Resim bulanık ARAS (Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty, 2025)

Beş şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin ARAS'ta her hücre tek bir sayıdır. Burada her hücre üç dereceden oluşur: evet (μ), çekimser (η) ve hayır (ν); toplamları 1'i aşamaz, artan pay görüş bildirmeme (π) payıdır. Ağırlıklar da kesin sayı değil, aynı üç dereceli yapıda verilir; bu, diğer ARAS üyelerinden farklı, bu uzantıya özgü bir noktadır. DecisionMind ağırlıkları raporlama amacıyla tek bir kesin sayıya da indirger, ama hesabın kendisi üç dereceli ağırlıkla yapılır.

Ölçek eşitleme ve yön. Diğer ARAS üyelerinde maliyet kriteri hesap sırasında tümleyen alınarak ya da tersine çevrilerek yöne çevrilir. Burada yön, hesaptan önce, verinin kendisinde çevrilir: bir kriter azı iyi ise, düşük ham değerler daha yüksek evet derecesine karşılık gelecek biçimde baştan kodlanır. Bu yüzden algoritmanın kendisi tüm kriterleri çoğu iyi kabul eder. Kullanıcı ham veriyi azı iyi olarak girerse DecisionMind bu kriterde evet ile hayır derecesini yer değiştirir, veriyi hesaptan önce çoğu iyiye çevirir.

Ağırlıklama. Her hücre, kendi kriterinin üç dereceli ağırlığıyla resim bulanık çarpım kuralıyla ağırlıklanır: evet dereceleri çarpılır, çekimser ve hayır dereceleri kendi birleşme kurallarıyla toplanır. Bu, kesin ARAS'ın "değeri ağırlıkla çarp" işleminden farklı bir cebirdir.

Optimal alternatif ve toplam. Optimal alternatif, ağırlıklanmış hücrelerden kurulur: her kriterde en yüksek evet, en düşük çekimser ve en düşük hayır alınır. Sonra her satırın (gerçek alternatifler ve optimal alternatif dahil) hücreleri, resim bulanık toplama kuralıyla kriterler boyunca birleştirilir.

Sonuç ve durulaştırma. Her satırın üç dereceli toplamı, evet artı çekimserin yarısı artı görüş bildirmeme payının belirli bir oranı biçimindeki bir durulaştırma kuralıyla tek sayıya iner. Yararlılık derecesi B, kesin ARAS'taki K ile aynı anlama gelir: gerçek alternatifin durulaştırılmış puanının, optimal alternatifin durulaştırılmış puanına oranıdır. DecisionMind bu durulaştırma kuralını ve yönün veri aşamasında çevrilmesini sabit tutar; üç dereceli hücreler hiçbir aşamada doğrudan sıralanmaz, sıralama yalnız durulaştırılmış B üzerinde yapılır.

Yararlılık derecesi B burada da aynı anlama gelir. En iyi seçenek 100 kabul edilir, diğerleri ona göre bir yüzde alır; bu yüzde yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklar için geçerlidir. Fark şurada: B'nin altında üç bağımsız derece, yani evet, çekimser ve hayır, tek bir sayıya sıkışmış durumdadır. Çekimser payı yüksek bir hücrenin durulaştırılmış değeri, aynı evet derecesine sahip ama çekimseri düşük bir hücreden farklı çıkar; bu fark raporda görünür kılınmalıdır.

Bu nedenle:

"Resim bulanık ARAS'a göre T1 en iyi seçenektir"

yerine:

"Verilen ağırlıklarla T1 en yüksek yararlılık derecesine sahiptir (B=0,968); ağırlık birinci kritere (MRR) yoğunlaştırıldığında T16 birinciliğe geçmekte, T1 yedinci sıraya düşmektedir, dolayısıyla ağırlık dağılımı raporda ayrıca gerekçelendirilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir değerlendirme evet, çekimser ve hayır olarak ayrı ayrı sayılabiliyorsa, yani bir oylama, anket ya da görüş dağılımından geliyorsa bu yöntem uygundur. Örnekler: bir kurulun bir alternatif hakkındaki oylama sonucu, bir müşteri anketinin destek-kararsız-karşı dağılımı, uzman panelinin görüş dağılımı.

Değerlendirme yalnız "ne kadar uygun" sorusuna cevap veriyorsa ve çekimser payı ayrıca ölçülmüyorsa, resim bulanık yapıya geçmenin bir katkısı olmaz; bu durumda sezgisel bulanık ya da bulanık ARAS yeterlidir. Kesin ARAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir, eşik altını elemez.

Değer uzayı ihlali. Her hücrede evet artı çekimser artı hayır toplamı 1'i aşmamalıdır (Cuong, 2013). Sezgisel bulanık (iki dereceli) ya da Pisagor bulanık (kareler toplamı kısıtlı) girdiyi buraya doğrudan taşımak geçersizdir.

Yönü hesap sırasında çevirmeye çalışmak. Bu uzantıda yön, kullanıcı ham veriyi azı iyi olarak işaretlediğinde DecisionMind tarafından veri aşamasında (evet ile hayır derecesini yer değiştirerek) çevrilir. Kaynak makalenin kendi örneğinde bu çevirme zaten anket verisi toplanırken yapılmıştır; iki yerde birden yön çevirmek, yönü iki kez ters çevirip yanlış sonuca götürür.

Ağırlıkları kesin sayı, hücreleri resim bulanık vermek. Yöntem kriter ağırlığını da üç dereceli bekler; kesin bir ağırlık verilecekse manifestin durulaştırma kuralıyla (Denklem 16) üç dereceli bir karşılığa çevrilmesi ve bunun raporda belirtilmesi gerekir.

Ağırlıklama işlemini "kesin ağırlıkla çarpma" sanmak. Kaynak makalenin metni bazı yerlerde "kesin ağırlıkla çarpma" der, ama makalenin kendi tablolarını yeniden üretmek için ağırlıklama üç dereceli çarpım kuralıyla yapılmalıdır. DecisionMind, sonucu makalenin tablolarıyla eşleştiren bu ikinci yorumu esas alır.

Temel ilke şudur:

Resim bulanık ARAS, bir görüş dağılımındaki evet, çekimser ve hayır paylarını optimal alternatife oran alınana kadar taşımak içindir; yönü iki kez çeviren ya da ağırlıkları yanlış cebirle uygulayan her kullanım, üç dereceli yapının tek katkısını bozar.