Pisagor bulanık TODIM (Ren, Xu ve Gou, 2016)

Kurucu makale, bir çok taraflı kalkınma bankasının yönetim kurulu temsilcisi seçimini örnek alır. Beş aday dört ölçütte değerlendirilir: siyaset ve uluslararası ilişkiler bilgisi, yönetim becerisi, iletişim becerisi ve finansal mekanizma kurma becerisi (hepsi çoğu iyi). Her aday her ölçütte bir destek-ret çiftiyle puanlanmıştır; ağırlıklar (0,40; 0,20; 0,15; 0,25) ve θ=2,5 makalede verildiği gibi kullanılmıştır.

Yöntem her çiftin skorunu hesaplar, en ağır kriteri referans alarak diğer ağırlıkları buna oranlar, adayları ikişer ikişer karşılaştırarak θ=2,5 ile büyütülmüş kayıp terimlerini toplar.

Sonuç şöyle okunur: A2 dört ölçütün üçünde diğer adaylara göre görece dengeli ve güçlü destek dereceleri taşır; en ağır ve referans ölçüt olan siyaset/uluslararası bilgide de rakiplerine yakın bir destek derecesine sahiptir. A3 hiçbir ölçütte öne çıkmadığı için son sıradadır.

Burada önemli bir bilimsel not gerekir: kurucu makalenin kendi tablosu (Tablo 4), makalenin skor karşılaştırma tanımıyla (Tanım 3.2, Zhang-Xu skoru) tutarsızdır; makale metninde tanımlanan kurala sadık kalındığında A5≻A2≻A4≻A1≻A3 değil, yukarıdaki A2≻A4≻A5≻A1≻A3 sırası elde edilir. DecisionMind, makalenin kendi basılı tablosunu değil, metinde tanımlanan kanonik kuralı (Tanım 3.2) uygular; iki yaklaşım da A3'ü en zayıf aday olarak işaretler, ancak ortadaki adayların sırası farklıdır. Bu uyuşmazlık kernel'de yeniden hesaplanarak doğrulanmış ve bu kartta açıkça belirtilmiştir.

Kurulun tereddüdü şudur: sıra ağırlık değişikliklerine ne kadar dayanıklıdır? En ağır ölçüt siyaset/uluslararası bilgiden finansal mekanizma becerisine kaydırıldığında (0,25 / 0,20 / 0,15 / 0,40) ve θ 1 ile 5 arasında denendiğinde A2≻A4≻A5≻A1≻A3 sırası bağımsız olarak yeniden hesaplandığında değişmemiştir; yalnızca adaylar arası mesafeler küçük ölçüde kaymıştır.

Raporda: "En ağır ölçüt olan siyaset ve uluslararası ilişkiler bilgisinde ve θ=2,5 kayıptan kaçınma katsayısıyla A2 net biçimde öndedir; bu sıra hem θ'nın 1 ile 5 arasındaki değerlerine hem denenen ağırlık takaslarına dayanıklıdır. Kaynak makalenin kendi basılı tablosuyla ortadaki adayların sırası farklıdır; bu kart makale metninin tanımladığı kanonik kuralı uygular."

Kaynak: Ren, P., Xu, Z., & Gou, X. (2016), §5, Tablo 1 (girdi matrisi) ve Tablo 4 (küresel değerler); DOI: 10.1016/j.asoc.2015.12.020. Girdi matrisi ve ağırlıklar makaleden birebir alınmıştır. Küresel değerler, makalenin kendi tanımladığı kanonik skor kuralıyla bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır ve makalenin kendi basılı Tablo 4'ünden, yukarıda açıklanan tutarsızlık nedeniyle, farklıdır.

Bir belediye, işletme hakkını devredeceği üç kreş işletmecisi arasında seçim yapacaktır. Üç ölçüt kullanılır: hijyen ve güvenlik standardı, eğitim programı kalitesi ve aylık ücret (azı iyi). Denetim kurulu her işletmeciyi değerlendirirken hem güçlü yönlerini hem ciddi çekincelerini aynı anda görebiliyor; örneğin bir işletmecinin hijyen standardına hem yüksek destek hem belirgin bir ret payı veriyor, çünkü geçmiş denetimlerde hem övgü hem uyarı raporu bulunuyor. Bu, toplamı 1'i aşan bir destek-ret çifti üretiyor ve Pisagor bulanık kısıtı gerektiriyor.

Yöntem işletmecileri çiftlerin skoruna göre karşılaştırır, en ağır ölçütü referans alır, θ=2,5 ile büyütülmüş kayıp terimlerini toplar. Diyelim ki hijyen standardında en yüksek destek derecesine sahip işletmeci aynı zamanda en yüksek ücrete sahiptir ve yine de birinci çıkar, çünkü hijyen standardı en ağır ölçüttür.

Kurulun tereddüdü şudur: eğitim programı kalitesinin ağırlığı artırılırsa sıralama değişebilir mi? Bu, θ'nın burada sabit olduğu göz önünde bulundurularak yalnız ağırlık değişimiyle sınanmalıdır; θ'yı değiştirerek "ince ayar" yapmak bu uzantıda mümkün değildir.

Raporda: "Hijyen ve güvenlik standardına verilen en yüksek ağırlıkla bu işletmeci net olarak öne çıkmaktadır; eğitim programı kalitesinin ağırlığı artırıldığında sıranın değişip değişmediği ayrıca sınanmalıdır."

Literatür vakasındaki A2'nin destek-ret çiftini μ=0,70 iken ν'yü 1−0,70=0,30 diye yazmak: bu, kararsızlık payını sıfırlar ve çifti kesin veriye indirger; makaledeki gerçek ν=0,40 değeri farklıdır ve bu fark kaybolur. İkinci yanlış, θ'yı "3 ile tekrar koşturalım" diye değiştirmeye çalışmaktır; bu uzantıda θ sabittir ve arayüzde bir girdi alanı yoktur. Üçüncü yanlış, A2'nin 1,000 küresel değerini "kusursuz aday" diye okumaktır; bu değer yalnızca bu beş adayı birbirine göre ölçekler.