Plitojenik PROMETHEE

Dört şey değişir; ikili karşılaştırma ve akış mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin PROMETHEE'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdan oluşur: doğruluk (T), belirsizlik (I) ve yanlışlık (F) derecesi, üçü de 0 ile 1 arasında. Ayrıca her kriterin kendi başına bir çelişki derecesi (c) vardır; bu, o kriterin karar problemiyle ne kadar "gerilim içinde" olduğunu, yani ne kadar temkinli ele alınması gerektiğini belirtir. Kriter ağırlıkları kesin kalır.

Çelişki ayarlaması ve maliyet tümlemesi. Kesin PROMETHEE maliyet kriterinde farkın işaretini çevirir. Burada önce maliyet kriterindeki her hücre tümlenir (T ile F yer değiştirir), sonra her hücre kendi kriterinin çelişki derecesine göre ayarlanır: çelişki derecesi yükseldikçe doğruluk (T) yukarı, belirsizlik (I) ve yanlışlık (F) aşağı çekilir. Bu, çelişkisi yüksek bir kriterdeki küçük puan farklarının abartılmamasını sağlar; DecisionMind'da bu, çelişki derecesi arttıkça bütün ikili farkların büyüklüğünün küçülmesi biçiminde görünür.

Fark ve tercih fonksiyonu. Kesin PROMETHEE'de fark doğrudan çıkarmadır. Burada önce her hücrenin bir puanı ((1+T-2I-F)/2) hesaplanır; iki seçeneğin işaretli farkı, hangi puanın yüksek olduğuna göre yön alır ve büyüklüğü T-I-F uzayındaki gerçek uzaklıktan (üç bileşenin karesel ortalamasının kökü) gelir. Bu işaretli fark, sabit bir eşikli (V biçimli, eşik 0,5) tercih fonksiyonundan geçirilir; eşik kesin PROMETHEE'deki gibi kullanıcıdan alınmaz, motor içinde sabittir.

Sonuç ve durulaştırma. Çıktı, kesin PROMETHEE'deki gibi doğrudan tek bir net akış sayısıdır. Belirsizlik, yani T-I-F üçlüsü ve çelişki derecesi, ikili karşılaştırmadan önce puan ve uzaklık hesabında tüketilmiştir; sonuca katmanlı biçimde taşınmaz.

DecisionMind bu girişte çelişki ayarlamasını, sabit V biçimli tercih fonksiyonunu (eşik 0,5) ve kesin PROMETHEE'nin aynı akış mekaniğini sabit tutar. Bazı P-* ailesindeki uzantılarda (P-VIKOR, P-COCOSO) çelişki derecesinin skor fonksiyonuyla birlikte cebirsel olarak sadeleşip sonucu değiştirmediği bulunmuştur; P-PROMETHEE'de bu böyle değildir. Aşağıdaki öğretici örnekte çelişki dereceleri kriterler arasında farklı dağıtıldığında sıra fiilen değişmektedir; bu Python ile bağımsız olarak sınanmıştır.

Net akış, kesin PROMETHEE'deki gibi okunur: giren ve çıkan akışla birlikte değerlendirilir, başka bir yöntemin puanıyla karşılaştırılmaz. Bkz. PROMETHEE kartı.

Fark şurada: net akışın büyüklüğü, kriterlerin çelişki derecesine doğrudan bağlıdır. Bütün kriterlerin çelişki derecesi birlikte yükseltilirse net akışların hepsi aynı oranda küçülür, ama sıra değişmez; bu, "her şey daha temkinli ele alınınca farklar da küçülür" biçiminde okunmalıdır. Çelişki dereceleri kriterler arasında FARKLI dağıtılırsa, yani bir kriter çok temkinli diğeri hiç temkinli ele alınmazsa, sıra gerçekten değişebilir; aşağıdaki öğretici örnek bunu gösterir.

Bu nedenle:

"P-PROMETHEE'ye göre A2 en iyi seçenektir"

yerine:

"Belirtilen çelişki dereceleriyle A2 net akışı 0,109 ile birinci sıradadır; bu sıralama, hangi kriterin ne kadar çelişkili sayıldığına duyarlıdır ve bu dağılım raporda gerekçelendirilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriterler doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle ifade ediliyorsa ve kriterlerin karar problemiyle ne kadar "gerilimli" olduğu (çelişki derecesi) ayrıca biliniyorsa. Kesin PROMETHEE'nin çıkış koşulları burada da geçerlidir: seçenek sayısı elliyi aşıyorsa ikili karşılaştırma yükü büyür; tam sıra değil dürüst bir kısmi ilişki gerekiyorsa PROMETHEE I'in okuması düşünülmelidir. Kriterler ölçülmüşse ya da çelişki derecesi tanımsızsa bu uzantı bilgi eklemez; ölçülmüş bir kriter T=değer, I=0, F=1-değer olarak yazılabilir ama bu yalnız kesin PROMETHEE'yi daha karmaşık biçimde tekrarlar.

Değer uzayını ihlal etmek. T, I, F derecelerinin her biri 0 ile 1 arasında olmalıdır; kurucu kaynağın tanımladığı çelişki ayarlaması bu aralığın dışına taşan girdilerle anlamsızlaşır.

Çelişki derecesini hiç sorgulamadan sıfır (ya da hepsini eşit) bırakmak. Sıfır çelişki, o kriteri hiç temkinli ele almamak demektir; bu bir varsayımdır ve aynı puan farkının başka bir çelişki derecesiyle sıraya farklı yansıyabileceği raporda gösterilmelidir.

Tercih fonksiyonu eşiğinin (0,5) sabit olduğunu unutup bunu bir kullanıcı ayarı gibi raporlamak. Bu eşik motor içinde sabittir; kesin PROMETHEE'deki gibi kriter bazında p eşiği tanımlamak burada mümkün değildir.

Önce durulaştırıp sonra kesin PROMETHEE koşturmak. T-I-F üçlüsünü baştan tek sayıya indirip kesin yöntemi uygulamak bu uzantı değildir; çelişki ayarlamasının ve T-I-F uzaklığının katkısı ilk adımda silinmiş olur.

Temel ilke şudur:

Plitojenik PROMETHEE'nin katkısı, bir kriterin ne kadar "çelişkili" ele alınması gerektiğini ikili karşılaştırmadan önce hesaba katmaktır; bu derecelendirme hiç sorgulanmadan varsayılanda bırakılırsa uzantının tek katkısı fiilen devre dışı kalır.