q-Rung ortopair TODIM (Tian, Niu, Zhang, Li ve Herrera-Viedma, 2021)

Bir gıda şirketi, dört tedarikçi adayını on bir kriterde (teknik yeterlilik, çevresel performans, maliyet uygunluğu gibi başlıkları kapsayan PCEM kriterleri c1-c11) değerlendiriyor. Kriterlerin hepsi çoğu iyi yönündedir ve her hücre uzman panelinin verdiği destek-ret çiftidir (q=3).

Yöntem her kriter için göreli ağırlığı (c1 referans, en yüksek ağırlıklı kriter) kurar, her tedarikçi çiftini ikişer ikişer karşılaştırır, kayıp tarafını θ=1 ile büyütür ve küresel değeri 0-1 aralığına ölçekler.

Sonuç şöyle okunur. A1, en ağır kriter olan c1'de (ağırlık 0,197) açık farkla en yüksek destek ve en düşük ret derecesine sahiptir; bu üstünlük c1'in referans kriter olması yüzünden büyütülür. A3, aynı kriterde düşük destek ve yüksek ret verdiğinden son sıradadır; küresel değerinin 0 olması bu dört tedarikçi içinde en düşük göreli üstünlük anlamına gelir, tedarikçinin hiçbir kriterde iyi olmadığı anlamına gelmez.

Şirketin tereddüdü şudur: θ değiştirildiğinde sıra değişir mi? θ=0,5'ten θ=2,25'e (kayıptan kaçınma literatüründe sık kullanılan Kahneman-Tversky değeri) kadar denendiğinde, bağımsız Python ile aynı algoritma yeniden koşturularak hesaplandığında, A1 birinci ve A3 dördüncü sabit kalmaktadır; A2 ile A4 arasındaki sıra da bozulmaz. Ancak q, 3'ten 4'e çıkarıldığında (bu veri kümesindeki çiftler q=4'te de geçerlidir) A2'nin küresel değeri 0,523'ten 0,438'e düşerken A4'ünki 0,328'den 0,416'ya çıkar; ikinci ve üçüncü sıra arasındaki fark ciddi biçimde daralır. Bu, q'yu gereğinden büyük seçmenin ayırt ediciliği azalttığını gösterir; bu veri kümesi zaten q=3'te geçerlidir, q=4'e çıkmanın bir gerekçesi yoktur.

Raporda: "En ağır kriter olan c1'de açık üstünlüğüyle A1 net olarak öndedir; bu sıra θ=0,5 ile θ=2,25 arasında değişmemektedir. q=3 yeterliyken q=4'e çıkarmak A2 ile A4 arasındaki farkı belirgin biçimde daraltmaktadır; bu nedenle q, veri kümesinin gerektirdiği en küçük değerde (3) tutulmuştur."

Kaynak: Tian, X., Niu, M., Zhang, W., Li, L., & Herrera-Viedma, E. (2021). Bölüm 4.3'teki gerçek vaka çalışması (Tablo 3, 9, 10, 11, 12), açık erişimlidir. DecisionMind'ın motoru makalenin kendi Tablo 12'sindeki küresel değerleri (A1=1,000, A2=0,524, A3=0,000, A4=0,328) 1e-3 mertebesinde yeniden üretir; makalenin denklem 19'da bastığı katsayı (θ=0,69) kendi tablolarını yeniden üretmediğinden, DecisionMind makalenin dokuz yayımlanmış kayıp hücresinden ölçülen katsayıyı (θ konumunda 1,0) esas almıştır. Sayılar bu kartın yazarınca DecisionMind'ın QR-TODIM motoru bağımsız çalıştırılarak (method_runner.py QR-TODIM) ve kernel fonksiyonları doğrudan Python'da yeniden koşturularak doğrulanmıştır.

Bir kurum, bilgi güvenliği olaylarını 7/24 izleyip müdahale edecek üç dış hizmet sağlayıcı arasından seçim yapacaktır. Üç kriter: tespit hızı, müdahale kapsamı ve hizmetin operasyonu ne kadar kesintiye uğratabileceği (bu üçü de çoğu iyi yönünde okunur, sağlayıcının güçlü olduğu yönler olarak). Güvenlik ekibi her sağlayıcı için bir yargıya ("bu sağlayıcı güvenilir bir MDR ortağıdır") ne kadar destek ne kadar çekince duyduğunu ayrı ayrı puanlıyor; bazı sağlayıcılar hem çok güçlü tespit performansı hem ciddi bir geçmiş olay kaydı taşıdığından bu çiftler Pisagor sınırını aşıyor ve q=3 gerekiyor.

Yöntem üç sağlayıcıyı ikişer ikişer karşılaştırır, kayıp tarafını θ ile büyütür ve küresel değeri hesaplar. Diyelim ki tespit hızında en güçlü destek ve en düşük çekinceye sahip sağlayıcı, müdahale kapsamında ikinci sırada kalmasına rağmen küresel değerde birinci çıkıyor.

Kurumun tereddüdü şudur: bu sağlayıcının geçmiş olay kaydı kriterindeki ret derecesi diğerlerine göre belirgin biçimde yüksektir. Bu, güvenlik ekibinin bir kısmının hâlâ ciddi bir çekincesi olduğu anlamına gelir ve küresel değerin içinde küçük bir ağırlıkla temsil edilir. Kurum yalnız birinci sırayı görüp sözleşmeye geçmemeli, hangi kriterde yüksek ret derecesi kaldığını ayrıca raporlamalıdır.

Raporda: "Tespit hızında en güçlü destek ve en düşük çekinceye sahip sağlayıcı net olarak öne çıkmaktadır; geçmiş olay kaydı kriterindeki yüksek ret derecesi ayrıca değerlendirilmeli ve sözleşme öncesi ek denetim şartına bağlanmalıdır."

Öğretici örnekte q'yu "modelimiz daha esnek olsun" diye 3'ten 5'e ya da 6'ya çıkarmak, A2 ile A4 arasındaki farkı daha da daraltır ve hiçbir yeni bilgi eklemez; bu veri kümesi zaten q=3'te geçerlidir. İkinci yanlış, θ, q ve mesafe üssünü aynı anda değiştirip sıradaki bir değişikliği tek bir parametreye bağlamaktır; hangi parametrenin etkili olduğu ayrı ayrı sınanmalıdır. Üçüncü yanlış, c1 gibi bir kriterde maliyet yönünü yanlışlıkla işaretleyip destek-ret çiftini tersine çevirmektir; bu durumda en güçlü tedarikçi son sıraya düşer.