Uzantı kartı · Plitojenik
Plitojenik WISP
Plitojenik WISP, karar tablosundaki değerlerin doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verildiği ve kriterlerin bir çelişki derecesi taşıdığı durumlar için kullanılan WISP biçimidir. Dört karşılaştırma mantığını, kriterin çelişki derecesiyle ayarlanmış puanlar üzerinden hesaplar.
Temel yöntem
WISP →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Plitojenik (Plithogenic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir; dört karşılaştırma mantığı ve fayda/maliyet gruplarının ayrı ele alınması değişmez.
Hücreler. Kesin WISP'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre doğruluk (T), belirsizlik (I), yanlışlık (F) üçlüsüdür. Plitojenik veri türü kartındaki gibi her kriterin bir baskın değeri kabul edilir, çelişki derecesi sıfırdır; öbür kriterlerin baskın olana ne kadar zıt olduğu 0 ile 1 arasında bir çelişki derecesiyle verilir. Bu derece kriter başınadır, seçenekten seçeneğe değişmez. Kriter ağırlıkları çelişki derecesinden ayrı, dışarıdan gelen bir girdidir.
Çelişki ayarlaması, maliyet kriterinde de tümlemeden yapılır. DecisionMind her hücreyi önce kriterinin çelişki derecesiyle ayarlar: doğruluk baskın kritere doğru büyütülür (T + c·(1−T)), belirsizlik ve yanlışlık aynı oranda küçülür (I·(1−c), F·(1−c)). Bu ayarlama, maliyet kriterinde de dahil olmak üzere DOĞRUDAN ham (T, I, F) üzerinde yapılır; maliyet kriterinin üçlüsü (F, I, T) biçiminde tümlenmez. Bu, aynı ailede maliyet hücresini önce tümleyen Plitojenik WPM'den ayrılan bir noktadır. WPM'nin kesin biçimi maliyet sütununu tek bir çarpımsal adımda ters çevirdiği için WPM uzantısı da hücreyi tümler. WISP'in kesin biçimi ise hiçbir sütunu ters çevirmez, yönü yalnız gruplama adımında (fayda toplamı/maliyet toplamı) işler; bu yüzden WISP uzantısı da tümleme yapmaz.
Puanlama ve ölçek eşitleme. Çelişki ayarlı her hücre önce nötrosofik skor fonksiyonuyla (s = (1 + T − 2I − F) / 2) tek bir sayıya indirilir. Sonra bu sayı, kriterin yönüne göre farklı biçimde 0-1 aralığına oranlanır: fayda kriterinde sütunun en büyüğüne bölünür, maliyet kriterinde ise sütunun en küçüğü hücreye bölünür. Bu, kesin WISP'in "tüm sütunları en büyüğe böl, yönü dördüncü adımda ayır" kuralından farklıdır; burada yön daha erken, oranlama adımında devreye girer. Bunun nedeni, DecisionMind'ın plitojenik ailede tüm uzantılar için tek bir ortak ön-işleme adımı (skor + yön-duyarlı oran) kullanmasıdır.
Dört ölçü ve durulaştırma. Oranlanmış crisp değerler üzerinden kesin WISP'teki dört ölçü kurulur: fayda toplamı, maliyet toplamı, fayda çarpımı, maliyet çarpımı (kesin WISP'teki fark ve oranın yerini burada doğrudan toplam ve çarpım alır). Dördü ortalanarak nihai Q skoru bulunur.
DecisionMind bu uzantıda skor fonksiyonunu (s = (1+T−2I−F)/2) ve dört ölçünün eşit ağırlıklı ortalamasını sabit tutar. Ağırlıklar ve çelişki dereceleri dışarıdan alınır; yöntem kendisi ne ağırlık ne çelişki derecesi üretir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Kesin WISP'teki gibi Q skoru bir puandır ve bu seçenek kümesi içinde bir sıralamayı gösterir; yüzde ya da olasılık değildir, başka bir analizin puanıyla karşılaştırılamaz.
Fark şurada: bu puanın altında hem T-I-F üçlüsü hem çelişki derecesi vardır. Plitojenik CoCoSo kartında gösterildiği gibi, bazı DecisionMind motorlarında çelişki derecesinin son skor üzerinde HİÇ etkisi kalmayabilir; bu, o motorun sütun ölçeklemesinin (min-max) çelişkinin ürettiği doğrusal dönüşümü yutmasından kaynaklanır. Plitojenik WISP'te durum FARKLIDIR: yön-duyarlı ORAN normalizasyonu (sütun en büyüğüne/en küçüğüne bölme) min-max ölçeklemesi gibi davranmaz ve çelişki derecesinin ürettiği dönüşümü yutmaz. Bu kart için kernel doğrudan Python ile koşturularak sınanmış, çelişki derecesi değiştirildiğinde Q skorlarının GERÇEKTEN değiştiği, hatta belirli aralıklarda sıralamanın yer değiştirdiği görülmüştür (bkz. Vaka 1 ve onay notları).
Bu nedenle:
"Plitojenik WISP'te de çelişki derecesinin sonuca bir etkisi yoktur, çünkü ailenin başka bir üyesinde böyle kanıtlanmıştı"
yerine:
"Bu motorda çelişki derecesi sonucu gerçekten değiştirir; hangi motorun bu parametreye duyarlı olduğu ailenin her üyesi için ayrı ayrı sınanmalıdır, bir üyede kanıtlanan etkisizlik diğerine genellenemez"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter puanlarınız doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsüyle verilmişse ve kriterlerin bir kısmı diğerlerine göre daha bağımsız ya da daha çelişkili bir bilgi kaynağıysa bu uzantı düşünülür; ayrıntı Plitojenik veri türü kartında anlatılır. Kesin WISP'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı uygun değildir. Hiçbir hücrenin sıfıra çok yakın bir skora inmemesi gerekir; aksi hâlde çarpımsal ölçüler bozulur.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Maliyet hücresini yanlışlıkla tümlemek. Bu uzantıda maliyet kriterinin (T, I, F) üçlüsü tümlenmez; çelişki ayarlaması ham üçlü üzerinde yapılır, yön yalnız oranlama adımında (sütun en küçüğüne bölme) işlenir. Hücreyi önce tümleyip sonra oranlamak, ailenin başka üyesinin (Plitojenik WPM) adımını buraya taşımak olur ve farklı bir sonuç üretir.
Çelişki derecesinin bu motorda da etkisiz olduğunu varsaymak. Plitojenik CoCoSo'da kanıtlanan etkisizlik, o motorun min-max ölçeklemesinden kaynaklanan bir özelliktir. Plitojenik WISP farklı bir oranlama kullanır ve çelişki derecesi burada sonucu gerçekten değiştirir; bu varsayımla raporu yazmak yanlış bir güvence verir.
Baskın kriteri rastgele seçmek. Çelişki derecesinin etkisi bu motorda gerçek olduğu için, hangi kriterin baskın (çelişkisi sıfır) sayılacağı kararı burada özellikle önemlidir ve raporda gerekçelendirilmelidir.
Dört ölçüyü hiç ayrı ayrı kontrol etmemek. Yalnız nihai Q ortalamasını raporlayıp fayda/maliyet toplamı ile fayda/maliyet çarpımının aynı seçeneği mi öne çıkardığına bakmamak.
Temel ilke şudur:
Plitojenik WISP'te çelişki derecesi ham hücre üzerinde uygulanır, maliyet kriteri tümlenmez; ve bu motorda çelişki derecesinin sonuç üzerinde gerçek, ölçülebilir bir etkisi vardır. Ailenin başka bir üyesinde kanıtlanan etkisizlik buraya genellenmemelidir.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Smarandache'nin 2018 tarihli kurucu kaynağı plitojenik işlemleri (çelişki ayarlaması dahil) tanımlar ama bir WISP karar tablosu örneği içermez; bu yüzden DecisionMind aynı formüllerle küçük, elle izlenebilir bir tablo kurmuştur. Bu tablo, aynı ailenin diğer üyelerinde (Plitojenik CoCoSo, Plitojenik WPM) de kullanılan paylaşılmış 3×3 sentetik fikstürdür. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Üç tedarikçinin plitojenik değerlendirilmesi
Üç tedarikçi üç kriterde değerlendirilmiştir. İlk iki kriter çoğu iyi, üçüncüsü azı iyidir. Birinci kriter baskın kabul edilmiş, çelişki derecesi sıfırdır; ikinci ve üçüncü kriterlerin birinciye göre çelişki dereceleri sırasıyla 0,33 ve 0,67'dir.
| Tedarikçi | Kriter 1 (çoğu iyi) | Kriter 2 (çoğu iyi) | Kriter 3 (azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) | (0,60; 0,30; 0,20) |
| A2 | (0,80; 0,10; 0,10) | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,60; 0,20; 0,20) | (0,70; 0,20; 0,10) | (0,50; 0,30; 0,20) |
| Çelişki derecesi | 0,00 | 0,33 | 0,67 |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her hücreyi kendi kriterinin çelişki derecesiyle ayarlar (maliyet kriteri dahil, tümleme olmadan), skora indirger, yön-duyarlı oranlar, fayda/maliyet toplamı ve çarpımını hesaplar, dördünü ortalar.
| Tedarikçi | Q skoru | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,7338 | 1 |
| A3 | 0,6792 | 2 |
| A1 | 0,6664 | 3 |
Sonuç şöyle okunur: A2, birinci kriterde en yüksek doğruluğa (0,80) ve maliyet kriterinde en düşük "kötü" doğruluğa (0,40) sahiptir; bu ikisi A2'yi diğer ikisinden ayırır.
Tedarikçinin tereddüdü çelişki derecesinin gerçek bir etkisi olup olmadığıdır. Aile içindeki Plitojenik CoCoSo kartında, çelişki derecesinin sonuca hiçbir etkisi olmadığı kanıtlanmıştı. Burada durum farklıdır: ikinci kriterin çelişki derecesi 0,33'ten 0,70'e çıkarılırsa (birinci ve üçüncü kriter sabit tutularak) A1 ile A3'ün sırası yer değiştirir, A1 üçüncülükten ikinciliğe çıkar (Q_A1=0,6916, Q_A3=0,6792); A2 birinciliğini her durumda korur. Bu duyarlılık Python ile bağımsız olarak hesaplanmıştır.
Raporda: "Verilen çelişki dereceleriyle A2 en yüksek Q skorunu almaktadır (0,7338) ve bu birincilik ağırlık ve çelişki derecesi değişikliklerine karşı sağlamdır. İkinci ve üçüncü sıra (A3, A1) ise çelişki derecesi tahminine duyarlıdır; ikinci kriterin çelişki derecesi yükseltilirse bu iki tedarikçi yer değiştirebilir."
Kaynak: DecisionMind'ın Plitojenik WISP doğrulama örneği. Plitojenik işlemler (çelişki ayarlaması, skor fonksiyonu) Smarandache (2018)'in tanımladığı formüllere dayanır; kurucu kaynak bir WISP karar tablosu örneği vermediği için tablo DecisionMind tarafından formüllere sadık biçimde kurulmuştur ve ailenin diğer üyeleriyle paylaşılır. Q skorları ve çelişki-derecesi duyarlılık sınaması bu kartın yazarınca kernel mantığı Python ile bağımsız olarak yeniden hesaplanarak doğrulanmıştır.
2. Müzecilik: Bir müzenin geçici sergi önerisi seçimi
Bir şehir müzesi, bir sonraki geçici sergi dönemi için üç öneriden (S1, S2, S3) birini seçecektir. İki kriter çoğu iyidir: beklenen ziyaretçi ilgisi ve sergiye eşlik edecek eğitim programının zenginliği. Üçüncü kriter, sergi kurulum ve sigorta maliyetidir (azı iyi). Müze küratörleri, ziyaretçi ilgisini geçmiş sergi istatistiklerinden büyük ölçüde bildikleri için baskın kriter kabul etmiş, eğitim programı zenginliğinin ziyaretçi ilgisiyle kısmen, maliyetin ise daha bağımsız bir bilgi taşıdığını düşünerek çelişki derecelerini buna göre belirlemiştir.
Yöntem üç öneriyi çelişki dereceleriyle ayarlar, skora indirger, yön-duyarlı oranlar, fayda ve maliyet toplam/çarpımını hesaplayıp ortalar. Diyelim ki ziyaretçi ilgisi en yüksek öneri, maliyeti de en düşük olduğu için önde çıktı; eğitim programı en zengin öneri ise ikinci sırada kaldı.
Müzenin tereddüdü: eğitim programı zenginliğine verilen çelişki derecesi ne kadar hassas belirlenmiştir? Küratörler bu dereceyi tek bir toplantıda, gerekçesini yazılı hâle getirmeden belirlemiştir. Müze, bu dereceyi 0,20 ile 0,50 arasında değiştirip sonucun ne kadar duyarlı olduğunu görmeden kararı kesinleştirmemelidir; çünkü bu ailede (Plitojenik WISP'te) çelişki derecesinin gerçek bir etkisi vardır.
Raporda: "Ziyaretçi ilgisi ağırlıklı olarak en ilgi çekici öneri öndedir. Eğitim programı kriterinin çelişki derecesi tahmini gerekçelendirilmemiştir; bu derece 0,20 ile 0,50 arasında değiştirilerek sonucun sağlamlığı ayrıca sınanmalıdır."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci yanlış, öğretici örnekteki maliyet kriterini (Kriter 3) tümleyip (F, I, T) olarak çelişki ayarlamasına sokmaktır. Bu, ailenin başka bir üyesinin (Plitojenik WPM) adımını buraya taşır ve DecisionMind'ın gerçekte koştuğu sayılarla uyuşmayan bir sonuç üretir. İkinci yanlış, "Plitojenik CoCoSo'da çelişki derecesinin etkisi yoktu" diyerek bu motorda da çelişki derecesini gerekçesiz, rastgele bir değerle girmektir; bu ailede motor motor doğrulama gerekir, genelleme yanlıştır. Üçüncü yanlış, Q skorunu (0,7338 gibi) bir yüzde ya da olasılık gibi okumak ve başka bir analizin skoruyla karşılaştırmaktır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/p-wisp
Stanujkić, D., Popović, G., Karabašević, D., Meidutė-Kavaliauskienė, I., & Ulutaş, A. (2023). An integrated simple weighted sum product method—WISP. IEEE Transactions on Engineering Management, 70(5), 1933–1944. DOI: 10.1109/TEM.2021.3075783
Smarandache, F. (2018). Plithogenic Set, an Extension of Crisp, Fuzzy, Intuitionistic Fuzzy, and Neutrosophic Sets – Revisited. Neutrosophic Sets and Systems, 21, 153–166. DOI: 10.5281/zenodo.1408740
Smarandache, F. (2017). Plithogeny, Plithogenic Set, Logic, Probability, and Statistics. Pons Publishing House, Brussels. (DOI yok)
Abdel-Basset, M., & Mohamed, R. (2020). A novel plithogenic TOPSIS-CRITIC model for sustainable supply chain risk management. Journal of Cleaner Production, 247, 119586. DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.119586