Uzantı kartı · Resim bulanık
Resim bulanık WASPAS (Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty, 2025)
WASPAS'ın, kriter puanlarının bir kurulun ya da anketin evet-çekimser-hayır oy dağılımından geldiği durumlar için biçimidir. Ağırlıklı toplam ve ağırlıklı çarpım bileşenleri bu üçlüler üzerinden ayrı ayrı hesaplanır, tek puana yalnız son adımda iner.
Temel yöntem
WASPAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Resim bulanık (Picture) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Hücreler. Kesin WASPAS'ta her hücrede tek bir sayı vardır. Burada her hücrede üç derece vardır: destek (evet, μ), çekimser (η) ve red (hayır, ν); toplamları 1'i geçemez. Bu üçlü bir kurulun ya da anketin aynı yargı üzerindeki oy dağılımından gelir. Kriter ağırlıkları burada da resim bulanık üçlü olarak istenir: DecisionMind hem üçlü ağırlıkları (v̄_j) hem bunlardan türetilen ya da ayrıca girilen kesin ağırlıkları (w_j) birlikte kullanır.
Ölçek eşitleme. Kesin WASPAS önce her sütunu kendi büyüklüğüne böler. Bu ailede sütun bazlı bir bölme yoktur; resim bulanık üçlüler zaten 0 ile 1 arasında ve aynı yapıdadır. Bunun yerine maliyet ölçütünde destek ile red yer değiştirir, çekimser derecesi olduğu gibi kalır: (μ, η, ν) → (ν, η, μ).
Toplam ve çarpım bileşeni. Kesin WASPAS'ın ağırlıklı toplamını (WSM) burada üçlü ağırlıkla (v̄_j) yapılan bir resim bulanık birleştirme karşılar: her kriterin üçlüsü önce ağırlığıyla çarpılır, sonra kriterler boyunca toplanır; sonuç yine bir üçlüdür (Q̃¹). Kesin WASPAS'ın ağırlıklı çarpımını (WPM) ise kesin ağırlığın (w_j) kuvvetine yükseltilmiş üçlülerin kriterler boyunca çarpımı karşılar; sonuç yine bir üçlüdür (Q̃²). Bu, tek bir ağırlık türü yerine iki ayrı ağırlık girdisi (üçlü v̄_j ve kesin w_j) isteyen tek WASPAS uzantısıdır; kesin w_j verilmezse üçlü ağırlıklardan Chowdhury'nin (2025) formülüyle türetilir.
Sonuç ve durulaştırma. İki üçlü (Q̃¹, Q̃²) önce λ ile harmanlanıp tek bir üçlüye (Q̃) indirilir; DecisionMind λ'yı arayüzde bir alan olarak sunmaz, ek bir girdi olarak 0,5 varsayılanıyla gelir. Bu birleşik üçlü ancak en son adımda F_i = (μ + (1−η) + (1−ν)) / 3 formülüyle tek sayıya durulaştırılır; büyük F_i iyidir.
DecisionMind Resim Bulanık WASPAS'ta bu ikili ağırlık girdisini, toplam-çarpım birleştirmesini ve durulaştırma formülünü sabit tutar; yöntem ağırlık üretmez, hem üçlü hem kesin ağırlık dışarıdan gelir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
F_i kesin WASPAS'taki toplam puan gibi okunur; yalnız bu seçenek kümesini sıralar, yüzde ya da olasılık değildir.
Fark şudur. F_i, üç dereceyi (μ, η, ν) tek formülde birleştirir ve çekimser payı (η) de doğrudan payına girer; iki seçeneğin aynı F_i'si, biri düşük ret biri yüksek çekimserlikten gelebilir. Ayrıca bu uzantı iki ayrı ağırlık girdisi kullandığından, hangi ağırlığın (üçlü mü kesin mi) sonucu ne kadar etkilediği ayrıca izlenmelidir.
Bu nedenle:
"Resim bulanık WASPAS'a göre bu deney kesin olarak en iyisidir"
yerine:
"Bu F_i değeri, oy dağılımının hem toplam hem çarpım biçiminde ayrı ayrı birleştirilip harmanlanmasından çıkan bir skordur; hangi kriterin ağırlığının (üçlü ya da kesin) sonucu belirlediği ayrıca gösterilmelidir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter değerlendirmeleri bir kurulun, anketin ya da panelin aynı yargı üzerindeki evet, çekimser, hayır oy dağılımından geliyorsa ve kriter ağırlıkları da bir uzman panelinden resim bulanık üçlü olarak toplanabiliyorsa bu uzantı kullanılır. Tek bir destek yüzdesinden diğer iki dereceyi uydurmak bu uzantının tek katkısını siler; ayrıntı resim bulanık veri türü kartındadır. Yalnız kesin ağırlık varsa ve kriter üçlüsü toplanamıyorsa bu uzantı gereksiz karmaşıklık ekler; kesin WASPAS ya da tek ağırlık türü isteyen başka bir uzantı yeterlidir. Çıkış koşulu kesin WASPAS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer alanı ihlali. Her hücrede μ+η+ν toplamı 1'i aşmamalıdır. Bu, Pisagor ya da sezgisel bulanık girdilerin (η içermeyen) buraya doğrudan sokulmasını da geçersiz kılar; bunlar resim bulanık kısıtına uymaz.
İkili ağırlığı eksik vermek. Bu uzantı hem üçlü ağırlık (v̄_j) hem kesin ağırlık (w_j) ister; yalnız birini vermek hesabı durdurur ya da eksik türetilmiş bir ağırlıkla ilerletir. İkisi arasındaki ilişki Chowdhury'nin (2025) türetme formülüyle kuruludur; kesin ağırlık üçlü ağırlıktan bağımsız, gerekçesiz seçilmemelidir.
Tek bir orandan üçlü uydurmak. "Yüzde 60 destek var, o hâlde yüzde 40 karşı" demek çekimser payını sıfırlar; her derece ayrı sayılmalıdır.
λ'yı arayüzde aramak. λ burada ağırlıklar gibi bir arayüz alanı değildir; ek bir girdi olarak 0,5 varsayılanıyla gelir. Bu ayrım raporda belirtilmelidir.
Temel ilke şudur:
Resim Bulanık WASPAS iki ayrı ağırlık girdisiyle (üçlü ve kesin) çalışır; ikisi tutarsız ya da eksik verilirse, ya da tek bir orandan üçlü uydurulursa, yöntemin oy-dağılımı bilgisini koruma katkısı ortadan kalkar.
Vakalar
Birinci vaka Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty'nin (2025) yayımladığı gerçek bir talaşlı imalat deneyinden aktarılmıştır. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. İmalat: Lazer destekli elektrokimyasal taşlama parametre optimizasyonu (Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty, 2025)
Bir imalat araştırması, İnconel 718 malzemesi üzerinde lazer destekli elektrokimyasal taşlama (LA-JECM) işleminin 16 farklı parametre kombinasyonunu (T1-T16) üç ölçütte karşılaştırır: malzeme kaldırma oranı MRR, araç aşınma oranı TAP, yüzey pürüzlülüğü SR. Makalenin kendi dilsel-sayısal dönüşümü, üçünü de "çoğu iyi" yönünde resim bulanık üçlüye çevirmiştir; yön düzeltmesi bu dönüşüm adımında yapılmış, algoritma düzeyinde üçü de fayda ölçütü olarak işlenmiştir. Kriter ağırlıkları hem üçlü (v̄_MRR=⟨0,591; 0,034; 0,031⟩, v̄_TAP=⟨0,644; 0,021; 0,019⟩, v̄_SR=⟨0,391; 0,129; 0,129⟩) hem bunlardan türetilen kesin biçimde (MRR=0,355; TAP=0,370; SR=0,275) verilmiştir.
| Deney | MRR | TAP | SR |
|---|---|---|---|
| T1 | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,995; 0,000; 0,000) | (0,825; 0,015; 0,015) |
| T2 | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,755; 0,043; 0,050) | (0,825; 0,015; 0,015) |
| T3 | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,650; 0,131; 0,137) | (0,260; 0,260; 0,260) |
| T4 | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,040; 0,400; 0,400) |
| T5 | (0,150; 0,400; 0,295) | (0,995; 0,000; 0,000) | (0,150; 0,400; 0,295) |
| T6 | (0,825; 0,015; 0,015) | (0,150; 0,400; 0,295) | (0,060; 0,410; 0,400) |
| T7 | (0,040; 0,400; 0,400) | (0,225; 0,390; 0,263) | (0,260; 0,260; 0,260) |
| T8 | (0,150; 0,400; 0,295) | (0,260; 0,260; 0,260) | (0,650; 0,131; 0,137) |
| T9 | (0,260; 0,260; 0,260) | (0,260; 0,260; 0,260) | (0,150; 0,400; 0,295) |
| T10 | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,060; 0,410; 0,400) |
| T11 | (0,825; 0,015; 0,015) | (0,260; 0,260; 0,260) | (0,225; 0,390; 0,263) |
| T12 | (0,650; 0,131; 0,137) | (0,650; 0,131; 0,137) | (0,150; 0,400; 0,295) |
| T13 | (0,060; 0,410; 0,400) | (0,225; 0,390; 0,263) | (0,650; 0,131; 0,137) |
| T14 | (0,225; 0,390; 0,263) | (0,650; 0,131; 0,137) | (0,995; 0,000; 0,000) |
| T15 | (0,825; 0,015; 0,015) | (0,150; 0,400; 0,295) | (0,040; 0,400; 0,400) |
| T16 | (0,995; 0,000; 0,000) | (0,040; 0,400; 0,400) | (0,060; 0,410; 0,400) |
Yöntem üçlü ağırlıkla toplam bileşenini, kesin ağırlıkla çarpım bileşenini kurar, ikisini λ=0,5 ile harmanlar ve F_i formülüyle durulaştırır.
| Deney | F_i | Sıra |
|---|---|---|
| T1 | 0,8601 | 1 |
| T14 | 0,8463 | 2 |
| T5 | 0,8269 | 3 |
| T12 | 0,8238 | 4 |
| T2 | 0,8221 | 5 |
| T11 | 0,8138 | 6 |
| T16 | 0,7780 | 7 |
| T6 | 0,7702 | 8 |
| T15 | 0,7668 | 9 |
| T3 | 0,7379 | 10 |
| T8 | 0,7328 | 11 |
| T9 | 0,6954 | 12 |
| T13 | 0,6947 | 13 |
| T7 | 0,6432 | 14 |
| T10 | 0,5686 | 15 |
| T4 | 0,5671 | 16 |
Sonuç şöyle okunur. T1, TAP ölçütünde neredeyse tam destek (0,995) ve SR'de de güçlü destek (0,825) taşıdığından birinci sıradadır; T4 üç ölçütte de zayıf destek, yüksek çekimser ve ret taşıdığından son sıradadır. T14, SR'de neredeyse tam destek (0,995) taşımasına karşın MRR'de orta düzeyde kaldığı için ikinci sırada kalır.
Araştırmacının tereddüdü şudur: MRR ve SR'nin üçlü ağırlıkları yer değiştirilip (yani SR malzeme kaldırma oranından daha önemli sayılıp) kesin ağırlıklar buna göre yeniden türetilirse ne olur? Bağımsız Python ile kernel doğrudan çalıştırıldığında T1 (0,8881) ve T14 (0,8856) birinci ve ikinciliği korur, ama T2'nin puanı 0,8578'e yükselip üçüncü sıraya çıkar; T5 (0,8269) dördüncüye, T12 (0,7994) beşinciye geriler. Bunun nedeni T2'nin SR'de T5 ve T12'den daha güçlü destek taşımasıdır (0,825'e karşı 0,150).
Raporda: "Verilen üçlü ve kesin ağırlıklarla T1 en yüksek F_i değerine sahiptir (0,8601); SR ölçütünün ağırlığı MRR'nin önüne geçecek biçimde artırıldığında üçüncü ve sonraki sıralar değişmektedir (T2 üçüncüye yükselir), ancak birinci ve ikinci sıra değişmez."
Kaynak: Chowdhury, Chatterjee ve Chakraborty (2025), §4.1, Tablo 5 (ağırlıklar) ve Tablo 8 (karar matrisi). Makalenin kendi Tablo 9'unda çarpım bileşeninin μ sütunu hesap hatası içerir; T1 için bildirilen ⟨0,690; 0,174; 0,170⟩ üçlüsünün toplamı 1,034 olup resim bulanık kısıtı (toplam ≤ 1) ihlal eder. DecisionMind, makalenin Cuong (2013) Eş.(6)+Eş.(4) işlem kurallarını aynen uygulayan kanonik hesabı kullanır. Bu kanonik hesap makalenin Tablo 9'undaki toplam (WSM) sütununu ve çarpım (WPM) sütununun η/ν bileşenlerini birebir yeniden üretir; yalnız çarpım sütununun μ bileşeni ve buna bağlı F_i/sıra makaleden ayrışır. İlk ve son sıra (T1 birinci, T4 sonuncu) makaleyle örtüşür; orta sıralarda küçük farklar vardır. Ayrıntı onay notundadır. Puanlar ve ağırlık takası senaryosu bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak bağımsız olarak hesaplanmıştır.
2. Spor Tesisi: Belediye yüzme havuzu işletmecisi seçimi
Bir belediye, yeni açacağı kapalı yüzme havuzunu işletecek üç aday firmadan birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: antrenman programı çeşitliliği, hijyen ve bakım standardı, aylık işletme bedeli (bu sonuncusu "azı iyi"). Spor komisyonu üyeleri her aday-ölçüt çifti için evet, çekimser, hayır oylarını ayrı ayrı bildirmiş; kriter ağırlıklarını da bir üçlü panel oylamasıyla belirlemiştir.
Yöntem işletme bedelinde destek ile reddi yer değiştirir, üçlü ve kesin ağırlıklarla toplam ve çarpım bileşenlerini kurar, λ=0,5 ile harmanlayıp F_i ile durulaştırır. Diyelim ki en yüksek antrenman programı desteğine sahip firma aynı zamanda hijyen standardında da düşük ret oyuna sahip çıktı ve birinci sırada yer aldı.
Komisyonun tereddüdü şudur: işletme bedeli ölçütündeki çekimser payı, yani komisyon üyelerinin bu konuda net görüş bildirmemiş olanların oranı, F_i içinde erimiştir. Sözleşme imzalanmadan önce bu belirsizliğin kaynağı (örneğin enerji gideri tahmini) netleştirilmelidir.
Raporda: "Antrenman programı çeşitliliği ve hijyen standardı nedeniyle bir firma öne çıkmaktadır; işletme bedeline dair komisyon içindeki çekimser oy payı yüksektir ve sözleşme öncesi netleştirilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
İmalat vakasında T1'in TAP üçlüsünü, 0,995/0/0, tek bir "%99 destek" oranından türetip çekimser ve ret paylarını atlamak: bu, makalenin gerçek ölçüm dağılımını basitleştirir. İkinci yanlış, yalnız kesin ağırlıkları (0,355; 0,370; 0,275) verip üçlü ağırlıkları (v̄_j) hiç girmemektir; bu uzantı ikisini birden ister, yalnız kesin ağırlıkla WSM bileşeni hesaplanamaz. Üçüncü yanlış, T1'in 0,8601 F_i değerini "yüzde 86 kalite" diye raporlamaktır; F_i yalnız bu 16 deneyi birbirine göre sıralar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/pif-waspas
Chowdhury, D., Chatterjee, P., & Chakraborty, S. (2025). Optimization of hybrid non-traditional machining processes using multi-criteria decision making methods in picture fuzzy environment. International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM), 19, 7669–7694. DOI: 10.1007/s12008-025-02315-5
Zavadskas, E. K., Turskis, Z., Antuchevičienė, J., & Zakarevičius, A. (2012). Optimization of weighted aggregated sum product assessment. Elektronika ir Elektrotechnika, 122(6), 3–6. DOI: 10.5755/j01.eee.122.6.1810
Cuong, B. C., & Kreinovich, V. (2013). Picture fuzzy sets – A new concept for computational intelligence problems. 2013 Third World Congress on Information and Communication Technologies (WICT 2013), 1–6. DOI: 10.1109/WICT.2013.7113099
Cuong, B. C. (2014). Picture fuzzy sets. Journal of Computer Science and Cybernetics, 30(4), 409–420. DOI: 10.15625/1813-9663/30/4/5032