Uzantı kartı · q-Rung ortopair
q-Rung ortopair MABAC (Wang, Wei, Wei ve Wei, 2020)
Bu, MABAC'ın kriter puanlarının bir yargıya destek ve ret derecesi olarak verildiği, bu iki derecenin q'nuncu kuvvetlerinin toplamıyla sınırlandığı durumlar için biçimidir. Sınır yaklaşım alanını bu dereceden türetilen işaretli bir uzaklıkla kurar, sonucu yine tek bir puanla sıralar.
Temel yöntem
MABAC →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
q-Rung ortopair (q-Rung Orthopair) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; sınır yaklaşım alanı mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin MABAC'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre iki dereceden oluşur: destek (μ) ve ret (ν). Kısıt, iki derecenin q'nuncu kuvvetlerinin toplamının 1'i aşmamasıdır. q, q-Rung ortopair veri türü kartındaki kuralla aynı biçimde yöntemle birlikte gelir; kullanıcı seçmez. DecisionMind bu ailede varsayılan olarak q = 3 ile çalışır ve yükleme sırasında hücrelerdeki çiftlerin bu q ile geçerli olup olmadığını denetler. Ağırlıklar kesin sayı olarak dışarıdan verilir.
Ölçek eşitleme. Kesin MABAC her sütunu kendi en küçük ve en büyük değerine göre 0-1 arasına yerleştirir. q-Rung ortopair bulanıkta ayrı bir min-maks adımı yoktur. Maliyet kriterlerinde μ ve ν yalnız yer değiştirir; destek ret olur, ret destek olur. Hücreler zaten aynı 0-1 ölçeğinde olduğundan sütunlar baştan karşılaştırılabilir.
Ağırlıklama ve sınır yaklaşım alanı. Her hücre kriterin ağırlığıyla q-Rung ortopair cebrin kendi üstel kuralıyla ölçeklenir: destek büyütücü, ret küçültücü bir kurala göre değişir. Sınır yaklaşım alanı, her kriter için bu ölçeklenmiş değerlerin kendi cebirlerine özgü bir geometrik ortalamasıyla kurulur; kesin MABAC'taki geometrik ortalamanın q-Rung ortopair karşılığıdır.
Uzaklık ve toplam puan. Bir seçeneğin sınıra uzaklığı işaretli bir Hamming uzaklığıdır. Büyüklüğü destek, ret ve bunlardan türetilen bir kararsızlık payının farklarından kurulur; işareti ise seçeneğin bu kriterde sınırdan üstün mü zayıf mı olduğunu gösteren bir skor karşılaştırmasından gelir. Kesin MABAC'ta işaret düz çıkarmadan gelir; burada iki dereceli hücrelerde çıkarma tek başına yön vermediği için işaret ayrıca kurulur. Bu işaretli uzaklıklar kriterler boyunca toplanır ve toplam puana göre büyükten küçüğe sıralama yapılır.
DecisionMind bu klasik biçimde q-Rung ortopair ölçeklemeyi, geometrik ortalamalı sınırı ve işaretli Hamming uzaklığını sabit tutar. q yöntemle birlikte gelir, ağırlıklar dışarıdan ve kesin sayı olarak alınır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Toplam puan kesin MABAC'taki gibi okunur: pozitif puan sınırın üzerinde, negatif puan altında demektir ve bu yalnız bu seçenek kümesi için geçerlidir. Fark şurada: bu puanın altında iki dereceli bir destek-ret çifti ve bu çiftin kabul alanını belirleyen bir q vardır. Aynı çiftler farklı bir q ile farklı bir puan ve farklı bir sıra verebilir.
Bu nedenle:
"q-Rung ortopair MABAC'a göre bu proje açık ara birincidir"
yerine:
"Bu proje, q=3 ile geçerli sayılan destek-ret çiftleri ve verilen ağırlıklarla sınır yaklaşım alanının en üzerindedir; hangi q ile çalışıldığı raporda belirtilmelidir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzman çiftlerinin destek ve ret derecesi hem sezgisel bulanık kısıtını (toplamı 1'i aşan) hem Pisagor bulanık kısıtını (kareleri toplamı 1'i aşan) aştığı, ama küpleri toplamı 1'i aşmadığı durumlarda bu uzantı kullanılır; bu, q = 3 olan Fermatean bulanık özel hâlidir. Çiftler küpleri de aşıyorsa q, bu çiftleri kapsayan en küçük üs olacak biçimde büyütülür. Uzman çiftleri sezgisel ya da Pisagor kısıtına zaten sığıyorsa q'yu büyütmek gerekli değildir; büyük q yalnız ayırt ediciliği azaltır.
Kesin MABAC'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir ve eşik altını elemez. Ölçülmüş bir kriter doğrudan destek-ret çiftine açılmaz.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Kısıt ihlali. μ^q + ν^q toplamı 1'i aşan bir çift, seçilen q için geçersizdir. Bu kontrol her hücrede ayrı ayrı yapılmalıdır.
q'yu hücre hücre farklı seçmek. Bütün matris tek bir q ile çalışır; bir kriterde q=2 yeterliyken başka bir kriterde q=4 gerekiyorsa, bütün matris çiftlerin tamamını kapsayan en büyük gerekli q ile değerlendirilir.
ν'yü 1 − μ olarak hesaplamak. Bu durumda toplam her zaman tam 1 olur, q=1 zaten yeterli olur ve q'yu büyütmenin bir anlamı kalmaz.
Büyük q'yu "daha güçlü model" sanmak. q büyüdükçe yapı daha çok çifti kabul eder; bu, onu daha doğru yapmaz. Kabul alanı genişledikçe farklı yargılar birbirine yaklaşır ve sıralamaya yansıyan bilgi azalır.
Temel ilke şudur:
q-Rung ortopair MABAC'ta destek-ret çiftinin kabul alanını q belirler; q yöntemle birlikte gelir, hücre hücre değişmez ve raporda hangi q ile çalışıldığı açıkça belirtilir.
Vakalar
Birinci vaka gerçek bir literatür vakasıdır. Wang, Wei, Wei ve Wei'nin (2020) Bölüm 6.1'deki inşaat projesi seçimi örneğidir; sayılar makalenin kendi ağırlıklandırılmış matrisinden alınmıştır. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. İnşaat: Beş inşaat projesi arasından seçim (Wang, Wei, Wei ve Wei, 2020)
Bir yüklenici firma beş inşaat projesi (P1-P5) arasından hangisine kaynak ayıracağına karar verecektir. Dört ölçüt vardır: beklenen kârlılık, çevresel risk (azı iyi), teknik uygulanabilirlik ve sosyal etki (üçü de çoğu iyi). Değerlendirme ekibi her projeyi bu dört ölçütte destek-ret çiftleriyle puanlamış, q = 3 ile geçerli sayılmıştır.
| Proje | Kârlılık (G1) | Çevresel risk (G2, azı iyi) | Teknik uygulanabilirlik (G3) | Sosyal etki (G4) |
|---|---|---|---|---|
| P1 | (0,658; 0,440) | (0,577; 0,399) | (0,399; 0,505) | (0,479; 0,309) |
| P2 | (0,733; 0,341) | (0,299; 0,540) | (0,631; 0,222) | (0,579; 0,190) |
| P3 | (0,530; 0,776) | (0,799; 0,412) | (0,455; 0,491) | (0,565; 0,398) |
| P4 | (0,380; 0,515) | (0,624; 0,360) | (0,446; 0,410) | (0,507; 0,398) |
| P5 | (0,780; 0,524) | (0,540; 0,439) | (0,633; 0,664) | (0,446; 0,458) |
| Ağırlık | 0,16 | 0,32 | 0,28 | 0,24 |
Yöntem her hücreyi ağırlığıyla q-Rung ortopair kuralla ölçekler, sınır yaklaşım alanını kurar ve her projenin bu sınıra işaretli Hamming uzaklığını toplar.
| Proje | Toplam puan | Sıra |
|---|---|---|
| P2 | 0,879 | 1 |
| P1 | 0,114 | 2 |
| P4 | -0,034 | 3 |
| P5 | -0,199 | 4 |
| P3 | -0,404 | 5 |
Sonuç şöyle okunur. P2, en ağır ölçüt olan çevresel riskte (ağırlık 0,32) en düşük ret payına sahiptir; kârlılıkta da güçlü bir destek taşır ve açık farkla birinci çıkar. P3, çevresel riskte en yüksek ret payına sahip olduğu için son sıradadır.
Ekibin bir tereddüdü var: kârlılığın ağırlığı 0,16'dan 0,60'a çıkarılıp diğer üç ölçüt buna göre indirilseydi (çevresel risk 0,10, teknik uygulanabilirlik 0,10, sosyal etki 0,20) ne olurdu? DecisionMind'ın motoru bağımsız olarak yeniden koşturulduğunda P2 birinciliğini korur (0,690), ama P5 (-0,007) ile P4 (-0,153) yer değiştirir; P5, kârlılıktaki güçlü destek payı sayesinde P4'ün önüne geçer. P2'nin liderliği ağırlık dağılımına duyarlı değildir, alt sıralar duyarlıdır.
Raporda: "Makalenin kendi ağırlıklarıyla (0,16/0,32/0,28/0,24) P2 sınır yaklaşım alanına göre açık farkla en güçlü konumdadır. Kârlılığın ağırlığı belirgin biçimde artırılırsa P5, P4'ün önüne geçmektedir; P2'nin birinciliği ise ağırlık dağılımına duyarlı değildir."
Kaynak: Wang, Wei, Wei ve Wei (2020), Bölüm 6.1, ağırlıklandırılmış matris ve mesafe tablosu. Makalenin kendi metninde P4'ün toplam puanı -0,0399 olarak yazılıdır, ancak makalenin kendi mesafe satırı (-0,0360; -0,0276; 0,0709; -0,0412) toplandığında -0,0339 çıkar; DecisionMind bu tutarlı değeri kullanır, sıralamayı etkilemez. Fark manifestte kayıtlıdır. Ağırlık değişikliği senaryosunun sayıları bu kartın yazarınca DecisionMind motoruyla ayrıca hesaplanmıştır.
2. Müzecilik: Bir müzenin eser konservasyon laboratuvarı seçimi
Bir müze, kırılgan tekstil eserlerinin konservasyonu için üç laboratuvar arasından seçim yapacaktır. Üç ölçüt vardır: konservasyon başarı geçmişi ve raporlama titizliği (çoğu iyi), işlem süresi (azı iyi). Küratörler geçmiş projelere bakarak her laboratuvara ne kadar güvendiklerini ve ne kadar çekince duyduklarını destek-ret çifti olarak bildirmiştir; çiftlerin bir kısmı Pisagor kısıtını aştığı için q = 3 ile değerlendirilmiştir.
Yöntem üç laboratuvarı karşılaştırır: her hücreyi ölçekler, sınır yaklaşım alanını kurar ve işaretli uzaklıkları toplar. Diyelim ki konservasyon başarı geçmişinde en yüksek destek çiftine sahip laboratuvar aynı zamanda işlem süresinde en uzun süreye sahiptir; başarı geçmişinin ağırlığı yüksek olduğu için yine de birinci çıkar.
Müzenin tereddüdü şudur: eser hassasiyeti yüksekse işlem süresi uzadıkça risk artabilir. Küratörler, en uzun süreli laboratuvarı seçmeden önce bu riski ayrıca değerlendirmelidir.
Raporda: "Konservasyon başarı geçmişine verilen yüksek ağırlıkla bu laboratuvar sınır yaklaşım alanına göre en güçlü konumdadır. İşlem süresi diğerlerinden uzundur; eser hassasiyeti açısından bu süre ayrıca değerlendirilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Literatür vakasında P3'ün çevresel risk çiftini (0,799; 0,412) kısıt kontrolü yapmadan (0,90; 0,70) gibi bir değere değiştirmek: küpler toplamı 0,729+0,343=1,072 olur ve q=3 için kısıtı aşar. İkinci yanlış, dört ölçütün bazısına q=2, bazısına q=4 uygulamaktır; bütün matris tek bir q ile çalışır. Üçüncü yanlış, P2'nin 0,879 puanını "yüzde yüze yakın güvenilir proje" diye okumaktır; bu puan yalnız bu beş proje arasındaki göreli konumu gösterir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/qr-mabac
Wang, J., Wei, G., Wei, C., & Wei, Y. (2020). MABAC method for multiple attribute group decision making under q-rung orthopair fuzzy environment. Defence Technology, 16(2), 208–216. DOI: 10.1016/j.dt.2019.06.019
Yager, R. R. (2017). Generalized orthopair fuzzy sets. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 25(5), 1222–1230. DOI: 10.1109/TFUZZ.2016.2604005
Pamučar, D., & Ćirović, G. (2015). The selection of transport and handling resources in logistics centers using Multi-Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC). Expert Systems with Applications, 42(6), 3016–3028. DOI: 10.1016/j.eswa.2014.11.057