Olasılıksal dilsel MULTIMOORA (Wu ve ark., 2018)

Üç şey değişir; hâkimiyet mantığı aynı kalır, yalnız puanlama yönü çevrilir.

Hücreler. Kesin MULTIMOORA'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre, önceden ilan edilmiş bir terim kümesinden seçilmiş birden çok terim ve her terime verilmiş bir olasılıktır: "s3 terimi yüzde 40, s4 terimi yüzde 60" gibi. Bir uzman tek terimde karar kılamıyorsa ya da birden fazla uzmanın terimleri olasılıklarıyla birleştiriliyorsa bu hücre biçimi kullanılır. Kriter ağırlıkları kesin sayıdır; olasılıksal dilsel olarak girilmez.

Ölçek eşitleme. Kesin MULTIMOORA sütunu doğrudan karelerin toplamının köküne böler. Burada önce her hücre, olasılıksal dilsel beklenti fonksiyonuyla (PLEF) tek bir sayıya indirilir: her terimin kümedeki konumu kendi olasılığıyla çarpılıp toplanır. Bu, terimin "beklenen konumu"dur ve tek bir gerçek sayı verir. Ancak bundan sonra kesin MULTIMOORA'daki gibi sütun bazında vektör normalizasyonu uygulanır. Yani terim-olasılık yapısı normalizasyondan önce, daha ilk adımda tek sayıya iner.

Uzaklık / skor / birleştirme. Oran sistemi, referans noktası ve tam çarpımsal biçim, üçü de bu normalize edilmiş beklenen değer üzerinde çalışır; aralarında fark yoktur. Oran sistemi fayda kriterlerinin ağırlıklı toplamından maliyet kriterlerinin ağırlıklı toplamını çıkarır. Referans noktası her kriterde en iyi beklenen değeri bulur, her seçeneğin buna ağırlıklı uzaklığının en büyüğünü alır. Tam çarpımsal biçim fayda kriterlerinin ağırlıklı çarpımını maliyet kriterlerinin ağırlıklı çarpımına böler.

Sonuç ve birleştirme. Kesin MULTIMOORA üç alt sıradaki konumların toplamını alır ve en küçük toplam kazanır. Burada "geliştirilmiş Borda kuralı" kullanılır: her alt yöntemde bir seçeneğin kaçıncı olduğuna bakılır, sonuncu olmak 0 puan, bir üst sırada olmak 1 puan getirir, birinci olmak en yüksek puanı getirir. Üç alt yöntemden gelen puanlar toplanır ve en yüksek toplam puanı alan seçenek birinci olur. Bu, kesin MULTIMOORA'nın "en küçük sıra toplamı kazanır" kuralıyla aynı mantığı, yalnız ters yönde bir puanlamayla, taşır; iki kural aynı seçeneği birinci yapar.

DecisionMind bu uzantıda PLEF'i (beklenen değer) ve ardından vektör normalizasyonunu, üç alt yöntemin de bu tek normalize değer üzerinde çalışmasını ve geliştirilmiş Borda puanlamasını sabit tutar.

Nihai sıra, kesin MULTIMOORA'da olduğu gibi üç bakış açısının birleşik özetidir; okunması da aynıdır.

Fark şudur. Bir terimin olasılık dağılımı, yani uzmanın iki terim arasında ne kadar tereddüt ettiği, yalnız ilk adımda kullanılır ve tek bir beklenen değere iner. Üç alt yöntemin üçü de bu andan sonra aynı kesin sayı üzerinde çalışır; sezgisel bulanık ya da nötrosofik MULTIMOORA'daki gibi "bir alt yöntem belirsizliği daha geç durulaştırıyor" diye bir fark yoktur.

Bu nedenle:

"PL-MULTIMOORA olasılık dağılımını hesabın tamamında taşıdığı için daha bilgilidir"

yerine:

"Her terimin olasılık dağılımı yalnız ilk adımda beklenen değere indirilmiştir; üç alt yöntem de bu tek sayı üzerinde çalışmaktadır, dağılımın şekli sonraki adımlarda ayrıca kullanılmaz"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanlar bir kritere tek bir terimle değil, birden çok terime dağılmış bir olasılıkla karar veriyorsa; örneğin bir uzman "yüzde 40 iyi, yüzde 60 çok iyi" diyorsa. Dilsel veri türü kartındaki kural burada da geçerlidir: kriter ölçülüyorsa terime çevrilmemelidir. Uzman tek bir terimde karar kılabiliyorsa klasik dilsel MULTIMOORA yeterlidir, olasılık dağılımı gereksiz bir katman ekler.

Kesin MULTIMOORA'nın çıkış koşulu burada da geçerlidir: tam çarpımsal biçim, normalize beklenen değerlerin hepsinin sıfırdan büyük olmasını gerektirir; sıfır beklenen değer bu bileşeni tanımsızlaştırır. Bir kriterde asla taviz verilemiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Beklenen değerin sıfır ya da negatif çıkmasını görmezden gelmek. Tam çarpımsal biçim bu durumda tanımsızlaşır; terim kümesinin en alt terimi olasılıksal dilsel değerlendirmede hiç kullanılmamalı ya da normalizasyondan sonra sıfır çıkmadığı doğrulanmalıdır.

Olasılıkların toplamını 1'e getirmemek. Bir hücrede terimlere verilen olasılıklar toplamı 1 olacak biçimde ilan edilmelidir; aksi halde beklenen değer hesabı farklı hücrelerde farklı bir ölçeğe kayar ve karşılaştırma bozulur.

Beklenen değeri en olası terimle karıştırmak. "Yüzde 40 iyi, yüzde 60 çok iyi" ifadesini doğrudan "çok iyi" diye okumak, beklenen değerin ağırlıklı ortalama olduğunu unutmaktır; iki terimin olasılığı yakınsa beklenen değer ikisinin ortasına düşer.

Terim kümesini analiz sırasında değiştirmek. Dilsel veri türü kartının uyardığı gibi, terim sayısı ve sırası tüm uzmanlar ve tüm alternatifler için aynı kalmalıdır; PLEF hesabı terimin kümedeki konumuna dayanır.

Temel ilke şudur:

Olasılık dağılımı yalnız ilk adımda beklenen değere indirilir; bundan sonra PL-MULTIMOORA, kesin MULTIMOORA'nın üç alt yöntemini aynı sayı üzerinde tekrarlayan ve sonucu Borda puanıyla birleştiren bir hesaptır.