Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik SAW
Bu, SAW'ın kriterlerin doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle verildiği ve bir kritere baskın olma çelişkisinin de hesaba katıldığı biçimidir. Ağırlıklı birleştirmeyi bu üç dereceyle yapar, sonucu yine tek bir puanla sıralar.
Temel yöntem
SAW →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin SAW'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç dereceden oluşur: doğruluk, belirsizlik, yanlışlık. Ayrıca her kritere, kriter kümesinde baskın kabul edilen kritere göre bir çelişki derecesi verilir. Baskın kriterin çelişkisi sıfırdır, diğer kriterler ona ne kadar zıt olduğuna göre bir sayı alır. Bu, plitojenik veri türü kartındaki alt seçenek fikrini kriter düzeyinde uygular: burada kriterlerin kendisi, tek bir genel uygunluk sorusunun alt seçenekleri gibi ele alınır.
Ölçek eşitleme. Kesin SAW her sütunu kendi en iyi değerine oranlar. Burada eşitleme farklı işler. Maliyet kriterinde önce doğruluk ve yanlışlık dereceleri yer değiştirir; bu, üç sayıyı ters çevirmenin plitojenik karşılığıdır. Sonra her kriterin çelişki derecesi hücreye işlenir: hücre, çelişkisi kadar baskın kriterin referans değerine, yani tam doğru sıfır belirsizlik sıfır yanlışa, çekilir. Baskın kriterde çelişki sıfır olduğu için bu adım hücreyi hiç değiştirmez; en çelişkili kriterde hücre en çok değişir.
Birleştirme. Kesin SAW eşitlenmiş sütunları ağırlıkla çarpıp doğrudan toplar. Burada toplama yerine plitojenik ağırlıklı ortalama kullanılır. Her kriterin düzeltilmiş üç derecesi kriterin ağırlığı kadar bir kuvvetle birleşir; doğruluk boyutunda "hiç doğru olmama" ihtimalinin ağırlıklı çarpımı alınır ve birden çıkarılır, belirsizlik ve yanlışlık boyutunda ağırlıklı çarpım doğrudan alınır. Bu, kesin SAW'ın toplamsal ortalamasından farklı, çarpımsal bir birleştirmedir.
Sonuç ve durulaştırma. Birleşmiş üç dereceden tek bir puan çıkarılır: doğruluk artı, iki kat belirsizlik ve yanlışlık eksi, ikiye bölünür. Kesin SAW'da durulaştırma yoktur çünkü hesap zaten tek sayıyla başlar; burada durulaştırma son adımda, üç dereceyi tek puana indiren bu skor fonksiyonuyla yapılır.
DecisionMind klasik Plitojenik SAW'da çelişki derecesinin baskın değere çekme biçimini, ağırlıklı birleştirmeyi ve bu skor fonksiyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve toplamı 1 olacak biçimde alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Puan, kesin SAW'daki toplam puan gibi okunur: yalnız bu seçenek kümesi içinde bir sıralama üretir, yüzde ya da olasılık değildir. Fark şurada. Puanın altında artık üç dereceli bir yapı ve kriterler arası bir çelişki varsayımı vardır; bu varsayım değişirse puan da değişir. Baskın kriterin hangisi olduğu ve çelişki derecelerinin nasıl atandığı, ağırlıklar kadar sonucu belirler.
Bu nedenle:
"Plitojenik SAW en iyi seçeneği bulmuştur"
yerine:
"Bu ağırlıklar, bu doğruluk-belirsizlik-yanlışlık dereceleri ve bu çelişki varsayımıyla en yüksek puana sahip seçenek şudur; baskın kriter ya da çelişki dereceleri değişirse sıra da değişebilir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler ölçülmüşse kesin SAW yeterlidir. Kriterler uzman yargısıyla doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle veriliyorsa, kriterlerden biri diğerlerine göre açıkça baskınsa ve aralarındaki çelişki ölçülebilir bir zemine dayanıyorsa Plitojenik SAW kullanılır. Çelişki derecesi ölçülebilir bir zeminden gelmiyorsa, yani hissederek verilmişse, plitojenik veri türü kartının uyardığı gibi bu yapı kurulmamalıdır; sonuç uydurulmuş bir sayıya dayanır. Matris tek türde olmalıdır; bazı kriterler kesinse bunlar da üç bileşeni birbirine eşit, tam doğru sıfır belirsizlik sıfır yanlış, bir hücre olarak yazılır. SAW'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Çelişki derecesini kriterin önemiyle karıştırmak. Plitojenik veri türü kartının da uyardığı gibi çelişki derecesi, bir kriterin baskın kritere ne kadar zıt olduğunu ölçer; ne kadar önemli olduğunu değil. Önem zaten ağırlıkla verilmiştir; çelişkiyi ayrıca önem gibi yükseltmek aynı bilgiyi iki kez saymaktır.
Çelişki derecesini gerekçesiz atamak. Hesap, her kriterin hücresini baskın kriterin referans değerine ne kadar çekeceğini bu sayıyla belirler. Sayı hissederek verilirse durulaştırma da hissederek yapılmış olur.
Baskın kriteri analiz bittikten sonra değiştirmek. Hangi kriterin baskın sayıldığı ve diğerlerinin ona göre çelişkisi analizden önce ilan edilir. Analiz bittikten sonra baskın kriteri değiştirmek bütün çelişki derecelerini ve dolayısıyla sonucu geçersiz kılar.
Alt seçeneği olmayan bir kritere çelişki derecesi uydurmak. Kriterin gerçekten baskın bir referansa göre konumlanmış bir çelişkisi yoksa, örneğin ölçülmüş bir fiyatsa, bu yapı nötrosofikten farksızlaşır. Çelişki derecesi eklemek yalnız görünürde bir karmaşıklık katar.
Temel ilke şudur:
Çelişki derecesi, kriterin baskın referansa ne kadar zıt olduğunu ölçen, ölçülebilir bir zeminden gelmesi gereken bir sayıdır; önemle karıştırılırsa ya da uydurulursa Plitojenik SAW'ın tek katkısı olan bu ayrım kaybolur.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Smarandache'nin 2018 tarihli kurucu kaynağı plitojenik işlemleri tanımlar ama bir karar matrisi örneği içermez; bu yüzden DecisionMind formüllerin doğruluğunu göstermek için küçük, elle izlenebilir bir tablo kurmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç yazılım lisansı teklifinin üç ölçütte karşılaştırılması (DecisionMind doğrulama örneği)
Bir kurum üç yazılım lisansı teklifinden birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: teknik uygunluk, hizmet kalitesi, lisans maliyeti. Maliyet azı iyi, diğer ikisi çoğu iyidir. Kurum teknik uygunluğu baskın ölçüt kabul etmiştir, çelişkisi sıfırdır; hizmet kalitesi ona orta düzeyde çelişkilidir (1/3), maliyet en çok çelişkilidir (2/3). Ağırlıklar teknik uygunluğa 0,40, hizmet kalitesine 0,35, maliyete 0,25'tir.
| Teklif | Teknik uygunluk | Hizmet kalitesi | Lisans maliyeti |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Çelişki | 0 | 1/3 | 2/3 |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem önce maliyet ölçütünün doğruluk ve yanlışlık derecelerini yer değiştirir. Sonra her ölçütün çelişki derecesi kadar hücreyi baskın referansa çeker; teknik uygunluk hiç değişmez, maliyet en çok değişir. Son olarak üç ölçütü ağırlıklı biçimde birleştirir ve tek bir puana indirger.
| Teklif | Puan | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,726 | 1 |
| A3 | 0,647 | 2 |
| A1 | 0,615 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, baskın ölçüt olan teknik uygunlukta en yüksek doğruluğa (0,80) sahiptir ve bu ölçütün çelişkisi sıfır olduğu için hiç yumuşatılmadan puana girer. A3 teknik uygunlukta daha düşüktür ama hizmet kalitesinde en iyisidir; bu ölçütün ağırlığı teknik uygunluğa yakın olduğu için A3'ü ikinci sıraya taşır. A1 hiçbir ölçütte en iyi olmadığı için sondadır.
Kurumun tereddüdü: A1'in teknik uygunluktaki doğruluğu 0,70'ten 0,90'a çıkarılsaydı, yani en ağır ölçütte belirgin bir iyileşme olsaydı, A1'in puanı 0,669'a yükselir ve A3'ü (0,647) geçerek ikinci sıraya çıkar; A2 yine birincidir. Ağırlıklar teknik uygunluğa 0,35, hizmet kalitesine 0,40 olacak biçimde yer değiştirse bile A2 0,722 ile birinciliğini korur, yalnız A1 ile A3 arasındaki fark küçülür. Bu, A2'nin birinciliğinin sağlam, A1 ile A3 arasındaki sıranın ise baskın ölçütteki küçük bir iyileşmeye ve ağırlık dağılımına duyarlı olduğunu gösterir.
Raporda: "A2, baskın ölçüt olan teknik uygunlukta en yüksek doğruluğa sahip olduğu ve bu ölçütün çelişkisi sıfır olduğu için 0,726 puanla birincidir; A1 ile A3 arasındaki ikinci sıra, teknik uygunluktaki küçük bir doğruluk artışıyla değişebilmektedir."
Kaynak: DecisionMind'ın Plitojenik SAW doğrulama örneği. Smarandache'nin (2018) plitojenik kesişim ve durulaştırma işlemleri temel alınarak kurulmuş, elle izlenebilir 3x3'lük sentetik bir tablodur; kurucu kaynakta bir karar matrisi örneği bulunmadığı için öğretici örnek olarak sunulmuştur. Puanlar ve duyarlılık senaryoları bu kartın yazarınca Python ile bağımsız olarak hesaplanmış, DecisionMind'ın kendi doğrulama kaydıyla (A1=0,6149; A2=0,7257; A3=0,6472) birebir örtüşmüştür.
2. Müzecilik: Geçici sergi için üç koleksiyon ödünç teklifi arasında seçim
Bir müze, gelecek sezon geçici sergi konusu olacak koleksiyonu üç kurumdan gelen ödünç teklifinden biriyle kuracaktır. Üç ölçüt vardır: eserlerin sergiye uygunluğu, ödünç veren kurumun taşıma ve sigorta güvencesi, ödünç bedeli. Bedel azı iyi, diğer ikisi çoğu iyidir. Küratör kurulu sergiye uygunluğu baskın ölçüt kabul etmiş, güvenceyi ona orta düzeyde çelişkili, bedeli en çok çelişkili saymıştır. Her teklif üç ölçütte doğruluk, belirsizlik, yanlışlık dereceleriyle değerlendirilmiştir.
Yöntem bedel ölçütünü tersine çevirir, çelişki derecelerine göre her hücreyi baskın referansa çeker ve ağırlıklı olarak birleştirir. Diyelim ki sonuç, sergiye uygunlukta en yüksek doğruluğa sahip ama güvence konusunda belirsizliği yüksek olan teklifi birinci, güvencesi güçlü ama eserleri daha az uygun olan teklifi ikinci verdi.
Kurulun tereddüdü: birinci teklifin güvence ölçütündeki belirsizliği düşse, yani sigorta ve taşıma koşulları netleşse, puanı daha da yükselir. Mevcut haliyle bu belirsizlik raporda ayrıca belirtilmelidir, çünkü sergiye uygunluktaki üstünlük güvencedeki soru işaretini kendiliğinden gidermez.
Raporda: "Sergiye uygunlukta en yüksek doğruluğa sahip teklif birinci sıradadır; bu teklifin güvence ölçütündeki belirsizlik derecesi henüz yüksektir ve sözleşme öncesi netleştirilmesi önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte hizmet kalitesi ölçütünün çelişki derecesini, o ölçüt daha az önemli görüldüğü için yükseltmek: çelişki derecesi önemi değil baskın ölçüte zıtlığı ölçer, ikisi karıştırılırsa aynı bilgi iki kez sayılır. İkinci yanlış, lisans maliyetini tersine çevirmeden, yani doğruluk ve yanlışlığı yer değiştirmeden hesaba sokmaktır; bu durumda en pahalı teklif maliyet ölçütünde de avantajlı sayılır. Üçüncü yanlış, analiz bittikten sonra baskın ölçütü teknik uygunluktan hizmet kalitesine çevirmektir; bu, üç çelişki derecesini de geçersiz kılar ve sonucu yeniden hesaplamayı gerektirir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-saw
Mohamed, M., Ayman, S., & Sleem, A. (2024). Valuation of Internet of Energy (IoE) Platforms in Smart Cities: A Hybrid Multi-Criteria Decision Making Approach. Plithogenic Logic and Computation, 1, 96–107. DOI: 10.61356/j.plc.2024.1253
Fishburn, P. C. (1967). Additive utilities with incomplete product sets: Application to priorities and assignments. Operations Research, 15(3), 537–542. DOI: 10.1287/opre.15.3.537
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740