Uzantı kartı · Resim bulanık
Resim bulanık CODAS (Simic, Karagoz, Deveci ve Aydın, 2021)
CODAS'ın, kriter puanlarının bir yargıya evet, çekimser ve hayır oranı olarak verildiği durumlar için biçimidir; sonucu yine bir değerlendirme puanıyla sıralar.
Temel yöntem
CODAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Resim bulanık (Picture) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. Karar mantığı aynı kalır.
Hücreler. Kesin CODAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üçtür: evet derecesi (μ), çekimser derecesi (η) ve hayır derecesi (ν). Üçünün toplamı 1'i aşamaz; artan pay cevapsız kalan kısımdır. Kriter ağırlıkları da resim bulanık üçlüdür; kullanıcı ağırlığı da bir yargı olarak evet-çekimser-hayır biçiminde girer. Yöntemin kendi literatüründe birden fazla uzmanın oyunu birleştiren bir grup adımı vardır. DecisionMind bu ailede grup kararını desteklemez. Kullanıcı tek, önceden birleştirilmiş bir oy dağılımı girer.
Ölçek eşitleme. Kesin CODAS her sütunu en büyük ya da en küçük değerine böler. Resim bulanıkta ayrı bir bölme adımı yoktur; her hücre zaten 0 ile 1 arasındaki bir oydur. Maliyet yönündeki kriterlerde yöntem μ ile ν'yü yer değiştirir. "Bu tedarikçinin gecikme riski yüksektir" önermesine verilen evet payı, ret payıyla yer değiştirir ve önerme tersine döner. Sonra her hücre kriterin ağırlığıyla resim bulanık çarpma işlemiyle ölçeklenir.
Negatif-ideal ve uzaklık. Kesin CODAS'ta negatif-ideal her kriterin en kötü tek sayısından kurulur. Burada her kriterde en kötü üçlü seçilir: en düşük evet payı, en yüksek çekimser payı, en yüksek hayır payı. DecisionMind bu kombinasyonu sabit tutar; literatürde farklı bir kombinasyon da (en düşük evet, en düşük çekimser, en yüksek hayır) önerilmiştir ve farklı bir negatif-ideal noktası verir. Her seçeneğin bu noktaya Öklid uzaklığı (E) ve Taksi uzaklığı (T) hesaplanır; farkı şudur, üç bileşenin (evet, çekimser, hayır) karesi ya da mutlak farkı ayrı ayrı toplanır.
Değerlendirme puanı. Kesin CODAS'taki gibi ikili karşılaştırmalarla kurulur ve pozitif ya da negatif çıkabilir. Eşik değeri (τ) burada da kullanıcıya açıktır; kaynak makale 0,05'i öntanımlı verir, kesin CODAS'ın 0,02'sinden farklıdır.
DecisionMind bu ailede Cuong (2013) resim bulanık işlem kurallarını (toplama, çarpma) sabit tutar; literatürdeki başka bir işlem kuralı seti (Wang 2017/Liang 2018) farklı ağırlıklı matris, dolayısıyla farklı sıra verebilir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Değerlendirme puanı kesin CODAS'taki gibi okunur: göreli bir puandır, negatif çıkması başarısızlık değildir, seçenek kümesi değişince negatif-ideal kayar. Fark şurada: puanın altında artık üç bileşenli bir oy dağılımı belirsizliği vardır. İki seçeneğin puan farkı, çekimser payından mı yoksa gerçek reddetmeden mi geldiğini söylemez.
Bu nedenle:
"Resim bulanık CODAS'ta puan farkı ne kadar büyükse sonuç o kadar kesindir"
yerine:
"Puan farkı, kurulun çekimser kaldığı payla açıkça hayır dediği payın toplam etkisidir; hangisinin ağır bastığı raporda ayrıca gösterilmelidir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter puanları bir oylama, anket ya da görüş dağılımıysa ve çekimser payı ayrıca kayıtlıysa bu uzantı kullanılır. Ölçülmüş bir kriteri (fiyat, süre) evet-çekimser-hayır üçlüsüne çevirmek yanlıştır; bu, resim bulanık veri türü kartında anlatılan çevirme kuralına uymalıdır. DecisionMind'da tablo tek türde olmak zorundadır. Temel CODAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa telafi edici bu aile doğru seçim değildir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer-uzayı kısıtını karıştırmak. Kısıt μ+η+ν ≤ 1'dir. Sezgisel bulanık yapının μ+ν ≤ 1 kısıtıyla ya da Pisagor yapının μ²+ν² ≤ 1 kısıtıyla karıştırılmamalıdır; bu üç yapı farklı kabul alanları çizer.
Negatif-ideal kombinasyonunu rapor etmeden değiştirmek. DecisionMind en düşük evet, en yüksek çekimser, en yüksek hayır kombinasyonunu kullanır. Bir başka kombinasyon farklı bir negatif-ideal noktası ve farklı bir sıra verir; hangisinin kullanıldığı raporda belirtilmelidir.
Çekimser payını sonradan uydurmak. Oylama çekimser seçeneği sunmadıysa η bilinmiyordur. "Herhâlde yüzde on çekimserdir" diye sonradan eklenen bir pay veri değil varsayımdır.
Önce tek dereceye (yalnız evet payına) indirip kesin CODAS koşturmak. Bu, çekimser ve hayır paylarını hesap dışı bırakır ve seçenekler arası farkı yapay biçimde büyütür ya da küçültür.
Temel ilke şudur:
Resim bulanık CODAS, bir oy dağılımının üç payını da son adıma kadar taşımak içindir; herhangi bir payı türetilmiş ya da sonradan eklenmiş sayan her uygulama bu katkıyı siler.
Vakalar
Birinci vaka Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty (2025) makalesinin uygulama örneğidir; 16 işlem parametresinin üç ölçütte değerlendirildiği gerçek bir hibrit işleme çalışmasından alınmıştır. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Literatür örneği: Hibrit işleme yönteminin üç ölçütte değerlendirilmesi (Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty, 2025)
Bir imalat çalışması, İnconel 718 malzemesinin hibrit lazer destekli elektrokimyasal işlenmesinde 16 deney koşulunu (T1-T16) karşılaştırmıştır. Üç ölçüt kullanılmıştır: talaş kaldırma hızı (MRR), takım aşınma oranı (TAP, azı iyi) ve yüzey pürüzlülüğü (SR, azı iyi). Maliyet yönündeki iki ölçüt, μ ile ν'nün yer değiştirmesiyle önceden fayda yönüne çevrilmiştir; tablo bu hâliyle üçü de "çoğu iyi" okunur.
| Koşul | MRR (μ,η,ν) | TAP (μ,η,ν) | SR (μ,η,ν) |
|---|---|---|---|
| T1 | 0,060·0,410·0,400 | 0,995·0,000·0,000 | 0,825·0,015·0,015 |
| T2 | 0,060·0,410·0,400 | 0,755·0,043·0,050 | 0,825·0,015·0,015 |
| T3 | 0,060·0,410·0,400 | 0,650·0,131·0,137 | 0,260·0,260·0,260 |
| T4 | 0,060·0,410·0,400 | 0,060·0,410·0,400 | 0,040·0,400·0,400 |
| T5 | 0,150·0,400·0,295 | 0,995·0,000·0,000 | 0,150·0,400·0,295 |
| T6 | 0,825·0,015·0,015 | 0,150·0,400·0,295 | 0,060·0,410·0,400 |
| T7 | 0,040·0,400·0,400 | 0,225·0,390·0,263 | 0,260·0,260·0,260 |
| T8 | 0,150·0,400·0,295 | 0,260·0,260·0,260 | 0,650·0,131·0,137 |
| T9 | 0,260·0,260·0,260 | 0,260·0,260·0,260 | 0,150·0,400·0,295 |
| T10 | 0,060·0,410·0,400 | 0,060·0,410·0,400 | 0,060·0,410·0,400 |
| T11 | 0,825·0,015·0,015 | 0,260·0,260·0,260 | 0,225·0,390·0,263 |
| T12 | 0,650·0,131·0,137 | 0,650·0,131·0,137 | 0,150·0,400·0,295 |
| T13 | 0,060·0,410·0,400 | 0,225·0,390·0,263 | 0,650·0,131·0,137 |
| T14 | 0,225·0,390·0,263 | 0,650·0,131·0,137 | 0,995·0,000·0,000 |
| T15 | 0,825·0,015·0,015 | 0,150·0,400·0,295 | 0,040·0,400·0,400 |
| T16 | 0,995·0,000·0,000 | 0,040·0,400·0,400 | 0,060·0,410·0,400 |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi |
| Ağırlık (PFN) | 0,591·0,034·0,031 | 0,644·0,021·0,019 | 0,391·0,129·0,129 |
Yöntem her hücreyi kriterin resim bulanık ağırlığıyla çarpar, her kriterde en kötü üçlüden negatif-ideali kurar ve her koşulun bu noktaya Öklid (E) ve Taksi (T) uzaklığını hesaplar. Eşik değeri τ = 0,05 alınmıştır.
| Koşul | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| T1 | 23,3376 | 1 |
| T14 | 17,7868 | 2 |
| T2 | 17,0977 | 3 |
| T5 | 10,8627 | 4 |
| ... | ... | ... |
| T10 | -30,4933 | 16 |
Sonuç şöyle okunur. T1, en ağır ölçüt olan TAP'ta (ağırlık 0,644) neredeyse tam evet oranına (0,995) sahiptir ve MRR'de de güçlüdür; negatif-idealden en uzak koşuldur. T10, üç ölçütte de düşük ve birbirine yakın evet oranlarıyla son sıradadır.
Kararın tereddüdü: eşik değeri τ, makalenin izin verdiği aralıkta 0,10'a çıkarılırsa T2 ile T14'ün sırası değişir. T14'ün puanı 16,1651'e, T2'ninki 16,3021'e gelir ve T2 ikinci sıraya geçer. İkinci ve üçüncü sıradaki fark, bu ölçekte eşik değerine duyarlıdır; birinci sıra (T1) her τ değerinde değişmemiştir.
Raporda: "TAP ve MRR ölçütlerinde en güçlü evet oranına sahip T1 birinci sıradadır (puan 23,3376). T14 ile T2 arasındaki ikinci sıra, eşik değeri τ = 0,05'ten 0,10'a çıkarıldığında yer değiştirmektedir; bu ikisi arasındaki fark eşiğe duyarlıdır."
Kaynak: Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty (2025), §4.1'deki hibrit işleme uygulama örneği; DecisionMind bu tabloyu Cuong (2013) standart resim bulanık işlemleriyle ve makalenin bildirdiği negatif-ideal kombinasyonuyla bağımsız olarak yeniden hesaplamıştır. Birinci (T1) ve son sıra (T10) makaledeki sırayla birebir örtüşür; T2'nin sırası makale metninde ikinci olarak bildirilmiştir, DecisionMind'ın hesabında üçüncü çıkmaktadır. Bu küçük fark makalenin kendi metin-tablo tutarlılığına ait olabilir; ayrıntı onay notlarındadır.
2. Sağlık: Bir hastane satın alma kurulunun tıbbi cihaz tedarikçisi seçimi
Bir hastane satın alma kurulu, yeni bir görüntüleme cihazı için üç tedarikçi arasında seçim yapacaktır. Kurul üç önermeye oy vermiştir: "bu tedarikçi teknik olarak güvenilirdir", "bu tedarikçinin teslim gecikmesi riski yüksektir" (azı iyi) ve "satış sonrası destek yeterlidir". Her önerme için üye oranları evet, çekimser ve hayır olarak kaydedilmiştir.
| Tedarikçi | Teknik güvenilirlik | Teslim gecikme riski (azı iyi) | Satış sonrası destek |
|---|---|---|---|
| A1 | 0,70·0,15·0,10 | 0,45·0,20·0,25 | 0,55·0,20·0,20 |
| A2 | 0,55·0,25·0,15 | 0,15·0,30·0,45 | 0,60·0,15·0,20 |
| A3 | 0,40·0,30·0,20 | 0,35·0,25·0,30 | 0,45·0,30·0,20 |
| Ağırlık (PFN) | 0,65·0,10·0,10 | 0,25·0,25·0,35 | 0,25·0,25·0,35 |
Kurul, teknik güvenilirliğe en yüksek ağırlığı vermiştir. Yöntem gecikme riski sütununda evet ile hayır oranını yer değiştirir, ağırlıklandırır, negatif-ideali kurar ve iki uzaklığı hesaplar.
| Tedarikçi | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A1 | 0,6951 | 1 |
| A2 | 0,6374 | 2 |
| A3 | -1,3325 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A1, en ağırlıklı ölçüt olan teknik güvenilirlikte en yüksek evet oranına sahiptir ve A2'yi küçük bir farkla (0,0577) geçer.
Kurulun tereddüdü: ağırlık teslim gecikme riskine kaydırılırsa (risk 0,60·0,10·0,15, teknik güvenilirlik 0,25·0,25·0,35, destek 0,25·0,20·0,30) A2 birinci sıraya geçer, puanı 1,0186'ya çıkar; A1'in puanı 0,0704'e düşer. A2'nin gecikme riskindeki güçlü evet-hayır dengesi (0,15 evet, 0,45 hayır; yani düşük risk) bu ağırlıkta belirleyici hâle gelir.
Raporda: "Teknik güvenilirliğe verilen yüksek ağırlıkla A1 birinci sıradadır; A2'yle farkı küçüktür (0,0577). Ağırlık teslim gecikme riskine kaydırılırsa A2 öne geçmektedir; kurulun hangi ölçütü önceliklendirdiği sonucu belirlemektedir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici literatür örneğinde üç dereceyi atıp yalnız evet oranıyla (μ) kesin CODAS koşturmak, çekimser ve hayır paylarını hesap dışı bırakır; T1 ile T14 arasındaki fark gerçek değerinden farklı çıkar. İkinci yanlış, negatif-ideal kombinasyonunu (en düşük evet, en yüksek çekimser, en yüksek hayır) rapor etmeden başka bir kombinasyona değiştirmektir; bu, farklı bir sıra üretir ama okuyucu bunu fark edemez. Üçüncü yanlış, τ eşiğini 0,05'ten 0,10'a çekip T2'yi öne çıkarmayı, bu değişikliği hiç belirtmeden "T2 ikincidir" diye sunmaktır; T14 ile T2 arasındaki sıra yalnız bu eşik değişikliğine bağlıdır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/pif-codas
Simic, V., Karagoz, S., Deveci, M., & Aydin, N. (2021). Picture fuzzy extension of the CODAS method for multi-criteria vehicle shredding facility location. Expert Systems with Applications, 175, 114644. DOI: 10.1016/j.eswa.2021.114644
Cuong, B. C., & Kreinovich, V. (2013). Picture fuzzy sets — A new concept for computational intelligence problems. 2013 Third World Congress on Information and Communication Technologies (WICT 2013), 1–6. DOI: 10.1109/WICT.2013.7113099
Chowdhury, D., Chatterjee, P., & Chakraborty, S. (2025). Optimization of hybrid non-traditional machining processes using multi-criteria decision making methods in picture fuzzy environment. International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM), 19, 7669–7694. DOI: 10.1007/s12008-025-02315-5
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., & Antucheviciene, J. (2016). A new combinative distance-based assessment (CODAS) method for multi-criteria decision-making. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 50(3), 25–44. (DOI yok.)