Pisagor bulanık GRA

Dört şey değişir; referans-uzaklık-katsayı iskeleti değişmez.

Hücreler. Kesin GRA'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir destek (μ) ve bir ret (ν) derecesidir. Sezgisel bulanıkta μ artı ν en fazla 1 olabilirken, burada karelerin toplamı sınırlanır: μ² artı ν² en fazla 1'dir. Bu, μ = 0,7 ve ν = 0,4 gibi toplamı 1'i aşan (1,1) ama kareler toplamı (0,49 artı 0,16 eşittir 0,65) 1'in altında kalan çiftlerin de geçerli olmasını sağlar. Ağırlıklar kesin sayı olarak kalır; GRA ağırlık üretmez, dışarıdan alır.

Maliyet kriterinde tümleme. Kesin GRA maliyet kriterini normalizasyon formülünde tersine çevirir. Burada normalizasyon yoktur; bunun yerine "azı iyi" bir kriterin her hücresinde destek ve ret dereceleri yer değiştirir (μ ile ν yer değiştirir).

Referans ve uzaklık. Referans, her sütunun kendi en yüksek destek ve en düşük ret derecesinden kurulan bir Pisagor idealdir. Bu, sütunun farklı satırlarından gelen bileşenlerin bir araya getirilmesiyle oluşan, gerçekte tek bir seçeneğe ait olması gerekmeyen bir noktadır; kesin GRA'nın hayali referans dizisiyle aynı mantığı taşır. Uzaklık da mutlak fark değil, bileşenlerin kareleri üzerinden hesaplanan bir Öklid benzeri uzaklıktır: destek kareleri, ret kareleri ve kararsızlık karelerinin farklarının kareleri toplamının yarısının köküdür.

Gri ilişki katsayısı ve derecesi. Bu uzaklıklar, kesin GRA'daki aynı formülle (ayırt edicilik katsayısı ρ = 0,5, DecisionMind'da sabit) gri ilişki katsayısına, sonra ağırlıklı toplamla gri ilişki derecesine çevrilir.

DecisionMind Pisagor bulanık GRA'da tek-pozitif-ideal referansı, kareler üzerinden Öklid uzaklığı tanımını ve ayırt edicilik katsayısını (ρ = 0,5) sabit tutar; ağırlıklar dışarıdan kesin sayı olarak alınır.

Gri ilişki derecesi, kesin GRA'daki gibi bir seçeneğin bu analizdeki Pisagor referansa göreli yakınlığını gösterir; başka bir analizle karşılaştırılamaz.

Fark şurada. Referans hem "en güçlü destek" hem "en düşük ret" arayan bileşik bir noktadır ve bu iki bileşen kareleri üzerinden karşılaştırılır. Küçük görünen bir μ farkı, μ 1'e yaklaştıkça kareler farkında hızla büyür. Bu yüzden raporda yalnız gri ilişki derecesi değil, hangi kriterin destek mi ret mi bakımından referanstan uzaklaştırdığı da belirtilir.

Bu nedenle:

"Pisagor bulanık GRA'ya göre A2 en güvenilir seçenek çıktı"

yerine:

"A2'nin gri ilişki derecesi 0,8192 ile en yüksek; bu üstünlük A2'nin en ağır kriterde (C1) referansa yapışık olmasından ve maliyet kriterindeki üstünlüğünden gelir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzman çiftlerinin toplamı 1'i aşıyorsa, yani "hem çok destekliyorum hem ciddi çekincem var" biçimindeki bir yargı sezgisel bulanık kısıta sığmıyorsa bu uzantı kullanılır. Ayrıntı Pisagor bulanık veri türü kartındadır; q-Rung ile karıştırılmaması gereken sınır da orada anlatılır.

Uzman çiftleri zaten sezgisel kısıta sığıyorsa Pisagor'a geçmenin bir katkısı yoktur, yalnız ayırt edicilik azalır. Kriterler ölçülmüşse temel GRA'da kalınmalıdır. Kesin yöntemin çıkış koşulu burada da geçerlidir: matris tek türde olmalı, bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.

Değer alanı ihlali. Her hücrede μ ile [0,1] arasında, ν ile [0,1] arasında ve μ² artı ν² en fazla 1 olmalıdır; bu kısıt kontrol edilmeden hesaba girilmemelidir.

ν'yü 1 eksi μ yazmak. Bu, Pisagor bulanık veriyi kesin veriye indirger; kararsızlık payı sıfırlanır ve yapının GRA'ya kattığı tek şey ortadan kalkar.

Maliyet kriterinde tümlemeyi unutmak. "Azı iyi" bir kriterde destek ve ret dereceleri yer değiştirilmezse referans dizisi bu kriterde yanlış uçtan kurulur.

Sezgisel kısıta sığan çifti Pisagor'da kullanmak. Uzman çiftlerinin hiçbirinin toplamı 1'i aşmıyorsa Pisagor'a geçmenin kattığı bir bilgi yoktur, yalnız ayırt edicilik azalır.

Ayırt edicilik katsayısını hiç sorgulamamak. ρ = 0,5 DecisionMind'ın sabit değeridir; uzaklıkların birbirine yakın olduğu tablolarda bu seçim sonucu etkiler.

Temel ilke şudur:

Pisagor bulanık GRA'da referans, o analizin kendi en güçlü destek ve en düşük ret değerinden kareler üzerinden kurulur. ν'yü 1 eksi μ yazmak, maliyet kriterinde tümlemeyi atlamak ya da sezgisel kısıta sığan bir çift için bu geniş alanı kullanmak, yöntemin tek katkısını boşa çıkarır.

---