sonra her kriterin çelişki derecesi hücreye işlenir: hücre, çelişkisi kadar baskın kriterin referans değerine çekilir. Kesin MABAC'ta bu noktada ağırlıklandırılmış değere sabit 1 eklenirdi, çünkü bir sonraki adımdaki geometrik ortalama negatif değerle çalışamaz. Burada bu kaydırmaya gerek yoktur: her hücre kriterin ağırlığı kadar bir kuvvete yükseltilerek doğrudan ağırlıklandırılır ve üç derece de zaten 0 ile 1 arasındadır.
Sınır yaklaşım alanı. Kesin MABAC'ta sınır, her kriterin bütün seçenekler üzerindeki ağırlıklı geometrik ortalamasıydı. Burada önce her ağırlıklandırılmış hücre tek bir puana indirilir (doğruluk artı, iki kat belirsizlik ve yanlışlık eksi, ikiye bölünür), sonra sınır bu puanların her kriter için seçenekler üzerindeki aritmetik ortalaması olarak kurulur. Sınır ne en iyiyi ne en kötüyü, seçenek kümesinin o kriterdeki tipik puanını gösterir.
Sonuç ve durulaştırma. Her seçeneğin her kriterdeki puanı, o kriterin sınırından çıkarılır; pozitif fark seçeneğin o kriterde sınırın üzerinde olduğunu gösterir. Bir seçeneğin bütün kriterlerdeki farkları toplanır ve toplam puan bulunur. Kesin MABAC'ta durulaştırma yoktur çünkü hesap zaten tek sayıyla başlar; burada durulaştırma, üç dereceyi tek puana indiren skor fonksiyonuyla daha erken, sınır kurulmadan önce yapılır.
DecisionMind klasik Plitojenik MABAC'ta çelişki derecesinin baskın değere çekme biçimini, ağırlıklandırma sırasını ve skor fonksiyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve toplamı 1 olacak biçimde alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Puan, kesin MABAC'takiyle aynı biçimde okunur: bir seçeneğin bu seçenek kümesinin tipik performans sınırına göre net konumunu gösterir. Pozitif puan iyi, negatif puan kötü anlamına gelmez; yalnız bu kümedeki göreli konumu gösterir. Fark şurada. Sınırın kendisi artık hem üç dereceli bir belirsizlik yapısından hem kriterler arası bir çelişki varsayımından geçerek kurulmuştur; bu varsayım değişirse sınır ve dolayısıyla puan da değişir.
Bu nedenle:
"Plitojenik MABAC en iyi seçeneği buldu"
yerine:
"Bu ağırlıklar, bu doğruluk-belirsizlik-yanlışlık dereceleri ve bu çelişki varsayımıyla sınır yaklaşım alanına göre en güçlü konumdaki seçenek şudur; baskın kriter ya da çelişki dereceleri değişirse sıra da değişebilir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler ölçülmüşse kesin MABAC yeterlidir. Kriterler uzman yargısıyla doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle veriliyorsa, kriterlerden biri diğerlerine göre açıkça baskınsa ve aralarındaki çelişki ölçülebilir bir zemine dayanıyorsa Plitojenik MABAC kullanılır. Çelişki derecesi hissederek verilmişse plitojenik veri türü kartının uyardığı gibi bu yapı kurulmamalıdır. Matris tek türde olmalıdır; kesin bir kriter varsa üç bileşeni birbirine eşit, tam doğru sıfır belirsizlik sıfır yanlış, bir hücre olarak yazılır. MABAC'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Sınırı ideal nokta ile karıştırmak. Kesin MABAC'taki hata burada da geçerlidir: sınır ne en iyiyi ne en kötüyü, seçenek kümesinin o kriterdeki tipik puanını gösterir.
Çelişki derecesini kriterin önemiyle karıştırmak. Plitojenik veri türü kartının da uyardığı gibi çelişki derecesi, bir kriterin baskın kritere ne kadar zıt olduğunu ölçer; ne kadar önemli olduğunu değil. Önem zaten ağırlıkla verilmiştir.
Çelişki derecesini gerekçesiz atamak. Hesap, her kriterin hücresini baskın kriterin referans değerine ne kadar çekeceğini bu sayıyla belirler. Sayı hissederek verilirse durulaştırma da hissederek yapılmış olur.
Baskın kriteri analiz bittikten sonra değiştirmek. Hangi kriterin baskın sayıldığı ve diğerlerinin ona göre çelişkisi analizden önce ilan edilir; sonradan değiştirmek bütün çelişki derecelerini ve sınırı geçersiz kılar.
Temel ilke şudur:
Sınır yaklaşım alanı, seçeneklerin çelişki-düzeltmeli ve ağırlıklandırılmış puanlarının ortalamasıdır; çelişki dereceleri gerekçesiz atanmışsa ya da önemle karıştırılmışsa sınırın kendisi güvenilmez olur.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Smarandache'nin 2018 tarihli kurucu kaynağı plitojenik işlemleri tanımlar ama bir karar matrisi örneği içermez; bu yüzden DecisionMind formüllerin doğruluğunu göstermek için küçük, elle izlenebilir bir tablo kurmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç danışmanlık teklifinin üç ölçütte karşılaştırılması (DecisionMind doğrulama örneği)
Bir kurum üç danışmanlık teklifinden birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: teknik uygunluk, hizmet kalitesi, danışmanlık bedeli. Bedel azı iyi, diğer ikisi çoğu iyidir. Kurum teknik uygunluğu baskın ölçüt kabul etmiştir, çelişkisi sıfırdır; hizmet kalitesi ona orta düzeyde çelişkilidir (1/3), bedel en çok çelişkilidir (2/3). Ağırlıklar teknik uygunluğa 0,40, hizmet kalitesine 0,35, bedele 0,25'tir.
| Teklif | Teknik uygunluk | Hizmet kalitesi | Danışmanlık bedeli |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Çelişki | 0 | 1/3 | 2/3 |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem bedel ölçütünü tersine çevirir, çelişki derecelerine göre her hücreyi baskın referansa çeker, her hücreyi ağırlığı kadar bir kuvvetle ağırlıklandırıp tek puana indirir ve her ölçüt için bu puanların üç teklif üzerindeki ortalamasını sınır olarak kurar.
| Teklif | Teknik uygunluk farkı | Hizmet kalitesi farkı | Bedel farkı | Toplam puan | Sıra |
|---|---|---|---|---|---|
| A2 | +0,149 | +0,006 | +0,061 | 0,216 | 1 |
| A3 | -0,125 | +0,089 | -0,023 | -0,059 | 2 |
| A1 | -0,024 | -0,095 | -0,038 | -0,157 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2 üç ölçütte de sınırın üzerindedir, en büyük farkı en ağır ölçüt olan teknik uygunlukta yapar ve birincidir. A3 yalnız hizmet kalitesinde sınırın üzerindedir, teknik uygunlukta ve bedelde altındadır; toplamda hafif negatif kalır. A1 üç ölçütte de sınırın altındadır ve sondadır.
Kurumun tereddüdü: A1'in teknik uygunluktaki doğruluğu 0,70'ten 0,90'a çıkarılsaydı, sınırın kendisi de değişir, çünkü sınır üç teklifin ortalamasıdır. Yeni hesapta A1 -0,084'e yükselir, A3 ise -0,096'ya düşer ve A1, A3'ü geçerek ikinci sıraya çıkar; A2'nin puanı da 0,216'dan 0,179'a geriler ama birinciliğini korur. Ağırlıklar teknik uygunluğa 0,35, hizmet kalitesine 0,40 olacak biçimde yer değiştirdiğinde ise sıra değişmez, yalnız puanlar küçük ölçüde kayar. Bu, A2'nin birinciliğinin sağlam olduğunu, ama sınırın bütün seçeneklerin ortalamasından kurulduğu için tek bir teklifteki değişikliğin herkesin puanını etkilediğini gösterir.
Raporda: "A2, üç ölçütte de sınır yaklaşım alanının üzerinde kaldığı için 0,216 puanla birincidir; sınır üç teklifin ortalamasından kurulduğundan, tekliflerden birinin girdisi değişirse yalnız o teklifin değil, sınırın kendisinin ve dolayısıyla bütün puanların yeniden hesaplanması gerekir."
Kaynak: DecisionMind'ın Plitojenik MABAC doğrulama örneği. Smarandache'nin (2018) plitojenik kesişim ve durulaştırma işlemleri temel alınarak kurulmuş, elle izlenebilir 3x3'lük sentetik bir tablodur; kurucu kaynakta bir karar matrisi örneği bulunmadığı için öğretici örnek olarak sunulmuştur. Puanlar ve duyarlılık senaryoları bu kartın yazarınca Python ile bağımsız olarak hesaplanmış, DecisionMind'ın kendi doğrulama kaydıyla (A1=-0,1568; A2=0,2158; A3=-0,0589) birebir örtüşmüştür.
2. Hayvancılık: Süt sığırcılığı işletmesi için üç yem tedarik teklifi arasında seçim
Bir süt sığırcılığı işletmesi, yıllık kaba yem tedariki için üç tedarikçi teklifinden birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: yemin besin değeri uygunluğu, tedarikçinin teslimat güvencesi, birim fiyat. Fiyat azı iyi, diğer ikisi çoğu iyidir. İşletme besin değeri uygunluğunu baskın ölçüt kabul etmiş, güvenceyi ona orta düzeyde çelişkili, fiyatı en çok çelişkili saymıştır.
Yöntem fiyat ölçütünü tersine çevirir, çelişki derecelerine göre her hücreyi baskın referansa çeker, ağırlıklandırıp puanlar ve sınırı kurar. Diyelim ki sonuç, besin değerinde sınırın belirgin üzerinde ama teslimat güvencesinde sınırın altında kalan bir teklifi birinci verdi; en düşük fiyatlı teklif ise besin değerinde sınırın altında kaldığı için son sırada kaldı.
İşletmenin tereddüdü: teslimat güvencesi ağırlığı yükseltilseydi, birinci teklifin bu ölçütteki zayıflığı toplam puanı daha çok aşağı çekebilir ve sıra değişebilirdi. İşletme, besin değeri ile teslimat güvencesi arasındaki bu dengeyi raporda açıkça belirtmelidir.
Raporda: "Mevcut ağırlıklarla besin değeri uygunluğunda en güçlü teklif sınır yaklaşım alanına göre birinci sıradadır; sıra, teslimat güvencesi ağırlığına duyarlıdır."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte hizmet kalitesi ölçütünün çelişki derecesini, o ölçüt daha az önemli görüldüğü için yükseltmek: çelişki derecesi önemi değil baskın ölçüte zıtlığı ölçer, ikisi karıştırılırsa aynı bilgi iki kez sayılır. İkinci yanlış, sınırı "en iyi teklifin performansı" gibi sunmaktır; sınır, üç teklifin ortalamasıdır, en iyisinin puanı değil. Üçüncü yanlış, danışmanlık bedelini tersine çevirmeden hesaba sokmaktır; bu durumda en pahalı teklif bu ölçütte de avantajlı sayılır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-mabac
Mohamed, M., Ayman, S., & Sleem, A. (2024). Valuation of Internet of Energy (IoE) Platforms in Smart Cities: A Hybrid Multi-Criteria Decision Making Approach. Plithogenic Logic and Computation, 1, 96–107. DOI: 10.61356/j.plc.2024.1253
Pamučar, D., & Ćirović, G. (2015). The selection of transport and handling resources in logistics centers using Multi-Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC). Expert Systems with Applications, 42(6), 3016–3028. DOI: 10.1016/j.eswa.2014.11.057
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740