Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik MOORA
MOORA'nın, kriter puanlarının doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verildiği ve kriterlerin birbirine göre bir çelişki derecesi taşıdığı durumlar için biçimidir. Oran sistemini bu üçlü üzerinden yürütüp tek bir net puana iner.
Temel yöntem
MOORA →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Hücreler. Kesin MOORA'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F). Bir kriter baskın kabul edilir, çelişki derecesi sıfırdır; öbür kriterlerin bu baskın kritere ne kadar zıt olduğu, kriter başına sabit bir çelişki derecesiyle (0 ile 1 arası) verilir. Aynı kriterdeki bütün seçenekler için bu derece aynıdır, seçenekten seçeneğe değişmez. Kriter ağırlıkları çelişki derecesinden ayrı bir girdidir ve dışarıdan, kesin sayı olarak gelir.
Ölçek eşitleme. Kesin MOORA her sütunu kendi değerlerinin karelerinin toplamının köküne böler. Burada önce her hücre kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlanır: doğruluk baskın kritere doğru büyütülür, belirsizlik ve yanlışlık aynı oranda küçültülür. Sonra bu ayarlanmış üçlüden tek bir skor çıkarılır (doğruluk artı, belirsizlik iki katıyla ve yanlışlık eksi ağırlıklı). Skor −1 ile 1 arasında olabileceğinden 1 eklenerek kaydırılır ve kesin MOORA'daki gibi kendi sütun büyüklüğünün köküne bölünerek normalize edilir. Maliyet kriterinde üçlü tersine çevrilmez; kesin MOORA'da olduğu gibi yön farkı ilerideki toplama-çıkarma adımında işaretle taşınır.
Oran sistemi. Normalize edilmiş kaydırılmış skorlar ağırlıklandırılır; "çoğu iyi" kriterlerdeki toplamdan "azı iyi" kriterlerdeki toplam çıkarılır. Bu, kesin MOORA'nın oran sistemiyle birebir aynı işlemdir; fark yalnızca girdinin önce çelişki ayarlaması ve T-I-F skoruna indirgenmiş olmasıdır.
Sonuç ve durulaştırma. Çelişki ayarlaması ve skor çıkarma, durulaştırmanın kendisidir ve MOORA'nın ilk adımında yapılır, sonunda değil. DecisionMind bu ailede referans noktası yaklaşımını da bir adım olarak listeler, ama bu adım oran sisteminin puanını olduğu gibi kopyalar; ayrı bir hesap üretmez. Yani bu uzantıda fiilen çalışan tek yaklaşım oran sistemidir.
DecisionMind klasik Plitojenik MOORA'da çelişki ayarlamasını, skor fonksiyonunu ve vektör normalizasyonunu sabit tutar. Ağırlıklar ve çelişki dereceleri dışarıdan ve ayrı ayrı alınır; yöntem ikisini de üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin MOORA'daki gibi bir net puan ve sıradır; okunması da aynıdır: yüzde ya da olasılık değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz. Fark şurada: puanın altında hem T-I-F belirsizliği hem de kriterler arası çelişki derecesi varsayımı gizlidir. Aşağıdaki öğretici örnekte bu varsayım küçük bir değişiklikle A1 ile A3'ün sırasını değiştirir; A2 ise her senaryoda önde kalır.
Bu nedenle:
"Plitojenik MOORA çelişkiyi de hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"
yerine:
"Kriterler arası çelişki derecesi şu varsayımla verilmiştir; A2 en yüksek net puanı almaktadır, A1 ile A3'ün sırası ise bu varsayıma duyarlıdır"
biçiminde yazmak doğrudur. Çelişki derecesini hesaba katmak sonucu otomatik olarak daha doğru yapmaz; yalnızca hangi varsayımın sıraya karıştığını görünür kılar.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter puanlarınız doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verilmişse ve kriterlerin bir kısmı diğerlerine göre daha "bağımsız" ya da daha "çelişkili" bir bilgi kaynağıysa. Sadece T-I-F üçlüsü yeterliyse ve kriterler arasında böyle bir baskınlık-çelişki ilişkisi yoksa nötrosofik MOORA (n-moora) zaten yeterlidir; plitojenik biçim bir varsayım daha ekler ve bu varsayım gerekçesiz verilirse yalancı bir ayrım yaratır.
Ölçülmüş bir kriteri T-I-F üçlüsüne çevirmek belirsizlik modellemek değil, belirsizlik üretmektir. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister. Çıkış koşulu kesin MOORA ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer uzayını ihlal etmek. Her hücre geçerli bir T, I, F üçlüsü olmalı ve her kriterin bir çelişki derecesi ilan edilmiş olmalıdır; eksik ya da uydurma bir çelişki derecesiyle koşturmak yöntemi geçersiz kılar.
Çelişki derecesini gerekçesiz atamak. Öğretici örnekte C2'nin çelişki derecesi 0,33'ten 0,55'e çıkarılınca A1 ile A3'ün sırası döner. Bu derece "hissederek" verilirse sıralama da hissi bir sıralama olur; derece, kriterin baskın kritere göre ne kadar bağımsız ya da örtüşen bilgi taşıdığına dair ölçülebilir bir gerekçeye dayanmalıdır.
Baskın kriteri rastgele seçmek. Hangi kriterin çelişkisi sıfır kabul edileceği bir karardır ve raporda gerekçelendirilmelidir; baskın kriter değişirse öbür kriterlerin çelişki dereceleri de yeniden düşünülmelidir.
Referans noktası yaklaşımını gerçek bir ikinci yöntem sanmak. Bu uzantıda referans noktası adımı oran sisteminin puanını kopyalar, bağımsız bir hesap yapmaz. Sonucu "iki yöntemle doğrulandı" diye sunmak yanlıştır; fiilen tek bir yaklaşım çalışmaktadır.
Temel ilke şudur:
Çelişki derecesi, kriterin ölçülebilir bir zeminden gelen bağımsızlık ya da çelişki payıdır; gerekçesiz bir sayı, oran sisteminin verdiği sırayı da gerekçesiz kılar.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Smarandache'nin 2018 tarihli kurucu kaynağı plitojenik işlemleri tanımlar ama bir karar tablosu örneği içermez; bu yüzden DecisionMind aynı formüllerle küçük, elle izlenebilir bir tablo kurmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriter (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir. İlk iki kriter "çoğu iyi", üçüncüsü "azı iyi"dir. C1 baskın kriter kabul edilmiş, çelişki derecesi sıfırdır; C2 ve C3'ün C1'e göre çelişki dereceleri sırasıyla 0,33 ve 0,67'dir.
| Seçenek | C1 (çoğu iyi) | C2 (çoğu iyi) | C3 (azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Çelişki derecesi | 0,00 | 0,33 | 0,67 |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her hücreyi kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlar, ayarlanmış üçlüden bir skor çıkarır ve skoru kaydırıp sütun büyüklüğüne göre normalize eder. Sonra ağırlıklandırır ve "çoğu iyi" kriterlerdeki toplamdan "azı iyi" kriterdeki toplamı çıkarır.
| Seçenek | MOORA puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,3089 | 1 |
| A3 | 0,2813 | 2 |
| A1 | 0,2739 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, C1'de en yüksek doğruluğa (0,80) ve C3'te (maliyet) en düşük doğruluğa sahiptir; bu iki kriterin ağırlığı toplamda 0,65'tir ve A2'yi öne taşır. A3 ile A1 arasındaki fark ise küçüktür: A3, C2'de en yüksek doğruluğa sahiptir ama bu kriterin çelişki derecesi (0,33) orta düzeydedir.
Kurulun tereddüdü: C2'nin çelişki derecesi 0,33 yerine 0,55 kabul edilseydi (diğer her şey sabit), A1 0,2780 ile A3'ün önüne (0,2780'in az altında, 0,2777) geçer; fark çok küçüktür ama sıra döner. Derece 0,90'a çıkarıldığında bu fark büyür ve A1 açık biçimde A3'ün önüne geçer (A1 0,2844, A3 0,2728). A2 ise bütün bu senaryolarda birinci kalır, çünkü hem C1'de hem C3'te en iyi konumdadır. Bu, çelişki derecesi varsayımının A2'nin dışındaki sırayı ne kadar belirlediğini gösterir.
Raporda: "Verilen ağırlıklar ve çelişki dereceleriyle (C1=0, C2=0,33, C3=0,67) A2 en yüksek net puana sahiptir (0,3089). A3 (0,2813) ile A1 (0,2739) arasındaki fark küçüktür ve C2'nin çelişki derecesi 0,55'e çıkarıldığında bu ikisinin sırası değişmektedir."
Kaynak: DecisionMind P-MOORA manifesti, doğrulama örneği. Plitojenik işlemler (çelişki ayarlaması) Smarandache (2018)'in tanımladığı formüllere dayanır; kurucu kaynak bir karar tablosu örneği vermediği için tablo DecisionMind tarafından formüllere sadık biçimde kurulmuştur. MOORA puanları ve duyarlılık senaryoları bu kartın yazarınca aynı algoritmayla, kernel koduyla birebir eşleşecek biçimde bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Tekstil: Bir üreticinin yeni kumaş işleme yöntemi seçimi
Bir tekstil üreticisi, yeni bir sipariş için üç işleme yöntemi arasında seçim yapacaktır. Üç kriter kullanılır: renk haslığı, dokuma sonrası mukavemet ve işlem süresi (bu sonuncusu "azı iyi"). Üretim mühendisleri renk haslığını baskın kriter kabul eder. Mukavemetin renk haslığıyla kısmen çeliştiğini düşünürler, çünkü bazı boyama yöntemleri mukavemeti düşürür. İşlem süresinin ise renk haslığından daha bağımsız bir bilgi taşıdığını kabul edip buna göre çelişki dereceleri belirlerler. Her yöntem her kritere doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle puanlanır; belirsizlik, test sayısının azlığından gelir.
Yöntem üç seçeneği kendi çelişki dereceleriyle ayarlar, skorlayıp normalize eder, ağırlıklandırır ve oran sistemi puanını hesaplar. Diyelim ki renk haslığı en yüksek yöntem aynı zamanda işlem süresi en uzun olan yöntemdir. Yine de birinci sırada çıkar, çünkü renk haslığı ağırlığı işlem süresinden fazladır.
Mühendislerin tereddüdü: işlem süresinin çelişki derecesi düşük tutulmuşsa, yani "renk haslığından bağımsız bir bilgi" sayılmışsa, bu yöntemin gerçek teslim riski sıralamada yeterince ağırlık bulmayabilir. Üretici teslim tarihini ayrı bir ön eleme ölçütü olarak uygulamadan yalnız net puana göre karar vermemelidir.
Raporda: "Renk haslığına verilen yüksek ağırlıkla en haslık değeri yüksek yöntem birinci sıradadır; işlem süresinin çelişki derecesi düşük tutulduğundan teslim riski için ayrı bir üst sınır önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte C2 ve C3'ün çelişki derecelerini "aradaki farkı büyütmek için" rastgele yükseltmek ya da düşürmek: dereceler kriterin bağımsızlığına dair bir gerekçeye dayanmalı, sıralamayı istenen yöne çekmek için seçilmemelidir. İkinci yanlış, T-I-F üçlülerini önce tek bir sayıya indirip (örneğin yalnız T değerini alıp) sonra kesin MOORA koşturmaktır; bu, belirsizliği ilk adımda siler ve plitojenik biçimin tek katkısını yok eder. Üçüncü yanlış, referans noktası adımının sonucunu oran sisteminden bağımsız ikinci bir doğrulama gibi sunmaktır; bu uzantıda o adım aynı puanı kopyalar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-moora
Brauers, W. K. M., & Zavadskas, E. K. (2006). The MOORA method and its application to privatization in a transition economy. Control and Cybernetics, 35(2), 445–469. (DOI yok)
Brauers, W. K. M., & Zavadskas, E. K. (2009). Robustness of the multi-objective MOORA method with a test for the facilities sector. Technological and Economic Development of Economy, 15(2), 352–375. DOI: 10.3846/1392-8619.2009.15.352-375
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Abdel-Basset, M., & Mohamed, R. (2020). A novel plithogenic TOPSIS-CRITIC model for sustainable supply chain risk management. Journal of Cleaner Production, 247, 119586. DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.119586