Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik WASPAS
Bu, WASPAS'ın kriterlerin doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle verildiği ve bir kritere baskın olma çelişkisinin de hesaba katıldığı biçimidir. Toplamsal ve çarpımsal birleştirmeyi bu üç dereceyle yapar, ikisini λ ile harmanlayıp tek bir puanla sıralar.
Temel yöntem
WASPAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin WASPAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç dereceden oluşur: doğruluk, belirsizlik, yanlışlık. Ayrıca her kritere, kriter kümesinde baskın kabul edilen kritere göre bir çelişki derecesi verilir. Baskın kriterin çelişkisi sıfırdır, diğer kriterler ona ne kadar zıt olduğuna göre bir sayı alır.
Ölçek eşitleme. Maliyet kriterinde önce doğruluk ve yanlışlık dereceleri yer değiştirir; bu, negatif ya da sıfır değer riski taşımayan, ters çevirmenin plitojenik karşılığıdır. Sonra her kriterin çelişki derecesi hücreye işlenir: hücre, çelişkisi kadar baskın kriterin referans değerine, yani tam doğru sıfır belirsizlik sıfır yanlışa, çekilir. Kesin WASPAS'ta çarpım bileşeni sıfır ya da negatif değerde tanımsızlaşırdı; burada dereceler zaten 0 ile 1 arasında olduğu için bu risk yoktur.
Toplamsal ve çarpımsal birleştirme. Kesin WASPAS'ta WSM bileşeni ağırlıklı toplam, WPM bileşeni ağırlıklı çarpımdır. Burada ikisinin de plitojenik karşılığı vardır. WSM benzeri bileşen, P-SAW'daki gibi ağırlıklı bir birleştirmeyle kurulur: doğruluk boyutunda "hiç doğru olmama" ihtimalinin ağırlıklı çarpımı alınır ve birden çıkarılır. WPM benzeri bileşen bunun aynasıdır: doğruluk boyutunda doğrudan ağırlıklı çarpım alınır, belirsizlik ve yanlışlık boyutunda "hiç belirsiz ya da yanlış olmama" ihtimalinin ağırlıklı çarpımı alınıp birden çıkarılır.
Sonuç, durulaştırma ve λ. Her iki bileşen kendi üç derecesinden ayrı ayrı tek bir puana indirilir; skor fonksiyonu doğruluk artı, iki kat belirsizlik ve yanlışlık eksi, ikiye bölünerek hesaplanır. Son puan, bu iki puanın λ ile ağırlıklı ortalamasıdır; DecisionMind belirtilmezse λ=0,5 varsayar.
DecisionMind klasik Plitojenik WASPAS'ta çelişki derecesinin baskın değere çekme biçimini, iki bileşenin birleştirme kuralını ve skor fonksiyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve toplamı 1 olacak biçimde alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Birleşik puan, kesin WASPAS'takiyle aynı biçimde okunur: bu seçenek kümesi içindeki göreli konumu gösterir, yüzde ya da olasılık değildir. Fark şurada. Puanın altında artık hem üç dereceli bir belirsizlik yapısı hem de kriterler arası bir çelişki varsayımı vardır. Rapor, hangi λ ile çalışıldığını ve iki bileşenin, doğruluk-ağırlıklı ile çarpımsal olanın, ayrı ayrı da aynı sırayı verip vermediğini göstermelidir; ikisi aynı sırayı veriyorsa sonuç λ seçiminden bağımsız olarak daha sağlamdır.
Bu nedenle:
"Plitojenik WASPAS'a göre A1 en iyi seçenektir"
yerine:
"Seçilen λ ve bu çelişki varsayımıyla A1 en yüksek birleşik puana sahiptir; iki bileşen ayrı ayrı da aynı sırayı verdiği için bu sonuç λ seçimine karşı sağlamdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler ölçülmüşse ve pozitifse kesin WASPAS yeterlidir. Kriterler uzman yargısıyla doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık dereceleriyle veriliyorsa, kriterlerden biri diğerlerine göre açıkça baskınsa ve aralarındaki çelişki ölçülebilir bir zemine dayanıyorsa Plitojenik WASPAS kullanılır. Çelişki derecesi hissederek verilmişse plitojenik veri türü kartının uyardığı gibi bu yapı kurulmamalıdır. Matris tek türde olmalıdır; kesin bir kriter varsa üç bileşeni birbirine eşit, tam doğru sıfır belirsizlik sıfır yanlış, bir hücre olarak yazılır. WASPAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
λ'yı hiç sınamadan varsayılan 0,5'te bırakmak. Kesin WASPAS'taki hata burada da geçerlidir: iki bileşen farklı sıra öneriyorsa birleşik puan kırılgandır ve bu rapora yazılmalıdır.
Çelişki derecesini kriterin önemiyle karıştırmak. Plitojenik veri türü kartının da uyardığı gibi çelişki derecesi, bir kriterin baskın kritere ne kadar zıt olduğunu ölçer; ne kadar önemli olduğunu değil. Önem zaten ağırlıkla verilmiştir.
Çelişki derecesini gerekçesiz atamak. Hesap, her kriterin hücresini baskın kriterin referans değerine ne kadar çekeceğini bu sayıyla belirler. Sayı hissederek verilirse durulaştırma da hissederek yapılmış olur.
Baskın kriteri analiz bittikten sonra değiştirmek. Hangi kriterin baskın sayıldığı ve diğerlerinin ona göre çelişkisi analizden önce ilan edilir; sonradan değiştirmek bütün çelişki derecelerini geçersiz kılar.
Temel ilke şudur:
Birleşik puan, seçilen λ'nın, çelişki varsayımının ve ağırlıkların bir ürünüdür; iki bileşen aynı sırayı vermiyorsa ya da çelişki dereceleri gerekçesiz atanmışsa rapor bu kırılganlığı açıkça göstermelidir.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Smarandache'nin 2018 tarihli kurucu kaynağı plitojenik işlemleri tanımlar ama bir karar matrisi örneği içermez; bu yüzden DecisionMind formüllerin doğruluğunu göstermek için küçük, elle izlenebilir bir tablo kurmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç ekipman kiralama teklifinin üç ölçütte karşılaştırılması (DecisionMind doğrulama örneği)
Bir işletme üç ekipman kiralama teklifinden birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: teknik uygunluk, hizmet kalitesi, kiralama bedeli. Bedel azı iyi, diğer ikisi çoğu iyidir. İşletme teknik uygunluğu baskın ölçüt kabul etmiştir, çelişkisi sıfırdır; hizmet kalitesi ona orta düzeyde çelişkilidir (1/3), bedel en çok çelişkilidir (2/3). Ağırlıklar teknik uygunluğa 0,40, hizmet kalitesine 0,35, bedele 0,25'tir; λ=0,5 kullanılmıştır.
| Teklif | Teknik uygunluk | Hizmet kalitesi | Kiralama bedeli |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Çelişki | 0 | 1/3 | 2/3 |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem bedel ölçütünü tersine çevirir, çelişki derecelerine göre her hücreyi baskın referansa çeker, sonra hem toplamsal hem çarpımsal bir bileşen hesaplayıp λ=0,5 ile birleştirir.
| Teklif | WSM-tarzı bileşen | WPM-tarzı bileşen | Birleşik puan | Sıra |
|---|---|---|---|---|
| A2 | 0,726 | 0,720 | 0,723 | 1 |
| A3 | 0,647 | 0,623 | 0,635 | 2 |
| A1 | 0,615 | 0,603 | 0,609 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2 iki bileşende de birincidir; bu, sonucun λ seçiminden bağımsız olarak sağlam olduğunun bir işaretidir. A3 teknik uygunlukta A2'nin gerisinde ama hizmet kalitesinde önde olduğu için ikinci sıradadır. A1 hiçbir bileşende en iyi olmadığı için sondadır.
İşletmenin tereddüdü: A1'in teknik uygunluktaki doğruluğu 0,70'ten 0,90'a çıkarılsaydı, A1'in birleşik puanı 0,609'dan 0,654'e yükselir ve A3'ü (0,635) geçerek ikinci sıraya çıkar; A2 yine birincidir. λ, WSM-tarzı bileşene 0 ile WPM-tarzı bileşene 1 ağırlık verilen uçtan diğerine denendiğinde de A2 her durumda birinci kalır; iki bileşen aynı sırayı verdiği için birinciliğin λ'ya duyarlı olmadığı gösterilmiştir.
Raporda: "Seçilen λ=0,5 ve bu ağırlıklarla A2 en yüksek birleşik puana (0,723) sahiptir; WSM-tarzı ve WPM-tarzı bileşenler ayrı ayrı da aynı sırayı verdiğinden bu sonuç λ seçimine karşı sağlamdır. A1 ile A3 arasındaki ikinci sıra, teknik uygunluktaki küçük bir doğruluk artışıyla değişebilmektedir."
Kaynak: DecisionMind'ın Plitojenik WASPAS doğrulama örneği. Smarandache'nin (2018) plitojenik kesişim ve durulaştırma işlemleri temel alınarak kurulmuş, elle izlenebilir 3x3'lük sentetik bir tablodur; kurucu kaynakta bir karar matrisi örneği bulunmadığı için öğretici örnek olarak sunulmuştur. Puanlar ve duyarlılık senaryoları bu kartın yazarınca Python ile bağımsız olarak hesaplanmış, DecisionMind'ın kendi doğrulama kaydıyla (A1=0,6091; A2=0,7229; A3=0,6350) birebir örtüşmüştür.
2. Arşivcilik: Kurumsal dijital arşivleme sistemi teklifi seçimi
Bir kurum, geçmiş belgelerini dijital ortama aktaracak arşivleme sistemi için üç tedarikçi teklifinden birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: sistemin teknik uygunluğu, tedarikçinin veri güvenliği ve yedekleme güvencesi, kurulum ve lisans bedeli. Bedel azı iyi, diğer ikisi çoğu iyidir. Kurum teknik uygunluğu baskın ölçüt kabul etmiş, güvenceyi ona orta düzeyde çelişkili, bedeli en çok çelişkili saymıştır; λ=0,5 kullanılmıştır.
Yöntem bedel ölçütünü tersine çevirir, çelişki derecelerine göre her hücreyi baskın referansa çeker, WSM-tarzı ve WPM-tarzı bileşenleri hesaplayıp birleştirir. Diyelim ki sonuç, teknik uygunlukta en yüksek doğruluğa sahip ama güvenlik güvencesinde belirsizliği yüksek olan teklifi birinci verdi; WPM-tarzı bileşen bu belirsizliği toplamsal bileşenden daha sert cezalandırdığı için ikinci sıradaki teklifle farkı küçülttü.
Kurumun tereddüdü: iki bileşen farklı sıra öneriyorsa, yani WPM-tarzı bileşen tek başına ikinci teklifi öne çıkarıyorsa, birinci teklifin üstünlüğü λ=0,5 seçimine bağlıdır ve kurum bu seçimi ayrıca gerekçelendirmelidir.
Raporda: "Teknik uygunlukta en yüksek doğruluğa sahip teklif λ=0,5 ile birinci sıradadır; ancak WSM-tarzı ve WPM-tarzı bileşenler farklı sıra önerdiğinden bu sonuç λ seçimine duyarlıdır ve güvenlik güvencesindeki belirsizlik ayrıca değerlendirilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte hizmet kalitesi ölçütünün çelişki derecesini, o ölçüt daha az önemli görüldüğü için yükseltmek: çelişki derecesi önemi değil baskın ölçüte zıtlığı ölçer, ikisi karıştırılırsa aynı bilgi iki kez sayılır. İkinci yanlış, iki bileşenin farklı sıra önerdiğini fark etmeden λ=0,5'i hiç sınamadan birleşik puanı nihai sonuç gibi sunmaktır. Üçüncü yanlış, kiralama bedelini tersine çevirmeden, yani doğruluk ve yanlışlığı yer değiştirmeden hesaba sokmaktır; bu durumda en pahalı teklif bu ölçütte de avantajlı sayılır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-waspas
Mohamed, M., Ayman, S., & Sleem, A. (2024). Valuation of Internet of Energy (IoE) Platforms in Smart Cities: A Hybrid Multi-Criteria Decision Making Approach. Plithogenic Logic and Computation, 1, 96–107. DOI: 10.61356/j.plc.2024.1253
Zavadskas, E. K., Turskis, Z., Antuchevičienė, J., & Zakarevičius, A. (2012). Optimization of weighted aggregated sum product assessment. Elektronika ir Elektrotechnika, 122(6), 3–6. DOI: 10.5755/j01.eee.122.6.1810
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740