Olasılıksal dilsel TOPSIS (Lu ve ark., 2019)

Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir terim listesi ve bu terimlerin olasılıklarıdır. Uzman tek bir kelime yerine birkaç kelimeyi olasılıkla verir; örneğin bir mağaza şubesi hizmet kalitesinde "yüzde 60 orta, yüzde 40 yüksek" diye değerlendirilebilir. Aynı kriterdeki bütün olasılıksal dilsel değerler eşit uzunluğa getirilir ve her birinin olasılıkları toplamı bire tamamlanır. Kriter ağırlıkları kesin sayıdır; yöntem ağırlık üretmez, dışarıdan alır.

Ölçek eşitleme. Yöntem önce her terim listesini beklenen değere indirger: her terimin kümedeki sırası, o terimin olasılığıyla çarpılır ve kriter içinde toplanır. Bu, dağılımı tek bir sayıya özetleyen bir adımdır ve kesin TOPSIS'in vektör normalizasyonundan önce gelir. Beklenen değerler elde edildikten sonra DecisionMind kesin TOPSIS'in kendi normalizasyonunu uygular: her sütun kendi değerlerinin karelerinin toplamının köküne bölünür, sonra ağırlıkla çarpılır. Bu adım, 2-tuple dilsel TOPSIS'te yoktur; orada ağırlık doğrudan uzaklık formülünün içine girer, burada önce sütuna uygulanır.

Uzaklık. İdeal ve karşıt ideal, ağırlıklı ve normalize edilmiş beklenen değerlerden, her ölçütün yönüne göre kurulur. Uzaklık, kesin TOPSIS'teki gibi düz Öklid uzaklığıdır; ağırlık zaten bir önceki adımda değerlere işlenmiştir.

Sonuç ve durulaştırma. Yakınlık puanı burada da 0 ile 1 arasında tek bir sayıdır. Fark şuradadır: beklenen değere indirgeme, terim dağılımının şeklini, yani hangi terimlerin ne kadar olası olduğunu, atar; geriye yalnız dağılımın ortalaması kalır. İki farklı dağılım aynı beklenen değeri verebilir; biri "yüzde 100 orta" derken diğeri "yüzde 50 düşük, yüzde 50 yüksek" diyebilir ve ikisi de aynı sayıya iner. Bu, 2-tuple dilsel TOPSIS'ten temel bir farktır: orada tek terim ve ince bir kaymadan sayıya geçiş bilgi kaybetmez, burada bir olasılık dağılımından tek bir özet sayıya geçiş bilgi kaybeder.

DecisionMind klasik olasılıksal dilsel TOPSIS'te beklenen değere indirgemeyi ve ardından kesin TOPSIS'in vektör normalizasyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve kesin sayı olarak alınır.

Yakınlık puanı kesin TOPSIS'teki gibi okunur: yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz. Fark şurada: puanın altında artık bir olasılık dağılımı vardır ve bu dağılım beklenen değere indirgenirken görünmez olur. İki seçeneğin puan farkı, yalnız hangi terimin seçildiğine değil, uzmanın terimler arasındaki olasılık dağılımına da bağlıdır. Bu yüzden raporda yalnız yakınlık puanları değil, dağılımın ne kadar dağınık ya da toplu olduğu da not edilmelidir; toplu bir dağılımdan gelen beklenen değer, dağınık bir dağılımdan gelen aynı beklenen değerden daha güvenilirdir.

Bu nedenle:

"Olasılıksal dilsel TOPSIS uzmanın tüm kanaatini kullandığı için sonuç en doğrusudur"

yerine:

"Beklenen değerler üzerinden hesaplanan yakınlık puanı bu sırayı vermiştir; puanın altındaki olasılık dağılımı toplu mu dağınık mı, bu ayrıca kontrol edilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzman ya da uzman grubu bir kriteri tek bir terimle değil, birkaç terime dağılmış bir kanaatle değerlendiriyorsa. Tipik durum, birden çok yorumcunun ya da denetçinin aynı kriteri farklı terimlerle puanladığı ve bu dağılımın tek bir ortalamaya indirilmeden korunmak istendiği gruplu değerlendirmelerdir.

Aynı ailenin diğer üyesiyle karışmamalıdır. Uzman tek bir terim seçiyor ve birleştirme sonucunun bir terime yuvarlanmadan, kaymasıyla saklanması isteniyorsa 2-tuple dilsel TOPSIS kullanılır; orada olasılık yoktur, tek bir terim ve kayması vardır. Uzman "en az orta" gibi bir aralık veriyor ve olasılık vermiyorsa tereddütlü dilsel yapı kullanılır.

Temel yöntemde kalınması gereken durum aynıdır: kriter ölçülmüşse ölçülmüş kalır. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister. Çıkış noktası kesin TOPSIS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Terim listesinin olasılıklarını birleştirmeden bırakmak. Aynı kriterdeki olasılıksal dilsel değerlerin olasılık toplamı bire tamamlanmalı ve terim listeleri eşit uzunluğa getirilmelidir; aksi hâlde beklenen değer karşılaştırılabilir olmaktan çıkar.

Beklenen değeri tek başına yorumlamak. İki seçeneğin aynı beklenen değere farklı dağılımlarla ulaşması karara görünür kalmalıdır; yalnız sayıyı raporlamak, dağılımın taşıdığı bilgiyi gizler.

Terim kümesini uzmandan uzmana farklı tutmak. Terim sayısı ve sırası bütün uzmanlar ve seçenekler için aynı olmalıdır; farklı basamak sayılı iki küme doğrudan karşılaştırılamaz.

Ağırlıkları terimle vermek. Bu kernelde kriter ağırlıkları kesin sayıdır; dilsel ağırlık verilecekse önce kesin sayıya nasıl indirildiği raporda yazılmalıdır.

Temel ilke şudur:

Olasılıksal dilsel TOPSIS, uzmanın terimler arasına dağılmış kanaatini beklenen değere indirgeyerek hesaplar; bu indirgemenin dağılımın şeklini attığını unutan her rapor eksik kalır.