Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik RAFSI
RAFSI'nin, kriter puanlarının doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verildiği ve kriterlerin birbirine göre bir çelişki derecesi taşıdığı durumlar için biçimidir. Seçenekleri sabit uzunluklu bir ölçek aralığına haritalayıp tek bir puana indirir.
Temel yöntem
RAFSI →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. Ölçek aralığına haritalama fikri değişmez.
Hücreler. Kesin RAFSI'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F) üçlüsüdür. Plitojenik veri türü kartındaki gibi bir kriter baskın kabul edilir ve çelişki derecesi sıfır olur. Öbür kriterlerin baskın kritere ne kadar zıt olduğu 0 ile 1 arasında bir çelişki derecesiyle verilir.
Maliyet tümlemesi, çelişki ayarlaması ve skor. Maliyet kriterinde önce üçlü tümlenir: (T, I, F) yerine (F, I, T) yazılır. Sonra her hücre kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlanır ve nötrosofik skor fonksiyonuyla ((1+T−2I−F)/2) tek sayıya indirilir. Tümleme sayesinde, kalan tüm adımlarda her sütun "yüksek iyi" yönünde okunur; ayrıca bir yön çevirme adımına gerek kalmaz.
Önemli bir girdi farkı. Temel RAFSI kartında ideal ve karşı-ideal noktaları karar verici önceden, seçenek kümesinden bağımsız olarak belirler. Bu, RAFSI'nin sıra tersinmesine karşı dayanıklılığının kaynağıdır. P-RAFSI bu girdiyi istemez. Her kriterin ideal skoru o kriterdeki seçeneklerin kendi en yüksek skorundan, karşı-ideal skoru en düşük skorundan otomatik alınır. Bu, Bulanık RAFSI ve Nötrosofik RAFSI'de zaten belgelenmiş "sınırlar veriden türetiliyor" düzeninin plitojenik karşılığıdır.
Ölçek haritalama. Her skor, bu veri-tabanlı ideal ve karşı-ideal arasındaki konumuna göre 1 ile 6 arasına (n_CI=6) doğrusal olarak haritalanır. Karşı-ideale yakın skor 1'e, ideale yakın skor 6'ya yaklaşır. Haritalanmış değer 6'ya bölünüp kriterin ağırlığıyla çarpılır ve kriterler toplanır.
Önemli bir bulgu: çelişki derecesinin sonucu hiç değiştirmediği kanıtlanabilir. Çelişki ayarlaması, her hücrenin skorunu s' = (1−c)·s + c/2 biçiminde doğrusal olarak dönüştürür; c yalnız kritere bağlıdır, satırdan satıra değişmez. Haritalama adımı ise yalnız "skorun ideal ile karşı-ideal arasındaki GÖRELİ konumuna" (bir fark oranına) bakar. Doğrusal bir dönüşüm hem skoru hem ideal/karşı-ideali aynı ölçek ve kaymayla değiştirdiği için bu oran değişmez. Bağımsız Python testi, çelişki dereceleri 0'dan 0,95'e, hatta her kriterde farklı kombinasyonlarla değiştirildiğinde, haritalanmış değerlerin ve dolayısıyla nihai puanların ONDALIK BASAMAĞINA KADAR AYNI kaldığını göstermiştir (bkz. onay notları). Bu, P-COCOSO'da görülen etkisizlikle aynı aile içindedir; P-PSI, P-GRA gibi kardeşlerden farklıdır.
DecisionMind bu skor fonksiyonunu ve 1-6 ölçeğini sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan kesin sayı olarak alınır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Puan, seçeneğin bu tablodaki diğerlerine göre nerede durduğunu söyler. Kesin RAFSI'nin vaadi, referans noktalar sabit olduğu için yeni seçenek eklenince eski sıranın bozulmamasıdır. Bu vaat P-RAFSI'de geçerli değildir, çünkü ideal ve karşı-ideal skorlar seçenek kümesinin kendisinden türer. Dördüncü, çok güçlü bir seçenek eklendiğinde mevcut üç seçeneğin puanları da kayar; bağımsız testte üç seçeneğin puanları (0,300 / 0,883 / 0,500) dördüncü bir seçenek eklendiğinde (0,247 / 0,576 / 0,327) belirgin biçimde değişmiştir, sıra bu örnekte korunsa da mutlak puanlar artık aynı ölçekte değildir.
Fark ayrıca şurada. Çelişki derecesi, P-GRA'daki gibi burada sonucu etkilemez; iki analiz yalnız çelişki dereceleri farklı diye farklı sonuç vermez, o farkın kaynağı başka bir yerde aranmalıdır.
Bu nedenle:
"P-RAFSI kullandık, sonuçlar sabit referans noktaları sayesinde başka bir analizle karşılaştırılabilir"
yerine:
"Bu üç seçeneğin ideal ve karşı-ideal skorları kendi aralarındaki en iyi ve en kötü değerlerden alınmıştır; başka bir seçenek kümesiyle üretilmiş bir puanla doğrudan karşılaştırılamaz. Çelişki derecesi parametresinin ise bu motorda ölçülebilir bir etkisi yoktur"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter değerlendirmesi eksik ya da çelişkili bilgiye dayanıyorsa ve lehte kanıt, aleyhte kanıt, bilinmeyen payı ayrı ayrı tutulması gerekiyorsa bu uzantı düşünülür. Bunun için DecisionMind'ın bu sürümünün ideal ve karşı-ideal noktaları seçenek kümesinden türettiğini ve çelişki derecesinin sonucu etkilemediğini bilerek kabul etmek gerekir. Sıra tersinmesine karşı ekstra bir dayanıklılık bekliyorsanız bu beklenti bugün karşılanmaz.
Ölçülmüş bir değeri gerekçesiz biçimde T-I-F üçlüsüne açmak burada da yanlıştır. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa temel RAFSI kartındaki çıkış koşulu aynen geçerlidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Sıra tersinmesine karşı dayanıklılık iddia etmek. İdeal ve karşı-ideal skorlar seçenek kümesinden türer; "referans noktalar sabit" iddiası burada geçerli değildir. Yukarıdaki dört-seçenek örneği bunu somut biçimde gösterir.
Çelişki derecesini P-GRA'daki gibi etkili sanmak. Aynı ailenin başka üyelerinde bu derece sıra değiştiriyor diye burada da değiştireceğini varsaymak yanlıştır; P-RAFSI'de çelişki derecesi puanı ölçülebilir biçimde etkilemez.
Puanları farklı seçenek kümeleri arasında karşılaştırmak. Referans skorlar her analizde yeniden hesaplandığı için iki ayrı analizin puanları aynı ölçekte değildir.
Baskın kriteri gerekçesiz seçmek. Çelişki derecesinin sonuca etkisi olmasa da hangi kriterin baskın sayılacağı veri girişinin tutarlılığı için gereklidir.
Temel ilke şudur:
P-RAFSI'de skora giden ilk adım plitojeniktir, ama ideal ve karşı-ideal skorlar seçenek kümesinden türediği için kesin RAFSI'nin sabit referans vaadi burada geçerli değildir; çelişki derecesi ise bu motorda ölçülebilir bir etki yaratmaz.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Bu tablo P-* ailesinin başka kartlarında da (Plitojenik CoCoSo, Plitojenik GRA, Plitojenik PSI) kullanılan ortak bir doğrulama girdisidir. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Üç seçenek, üç kriterde plitojenik değerlendirme
Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir. İlk iki kriter çoğu iyi, üçüncüsü azı iyidir. C1 baskın kriter kabul edilmiş, çelişki derecesi sıfırdır; C2 ve C3'ün C1'e göre çelişki dereceleri sırasıyla 0,33 ve 0,67'dir. Ağırlıklar C1'e 0,40, C2'ye 0,35, C3'e 0,25'tir.
| Seçenek | C1 (çoğu iyi) | C2 (çoğu iyi) | C3 (azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Çelişki derecesi | 0,00 | 0,33 | 0,67 |
Yöntem C3'ü tümler, her hücreyi kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlar, skora indirger, sütunun kendi en iyi ve en kötü skorundan ideal ve karşı-ideali kurar, 1-6 ölçeğine haritalar ve ağırlıklı toplar.
| Seçenek | RAFSI puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,883 | 1 |
| A3 | 0,500 | 2 |
| A1 | 0,300 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, C1'de sütunun en iyi skoruna, yani ideal noktanın kendisine sahiptir; C3'te de en iyi skordadır. Bu ikisi A2'yi açık farkla öne taşır.
Kurulun tereddüdü referans noktaların kaynağındadır. Bu üç seçeneğe dördüncü, çok güçlü bir seçenek (üç kriterde de belirgin üstün) eklendiğinde, bağımsız olarak hesaplandığında, A1'in puanı 0,300'den 0,247'ye, A2'ninki 0,883'ten 0,576'ya, A3'ünki 0,500'den 0,327'ye düşmektedir; sıra bu örnekte korunsa da puanlar artık ilk analizle aynı ölçekte değildir. Ayrıca çelişki dereceleri (0,00; 0,33; 0,67) yerine (0,00; 0,95; 0,95) ya da (0,95; 0,00; 0,00) gibi tamamen farklı değerlerle koşturulduğunda, bağımsız olarak hesaplandığında, üç puan da ondalık basamağına kadar AYNI (0,300 / 0,883 / 0,500) kalmaktadır.
Raporda: "Verilen çelişki dereceleriyle A2 RAFSI puanında açık farkla birincidir (0,883). Bu puanlar, ideal ve karşı-ideal skorlar bu üç seçeneğin kendi verisinden alındığı için yalnız bu analiz içinde geçerlidir; yeni bir seçenek eklendiğinde yeniden hesaplanmalıdır. Çelişki derecesi parametresinin ise bu motorda ölçülebilir bir etkisi yoktur."
Kaynak: DecisionMind'ın P-RAFSI doğrulama örneği. Plitojenik işlemler (çelişki ayarlaması, skor fonksiyonu) Smarandache (2018)'in tanımladığı formüllere dayanır; kurucu kaynak bir RAFSI karar tablosu örneği vermediği için tablo DecisionMind tarafından formüllere sadık biçimde kurulmuştur. RAFSI puanları, dört-seçenek duyarlılığı ve çelişki-derecesi duyarlılığı bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak bağımsız olarak hesaplanmış, manifestteki kayıtlı sonuçla (A2 > A3 > A1, aynı ondalık değerler) birebir örtüşmüştür.
2. Toplu Taşıma: Bir belediyenin deniz otobüsü filosu için tedarikçi seçimi
Bir belediye, kıyı hattı deniz otobüsü seferleri için üç tedarikçi teklifinden birini seçecektir. Üç kriter kullanılır: yolcu kapasitesi, yakıt verimliliği ve bakım maliyeti (azı iyi). Belediye yolcu kapasitesini baskın kriter kabul eder; yakıt verimliliğinin kapasiteyle kısmen çeliştiğini (daha büyük tekne genelde daha çok yakıt tüketir), bakım maliyetinin ise daha bağımsız bir bilgi taşıdığını düşünür. Her teklif her kritere doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle puanlanır.
Yöntem üç teklifi çelişki dereceleriyle ayarlar, skora indirger, sütunun kendi verisinden ideal ve karşı-ideali kurar, haritalar ve ağırlıklı toplar. Diyelim ki en yüksek kapasiteye sahip teklif aynı zamanda bakım maliyeti de en düşük olan tekliftir ve birinci sırada çıkar.
Belediyenin tereddüdü şurada: ihale sürecine yeni bir teklif daha eklenirse, ideal ve karşı-ideal skorlar bu dört teklifin verisinden yeniden kurulacağı için ilk üç teklifin puanları da değişebilir. Belediye bu değişikliği "tedarikçilerden biri kötüleşti" diye yanlış yorumlamamalıdır; değişim yalnız referans noktalarının kaymasından kaynaklanır.
Raporda: "En yüksek kapasiteye sahip teklif birinci sıradadır; bu puanlar üç teklifin kendi verisinden türetilen referans noktalarına dayanır ve yeni bir teklif eklendiğinde yeniden hesaplanacaktır."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci yanlış, öğretici örnekteki üç puanı, referans noktalar sabitmiş gibi başka bir analizden gelen P-RAFSI puanlarıyla doğrudan karşılaştırmaktır; ideal ve karşı-ideal her analizde o analizin kendi verisinden kurulur. İkinci yanlış, çelişki derecelerini P-GRA'daki gibi "sonucu ayarlayan bir hassasiyet parametresi" sanıp değiştirerek sonucu etkilemeyi beklemektir; öğretici örnekte çelişki dereceleri 0,95'e çekilse bile puanlar ondalık basamağına kadar aynı kalır. Üçüncü yanlış, C3'ü (azı iyi) tümlemeden koşturmaktır; bu durumda en pahalı seçenek ideale yaklaştırılmış gibi görünür.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-rafsi
Žižović, M., Pamučar, D., Albijanić, M., Chatterjee, P., & Pribićević, I. (2020). Eliminating Rank Reversal Problem Using a New Multi-Attribute Model — The RAFSI Method. Mathematics, 8(6), 1015. DOI: 10.3390/math8061015
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Abdel-Basset, M., & Mohamed, R. (2020). A novel plithogenic TOPSIS-CRITIC model for sustainable supply chain risk management. Journal of Cleaner Production, 247, 119586. DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.119586