q-Rung ortopair ARAS (Mishra ve Rani, 2023)

Dört şey değişir. Fayda derecesi mantığı aynı kalır.

Hücreler. Kesin ARAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir çifttir: destek derecesi (μ) ve ret derecesi (ν). Bu iki derecenin q'nuncu kuvvetlerinin toplamı 1'i geçemez. q'yu kullanıcı seçmez; yöntemin tanımıyla birlikte gelir ve DecisionMind'da sabit tutulur. Ağırlıklar tek sayı olarak dışarıdan gelir; yöntem ağırlık üretmez.

Ölçek eşitleme. Kesin ARAS maliyet kriterini tersine çevirip her sütunu kendi toplamına böler. Burada böyle bir bölme yoktur, çünkü destek ve ret dereceleri zaten 0 ile 1 arasında sınırlıdır ve sütunlar arasında ayrıca karşılaştırılabilir hâle getirilmeye ihtiyaç duymaz. Maliyet kriterinde yöntem çifti tersine çevirir: destek ve ret dereceleri yer değiştirir. Böylece her kriter fayda yönünde okunur.

Optimal seçenek ve birleştirme. Kesin ARAS'ta olduğu gibi burada da hayali bir optimal seçenek kurulur: her kriterde gözlenen en yüksek destek ve en düşük ret çiftinden oluşan bir satır eklenir. Sonra hem gerçek seçenekler hem bu optimal satır için, kriterler boyunca ağırlıklı bir birleştirme yapılır. Bu birleştirme kesin ARAS'taki gibi düz bir toplam değildir; destek ve ret derecelerini birlikte işleyen bir q-Rung birleştirme kuralı kullanılır ve sonuç yine tek bir çift (destek, ret) olur.

Sonuç ve durulaştırma. Birleşik çift, 0 ile 1 arasında tek bir skora indirilir. DecisionMind burada q'nun eksi işaretli kuvvetlerinden gelebilecek işaret sorununu önlemek için özellikle 0 ile 1 arasında kalan bir skor kuralı kullanır; skorun eksi çıkabilecek bir biçimini değil. Her gerçek seçeneğin skoru, optimal seçeneğin skoruna bölünür. Bu oran fayda derecesidir (K) ve kesin ARAS'taki gibi 0 ile 1 arasında, optimal seçeneğe göre yüzdesel fayda olarak okunur.

DecisionMind bu yöntemde q'yu ve skor kuralını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve tek sayı olarak alınır.

Fayda derecesi K, kesin ARAS'taki gibi okunur: optimal seçeneğe göre yüzdesel bir oran, yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlı, başka bir analizle karşılaştırılamaz.

Fark şurada: puanın altında artık destek ile ret arasındaki bir gerilim vardır. Bir yargıya hem yüksek destek hem yüksek ret verilmişse, yani uzman aynı anda hem güçlü onay hem güçlü çekince bildirmişse, bu ikilik hesaba girer ama K'nın içinde görünmez hâle gelir. İki seçeneğin K farkı, yalnız ağırlıklara değil, girdi çiftlerinin ne kadar keskin olduğuna da bakılarak değerlendirilmelidir.

Bu nedenle:

"q-Rung ARAS'a göre A1 en iyi seçenektir"

yerine:

"Bu seçenek kümesinden türetilen optimal seçeneğe göre A1 en yüksek fayda derecesine sahiptir; bu oran yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlıdır ve hangi kriterde destek-ret geriliminin yüksek olduğunu göstermez"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanlar bir yargıya destek ve ret derecesini ayrı ayrı veriyorsa ve bu çiftler sezgisel ile Pisagor bulanık sınırını aşıyorsa bu uzantı kullanılır. Kesin ARAS'ın "optimale göre yüzde" çıktısı bu belirsizlik altında isteniyorsa da uygundur. q'nun nasıl seçildiği ve komşu türlerle (sezgisel, Pisagor, Fermatean) karıştırılmaması gereken sınır veri türü kartındadır.

Çıkış koşulu kesin ARAS ile aynıdır. Matris tek türde olmak zorundadır; bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.

q'yu veriye bakmadan büyük seçmek. q büyüdükçe kabul edilen çiftler genişler ama ayırt edicilik azalır; q, uzman çiftlerinin tamamını kapsayan en küçük üs olmalıdır ve hücre hücre değil, tüm matris için tek seçilir.

ν'yü 1 − μ olarak hesaplamak. Bu durumda toplam her zaman tam 1'dir ve q-Rung yapıya hiç gerek kalmaz; ret derecesi ayrı bir kanıttan gelmelidir.

Optimal seçeneği yanlış türetmek. Maliyet kriterinde önce tersine çevirme yapılmadan optimal satır kurulursa, en iyi çift yanlış yönde seçilir ve bütün K değerleri tek biçimde bozulur.

K'yı bir olasılık gibi okumak. K yalnız bu seçenek kümesinin optimal seçeneğine göre orantısal bir fayda ölçüsüdür, "yüzde kaç olasılıkla doğru seçim" değildir.

Temel ilke şudur:

Fayda derecesi, seçenek kümesinden türetilen optimal seçeneğe, verilen ağırlıklara ve q'nun kapsadığı destek-ret çiftlerine bağlıdır; bunlardan biri değişince K de değişir ve rapor bunu göstermelidir.