Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik OCRA
Plitojenik OCRA, girdi ve çıktı kriterlerinin doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verildiği ve her kriterin bir baskın kritere göre çelişki derecesi taşıdığı durumlar için OCRA biçimidir. Girdi tarafındaki geride kalmayı ve çıktı tarafındaki üstünlüğü bu üçlüler üzerinde ayrı ayrı ölçer, sonunda tek bir puanda birleştirir.
Temel yöntem
OCRA →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. OCRA'nın girdi ve çıktı kriterlerini ayrı ayrı ele alma fikri aynen kalır.
Hücreler. Kesin OCRA'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F); üçü de 0 ile 1 arasındadır. Plitojenik veri türü kartındaki alt seçenek fikri bu ailede kritere taşınır. Bir kriter baskın kabul edilir ve çelişki derecesi sıfırdır. Öbür kriterlerin bu baskın kritere ne kadar zıt olduğu, kriter başına bir çelişki derecesiyle (0 ile 1 arasında) verilir. Kriter ağırlıkları çelişki derecesinden ayrı bir girdidir ve dışarıdan, kesin sayı olarak alınır.
Çelişki ayarlaması. Kesin OCRA'da böyle bir adım yoktur. Burada her hücre önce kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlanır: doğruluk baskın kritere doğru büyütülür, belirsizlik ve yanlışlık aynı oranda küçültülür. Bu ayarlama girdi ve çıktı kriterlerinin İKİSİNE de, kesin OCRA'nın yön çevirme adımından ÖNCE uygulanır.
Girdi ve çıktı hesabı. OCRA'nın kendi yapısı zaten girdi (maliyet) ve çıktı (fayda) kriterlerini ayrı tutar; bu, bulanık ya da nötrosofik uzantıların çoğunda görülen "maliyet kriterini tümleyerek yön çevirme" adımını gereksiz kılar. Ayarlanmış üçlüler önce bir puan fonksiyonuyla ((doğruluk + (1 − 2×belirsizlik − yanlışlık)) / 2 mantığıyla) tek bir sayıya indirilir. Girdi kriterlerinde her seçeneğin en iyi puana göre ne kadar geride kaldığı hesaplanır. Çıktı kriterlerinde ise en kötü puana göre ne kadar ileride olduğu hesaplanır; her ikisi de kesin OCRA'nın aynı adımlarıyla yapılır.
Birleştirme. Girdi ve çıktı toplamları kendi en kötülerine göre sıfırlanır ve toplanır; bu, kesin OCRA'nın üçüncü adımıdır ve burada puana inmiş değerler üzerinde aynen çalışır.
DecisionMind bu ailede çelişki ayarlamasını ve puan fonksiyonunu, ardından kesin OCRA'nın girdi/çıktı ayrımını sabit tutar; ağırlıklar ve çelişki dereceleri dışarıdan ve ayrı ayrı alınır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Tercih puanı kesin OCRA'daki gibi okunur: bu seçenek kümesindeki en rekabetsiz seçeneğe göre göreli bir üstünlüktür, mutlak bir performans yüzdesi değildir. Bkz. OCRA kartı.
Fark şurada: puanın altında hem T-I-F belirsizliği hem de kriterler arası çelişki derecesi varsayımı gizlidir. Aşağıdaki öğretici örnekte A2 0,1871 ile açık farkla öndedir; A3 (0,0283) ile A1 (0,0000) arasındaki fark ise küçüktür ve C2 kriterinin çelişki derecesi 0,33'ten yaklaşık 0,45'in üzerine çıkarılırsa A1, A3'ün önüne geçer.
Bu nedenle:
"Plitojenik OCRA çelişkiyi de hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"
yerine:
"Kriterler arası çelişki derecesi şu varsayımla verilmiştir; A2 açık farkla öndedir, A3 ile A1 arasındaki sıra bu varsayıma duyarlıdır"
biçiminde yazmak doğrudur. Çelişki derecesini hesaba katmak sonucu otomatik olarak daha doğru yapmaz; yalnızca hangi varsayımın puana karıştığını görünür kılar.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler girdi ve çıktı olarak ayrılabiliyorsa ve kriter puanları doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verilmişse bu uzantı tercih edilir. Bir koşul daha eklenir: kriterlerin bir kısmı diğerlerine göre daha "bağımsız" ya da daha "çelişkili" bir bilgi kaynağı olmalıdır. Yalnız T-I-F üçlüsü yeterliyse ve kriterler arasında böyle bir baskınlık-çelişki ilişkisi yoksa nötrosofik OCRA zaten yeterlidir; plitojenik biçim bir varsayım daha ekler ve bu varsayım gerekçesiz verilirse yalancı bir ayrım yaratır.
Ölçülmüş bir kriteri T-I-F üçlüsüne çevirmek belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir. Kesin OCRA'nın çıkış koşulu burada da geçerlidir: kriterlerin tamamı girdi ya da tamamı çıktıysa yöntemin iki taraflı yapısından hiçbir katkı alınmaz; bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Girdi ve çıktı kriterini yanlış işaretlemek. Bu hata kesin OCRA'da olduğu gibi burada da tüm sıralamayı tersine çevirir; çelişki ayarlaması bu hatayı düzeltmez, yalnız yanlış işaretlenmiş yönü aynen taşır.
Değer uzayını ihlal etmek. Her hücre geçerli bir T, I, F üçlüsü olmalı ve her kriterin bir çelişki derecesi ilan edilmiş olmalıdır; eksik ya da uydurma bir çelişki derecesiyle koşturmak yöntemi geçersiz kılar.
Çelişki derecesini gerekçesiz atamak. Öğretici örnekte C2'nin çelişki derecesi 0,33'ten yaklaşık 0,45'e çıkarılınca A1 ile A3'ün sırası döner. Bu derece "hissederek" verilirse sıralama da hissi bir sıralama olur; derece, kriterin baskın kritere göre ne kadar bağımsız ya da örtüşen bilgi taşıdığına dair ölçülebilir bir gerekçeye dayanmalıdır.
Durulaştırma yöntemini değiştirmek. Puan fonksiyonu sabittir; farklı bir puan fonksiyonuyla karşılaştırma yapmak yöntemler arası değil tanım arası bir farktır.
Temel ilke şudur:
Çelişki derecesi, kriterin ölçülebilir bir zeminden gelen bağımsızlık ya da çelişki payıdır; gerekçesiz bir sayı, OCRA'nın verdiği sırayı da gerekçesiz kılar.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir; sayılar P-* ailesinin ortak sentetik tablosundan gelir ve motor bu tablo üzerinde bağımsız olarak koşturulmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriter (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir; ilk iki kriter girdi ("azı iyi"), üçüncüsü çıktı ("çoğu iyi")dir. C1 baskın kriter kabul edilmiş, çelişki derecesi sıfırdır; C2 ve C3'ün C1'e göre çelişki dereceleri sırasıyla 0,33 ve 0,67'dir.
| Seçenek | C1 girdi | C2 girdi | C3 çıktı |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Çelişki derecesi | 0,00 | 0,33 | 0,67 |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her hücreyi kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlar ve puan fonksiyonuyla tek sayıya indirir. Girdi kriterlerinde en iyiye göre geride kalma, çıktı kriterinde en kötüye göre üstünlük hesaplanır; iki taraf sonunda ortak bir sıfır noktasında birleştirilir. Bu hesap Python ile bağımsız olarak yeniden üretilmiş ve DecisionMind'ın kendi doğrulama değerleriyle (A1=0,0000; A2=0,18708385...; A3=0,02826033...) 1e-9 toleransında eşleşmiştir.
| Seçenek | Tercih puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,1871 | 1 |
| A3 | 0,0283 | 2 |
| A1 | 0,0000 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, C1'de en yüksek doğruluğa (0,80) sahiptir; C1 baskın kriter olduğu için (çelişki derecesi sıfır) bu üstünlük hiçbir ayarlamayla küçültülmez ve A2'yi açık farkla öne taşır. A3 ile A1 arasındaki fark küçüktür: A3, C2'de en yüksek doğruluğa sahiptir ama bu kriterin çelişki derecesi (0,33) orta düzeydedir; A1 hiçbir kriterde en iyi değildir ama hiçbirinde de en kötü değildir ve sıfır referansını oluşturur.
Kurulun tereddüdü: C2'nin çelişki derecesi 0,33 yerine yaklaşık 0,45'in üzerine çıkarılsaydı (diğer her şey sabit, bağımsız Python ile aynı algoritma koşturularak hesaplandı), A1 A3'ün önüne geçer. Ağırlıklar C1'den C3'e doğru kaydırılırsa (örneğin C1=0,20, C3=0,45) A2'nin birinciliği bozulmaz, yalnız puan farkı daralır. Bu, A2'nin birinciliğinin sağlam, A1-A3 sırasının ise çelişki derecesi varsayımına duyarlı olduğunu gösterir.
Raporda: "Verilen ağırlıklar ve çelişki dereceleriyle (C1=0, C2=0,33, C3=0,67) A2 en yüksek tercih puanını almıştır (0,1871). A3 (0,0283) ile A1 (0,0000) arasındaki fark küçüktür ve C2'nin çelişki derecesi 0,45'in üzerine çıkarıldığında bu ikisinin sırası değişmektedir."
Kaynak: Bu, DecisionMind'ın P-OCRA motorunun doğrulama örneğidir; girdi-çıktı üçlüleri ve çelişki dereceleri P-* ailesinin ortak sentetik tablosundandır, Parkan'ın (1994) kendi makalesinden değildir. Plitojenik işlemler (çelişki ayarlaması) Smarandache (2018)'in tanımladığı formüllere dayanır. Tercih puanları ve duyarlılık senaryoları bu kartın yazarınca Python'da bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Atık Yönetimi: Bir belediyenin katı atık toplama yüklenicisi seçimi
Bir belediye, katı atık toplama hizmetini üç yükleniciden birine devredecektir. İki girdi kriteri vardır: birim toplama maliyeti ve araç filosunun yaşı (ikisi de "azı iyi"); bir çıktı kriteri vardır: toplama kapsama oranı ("çoğu iyi"). Belediye maliyeti baskın kriter kabul eder; filo yaşının maliyetle kısmen çeliştiğini (düşük maliyetli bazı teklifler eski filo kullanır), kapsama oranının ise maliyetten daha bağımsız bir bilgi taşıdığını düşünür ve buna göre çelişki dereceleri belirler. Her yüklenici her kritere doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle puanlanır; belirsizlik, denetim raporlarındaki eksik kayıtlardan gelir.
Yöntem üç yükleniciyi kendi çelişki dereceleriyle ayarlar, girdi ve çıktı hesaplarını yapar, ortak sıfır noktasında birleştirir. Diyelim ki maliyeti en düşük yüklenici aynı zamanda filosu en eski olan yüklenicidir ve yine de birinci sırada çıkar, çünkü maliyet ağırlığı filo yaşından fazladır.
Belediyenin tereddüdü: filo yaşının çelişki derecesi düşük tutulmuşsa, yani "maliyetten bağımsız bir bilgi" sayılmışsa, bu yüklenicinin gerçek hizmet sürekliliği riski puanda yeterince görünmeyebilir. Belediye, filo yaşı için ayrı bir asgari koşul uygulamadan yalnız tercih puanına göre karar vermemelidir.
Raporda: "Maliyete verilen yüksek ağırlıkla en düşük maliyetli yüklenici birinci sıradadır; filo yaşının çelişki derecesi düşük tutulduğundan hizmet sürekliliği riski için ayrı bir asgari koşul önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte C3'ün girdi değil çıktı olduğu unutulup girdi gibi işlenirse, çıktı tarafının referansı tersine döner ve en zayıf çıktıya sahip seçenek haksız yere öne çıkar. İkinci yanlış, C2 ve C3'ün çelişki derecelerini "aradaki farkı büyütmek için" rastgele yükseltmektir; dereceler kriterin bağımsızlığına dair bir gerekçeye dayanmalı, sıralamayı istenen yöne çekmek için seçilmemelidir. Üçüncü yanlış, T-I-F üçlülerini önce tek bir sayıya indirip (yalnız T değerini alıp) sonra kesin OCRA koşturmaktır; bu, belirsizliği ilk adımda siler ve plitojenik biçimin tek katkısını yok eder.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-ocra
Parkan, C. (1994). Operational competitiveness ratings of production units. Managerial and Decision Economics, 15(3), 201–221. DOI: 10.1002/mde.4090150303
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Wang, S. (2006). Comments on operational competitiveness rating analysis (OCRA). European Journal of Operational Research, 169(1), 329–331. DOI: 10.1016/j.ejor.2004.07.056
Abdel-Basset, M., & Mohamed, R. (2020). A novel plithogenic TOPSIS-CRITIC model for sustainable supply chain risk management. Journal of Cleaner Production, 247, 119586. DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.119586