Uzantı kartı · q-Rung ortopair
q-Rung ortopair MOORA
MOORA'nın, uzmanın bir yargıya hem güçlü destek hem güçlü çekince verdiği ve bu ikisinin toplamının sezgisel ya da Pisagor sınırını aştığı durumlar için biçimidir. Oran sistemini bu çift üzerinden yürütüp tek bir net puana iner.
Temel yöntem
MOORA →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
q-Rung ortopair (q-Rung Orthopair) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Hücreler. Kesin MOORA'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir çifttir: destek μ, ret ν; ikisinin q'nuncu kuvvetlerinin toplamı 1'i geçemez. q'yu kullanıcı seçmez; DecisionMind bu ailede q = 3 ile çalışır ve bu değer sabittir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan gelir.
Ölçek eşitleme. Kesin MOORA doğrudan hücre değerini sütun büyüklüğüne böler. QR-MOORA önce her çifti tek bir skora indirger. Skor, destek küpü eksi ret küpüdür (μ³ − ν³, çünkü q = 3); bu değer −1 ile 1 arasında olabileceğinden 1 eklenerek kaydırılır. Kaydırılmış skor, kesin MOORA'daki gibi kendi sütun büyüklüğünün köküne bölünerek normalize edilir. Maliyet kriterinde çift tersine çevrilmez; yön farkı sonraki toplama-çıkarma adımında işaretle taşınır.
Skor ve oran sistemi. Normalize edilmiş kaydırılmış skorlar ağırlıklandırılır; "çoğu iyi" kriterlerdeki toplamdan "azı iyi" kriterlerdeki toplam çıkarılır. Bu, kesin MOORA'nın oran sistemiyle birebir aynı işlemdir; fark yalnızca girdinin önce μ³ − ν³ skoruna indirgenmiş olmasıdır.
Sonuç ve durulaştırma. Skor çıkarma adımı durulaştırmanın kendisidir ve MOORA'nın ilk adımında yapılır, sonunda değil. DecisionMind bu ailede referans noktası yaklaşımını da gerçekten hesaplar. Her kriterin en iyi normalize skoruna göre bir referans noktası kurulur ve her seçeneğin bu noktaya en büyük ağırlıklı sapması (Chebyshev uzaklığı) ayrı bir puan olarak üretilir. Ancak nihai sıralama ve rapor edilen puan yalnız oran sistemine dayanır; referans noktası puanı yardımcı, isteğe bağlı bir çapraz kontrol olarak durur.
DecisionMind klasik QR-MOORA'da q = 3'ü, skor fonksiyonunu ve vektör normalizasyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve kesin sayı olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin MOORA'daki gibi bir net puan ve sıradır; okunması da aynıdır. Fark şudur. Bu puan, bir yargının destek ve ret derecesinin küp farkına dayanır ve bu ikisi arasındaki gerilim puanın altında kalır. Uzmanın hem yüksek destek hem yüksek çekince verdiği bir kriter, raporda yalnız net bir farka indirilmiş görünür.
Bu nedenle:
"q-Rung MOORA belirsizliği modellediği için sonuç daha isabetlidir"
yerine:
"Uzmanın hem güçlü destek hem güçlü çekince verdiği kriterler ayrı ayrı işaretlenmiş, net puan bu kriterlerin ağırlığına duyarlı çıkmıştır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzman bir yargıya hem güçlü destek hem güçlü çekince veriyorsa ve bu çift hem sezgisel hem Pisagor sınırını aşıyorsa bu uzantı kullanılır. Hangi çiftin hangi sınırı aştığını q-Rung veri türü kartındaki kısa karar kuralı gösterir. Çift zaten sezgisel ya da Pisagor sınırına sığıyorsa q'yu büyütmek gerekmez; DecisionMind'da q zaten kullanıcı tarafından ayarlanamaz, yöntemin kendisiyle birlikte gelir.
Ölçülmüş bir kriteri bu biçime çevirmek yanlıştır. DecisionMind'da tablo tek türde olmak zorundadır. Çıkış koşulu kesin MOORA ile aynıdır: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Kısıtı kontrol etmeden veri girmek. Her hücrede destek ve ret derecelerinin küplerinin toplamı 1'i geçemez. Bu kontrol hesaptan önce yapılır.
Skor fonksiyonunu değiştirip aynı sonucu beklemek. DecisionMind μ³ − ν³ skorunu sabit kullanır. Farklı bir skor farklı bir sıra verebilir; hangi skorun kullanıldığı raporda belirtilmelidir.
Referans noktası puanını nihai sıralama sanmak. Bu ailede rapor edilen sıralama oran sistemine dayanır; referans noktası puanı ayrı, isteğe bağlı bir çapraz kontroldür ve kendi başına nihai sonuç değildir.
Önce durulaştırıp sonra kesin MOORA koşturmak. Destek ve ret derecelerini yok sayıp yalnız bir ortalama sayı ile hesap yapmak bu uzantı değildir; gerilim ilk adımda silinir.
Temel ilke şudur:
q-Rung ortopair MOORA, destek ile ret arasındaki gerilimi oran sistemine kadar taşımak içindir. Kısıtı denetlemeyen ya da skor fonksiyonunu belirtmeden değiştiren her uygulama bu katkıyı siler.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Yager (2017) q-Rung ortopair bulanık kümenin kurucu kaynağıdır ama MOORA'ya özgü bir karar tablosu örneği içermez; bu yüzden DecisionMind aynı formüllerle küçük, elle izlenebilir bir tablo kurmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriter (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir. İlk iki kriter "çoğu iyi", üçüncüsü "azı iyi"dir. q = 3 ile çalışılmıştır.
| Seçenek | C1 (çoğu iyi) | C2 (çoğu iyi) | C3 (azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | (μ=0,70; ν=0,40) | (μ=0,50; ν=0,50) | (μ=0,60; ν=0,50) |
| A2 | (μ=0,80; ν=0,30) | (μ=0,60; ν=0,40) | (μ=0,40; ν=0,60) |
| A3 | (μ=0,60; ν=0,50) | (μ=0,70; ν=0,40) | (μ=0,50; ν=0,50) |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her hücrenin μ³ − ν³ skorunu çıkarır, skoru kaydırıp sütun büyüklüğüne göre normalize eder. Sonra ağırlıklandırır ve "çoğu iyi" kriterlerdeki toplamdan "azı iyi" kriterdeki toplamı çıkarır.
| Seçenek | MOORA puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,3431 | 1 |
| A3 | 0,2729 | 2 |
| A1 | 0,2440 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2 her üç kriterde de en yüksek destek ve en düşük ret derecesine sahiptir; hem "çoğu iyi" kriterlerde en iyi payı hem "azı iyi" kriterde en düşük payı taşır.
Kurulun tereddüdü A2'nin birinciliğinde değildir; A2'nin önündeki farkın genişliğindedir. C1 ağırlığı 0,40'tan 0,10'a, C2 ağırlığı 0,35'ten 0,65'e çekilirse (C3 sabit 0,25), A3 0,3197 ile A2'nin (0,3181) önüne geçer. C1'e verilen ağırlık belirli bir eşiğin altına düştüğünde A2'nin bu kriterdeki güçlü konumu artık sırayı taşımaya yetmez.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla A2 en yüksek net puana sahiptir (0,3431). C1 ağırlığı 0,10'a indirildiğinde A3 birinciliği almaktadır; bu, A2'nin üstünlüğünün C1'deki güçlü konumuna dayandığını göstermektedir."
Kaynak: DecisionMind QR-MOORA manifesti, doğrulama örneği. Skor fonksiyonu ve kısıt Yager (2017)'nin q-Rung ortopair bulanık küme tanımına dayanır; kurucu kaynak MOORA'ya özgü bir karar tablosu vermediği için tablo DecisionMind tarafından formüllere sadık biçimde kurulmuştur. MOORA puanları ve ağırlık duyarlılığı bu kartın yazarınca aynı algoritmayla, kernel koduyla birebir eşleşecek biçimde bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Kargo: Bir işletmenin uluslararası taşıma firması seçimi
Bir işletme üç uluslararası kargo firması arasından seçim yapacaktır. Üç kriter kullanılır: teslimat hızı, gümrük ve hasar riski (bu sonuncusu "azı iyi") ve fiyat rekabetçiliği. Lojistik ekibi teslimat hızı için hem güçlü destek hem güçlü çekince bildirir, çünkü en hızlı firma aynı zamanda hasar geçmişi tartışmalı olan firmadır; bu ikilik destek-ret çiftini hem sezgisel hem Pisagor sınırının üzerine taşır.
Yöntem üç firmayı skorlayıp normalize eder, ağırlıklandırır ve oran sistemi puanını hesaplar. Diyelim ki en yüksek teslimat hızına sahip firma aynı zamanda en yüksek risk puanına sahiptir; yine de birinci sırada çıkar, çünkü hız ağırlığı riskten fazladır.
İşletmenin tereddüdü: risk ağırlığı artırılırsa, yani işletme hasar riskini hızdan daha kritik görürse, sıralama değişebilir. Bu duyarlılık yalnız tek bir ağırlık senaryosuyla değil, ağırlık artırıldığında sıranın nerede döndüğü gösterilerek raporlanmalıdır.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla en yüksek teslimat hızına sahip firma net puanda birincidir; risk ağırlığı artırıldığında bu sıralamanın hangi noktada değiştiği ayrıca gösterilmiştir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte ret derecesi yok sayılıp yalnız destek dereceleriyle kesin MOORA koşturulursa A2'nin üstünlüğü gerçek değerinden farklı büyüklükte görünür. İkinci yanlış, tabloya q = 3 kısıtını sağlamayan bir çift eklemektir; örneğin destek 0,95 ve ret 0,80 gibi bir çiftin küpleri toplamı 1'i geçer ve hesap geçersiz bir noktadan başlar. Üçüncü yanlış, referans noktası adımından çıkan puanı nihai sıralama diye raporlamaktır; bu ailede rapor edilen sıralama oran sistemine dayanır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/qr-moora
Brauers, W. K. M., & Zavadskas, E. K. (2006). The MOORA method and its application to privatization in a transition economy. Control and Cybernetics, 35(2), 445–469. (DOI yok)
Yager, R. R. (2017). Generalized orthopair fuzzy sets. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 25(5), 1222–1230. DOI: 10.1109/TFUZZ.2016.2604005
Liu, P., & Wang, P. (2018). Some q-rung orthopair fuzzy aggregation operators and their applications to multiple-attribute decision making. International Journal of Intelligent Systems, 33(2), 259–280. DOI: 10.1002/int.21927