Uzantı kartı · Resim bulanık
Resim bulanık MOORA
MOORA'nın, kriter puanlarının bir kurulun ya da anketin evet-çekimser-hayır oy dağılımından geldiği durumlar için biçimidir. Faydalı ve zararlı kriterleri ayrı ayrı birleştirip aradaki farktan tek bir net puana iner.
Temel yöntem
MOORA →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Resim bulanık (Picture) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Hücreler. Kesin MOORA'da her hücrede tek bir sayı vardır. Burada her hücrede üç derece vardır: destek (evet), çekimser ve red (hayır); toplamları 1'i geçemez. Bu üçlü bir kurulun ya da anketin aynı yargı üzerindeki oy dağılımından gelir. Kriter ağırlıkları dışarıdan, kesin sayı olarak alınır.
Ölçek eşitleme ve birleştirme. Kesin MOORA önce her sütunu kendi büyüklüğüne böler, sonra ağırlıklandırıp faydalı ve zararlı kriterleri ayrı ayrı toplar. Bu ailede sütun bazlı bir bölme yoktur; resim bulanık üçlüler zaten 0 ile 1 arasında ve aynı yapıdadır. Bunun yerine "çoğu iyi" kriterlerin tamamı tek bir işlemde, resim bulanık ağırlıklı bir birleştirmeyle, doğrudan tek bir toplu değere (B_i) indirilir; "azı iyi" kriterlerin tamamı da ayrı bir toplu değere (C_i) indirilir. Ağırlıklar bu birleştirmenin içinde üstel olarak kullanılır; kesin MOORA'daki gibi ayrı bir sütun normalizasyonu yoktur.
Skor ve oran sistemi. B_i ve C_i toplu değerleri, üç derecenin ortalamasına dayanan bir puanla tek sayıya indirilir. Bu puan, destek payı artı çekimser-olmama payı artı red-olmama payının üçte biridir. Oran sistemi puanı bu iki sayının farkıdır (y_i = s_B − s_C). Bu, kesin MOORA'nın "faydalı toplam eksi zararlı toplam" mantığının aynısıdır; fark, toplamların burada resim bulanık birleştirmeyle kurulmasıdır.
Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma, B_i ve C_i toplu değerleri kurulduktan sonra, ayrı bir adımda yapılır. DecisionMind bu ailede referans noktası yaklaşımını uygulamaz; yalnızca oran sistemi vardır. Bunun nedeni kurucu kaynağın kendi karar tablosu örneğinin çok sayıda serbestlik derecesi taşıması, DecisionMind'ın ise sadeleştirilmiş, kapalı biçimli bir oran-sistemi uygulaması seçmiş olmasıdır.
DecisionMind klasik Resim bulanık MOORA'da benefit-cost gruplama sırasını, birleştirme biçimini ve ortalama tabanlı puan fonksiyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve kesin sayı olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin MOORA'daki gibi bir net puan ve sıradır; okunması da aynıdır. Fark şudur. B_i ve C_i, birden fazla kriterin oy dağılımını tek bir birleşik oya indirger; bu indirgemede hangi kriterin ağırlığı yüksekse o kriterin oy dağılımı toplu değeri daha çok belirler. İki seçeneğin net puan farkı küçükse bu fark, hangi kriterin ağırlığının biraz değişmesiyle kapanabileceği sorulmalıdır.
Bu nedenle:
"Resim bulanık MOORA kurulun görüşünü bütünüyle yansıttığı için sonuç daha güvenilirdir"
yerine:
"Faydalı kriterlerin oy dağılımı tek bir toplu değerde birleştirilmiş, zararlı kriterlerinki ayrı birleştirilmiş ve ikisinin farkı alınmıştır; hangi kriterin ağırlığı sırayı belirliyorsa rapor bunu göstermelidir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter değerlendirmeleri bir kurulun, anketin ya da panelin aynı yargı üzerindeki evet, çekimser, hayır oy dağılımından geliyorsa bu uzantı kullanılır. Bunun için üç payın ayrı ayrı sayılabiliyor olması gerekir. Tek bir destek yüzdesinden diğer iki dereceyi uydurmak bu uzantının tek katkısını siler; ayrıntı resim bulanık veri türü kartındadır.
Ölçülmüş bir kriteri (fiyat ya da süre gibi) resim bulanık üçlüye açmak gerekmez; DecisionMind tek veri türü ister. Çıkış koşulu kesin MOORA ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer uzayı ihlali. Her hücrede destek, çekimser ve red toplamı 1'i aşmamalıdır. Bu kontrol birleştirmeden önce yapılmalıdır; aşan bir hücre varken kurulan toplu değerler de geçersiz olur.
Tek bir orandan üçlü uydurmak. "Yüzde 60 destek var, o hâlde yüzde 40 karşı" demek çekimser payını sıfırlar; her derece ayrı sayılmalıdır.
Faydalı ve zararlı kriterleri aynı toplu değerde karıştırmak. B_i yalnız "çoğu iyi" kriterlerden, C_i yalnız "azı iyi" kriterlerden kurulur. Bir kriteri yanlış gruba koymak yönü ters çevirir.
Önce durulaştırıp sonra kesin MOORA koşturmak. Her hücrenin destek oranını tek başına alıp kesin yöntemi uygulamak bu uzantı değildir; çekimser ve karşı oy bilgisi ilk adımda silinir.
Temel ilke şudur:
Resim bulanık MOORA, bir kurulun ya da anketin oy dağılımındaki çekimser payını B_i ve C_i kurulana kadar taşımak içindir. Dereceyi uyduran ya da girdiyi baştan kesinleştiren her uygulama bu katkıyı yok eder.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Tian ve arkadaşlarının (2022) resim bulanık MULTIMOORA makalesi gerçek bir yatırım vakası kullanır. Ama bu vaka yedi terimli dilsel ölçek ve üç alt yöntemin birlikte kullanıldığı, elle izlenemeyecek kadar karmaşık bir örnektir. DecisionMind bu yüzden aynı puan fonksiyonuyla küçük, elle izlenebilir bir tablo kurmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriter (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir. İlk iki kriter "çoğu iyi", üçüncüsü "azı iyi"dir. Her hücre bir değerlendirme kurulunun destek, çekimser, red oy dağılımını taşır.
| Seçenek | C1 (çoğu iyi) | C2 (çoğu iyi) | C3 (azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,40; 0,30; 0,20) | (0,50; 0,20; 0,20) | (0,20; 0,30; 0,40) |
| A2 | (0,60; 0,20; 0,10) | (0,30; 0,30; 0,30) | (0,40; 0,20; 0,30) |
| A3 | (0,50; 0,20; 0,20) | (0,40; 0,20; 0,30) | (0,30; 0,20; 0,40) |
| Ağırlık | 0,50 | 0,30 | 0,20 |
Yöntem C1 ve C2'yi tek bir toplu değerde (B_i) birleştirir, C3'ü ayrı bir toplu değerde (C_i) tutar, ikisini puanlayıp farkını alır.
| Seçenek | MOORA puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A1 | 0,4439 | 1 |
| A2 | 0,4378 | 2 |
| A3 | 0,4314 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A1, en ağır kriter olan C1'de en yüksek desteğe sahip değildir (0,40; A2'de 0,60), ama C2'de en yüksek desteğe (0,50) ve C3'te (maliyet) en düşük desteğe (0,20) sahiptir. C1'in ağırlığı yüksek olsa da C2 ve C3'teki bu üstünlük A1'i öne taşır. Üç seçenek arasındaki farklar küçüktür.
Kurulun tereddüdü: C1 ağırlığı 0,50'den 0,60'a, C2 ağırlığı 0,30'dan 0,20'ye çekilirse (C3 sabit 0,20), A2 0,4599 ile A1'in (0,4354) önüne geçer. C1'in ağırlığı belirli bir eşiğin üzerine çıktığında, A2'nin bu kriterdeki güçlü desteği (0,60) belirleyici hale gelir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla A1 en yüksek net puana sahiptir (0,4439). C1 ağırlığı 0,60'a çıkarıldığında A2 birinciliği almaktadır; üç seçenek arasındaki fark küçüktür ve sıralama C1'in ağırlığına duyarlıdır."
Kaynak: DecisionMind PIF-MOORA manifesti, doğrulama örneği. Puan fonksiyonu Tian ve arkadaşlarının (2022) resim bulanık MULTIMOORA makalesindeki Tanım 3'e dayanır; makalenin kendi karar tablosu bu kartta kullanılmamıştır. Bunun nedeni tablonun yedi terimli dilsel ölçek ve üç alt yöntemin (oran sistemi, referans noktası, tam çarpımsal biçim) birlikte uygulanmasını gerektirmesidir. DecisionMind yalnız oran sistemini, basitleştirilmiş bir resim bulanık ağırlıklı birleştirmeyle uygular. MOORA puanları ve ağırlık duyarlılığı bu kartın yazarınca aynı algoritmayla, kernel koduyla birebir eşleşecek biçimde bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Toplu taşıma: Bir belediyenin yeni otobüs hattı güzergahı seçimi
Bir belediyenin ulaşım birimi üç güzergah arasından yeni bir otobüs hattı seçecektir. Üç kriter kullanılır: yolcu talebi karşılama, mevcut trafiğe etki (bu sonuncusu "azı iyi") ve mahalle muhtarlarının desteği. Her kriter, ilgili paydaş grubunun (yolcu anketi, trafik komisyonu, muhtarlar kurulu) aynı yargı üzerindeki evet-çekimser-hayır oy dağılımıyla puanlanır.
Yöntem yolcu talebi ve muhtar desteğini tek bir toplu değerde birleştirir, trafiğe etkiyi ayrı tutar, ikisini puanlayıp farkını alır. Diyelim ki en yüksek yolcu talebine sahip güzergah aynı zamanda trafiğe etkisi en yüksek güzergahtır; yine de birinci sırada çıkar, çünkü yolcu talebi ve muhtar desteğinin toplam ağırlığı trafik etkisinden fazladır.
Belediyenin tereddüdü: trafiğe etki ağırlığı artırılırsa, yani birim bu kriteri daha kritik görürse, sıralama değişebilir; bu, tek bir ağırlık senaryosuyla değil, ağırlık artırıldığında sıranın nerede döndüğü gösterilerek raporlanmalıdır.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla en yüksek yolcu talebine sahip güzergah net puanda birincidir; trafiğe etki ağırlığı artırıldığında bu sıralamanın hangi noktada değiştiği ayrıca gösterilmiştir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte C1, C2, C3'ün oy dağılımını baştan yalnız destek oranına indirip kesin MOORA koşturmak: çekimser ve karşı oy bilgisi silinir, puan farkları gerçek dışı büyür ya da küçülür. İkinci yanlış, C3'ü (maliyet kriteri) yanlışlıkla B_i'nin (faydalı toplu değer) içine katmaktır; bu, maliyetin yönünü tersine çevirir ve sıralamayı anlamsızlaştırır. Üçüncü yanlış, A1'in 0,4439 puanını "kurulun yüzde 44'ü destekliyor" diye raporlamaktır; puan yalnız bu üç seçeneği birbirine göre sıralar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/pif-moora
Brauers, W. K. M., & Zavadskas, E. K. (2006). The MOORA method and its application to privatization in a transition economy. Control and Cybernetics, 35(2), 445–469. (DOI yok)
Cuong, B. C., & Kreinovich, V. (2013). Picture fuzzy sets – A new concept for computational intelligence problems. 2013 Third World Congress on Information and Communication Technologies (WICT 2013), 1–6. DOI: 10.1109/WICT.2013.7113099
Cuong, B. C. (2014). Picture fuzzy sets. Journal of Computer Science and Cybernetics, 30(4), 409–420. DOI: 10.15625/1813-9663/30/4/5032
Tian, C., Peng, J.-J., Zhang, Z.-Q., Wang, J.-Q., & Goh, M. (2022). An extended picture fuzzy MULTIMOORA method based on Schweizer-Sklar aggregation operators. Soft Computing, 26(7), 3435–3454. DOI: 10.1007/s00500-021-06690-5