q-Rung ortopair SAW

Üç şey değişir. Karar mantığı aynı kalır.

Hücreler. Kesin SAW'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir çifttir: destek derecesi μ ve ret derecesi ν. Bu iki derecenin q'nuncu kuvvetlerinin toplamı 1'i geçemez. q'yu kullanıcı seçmez; DecisionMind bu ailede q = 3 ile çalışır ve bu değer sabittir. Ağırlıklar tek sayı olarak dışarıdan gelir; yöntem ağırlık üretmez.

Ölçek eşitleme. Kesin SAW'da her sütun kendi en iyi değerine oranlanır; bu, farklı birimdeki kriterleri (TL, gün, puan) aynı ölçeğe getirmek içindir. q-Rung ortopair hücreler zaten 0 ile 1 arasında tanımlıdır ve bu ölçek q'nun kendisiyle sabitlenmiştir; ayrı bir "en iyiye oranlama" adımına gerek kalmaz. Bunun yerine yöntem, azı iyi kriterlerde destek ile ret derecesini yer değiştirir: â_ij = (ν_ij, μ_ij). Böylece her kriter fayda yönüne çevrilmiş olur ve sonraki adım tek bir yönle ilerler.

Ağırlıklı birleştirme. Kesin SAW'ın ikinci adımı doğrudan bir toplamadır: her sütun ağırlığıyla çarpılır ve satır boyunca toplanır. Burada aynı doğrudan toplama uygulanamaz, çünkü iki derece birlikte hâlâ q-Rung kısıtını sağlamak zorundadır ve μ ile ν'yü ayrı ayrı doğrusal ortalamak bu kısıtı bozabilir. Bunun yerine yöntem q-ROFWA adlı özel bir ağırlıklı birleştirme kuralı kullanır: μ̃_i = (1 − ∏_j(1 − μ_ij^q)^{w_j})^{1/q}, ν̃_i = ∏_j ν_ij^{w_j}. Bu, çarpım ve kuvvet tabanlı bir birleştirmedir, SAW'ın "doğrudan ve orantılı toplam" ilkesinin q-Rung uzayındaki karşılığıdır; sonuç yine geçerli bir q-Rung ortopair çifttir.

Sonuç ve durulaştırma. Kesin SAW'da sonuç zaten tek bir toplam puandır. Burada önce birleştirilmiş çift (μ̃_i, ν̃_i) elde edilir, sonra bir skor fonksiyonuyla tek sayıya indirilir: s_i = μ̃_i^q − ν̃_i^q. Eşitlik durumunda doğruluk derecesi a_i = μ̃_i^q + ν̃_i^q ile ayrılır. SAW'daki gibi büyük puan iyidir ve sıralama azalan puana göredir; bu yön değişmez. DecisionMind bu ailede q = 3'ü ve bu skor fonksiyonunu sabit tutar.

Puan kesin SAW'daki gibi okunur: yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz, büyük puan iyidir. Fark şurada. Puanın altında artık destek ile ret arasında bir gerilim vardır ve tek sayı bu gerilimin ne kadar keskin olduğunu göstermez.

Bu nedenle:

"q-Rung SAW belirsizliği modellediği için sonuç daha isabetlidir"

yerine:

"Uzmanın hem güçlü destek hem güçlü çekince verdiği kriterler ayrıca işaretlenmiş, puan bu kriterlerin ağırlığına duyarlı çıkmıştır"

biçiminde yazmak doğrudur. Belirsizliği taşımak puanı kesinleştirmez, yalnız gizli kalmasını önler.

Uzman bir yargıya hem güçlü destek hem güçlü çekince veriyorsa ve bu çift sezgisel ile Pisagor sınırının ikisini de aşıyorsa bu uzantı kullanılır. Hangi çiftin hangi sınırı aştığı q-Rung veri türü kartındaki kısa karar kuralında gösterilir. Çift zaten sezgisel ya da Pisagor sınırına sığıyorsa q'yu büyütmek gerekmez; büyük q ayırt ediciliği azaltır, doğruluğu artırmaz.

Ölçülmüş bir kriteri bu biçime çevirmek yanlıştır. DecisionMind'da tablo tek türde olmak zorundadır. Ölçülmüş bir kriter sabit bir çift olarak girilir ve bu çiftte belirsizlik yoktur. SAW'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa SAW ailesi doğru seçim değildir, çünkü tam telafi burada da devam eder.

Kısıtı kontrol etmeden veri girmek. Her hücrede destek ve ret derecelerinin üçüncü kuvvetlerinin toplamı 1'i geçemez. Bu kontrol hesaptan önce yapılır.

q-ROFWA'yı basit bir ağırlıklı ortalamayla karıştırmak. μ ve ν'yü ayrı ayrı w_j ile çarpıp toplamak SAW'ın kesin biçimindeki gibi görünür. Ama bu, q-Rung kısıtını bozabilir ve yöntemin literatürdeki tanımından sapar; birleştirme yalnız çarpım-kuvvet formülüyle yapılır.

Maliyet yönünü iki kez çevirmek. Yöntem maliyet kriterinde destek ile ret derecesini bir kez yer değiştirir. Bu çevirmeyi birleştirmeden sonra tekrarlamak yönü baştan sona bozar.

Önce durulaştırıp sonra kesin SAW koşturmak. Aşağıdaki öğretici örnekte bu yol, adaylar arasındaki farkı gerçek değerinden farklı gösterir; ret derecesi hesap dışı kalınca puanlar yükselir ama gerçek gerilim kaybolur.

Temel ilke şudur:

q-Rung ortopair SAW, destek ile ret arasındaki gerilimi son adıma kadar taşımak içindir. Ret derecesini yok sayan ya da kısıtı denetlemeyen her uygulama bu katkıyı siler.