Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik ROV
ROV'un, kriter puanlarının doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verildiği ve kriterlerin birbirine göre bir çelişki derecesi taşıdığı durumlar için biçimidir. Seçenekleri sabit [0,1] aralığına yerleştirilmiş ağırlıklı bir toplam puanla sıralar.
Temel yöntem
ROV →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Hücreler. Kesin ROV'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F) üçlüsüdür. Bir kriter baskın kabul edilir, çelişki derecesi sıfırdır; öbür kriterlerin baskın kritere zıtlığı 0 ile 1 arasında bir çelişki derecesiyle verilir. Kriter ağırlıkları dışarıdan kesin sayı olarak gelir.
Çelişki ayarlaması, skor ve ölçek eşitleme. Maliyet kriterinde önce üçlü tümlenir. Sonra her hücre kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlanır ve nötrosofik skor fonksiyonuyla ((1+T−2I−F)/2) tek sayıya iner. Bu skor, kesin ROV'un ilk adımına benzer biçimde, her kriterin kendi min ve max'ı arasında 0 ile 1'e yerleştirilir; maliyet kriterinde bu yön ters çevrilir. Sonuçta tüm sütunlar "yüksek iyi" yönünde okunur.
Önemli bir yapısal fark: ROV'un "iki durum" ayrımı burada yoktur. Kesin ROV'un tanımlayıcı özelliği, normalize edilmiş kriterleri İKİ AYRI GRUBA bölmesidir: fayda kriterlerinin ağırlıklı toplamı en-iyi-durum puanını, maliyet kriterlerinin (yönü zaten çevrilmiş) ağırlıklı toplamı en-kötü-durum puanını oluşturur; nihai puan bu İKİ AYRI toplamın ORTALAMASIDIR. P-ROV kernel'i bu ayrımı yapmaz. Yön-duyarlı normalizasyondan sonra TÜM kriterler (fayda ve maliyet fark etmeksizin) TEK bir ağırlıklı toplamda birleştirilir; bu tek toplam hem "en-iyi-durum" hem "en-kötü-durum" olarak kaydedilir ve ikisinin ortalaması alınıp aynı sayıyı verir. Başka bir deyişle, kod okunduğunda en-kötü-durum değişkeninin en-iyi-durum değişkeninin BİREBİR KOPYASI olduğu görülür; "ortalama" adımı burada bir sayının kendisiyle ortalamasını almaktan ibarettir ve hiçbir şeyi değiştirmez. Sonuç, biçimsel olarak tek bir ağırlıklı toplamdır; ROV'u ROV yapan iki-durumlu ayrım kaybolmuştur. Bu, kod okunarak doğrulanmış bir bulgudur (bkz. onay notları); kart, manifestin vaat ettiği değil kernel'in fiilen ürettiği sonucu anlatır.
Çelişki derecesinin sonucu hiç değiştirmediği kanıtlanabilir. Çelişki ayarlaması her hücrenin skorunu s'=(1−c)·s+c/2 biçiminde doğrusal olarak dönüştürür. Yön-duyarlı normalizasyon ise (s−smin)/(smax−smin) biçiminde saf bir min-max FARK oranıdır; bu oran, sütundaki tüm değerler aynı doğrusal dönüşümden geçtiğinde DEĞİŞMEZ (pay ve payda aynı ölçek ve kaymayla etkilenip sadeleşir). Bağımsız Python testi, çelişki dereceleri geniş bir aralıkta (0'dan 0,95'e, farklı kombinasyonlarla) değiştirildiğinde puanların ondalık basamağına kadar AYNI kaldığını göstermiştir (bkz. onay notları). Bu, P-COCOSO ve P-RAFSI'de görülen etkisizlikle aynı ailededir.
DecisionMind bu skor fonksiyonunu ve min-max ölçek eşitlemesini sabit tutar.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Puan, [0,1] aralığında bir ağırlıklı toplamdır; büyük değer iyidir. Kesin ROV kartındaki "puan yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlıdır" ilkesi burada da geçerlidir.
Fark şurada: kesin ROV'da bir seçeneğin puanı, onun hem "iyimser" (fayda kriterlerindeki en-iyi-durum) hem "kötümser" (maliyet kriterlerindeki en-kötü-durum) profilinin ortalaması olarak yorumlanır. Bu motorda ise böyle bir ayrım yoktur; puan tüm kriterlerin (yönlerine göre eşitlenmiş) tek bir ağırlıklı toplamıdır. "İyimser ve kötümser bakış açısı ortalandı" cümlesi bu motorda gerçekleşmeyen bir işlemi anlatır. Çelişki derecesinin ise bu motorda ölçülebilir bir etkisi yoktur.
Bu nedenle:
"Plitojenik ROV puanı, kesin ROV'daki gibi iyimser ve kötümser iki ayrı bakışın ortalamasıdır"
yerine:
"Bu motorda P-ROV puanı, yöne göre eşitlenmiş kriterlerin TEK bir ağırlıklı toplamıdır; ROV'u tanımlayan en-iyi-durum/en-kötü-durum ayrımı burada hesaplanmıyor. Çelişki derecesi parametresinin de bu motorda ölçülebilir bir etkisi yoktur"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter değerlendirmesi eksik ya da çelişkili bilgiye dayanıyorsa ve kriterler arası bir çelişki derecesi kavramsal olarak anlamlıysa bu uzantı düşünülebilir. Ama yukarıdaki bulgu nedeniyle, bugünkü motorda P-ROV, ROV'un tanımlayıcı iki-durumlu ayrımını SAĞLAMAZ ve çelişki derecesi sonuca hiçbir katkı yapmaz; bu uzantı fiilen yön-duyarlı bir ağırlıklı toplam (SAW'a yakın) olarak çalışır, ayrıntı onay notlarındadır.
Ölçülmüş bir kriteri T-I-F üçlüsüne çevirmek belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa temel ROV kartındaki çıkış koşulu aynen geçerlidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
P-ROV'un kesin ROV ile aynı iki-durumlu ayrımı çalıştırdığını sanmak. Yukarıda kanıtlandığı gibi bu yanlıştır; en-iyi-durum ve en-kötü-durum değişkenleri kod içinde birbirinin kopyasıdır.
Çelişki derecesini P-GRA'daki gibi etkili sanmak. P-ROV'da çelişki derecesi cebirsel olarak sonucu değiştirmez; aksine bir varsayım yanlış bir duyarlılık analizine yol açar.
Baskın kriteri gerekçesiz seçmek. Çelişki derecesinin sonuca etkisi olmasa da hangi kriterin baskın sayılacağı veri girişinin tutarlılığı için gereklidir.
Maliyet tümlemesini atlamak. (T, I, F) yerine (F, I, T) yazılmadan hesap yapılırsa en yüksek maliyetli seçenek ideale yaklaştırılmış gibi görünür.
Temel ilke şudur:
P-ROV adını ROV'dan alır ama bugünkü motorda ROV'u tanımlayan en-iyi-durum/en-kötü-durum ayrımını çalıştırmaz; puan tek bir yön-duyarlı ağırlıklı toplamdır ve çelişki derecesi bu toplamı cebirsel olarak etkilemez.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Bu tablo P-* ailesinin başka kartlarında da (Plitojenik CoCoSo, Plitojenik GRA, Plitojenik PSI, Plitojenik RAFSI, Plitojenik RAWEC) kullanılan ortak bir doğrulama girdisidir. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Üç seçenek, üç kriterde plitojenik değerlendirme
Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir. İlk iki kriter çoğu iyi, üçüncüsü azı iyidir. C1 baskın kriter kabul edilmiş, çelişki derecesi sıfırdır; C2 ve C3'ün C1'e göre çelişki dereceleri sırasıyla 0,33 ve 0,67'dir. Ağırlıklar C1'e 0,40, C2'ye 0,35, C3'e 0,25'tir.
| Seçenek | C1 (çoğu iyi) | C2 (çoğu iyi) | C3 (azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Çelişki derecesi | 0,00 | 0,33 | 0,67 |
Yöntem C3'ü tümler, her hücreyi kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlar, skora indirger, yöne göre 0-1'e yerleştirir ve ağırlıklı toplamı hesaplar.
| Seçenek | Puan | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,860 | 1 |
| A3 | 0,600 | 2 |
| A1 | 0,160 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, baskın kriter C1'de ve maliyet kriteri C3'te (tümlendikten sonra) sütunun en iyi ucundadır; bu ikisi A2'yi açık farkla öne taşır. A1 üç kriterde de en zayıf profildedir.
Kurulun tereddüdü çelişki derecesindedir. Baskın kriter C1'in çelişki derecesi 0'dan 0,95'e çekilip C2 ve C3 sıfırlandığında, bağımsız olarak hesaplandığında, puanlar ondalık basamağına kadar AYNI (0,160 / 0,860 / 0,600) kalmaktadır. Aynı sonuç C2 ve C3'ün ikisi birden 0,95'e çekildiğinde ve tüm çelişki dereceleri 0,5'e eşitlendiğinde de görülmüştür. Kurul bu parametreyi bir hassasiyet sınaması olarak kullanamaz.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla A2 en yüksek puana sahiptir (0,860); bu sıra ağırlık takasına dayanıklıdır. Çelişki derecesi parametresinin bu motorda ölçülebilir bir etkisi yoktur; bu nedenle raporda bir 'sonucu etkileyen girdi' olarak sunulmamıştır."
Kaynak: DecisionMind'ın P-ROV doğrulama örneği. Plitojenik işlemler (çelişki ayarlaması, skor fonksiyonu) Smarandache (2018)'in tanımladığı formüllere dayanır; kurucu kaynak bir ROV karar tablosu örneği vermediği için tablo DecisionMind tarafından formüllere sadık biçimde kurulmuştur. Puanlar ve çelişki-derecesi duyarlılığı bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak bağımsız olarak hesaplanmış, manifestteki kayıtlı sonuçla (A2 > A3 > A1, aynı ondalık değerler) birebir örtüşmüştür.
2. Huzurevi: Bir belediyenin huzurevi hizmet sağlayıcısı seçimi
Bir belediye, yeni açacağı huzurevi için üç hizmet sağlayıcı teklifinden birini seçecektir. Üç kriter kullanılır: bakım personeli niteliği, tıbbi destek kapasitesi ve aylık hizmet bedeli (azı iyi). Belediye bakım personeli niteliğini baskın kriter kabul eder; tıbbi destek kapasitesinin nitelikle kısmen çeliştiğini (daha geniş tıbbi ekip genelde daha yüksek bedel gerektirir), bedelin ise daha bağımsız bir bilgi taşıdığını düşünür. Her teklif her kritere doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle puanlanır.
Yöntem üç teklifi çelişki dereceleriyle ayarlar, skora indirger, yöne göre 0-1'e yerleştirir ve ağırlıklı toplamı hesaplar. Diyelim ki en nitelikli personele sahip teklif aynı zamanda en pahalısıdır ve yine de birinci sırada çıkar, çünkü personel niteliğinin ağırlığı bedelden fazladır.
Belediyenin tereddüdü şurada: bu puan, kesin ROV'daki gibi "iyimser ve kötümser bakışın ortalaması" değildir; personel niteliği ve bedel aynı tek toplamda birleşir. Belediye, personel niteliğindeki üstünlüğün bedeldeki dezavantajı ne ölçüde telafi ettiğini ayrı ayrı görmek isterse, bu ayrım bu motorda sunulmaz; yalnız birleşik puan raporlanabilir.
Raporda: "Personel niteliğine verilen ağırlıkla en nitelikli teklif birinci sıradadır; bu puan, kriterlerin tek bir ağırlıklı toplamıdır ve iyimser/kötümser bakışın ayrı ayrı katkısını göstermez."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci yanlış, P-ROV puanını kesin ROV'daki gibi "iki ayrı ölçünün ortalaması" diye sunmaktır; bu motorda böyle bir ayrım hesaplanmaz. İkinci yanlış, çelişki derecelerini P-GRA'daki gibi "sonucu ayarlayan bir hassasiyet parametresi" sanıp değiştirerek sonucu etkilemeyi beklemektir; öğretici örnekte çelişki dereceleri 0,95'e çekilse bile puanlar ondalık basamağına kadar aynı kalır. Üçüncü yanlış, C3'ü (azı iyi) tümlemeden koşturmaktır; bu durumda en pahalı seçenek ideale yaklaştırılmış gibi görünür.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-rov
Yakowitz, D. S., Lane, L. J., & Szidarovszky, F. (1993). Multi-attribute decision making: Dominance with respect to an importance order of the attributes. Applied Mathematics and Computation, 54(2–3), 167–181. DOI: 10.1016/0096-3003(93)90057-l
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Abdel-Basset, M., & Mohamed, R. (2020). A novel plithogenic TOPSIS-CRITIC model for sustainable supply chain risk management. Journal of Cleaner Production, 247, 119586. DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.119586