Olasılıksal tereddütlü VIKOR (Li, 2021)

Üç şey değişir. Karar mantığı aynı kalır.

Hücreler. Düz tereddütlü VIKOR'da (HF-VIKOR) her hücre birden fazla olası değer taşır, ama bu değerlerin hangisinin ne kadar olası olduğu bilinmez. Burada her hücre bir değer-olasılık çiftleri kümesidir: her olası dereceye kendi olasılığı eşlik eder, örneğin "0,6 değeri yüzde 50, 0,8 değeri yüzde 50 olasılıkla". Bir hücredeki olasılıkların toplamı 1'i aşamaz. Ağırlıklar dışarıdan, tek sayı olarak verilir.

Ölçek eşitleme. DecisionMind önce her hücreyi kendi içinde beklenen değere indirir: her derecenin kendi olasılığıyla çarpılıp toplanmasıdır bu. Bu adımdan sonra elde tek bir sayı kalır ve HF-VIKOR'un küme uzunluğu eşitleme sorunu burada hiç ortaya çıkmaz. Sonra bu beklenen değerler üzerinden her ölçütün en iyi ve en kötü değeri (faydada en büyük, maliyette en küçük) belirlenir.

Uzaklık, skor ve birleştirme. Grup faydası S ve bireysel pişmanlık R, kesin VIKOR'daki gibi kurulur. Her seçeneğin beklenen değerinin en iyi değere olan farkının mutlak değeri alınır ve bu, en iyi ile en kötü arasındaki aralığa bölünüp ağırlıklandırılır. S bu oranların toplamı, R en büyüğüdür. Fark, bu oranın girdisinin artık ham bir ölçüm değil, bir olasılık dağılımının beklenen değeri olmasıdır.

Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma en baştadır: her hücre daha S ve R hesaba girmeden önce beklenen değere iner. Bu, Fuzzy VIKOR'un durulaştırmayı en sona bıraktığı ya da HF-VIKOR'un kümeyi son ana kadar taşıdığı yaklaşımın tam tersidir. Q'nun altında artık bir olasılık dağılımı bilgisi yoktur; yalnız o dağılımın ortalaması vardır.

DecisionMind bu ailede beklenen değer fonksiyonunu (olasılık ağırlıklı ortalama) ve bunun her hücrede en baştan uygulanmasını sabit tutar, uzlaşma katsayısı v'yi 0,5 alır. DecisionMind bu uzantıda iki uzlaşma koşulunu (kabul edilebilir avantaj, kabul edilebilir istikrar) gerçekten hesaplar.

Küçük Q iyidir, iki koşulun sonucuyla birlikte okunur. Fark şurada: bu Q, her hücredeki derecelerin yalnız olasılık ağırlıklı ortalamasına dayanır. İki hücre aynı beklenen değere sahip olsa da, biri dar bir olasılık dağılımından, diğeri geniş bir dağılımdan gelebilir; Q bu ikisini ayırt etmez.

Bu nedenle:

"Olasılıksal tereddütlü VIKOR'a göre en iyi seçenek A2'dir"

yerine:

"Beklenen değerlerle A2 tek uzlaşma çözümüdür (Q = 0). Bu sayı yalnız olasılık ağırlıklı ortalamayı yansıtır; A2'nin derecelerinin ne kadar dar ya da geniş bir dağılımdan geldiği ayrıca incelenmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Aynı kriter-seçenek çifti için birden fazla makul derece varsa ve bu derecelerin her birinin ne sıklıkla gözlendiği biliniyorsa bu uzantı uygundur. Olasılıklar bilinmiyorsa, yalnız hangi derecelerin makul olduğu biliniyorsa, düz tereddütlü VIKOR (HF-VIKOR) yeterlidir; olasılık uydurmak bilgi eklemez. Kriterler ölçülmüşse kesin VIKOR'da kalınır. Temel VIKOR'un çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da pişmanlığı sınırlar ama sıfırlamaz.

Bir hücredeki olasılıkların toplamının 1'i aşmasına izin vermek. Bu durumda beklenen değer artık bir ağırlıklı ortalama değil, anlamı belirsiz bir büyüklük olur.

Olasılıkları eşit varsaymak. Her dereceye eşit olasılık vermek, hücreyi fiilen düz tereddütlü bir kümenin ortalamasına indirger ve olasılık bilgisinin gerçek katkısını gizler.

Durulaştırmanın en baştan yapıldığını unutup küme genişliğinin S ve R'ye taşındığını sanmak. Fuzzy VIKOR'da belirsizlik S ve R'nin içinde köşe köşe taşınır; burada değil. Beklenen değer daha ilk adımda alınır, S ve R saf kesin sayılar üzerinde çalışır.

İki koşulu atlayıp yalnız Q'su en küçük seçeneği "kazanan" ilan etmek. DecisionMind bu uzantıda koşulları gerçekten hesaplar. Bunu görmezden gelmek, temel VIKOR'daki en yaygın hatanın burada da geçerli olduğu anlamına gelir.

Temel ilke şudur:

Olasılıksal tereddütlü VIKOR, her olası derecenin ne kadar sık gözlendiğini en baştan beklenen değere indirir. Olasılıklar gerçek bir gözlem ya da kayıttan gelmiyorsa bu uzantının düz tereddütlü VIKOR'a kattığı hiçbir şey yoktur.