Olasılıksal dilsel TODIM (Liu ve Teng, 2017)

Dört şey değişir; kayıp tarafının kayıptan kaçınma katsayısıyla büyütülmesi sürer, ama bu uzantıda hem bu katsayı hem referans kriter sabit tutulur.

Hücreler. Kesin TODIM'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir terim kümesi ve bu terimlerin olasılıklarıdır. Uzman bir kriteri "yüzde 20 düşük, yüzde 80 yüksek" gibi birden çok terime dağılmış bir kanaatle değerlendirebilir. Terimlerin olasılık toplamı 1'i geçmez ve terim kümesi (kaç terim, hangi sırada) bütün kriterler ve seçenekler için aynı kalır. Ağırlıklar kesin sayıdır. DecisionMind bu uzantıda grup kararını desteklemez; her hücre tek bir değerlendirmeye aittir.

Ölçek eşitleme. Kesin TODIM her sütunu kendi toplamına bölerek pay çıkarır, çünkü ham veriler farklı birimdedir. Burada böyle bir bölme yoktur. Yöntem önce her terim dağılımını beklenen değere indirger: her terimin kümedeki sırası, o terimin olasılığıyla çarpılıp toplanır. Bu beklenen değer zaten bütün kriterler için ortak bir ölçekte (terim kümesinin sırasında) olduğundan, kesin TODIM'in sütun toplamına bölme adımına burada gerek kalmaz.

Karşılaştırma. Kesin TODIM'de iki değer arasındaki fark doğrudan çıkarmadır. Burada da aynı mantık sürer, ama çıkarma artık iki terim dağılımının beklenen değerleri arasındadır. Hangi seçeneğin bir kriterde "kazandığı", bu beklenen değerlerin büyüklüğüne ve kriterin yönüne bakılarak belirlenir; maliyet kriterinde karşılaştırma yönü ters çevrilir.

Sonuç. Küresel değer yine 0 ile 1 arasında normalize edilmiş tek bir sayıdır. Terim dağılımının taşıdığı bilgi beklenen değere indirgenirken görünmez olur; iki farklı dağılım aynı beklenen değere ulaşabilir ve küresel değerde ayrışmaz.

DecisionMind bu uzantıda beklenen değer indirgemesini (Pang, Wang ve Xu, 2016) sabit tutar. Temel TODIM'de kullanıcı kayıptan kaçınma katsayısı θ'yı ve referans kriteri kendisi seçebilir. Bu uzantıda ikisi de arayüzden değiştirilemez: θ sabit 1 alınır, referans kriter her zaman en yüksek ağırlıklı kriterdir.

Küresel değerin okunması kesin TODIM'deki gibidir: en düşük toplam üstünlük 0, en yüksek 1 alır ve bu yalnız bu seçenek kümesi için geçerlidir. Fark şudur. Bu değerin altında artık bir olasılık dağılımı vardır ve bu dağılım beklenen değere indirgenirken görünmez olur. İki seçeneğin aynı beklenen değere farklı dağılımlarla ulaşması küresel değerde ayrışmaz.

Bu nedenle:

"Olasılıksal dilsel TODIM sonucuna göre A2 birinci"

yerine:

"Terim dağılımları beklenen değere indirgenmiş, referans kriter en yüksek ağırlıklı kritere göre sabitlenmiş ve θ=1 ile sıralanmıştır; A2 en yüksek küresel değere sahiptir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriterin doğal ölçüsü kelimeyse ve uzman ya da uzman grubu bu kriteri tek bir terimde değil birkaç terime dağılmış bir kanaatle değerlendiriyorsa bu uzantı kullanılır. Tipik durum, birden çok değerlendiricinin aynı kriteri farklı terimlerle puanladığı ve bu dağılımın tek bir ortalamaya indirilmeden korunmak istendiği durumlardır.

Uzman tek bir terim seçiyor ve olasılık vermiyorsa klasik dilsel yapı yeterlidir. Uzman "en az orta" gibi bir aralık veriyorsa tereddütlü dilsel yapı kullanılır. Kriterler ölçülmüşse kesin TODIM'de kalınır; DecisionMind'da tablo tek türde olmak zorundadır, ölçülmüş ve dilsel kriterler birlikte yazılamaz. TODIM'in çıkış koşulu aynen geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa önce eleme uygulanır.

Terim kümesini uzmandan uzmana farklı tutmak. Terim sayısı ve sırası bütün uzmanlar ve seçenekler için aynı olmalıdır; beş terimli bir kümedeki "yüksek" ile yedi terimli bir kümedeki "yüksek" aynı beklenen değere karşılık gelmez.

Olasılıkların toplamını kontrol etmemek. Aynı kriterdeki terimlerin olasılıkları 1'e tamamlanmalıdır; aksi hâlde beklenen değer karşılaştırılabilir olmaktan çıkar.

θ'yı ya da referans kriteri değiştirmeye çalışmak. Bu uzantıda ikisi de arayüzden değiştirilemez. Farklı bir θ ya da farklı bir referans kriterle karşılaştırma yapan bir rapor, aslında motorun hesaplamadığı bir senaryoyu sunuyor demektir.

"Daha gelişmiş" yanılgısı. Olasılıksal dilsel TODIM, klasik dilsel TODIM'den daha "doğru" bir sıralama üretmez; yalnız uzman kanaati birden çok terime dağılıyorsa bu dağılımı kaybetmeden taşır.

Temel ilke şudur:

Olasılıksal dilsel TODIM, uzmanın terimler arasına dağılmış kanaatini beklenen değere indirger; bu indirgeme dağılımın şeklini atar ve θ ile referans kriter bu uzantıda sabittir, kullanıcı tarafından değiştirilemez.