Uzantı kartı · Dilsel
Olasılıksal Dilsel MARCOS
Bu, MARCOS'un uzman puanlarının tek bir kelime yerine birkaç dilsel terimin olasılıklarıyla verildiği durumlar için biçimidir. Her hücre önce beklenen bir dilsel değere indirilir, ideal ve anti-ideale göre fayda oranı bu değerler üzerinden kurulur.
Temel yöntem
MARCOS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Dilsel (Linguistic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir; karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin MARCOS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre olasılıksal dilsel bir terim kümesidir: bir ya da birkaç terim, her biri kendi olasılığıyla birlikte verilir. Terim kümesi beş terimlidir ve sıralıdır, s0'dan s4'e en düşükten en yükseğe gider. Ağırlıklar kesin sayı olarak kalır; MARCOS ağırlık üretmez, dışarıdan alır.
Genişletilmiş tablo ve ölçek eşitleme. Klasik MARCOS ideal ve anti-ideal satırlarını gözlenen en iyi ve en kötü sayılardan kurar. Burada önce her hücre beklenen dilsel değere indirilir; DecisionMind bu değeri terim indeksleriyle olasılıklarının çarpımlarını toplayarak bulur. İdeal ve anti-ideal satırlar bu beklenen değerler üzerinden, her ölçütün gözlenen en iyi ve en kötü beklenen değeriyle kurulur. Sonra kesin MARCOS'un normalizasyon ve ağırlıklama adımları bu sayılar üzerinde aynen çalışır.
Fayda oranları ve nihai derece. Beklenen değerler ve genişletilmiş tablo elde edildikten sonra hesap kesin MARCOS'la birebir aynı yolu izler. Her seçeneğin toplam puanı idealin ve anti-idealin toplam puanına ayrı ayrı oranlanır, bu iki oran fayda fonksiyonlarından geçirilip tek bir nihai fayda derecesinde birleştirilir.
DecisionMind olasılıksal dilsel MARCOS'ta beklenen değer formülünü ve onu izleyen kesin MARCOS adımlarını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan kesin sayı olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin MARCOS'taki gibi bir nihai fayda derecesi ve sıradır; okunması da aynıdır. Başka bir analizden gelen bir MARCOS derecesiyle karşılaştırılmaz, çünkü ideal ve anti-ideal her analizde o analizin kendi beklenen değerlerinden kurulur.
Fark şurada. Derecenin altında olasılıklara yayılmış bir dilsel kanaat vardır ama bu kanaat beklenen değer hesabıyla daha ilk adımda tek sayıya iner. İki uzman aynı beklenen değere farklı dağılımlarla ulaşabilir; derecenin kendisi bu farkı göstermez, yalnız beklenen değerler arasındaki farkı taşır.
Bu nedenle:
"Uzmanlar olasılıklı terim verdiği için MARCOS derecesi belirsizliği tam yansıtır"
yerine:
"Her hücre önce beklenen dilsel değere indirilmiş, ideal ve anti-ideal bu değerlerden kurulmuştur; olasılık dağılımının ne kadar dağınık olduğu beklenen değere karışmadan kaybolur"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanlar tek bir kelime yerine birkaç terimi olasılıklarıyla veriyorsa ve bu dağılımı tek terime yuvarlamak bir kanaati kaybettiriyorsa. Tipik durum, birden çok değerlendiricinin aynı kritere farklı terimler verdiği ve bu terimlerin oranlarının korunmak istendiği kurul kararlarıdır.
Temel MARCOS'a dönülmesi gereken durum kriterin ölçülmüş olmasıdır. Uzman tek bir terim veriyorsa, olasılık dağılımı yoksa, klasik dilsel MARCOS yeterlidir. DecisionMind'ın tek veri türü koşulu burada da geçerlidir: ölçülmüş bir kriter varsa bu kriter de aynı terim kümesinde, tek terimli ve olasılığı bir olan bir hücre olarak yazılır.
Çıkış koşulu kesin MARCOS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa MARCOS ailesi, bu biçimi dahil, telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Olasılıkları toplamı birden büyük bırakmak. Bir hücredeki terimlerin olasılıkları toplamı bir olmalıdır. Toplam bundan büyükse beklenen değer hesabı yanlış çıkar ve hata sessizce sıraya karışır.
Durulaştırma yöntemini değiştirip söylememek. Beklenen değer, terim indeksiyle olasılığın çarpımlarının toplamı, kanonik seçimdir ama tek seçenek değildir. Başka bir durulaştırma farklı bir ideal ve anti-ideal, dolayısıyla farklı bir sıra verebilir.
Terim kümesini analiz sırasında değiştirmek. Beş terimli küme tüm uzmanlar ve tüm alternatifler için sabit kalmalıdır. Bir uzmanın kümesi altı terimliyse terimlerin konumu diğerleriyle bire bir örtüşmez.
Temel ilke şudur:
Olasılıksal dilsel MARCOS, uzmanın terimler arasında dağılmış kanaatini beklenen değere indirir ve ideal ile anti-ideali bu değerlerden kurar; olasılıkları bir'i aşan ya da terim kümesini sonradan değiştiren her uygulama bu oransal-konum mantığını bozar.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir; sayılar manifestten alınmış ve motor aynı sonucu üretmiştir. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç ölçüt (DecisionMind doğrulama örneği)
Bu örnek bir literatür vakası değildir; motorun adımlarını elle izlenebilir kılmak için kurulmuş küçük bir tablodur. Terim kümesi beş terimlidir, s0'dan s4'e sıralıdır. Üç seçenek üç ölçütte olasılıksal dilsel terimlerle değerlendirilmiştir; ilk iki ölçüt çoğu iyi, üçüncüsü azı iyidir.
| Seçenek | K1 | K2 | K3 (maliyet) |
|---|---|---|---|
| A1 | s2(0,2) + s3(0,8) | s2(1,0) | s2(0,6) + s3(0,4) |
| A2 | s3(0,8) + s4(0,2) | s2(0,6) + s3(0,4) | s1(0,4) + s2(0,6) |
| A3 | s2(0,6) + s3(0,4) | s2(0,2) + s3(0,8) | s2(1,0) |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem önce her hücrenin beklenen değerini bulur. A1 için bu K1'de 2,8, K2'de 2,0, K3'te 2,4 çıkar; A2 için sırasıyla 3,2, 2,4, 1,6; A3 için 2,4, 2,8, 2,0. Bu beklenen değerlerden ideal satır kurulur: K1'de en yüksek (3,2), K2'de en yüksek (2,8), K3'te en düşük yani en iyi maliyet (1,6). Anti-ideal satır ise K1'de en düşük (2,4), K2'de en düşük (2,0), K3'te en yüksek yani en kötü maliyet (2,4) alınır. Sonra kesin MARCOS devam eder: her seçenek idealin ve anti-idealin toplam puanına oranlanır, bu iki oran fayda fonksiyonlarından geçirilip tek bir derecede birleşir.
| Seçenek | Nihai fayda derecesi | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,7376 | 1 |
| A3 | 0,6518 | 2 |
| A1 | 0,5832 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2'nin beklenen değeri K1'de (3,2) tam ideale, K3'te (1,6) de tam ideale eşittir; yalnız K2'de (2,4) anti-ideale (2,0) daha yakındır. En ağırlıklı ölçüt olan K1'de (0,40) ve maliyet ölçütü K3'te (0,25) ideale ulaşması, K2'deki zayıflığını fazlasıyla dengeler. A3 üç ölçütte de orta değerlerle dengeli bir profil çizer ve ikinci sırada kalır. A1, K2'de ideale (2,8) yakın olsa da K1'de ve K3'te anti-ideale yakın kaldığından son sıradadır.
Kurulun tereddüdü şudur: K2'nin ağırlığı 0,35'ten 0,68'e çıkarılıp K1 ve K3 0,16'şar düşürülürse sıra değişir mi? Aynı hesap bağımsız Python ile yeniden çalıştırıldığında A3 0,7098, A2 0,7032 ile A2'nin önüne geçer, ama fark yalnız 0,0066'dır. Bu değişim PL-EDAS'takinden daha büyük bir ağırlık kaymasında gerçekleşir; MARCOS'un ideal-anti-ideal oranı burada EDAS'ın ortalama sapmasından biraz daha dirençli çıkmıştır, ama bu direnç her veri kümesinde garanti değildir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (K1=0,40, K2=0,35, K3=0,25) A2 en yüksek nihai fayda derecesine sahiptir (0,7376). K2'nin ağırlığı 0,68'e çıkarılıp K1 ile K3 0,16'şar düşürülürse A3 öne geçer (0,7098), ancak A2 ile A3 arasındaki fark bu senaryoda yalnızca 0,0066'dır."
Kaynak: DecisionMind'ın PL-MARCOS doğrulama örneği; adımlar Stević ve ark. (2020) MARCOS tanımının Pang, Wang ve Xu (2016) olasılıksal dilsel terim kümesiyle birleşimine göredir. Sistematik literatür taramasında PL-MARCOS'a özgü, bu birleşimi ilk öneren bağımsız bir kaynak bulunamamıştır; DecisionMind bu uzantıyı PL-EDAS ile aynı beklenen-değer indirgeme kuralını izleyerek kurmuştur. Beklenen değerler ve ağırlık değişikliği senaryosunun sayıları bu kartın yazarınca DecisionMind motoru bağımsız çalıştırılarak elde edilmiştir.
2. Arşivcilik: Bir kurumsal arşivin dijitalleştirme ortağı seçimi
Bir kurumsal arşiv, kağıt belgelerin dijitalleştirilmesi için üç aday hizmet sağlayıcıdan birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: tarama kalitesi, teslim süresi (azı iyi) ve eski/hasarlı belgelerle çalışma deneyimi. Arşiv komisyonu, sağlayıcıları tek bir sayıyla değil, örnek belge testinden çıkan görüş dağılımıyla puanlamıştır. Bir sağlayıcı için "büyük olasılıkla yüksek kalite, küçük olasılıkla orta kalite" gibi iki terimli bir kanaat oluşmuştur. Komisyon tarama kalitesine en yüksek ağırlığı vermiştir.
Yöntem her sağlayıcının her ölçütteki olasılıklı kanaatini beklenen değere indirir, ideal ve anti-ideal satırları bu değerlerden kurar ve sağlayıcıların bu iki referansa oranını hesaplar. Diyelim ki hasarlı belge deneyiminde en güçlü görülen sağlayıcı aynı zamanda en uzun teslim süresine sahiptir ve yine de birinci sırada kaldı; çünkü tarama kalitesindeki üstünlüğü en ağırlıklı ölçütte kazanılmıştı.
Komisyonun tereddüdü şudur. Bir uzman "kesinlikle yüksek kalite" dediği bir sağlayıcıyı diğer iki uzman "yarı yarıya yüksek, yarı yarıya orta" olarak görmüştür. Beklenen değer bu iki görüşü aynı sayıya indirebilir ama ikinci grubun kanaati daha dağınıktır. Komisyon bu dağınıklığı sözleşme öncesi ikinci bir örnek testle azaltmayı düşünmelidir.
Raporda: "Tarama kalitesine verilen en yüksek ağırlıkla bu ölçütte güçlü görülen sağlayıcı ideal ve anti-ideal referanslara göre en yüksek fayda derecesine ulaşmaktadır; teslim süresindeki zayıflığı bu ölçütün düşük ağırlığı nedeniyle sınırlı kalmıştır."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte K3'ün olasılıkları yanlışlıkla toplamı 1,2 verecek biçimde girilseydi beklenen değer olması gerekenden yüksek çıkar ve A2'nin düşük maliyet avantajı gizlenirdi. İkinci yanlış, A2'nin K1'deki iki terimli kanaatini durulaştırmadan önce "en yüksek terim s4, o hâlde A2 K1'de idealdir" diye okumaktır; beklenen değer hesaba katılmadan tek bir terime bakmak olasılığı yok sayar. Üçüncü yanlış, A2'nin 0,7376 derecesini "yüzde 74 uygun" diye raporlamaktır; derece yalnız bu üç seçeneği kümenin kendi ideal ve anti-ideal ekseninde kıyaslar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/pl-marcos
Stević, Ž., Pamučar, D., Puška, A., & Chatterjee, P. (2020). Sustainable supplier selection in healthcare industries using a new MCDM method: Measurement of Alternatives and Ranking according to Compromise Solution (MARCOS). Computers & Industrial Engineering, 140, 106231. DOI: 10.1016/j.cie.2019.106231
Pang, Q., Wang, H., & Xu, Z. (2016). Probabilistic linguistic term sets in multi-attribute group decision making. Information Sciences, 369, 128–143. DOI: 10.1016/j.ins.2016.06.021
Zadeh, L. A. (1975). The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—I. Information Sciences, 8(3), 199–249. DOI: 10.1016/0020-0255(75)90036-5
Wei, G., Wei, C., & Guo, Y. (2021). EDAS method for probabilistic linguistic multiple attribute group decision making and their application to green supplier selection. Soft Computing, 25(14), 9045–9053. DOI: 10.1007/s00500-021-05842-x