q-Rung ortopair WPM

Üç şey değişir. Çarpımsal mantık değişmez.

Hücreler. Kesin WPM'de her hücre tek, kesinlikle pozitif bir sayıdır. Burada her hücre bir çifttir: destek derecesi μ, ret derecesi ν. İki derecenin q'nuncu kuvvetlerinin toplamı 1'i geçemez. q'yu kullanıcı seçmez; DecisionMind bu ailede q = 3 ile çalışır, bu değer sabittir ve girişte denetlenir. Ağırlıklar kesin sayı olarak dışarıdan gelir.

Ölçek eşitleme. Kesin WPM'de her sütun kendi en iyi değerine oranlanır. q-Rung hücreler zaten 0 ile 1 arasında ve q ile sabitlenmiş bir ölçekte tanımlıdır. Ayrı bir oranlama adımına gerek yoktur. Bunun yerine yöntem, azı iyi kriterlerde destek ile ret derecesini yer değiştirir: (μ, ν) yerine (ν, μ) yazılır. Bu tersine çevirme, o kriteri fayda yönüne çevirir ve sonraki adım tek bir yönle ilerler.

Ağırlıklı çarpım. Kesin WPM'nin ikinci adımı, her sütunu ağırlığı kadar kuvvete yükseltip çarpmaktır. Burada bu iş q-ROFWG adlı ağırlıklı geometrik operatörle yapılır: birleşik destek μ̃ = Πμ_j^{w_j} olarak doğrudan bir ağırlıklı çarpımdır, tıpkı kesin WPM'nin kendisi gibi. Birleşik ret ise ν̃ = (1 − Π(1−ν_j^q)^{w_j})^{1/q} olarak, q'nuncu kuvvetler üzerinden tamamlayıcı bir çarpımla hesaplanır. WPM'nin "ağırlıklı çarpım" ilkesi, μ tarafında birebir korunur; ν tarafında q-Rung kısıtını bozmayacak bir biçime bürünür.

Sonuç ve durulaştırma. Birleşik çift (μ̃, ν̃) elde edildikten sonra, tek bir skor fonksiyonuyla puana indirilir: S = (1 + μ̃^q − ν̃^q) / 2. Bu formül, PF-WPM'nin s = μ²−ν² skorundan farklı olarak bir kaydırma taşır. μ̃^q − ν̃^q farkı −1 ile 1 arasında değişebilir. Buna +1 eklenip 2'ye bölünmesi, puanı her zaman 0 ile 1 arasına yerleştirir. Bu kaydırma sıralamayı değiştirmez, çünkü fark üzerinde artan bir doğrusal dönüşümdür. Yalnız puanı, negatif de olabilen bir fark yerine 0-1 aralığında okunabilir bir sayıya çevirir. DecisionMind bu ailede q = 3'ü ve bu skor fonksiyonunu sabit tutar.

Puan kesin WPM'deki gibi okunur: yalnız bu seçenek kümesini sıralar, yüzde ya da olasılık değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz. Fark şurada. Puan 0 ile 1 arasında olsa da bu, "yüzde kaç iyi" anlamına gelmez; yalnız μ̃^q − ν̃^q farkının okunabilir bir aralığa taşınmış hâlidir.

Bu nedenle:

"QR-WPM puanı 0-1 arasında olduğu için doğrudan bir yüzde gibi okunabilir"

yerine:

"Puan, destek ile ret arasındaki farkın 0-1 aralığına kaydırılmış hâlidir; 0,60 gibi bir değer yüzde 60 uygunluk değil, yalnızca bu seçenekler arasındaki bir sıralama konumu anlamına gelir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzman bir yargıya hem güçlü destek hem güçlü çekince veriyorsa ve bu çift hem sezgisel hem Pisagor sınırını aşıyorsa bu uzantı kullanılır. Hangi çiftin hangi sınırı aştığı q-Rung veri türü kartındaki kısa karar kuralında gösterilir. Çift zaten sezgisel ya da Pisagor sınırına sığıyorsa q'yu büyütmeye gerek yoktur; büyük q ayırt ediciliği azaltır, doğruluğu artırmaz.

Ölçülmüş bir kriteri bu biçime çevirmek yanlıştır. DecisionMind'da tablo tek türde olmak zorundadır. Kesin WPM'nin sertliği burada da sürer. μ̃ doğrudan bir çarpım olduğu için, bir kriterde μ sıfıra yakınsa o kriterin ağırlığı küçük bile olsa birleşik değeri sert biçimde aşağı çeker.

Kısıtı kontrol etmeden veri girmek. Her hücrede destek ve ret derecelerinin üçüncü kuvvetlerinin toplamı 1'i geçemez; geçen bir hücre yüklenirken reddedilir, hesaba hiç girmez.

q-ROFWG'yi basit bir ağırlıklı ortalamayla karıştırmak. μ ve ν'yü ayrı ayrı w_j ile çarpıp toplamak kesin WPM'nin kendisine değil SAW'a benzer. Bu, q-Rung kısıtını bozabilir ve yöntemin tanımından sapar; birleştirme yalnız çarpım-kuvvet formülüyle yapılır.

Maliyet yönünü iki kez çevirmek. Yöntem maliyet kriterinde destek ile ret derecesini bir kez yer değiştirir. Bu çevirmeyi birleştirmeden sonra tekrarlamak yönü baştan sona bozar.

Kaydırılmış puanı (S) ham farkla (μ̃^q−ν̃^q) karıştırıp ayrı bir anlam yüklemek. İkisi aynı sıralamayı verir, çünkü biri diğerinin doğrusal bir dönüşümüdür. Kaydırma yalnız okunabilirlik içindir; puanın 0'dan büyük çıkması seçeneğin "iyi" olduğu, 0,5'in altında çıkması "kötü" olduğu anlamına gelmez, yalnız bu seçenek kümesi içindeki sırayı gösterir.

Temel ilke şudur:

q-Rung ortopair WPM'de μ̃, kesin WPM'nin ağırlıklı çarpımını birebir taşır; ν̃ q-Rung kısıtına uydurulmuş bir tamamlayıcı çarpımdır. Nihai puan bu farkın 0-1 aralığına kaydırılmış hâlidir, farklı bir hesaplama ilkesi değildir.