Pisagor bulanık ELECTRE II (Akram, Ilyas ve Garg, 2021)

Beş şey değişir; iki yönden sıra kurma fikri değişmez.

Hücreler. Kesin ELECTRE II'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir destek (μ) ve bir ret (ν) derecesidir; μ² + ν² ≤ 1 kuralına uymak zorundadır. Kriter ağırlıkları da Pisagor bulanık verilir ve tek bir sayıya indirilir. Bu uzantı ayrıca grup kararını destekler: birden çok karar verici aynı tabloyu kendi PFN puanlarıyla doldurabilir, hatta karar vericilerin kendi önem derecesi de bir PFN olarak bildirilebilir.

Karar vericileri birleştirme. Kesin ELECTRE II tek bir karar tablosuyla başlar. Burada önce her karar vericinin önem derecesi, kendisine verilen PFN'den bir ağırlığa çevrilir. Sonra bütün karar vericilerin puan matrisleri, bu ağırlıklarla, Pisagor bulanık ağırlıklı ortalama işlemiyle (PFWA) tek bir matriste toplanır. Tek karar vericili bir uygulamada bu adım tek bir matrisi olduğu gibi bırakır; katkısı yalnız birden çok karar vericisi olduğunda görülür.

Ölçek eşitleme ve ağırlıklama. Maliyet kriterinde destek ve ret dereceleri yer değiştirir; kesin ELECTRE II'nin sütun büyüklüğüne bölme işlemi burada yoktur. Kriter ağırlıkları da aynı PFWA mantığıyla tek bir PFN'ye indirilir, sonra bu ağırlık her hücreye bir kuvvet alma işlemiyle uygulanır.

Uyum ve uyumsuzluk. Kesin ELECTRE II'de bir seçenek diğerinden "en az o kadar iyi" ise tek bir uyum kümesi kurulur. Burada üç uyum kümesi vardır: güçlü (bir seçeneğin destek karesi büyük, ret karesi küçükse), orta (destek karesi büyük ama skor üstünlüğü varsa) ve zayıf (yalnız skor üstünlüğü varsa). Her kümenin kriter ağırlıklarına verdiği katkı ayrı bir set-ağırlığıyla ölçülür; bu set-ağırlıkları (paper'da 1, 2/3, 1/3, 1/4 gibi) dışarıdan verilir. Uyumsuzluk ise iki seçenek arasındaki en büyük Pisagor bulanık uzaklığın, bütün kriterlerdeki en büyük uzaklığa oranıdır.

İki yönlü sıralama. Kesin ELECTRE II kesin ve olası üstünlükten iki ayrı grafik kurar, azalan ve artan sırayı çıkarır, anlaşmayan çiftleri kıyaslanamaz ilan eder. Bu uzantı da güçlü ve zayıf iki üstünlük grafiği kurar ve ileri (forward) ile ters (reverse) yönde birer sıra çıkarır. Ama DecisionMind burada kesişim almaz; iki yönün sıra numaralarının ortalamasını alır ve bu ortalamaya göre sıralar. Sonuç, temel ELECTRE II'den farklı olarak, her zaman tam bir sıradır; hiçbir çift kıyaslanamaz ilan edilmez, eşit ortalama çıkan çiftler sabit bir kuralla ayrılır.

DecisionMind bu uzantıda ileri+ters ortalama sıralamayı ve dört uyum/üç uyumsuzluk kümesinin set-ağırlıklarla toplanmasını sabit tutar. Uyum ve uyumsuzluk eşikleri (ψ⁻, ψ⁰, ψ*, δ⁰, δ*) ve set ağırlıkları kullanıcıya açıktır; varsayılan değerler kurucu makaledeki tedarikçi örneğinden alınmıştır.

Temel yöntemle aynı olan kısım: sıra bir üstünlük ilişkisinden gelir, seçeneklerin kriterlerdeki performansından doğrudan bir yüzde değildir.

Fark şurada. Kesin ELECTRE II'nin kıyaslanamazlık seçeneği burada yoktur; ileri ve ters yön anlaşmasa bile ortalama alınır ve bir sıra numarası çıkar. Bu, temel yöntemin "veri iki seçeneği ayıramıyorsa bunu söyle" dürüstlüğünü kaybettiği anlamına gelmez, ama farklı bir dürüstlük biçimidir: sıra her zaman vardır, sağlamlığı ayrı olarak eşiklere ve set ağırlıklarına bakılarak sınanmalıdır.

Bu nedenle:

"Pisagor bulanık ELECTRE II, A2'yi kesin olarak birinci sıraya koydu"

yerine:

"Seçilen eşikler ve set ağırlıklarıyla A2'nin ileri ve ters yön sıraları ortalandığında en üstte çıkmıştır; bu sıra numarası, temel ELECTRE II'deki gibi bir kıyaslanamazlık seçeneği taşımaz ve sağlamlığı eşik değiştirilerek ayrıca sınanmalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter puanları bir yargıya dayanıyorsa ve bu yargıya hem güçlü destek hem belirgin çekince veriliyorsa, yani toplamları sezgisel bulanığın izin verdiğinden fazlaysa, bu uzantı kullanılır. Kararın birden fazla uzmandan geldiği ve uzmanların kendi görüşlerinin ağırlığının da bir yargı olarak (PFN) ifade edilebildiği durumlarda ek bir katkı sağlar; tek uzmanlı bir uygulamada bu katkı devreye girmez.

Temel ELECTRE II'nin çıkış koşulu burada da geçerlidir: tam sıra ve telafi etmeyen (veto benzeri) bir mantık isteniyorsa, kademeli pseudo-kriter eşikleri gerekmiyorsa bu aile uygundur. Kıyaslanamaz çiftlerin ayrıca görülmesi önemliyse, yani "veri bu ikisini ayıramıyor" bilgisinin kaybolmaması gerekiyorsa, bu klasik uzantı yeterli değildir; sonucu her zaman tam sıraya döker.

Değer alanı ihlali. Her hücrede μ ∈ [0,1], ν ∈ [0,1] ve μ² + ν² ≤ 1 olmalıdır; her karar vericinin PFN'si ve aggregasyon sonrası matris bu kontrolden geçmeden hesaba girmemelidir.

Eşik merdivenini bozmak. ψ⁻ < ψ⁰ < ψ* ve δ⁰ > δ* sıkı biçimde sağlanmalıdır. Eşikler birbirine eşit ya da ters sıralı verilirse üç kademeli uyum ayrımı (güçlü/orta/zayıf) anlamını yitirir.

Set ağırlıklarını hep 1 bırakmak. Güçlü, orta ve zayıf uyum kümelerinin set ağırlıkları hepsi 1 verilirse yapı, Devadoss ve Rekha'nın (2017) daha basit sezgisel bulanık ELECTRE II biçimine geriler ve kademeli ayrım hiçbir zaman devreye girmez. Aşağıdaki öğretici örnekte bu ağırlıklar sadeleştirme amacıyla 1'de bırakılmıştır; gerçek bir uygulamada kurucu makaledeki gibi kademeli set ağırlıkları (1, 2/3, 1/3, 1/4 ve 1, 3/4, 2/4 gibi) önerilir.

Kıyaslanamazlığı bekleyip bulamamak. Bu uzantı temel ELECTRE II'nin aksine hiçbir çifti kıyaslanamaz ilan etmez; ileri ve ters yön anlaşmasa da ortalama bir sıra numarası üretir. Bunu bir hata sanıp "yöntem çalışmadı" demek yanlıştır; sıranın sağlamlığı eşik ve set ağırlığı değiştirilerek ayrıca sınanmalıdır.

Temel ilke şudur:

Pisagor bulanık ELECTRE II, destek ve reddi kırpmadan taşır ve iki yönü kesişim yerine ortalamayla birleştirir. Set ağırlıklarını sorgulamadan 1'de bırakmak ya da her zaman tam sıra üretmesini bir eksiklik saymak, yöntemin kurulma amacını gözden kaçırır.