Uzantı kartı · Dilsel
Olasılıksal Dilsel EDAS (Wei, Wei ve Guo, 2021)
Bu, EDAS'ın uzman puanlarının tek bir kelime yerine birkaç dilsel terimin olasılıklarıyla verildiği durumlar için biçimidir. Her hücre önce beklenen bir dilsel değere indirilir, ortalamaya göre sıralama bu değerler üzerinden yürür.
Temel yöntem
EDAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Dilsel (Linguistic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir; karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin EDAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre olasılıksal dilsel bir terim kümesidir: bir ya da birkaç terim, her biri kendi olasılığıyla birlikte verilir. Terim kümesi beş terimlidir ve sıralıdır, s0'dan s4'e en düşükten en yükseğe gider. Bir uzman "yüzde 80 s3, yüzde 20 s4" diyorsa kanaati tek terime yuvarlanmaz, iki terim olasılıklarıyla birlikte taşınır. Ağırlıklar kesin sayı olarak kalır; EDAS ağırlık üretmez, dışarıdan alır.
Ölçek eşitleme. Klasik EDAS her kriterin ortalamasını doğrudan sayılardan kurar. Burada önce her hücre tek bir sayıya, beklenen dilsel değere, indirilir. DecisionMind bu değeri terim indeksleriyle olasılıklarının çarpımlarını toplayarak bulur. İki terime yayılmış bir kanaat de tek terimde yoğunlaşmış bir kanaat de bu adımda tek bir sayı verir. Beklenen değerler bulunduktan sonra EDAS'ın ortalama referansı, kesin EDAS'taki gibi, bu sayılar üzerinden kurulur.
Ortalamadan sapma ve puan. Beklenen değerler elde edildikten sonra hesap kesin EDAS'la birebir aynı yolu izler. Yöntem her seçeneğin bu ortalamanın ne kadar üstünde ve ne kadar altında kaldığını ölçer, bu iki sapmayı ağırlıklarla toplar ve normalize eder. Sonuç yine 0 ile 1 arasında tek bir değerlendirme puanıdır.
DecisionMind olasılıksal dilsel EDAS'ta beklenen değer formülünü ve onu izleyen kesin EDAS adımlarını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan kesin sayı olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin EDAS'taki gibi bir değerlendirme puanı ve sıradır; okunması da aynıdır. Yüzde değildir, başka bir analizden gelen bir EDAS puanıyla karşılaştırılmaz, seçenek kümesi değişince ortalama ve puanlar da değişir.
Fark şurada. Puanın altında olasılıklara yayılmış bir dilsel kanaat vardır ama bu kanaat beklenen değer hesabıyla daha ilk adımda tek sayıya iner. İki uzman aynı beklenen değere farklı dağılımlarla ulaşabilir. Biri "kesinlikle s3" derken diğeri "yarı yarıya s2 ve s4" diyebilir, ikisi de aynı beklenen değeri verir ama ikinci uzmanın kanaati daha dağınıktır. Puanın kendisi bu farkı göstermez.
Bu nedenle:
"Uzmanlar olasılıklı terim verdiği için EDAS puanı belirsizliği tam yansıtır"
yerine:
"Her hücre önce beklenen dilsel değere indirilmiş, EDAS bu değerler üzerinden hesaplanmıştır; olasılık dağılımının ne kadar dağınık olduğu beklenen değere karışmadan kaybolur"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanlar tek bir kelime yerine birkaç terimi olasılıklarıyla veriyorsa ve bu dağılımı tek terime yuvarlamak bir kanaati kaybettiriyorsa. Tipik durum, birden çok değerlendiricinin aynı kritere farklı terimler verdiği ve bu terimlerin oranlarının korunmak istendiği kurul kararlarıdır.
Temel EDAS'a dönülmesi gereken durum kriterin ölçülmüş olmasıdır. Uzman tek bir terim veriyorsa, olasılık dağılımı yoksa, klasik dilsel EDAS yeterlidir; olasılıksal biçim gereksiz bir katman ekler. DecisionMind'ın tek veri türü koşulu burada da geçerlidir: ölçülmüş bir kriter varsa bu kriter de aynı terim kümesinde, tek terimli ve olasılığı bir olan bir hücre olarak yazılır.
Çıkış koşulu kesin EDAS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa EDAS ailesi, bu biçimi dahil, telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Olasılıkları toplamı birden büyük bırakmak. Bir hücredeki terimlerin olasılıkları toplamı bir olmalıdır. Toplam bundan büyükse beklenen değer hesabı yanlış çıkar ve hata sessizce sıraya karışır.
Durulaştırma yöntemini değiştirip söylememek. Beklenen değer, terim indeksiyle olasılığın çarpımlarının toplamı, kanonik seçimdir ama tek seçenek değildir. Başka bir durulaştırma farklı bir sıra verebilir; hangi yöntemin kullanıldığı raporda yazılmalıdır.
Terim kümesini analiz sırasında değiştirmek. Beş terimli küme tüm uzmanlar ve tüm alternatifler için sabit kalmalıdır. Bir uzmanın kümesi altı terimliyse terimlerin konumu diğerleriyle bire bir örtüşmez.
Temel ilke şudur:
Olasılıksal dilsel EDAS, uzmanın terimler arasında dağılmış kanaatini beklenen değere indirir ve EDAS'ın geri kalanını bu değerler üzerinden yürütür; olasılıkları bir'i aşan ya da terim kümesini sonradan değiştiren her uygulama bu ortalama-referans mantığını bozar.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir; sayılar manifestten alınmış ve motor aynı sonucu üretmiştir. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç ölçüt (DecisionMind doğrulama örneği)
Bu örnek bir literatür vakası değildir; motorun adımlarını elle izlenebilir kılmak için kurulmuş küçük bir tablodur. Terim kümesi beş terimlidir, s0'dan s4'e sıralıdır. Üç seçenek üç ölçütte olasılıksal dilsel terimlerle değerlendirilmiştir; ilk iki ölçüt çoğu iyi, üçüncüsü azı iyidir.
| Seçenek | K1 | K2 | K3 (maliyet) |
|---|---|---|---|
| A1 | s2(0,2) + s3(0,8) | s2(1,0) | s2(0,6) + s3(0,4) |
| A2 | s3(0,8) + s4(0,2) | s2(0,6) + s3(0,4) | s1(0,4) + s2(0,6) |
| A3 | s2(0,6) + s3(0,4) | s2(0,2) + s3(0,8) | s2(1,0) |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem önce her hücrenin beklenen değerini bulur: terim indeksiyle olasılığın çarpımlarını toplar. A1 için bu K1'de 2,8, K2'de 2,0, K3'te 2,4 çıkar; A2 için sırasıyla 3,2, 2,4, 1,6; A3 için 2,4, 2,8, 2,0. Her ölçütün ortalaması bu beklenen değerlerden hesaplanır: K1 için 2,8, K2 için 2,4, K3 için 2,0. Sonra klasik EDAS devam eder: her seçeneğin ortalamanın üstünde ve altında kaldığı kısımlar ağırlıklarla toplanır, normalize edilir ve tek bir puanda birleşir.
| Seçenek | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 1,0000 | 1 |
| A3 | 0,5085 | 2 |
| A1 | 0,0000 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2'nin beklenen değeri K1'de (3,2) ve K3'te (1,6, düşük maliyet) ortalamanın lehine tarafındadır; yalnız K2'de (2,4) ortalamanın (2,4) tam üstündedir, ne lehte ne aleyhte. En ağırlıklı iki ölçütte (K1 0,40 ve K3 0,25) güçlü olması A2'yi birinciye taşır. A3 üç ölçütte de ortalamaya yakın beklenen değerler taşır ve puanı da tam ortadadır. A1, K1'de ve K3'te ortalamanın aleyhte tarafında kaldığından son sıradadır.
Kurulun tereddüdü şudur: K2'nin ağırlığı 0,35'ten 0,60'a çıkarılıp K1 ve K3 0,20'şer düşürülürse sıra değişir mi? Aynı hesap bağımsız Python ile yeniden çalıştırıldığında A3 0,8980, A2 0,8429 ile A2'nin önüne geçer. K2'de A3'ün beklenen değeri (2,8) A2'ninkinden (2,4) yüksektir; K2'nin ağırlığı yeterince büyüdüğünde bu üstünlük diğer iki ölçütteki geriliği fazlasıyla dengeler.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (K1=0,40, K2=0,35, K3=0,25) A2 kümenin ortalamasına göre en avantajlı konumdadır (1,0000). K2'nin ağırlığı 0,60'a çıkarılıp K1 ile K3 0,20'şer düşürülürse A3 öne geçer (0,8980); sıra K2'nin göreli ağırlığına duyarlıdır."
Kaynak: DecisionMind'ın PL-EDAS doğrulama örneği; adımlar Keshavarz Ghorabaee ve ark. (2015) EDAS tanımının Pang, Wang ve Xu (2016) olasılıksal dilsel terim kümesiyle birleşimine göredir. Beklenen değerler ve ağırlık değişikliği senaryosunun sayıları bu kartın yazarınca DecisionMind motoru bağımsız çalıştırılarak elde edilmiştir.
2. Müzecilik: Bir müzenin geçici sergi teması seçimi
Bir şehir müzesi, önümüzdeki yıl için üç aday geçici sergi temasından birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: ziyaretçi çekme potansiyeli, eğitim kurumlarıyla iş birliği uygunluğu ve kurulum maliyeti (azı iyi). Küratör kurulu, temaları tek bir sayıyla değil, iç değerlendirme toplantısında ortaya çıkan görüş dağılımıyla puanlamıştır. Bir tema için "büyük olasılıkla yüksek ilgi, küçük olasılıkla orta ilgi" gibi iki terimli bir kanaat oluşmuştur. Kurul ziyaretçi çekme potansiyeline en yüksek ağırlığı vermiştir.
Yöntem her temanın her ölçütteki olasılıklı kanaatini beklenen değere indirir, ölçüt ortalamalarını bu değerlerden kurar ve temaların ortalamaya göre konumunu ölçer. Diyelim ki eğitim kurumu iş birliğinde en güçlü görülen tema, kurulum maliyetinde de en pahalı çıktı ve yine de birinci sırada kaldı; çünkü ziyaretçi çekme potansiyelindeki üstünlüğü en ağırlıklı ölçütte kazanılmıştı.
Kurulun tereddüdü şudur. Bir küratörün "kesinlikle yüksek ilgi" dediği bir temayı diğer üç küratör "yarı yarıya yüksek, yarı yarıya orta" olarak görmüştür. Beklenen değer bu iki görüşü aynı sayıya indirebilir ama ikinci grubun kanaati daha dağınıktır ve bu dağınıklık raporda ayrıca belirtilmelidir; aksi hâlde kurul dışarıdaki paydaşlara olduğundan daha kesin bir görüş birliği varmış izlenimi verir.
Raporda: "Ziyaretçi çekme potansiyeline verilen en yüksek ağırlıkla bu ölçütte güçlü görülen tema öne çıkmaktadır; kurulum maliyetindeki zayıflığı bu ölçütün düşük ağırlığı nedeniyle sıralamaya sınırlı yansımıştır. Küratörler arasındaki görüş dağılımının genişliği ayrıca not edilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte K3'ün olasılıkları yanlışlıkla toplamı 1,2 verecek biçimde girilseydi (örneğin A2 için s1(0,4) ve s2(0,8)) beklenen değer olması gerekenden yüksek çıkar ve A2'nin düşük maliyet avantajı gizlenirdi. İkinci yanlış, A2'nin K1'deki iki terimli kanaatini durulaştırmadan önce "en yüksek terim s4, o hâlde A2 K1'de en iyisidir" diye okumaktır; beklenen değer hesaba katılmadan tek bir terime bakmak olasılığı yok sayar. Üçüncü yanlış, A2'nin 1,0000 puanını "kesin olarak en iyi tedarikçi" diye raporlamaktır; puan yalnız bu üç seçeneği kümenin kendi ortalamasına göre kıyaslar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/pl-edas
Wei, G., Wei, C., & Guo, Y. (2021). EDAS method for probabilistic linguistic multiple attribute group decision making and their application to green supplier selection. Soft Computing, 25(14), 9045–9053. DOI: 10.1007/s00500-021-05842-x
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Olfat, L., & Turskis, Z. (2015). Multi-criteria inventory classification using a new method of evaluation based on distance from average solution (EDAS). Informatica, 26(3), 435–451. DOI: 10.15388/Informatica.2015.57
Pang, Q., Wang, H., & Xu, Z. (2016). Probabilistic linguistic term sets in multi-attribute group decision making. Information Sciences, 369, 128–143. DOI: 10.1016/j.ins.2016.06.021
Zadeh, L. A. (1975). The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—I. Information Sciences, 8(3), 199–249. DOI: 10.1016/0020-0255(75)90036-5