Uzantı kartı · Küresel bulanık
Küresel bulanık MABAC
Bu, MABAC'ın kriter puanlarının bir yargıya destek, ret ve kararsızlık derecesi olarak üç ayrı sayıyla verildiği durumlarda kullanılan biçimidir. Sınır yaklaşım alanını bu üç dereceden türetilen bir skor üzerinden kurar, sonucu yine tek bir puanla sıralar.
Temel yöntem
MABAC →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Küresel bulanık (Spherical) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; sınır yaklaşım alanı mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin MABAC'ta her hücre tek sayıdır. Küresel bulanıkta her hücre üç dereceden oluşur: destek (μ), ret (ν) ve kararsızlık (π). Uzman bu üçünü doğrudan verir; kararsızlık burada geriye kalan bir pay olarak hesaplanmaz. Tek kısıt, üç derecenin karelerinin toplamının 1'i aşmamasıdır. Ağırlıklar DecisionMind'da kesin sayı olarak dışarıdan gelir; bu ailede grup kararı birleştirmesi çalışmaz.
Ölçek eşitleme. Kesin MABAC her sütunu kendi en küçük ve en büyük değerine göre 0-1 arasına yerleştirir. Küresel bulanıkta ayrı bir min-maks adımı yoktur. Maliyet kriterlerinde üç derece bir arada yer değiştirir: destek ret olur, ret destek olur, kararsızlık olduğu gibi kalır. Hücreler zaten aynı 0-1 ölçeğinde olduğundan sütunlar baştan karşılaştırılabilir.
Ağırlıklama ve sınır yaklaşım alanı. Her hücre kriterin ağırlığıyla küresel bulanık cebrin kendi üstel kuralıyla ölçeklenir; bu işlem üç dereceyi birlikte büyütür ya da küçültür. Her hücrenin skoru bir skor fonksiyonuyla tek sayıya indirilir; sınır yaklaşım alanı, kesin MABAC'taki geometrik ortalamanın yerine, bu skorların aritmetik ortalaması olarak kurulur.
Uzaklık ve toplam puan. Her seçeneğin skoru sınırın skorundan çıkarılır; kesin MABAC'taki gibi düz bir çıkarmadır, ama üç dereceli hücre yerine önce tek bir skora indirgenmiş değerler üzerinde çalışır. Bu farklar kriterler boyunca toplanır ve toplam puana göre büyükten küçüğe sıralama yapılır.
DecisionMind bu biçimde küresel bulanık ölçeklemeyi ve skor fonksiyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve kesin sayı olarak alınır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Toplam puan kesin MABAC'taki gibi okunur: pozitif puan sınırın üzerinde, negatif puan altında demektir ve bu yalnız bu seçenek kümesi için geçerlidir. Fark şurada: bu puanın altında üç dereceli bir destek-ret-kararsızlık üçlüsü vardır ve puan yalnız bu üçlünün skorunu taşır, üçlünün kendisini göstermez.
Bu nedenle:
"Küresel bulanık MABAC'a göre bu seçenek en güvenilir olandır"
yerine:
"Bu seçenek verilen ağırlıklarla sınır yaklaşım alanının en üzerindedir; bu konum destek, ret ve kararsızlığın birlikte oluşturduğu skora dayanır, yalnız yüksek desteğe değil"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanın kararsızlığı, destek ve retten geriye kalan bir pay değil, ayrıca ölçülebilen ve bildirilebilen bir bilgiyse bu uzantı kullanılır. Bu üç bilgi resim bulanık yapının kısıtına, yani üçünün toplamının en fazla 1 olmasına, sığmayacak kadar yüksekse küresel bulanık gerekir. Kararsızlık ayrıca ölçülmüyorsa sezgisel ya da Pisagor bulanık yapı yeterlidir.
Kesin MABAC'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir ve eşik altını elemez. Ölçülmüş bir kriter doğrudan üç dereceye açılmaz.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer-uzayı kısıtını karıştırmak. Kısıt üç derecenin karelerinin toplamıdır: μ²+ν²+π²≤1. Üç derecenin kendisinin toplamı değildir; bu, resim bulanık yapının kısıtıdır. Kararsızlık da 1−μ−ν olarak türetilmiş bir pay değildir; bu, sezgisel bulanık yapının kısıtıdır.
Kararsızlığı sonradan hesaplayıp küresel yapıya yazmak. Uzman üçüncü dereceyi vermediyse veri sezgisel ya da Pisagor bulanık yapıya aittir; küresel bulanık yapı bu veriye zorlanmamalıdır.
Skorun her zaman "destek arttıkça iyileşir, kararsızlık arttıkça kötüleşir" biçiminde okunacağını varsaymak. Bu ailenin skor fonksiyonu üç dereceyi birlikte, kareler üzerinden değerlendirir. Kararsızlık payının puanı hangi yönde değiştireceği, destek ile retten hangisinin baskın olduğuna bağlıdır; bu nedenle iki seçeneğin puanını yalnız "hangisinin desteği yüksek" diye karşılaştırmak yanıltıcı olabilir. Skorun bu ailede kullanılan biçimi literatürde birden fazla varyantla anılır; DecisionMind hangi biçimi sabit tuttuğunu manifestinde belgeler ve bu, bilimsel onay aşamasında ayrıca gözden geçirilecek bir noktadır.
"Daha gelişmiş" yanılgısı. Küresel bulanık MABAC, Pisagor ya da resim bulanık MABAC'tan daha "doğru" bir sıralama üretmez; yalnız kararsızlık ayrıca ölçülüyorsa gerekli olan biçimdir.
Temel ilke şudur:
Küresel bulanık MABAC'ta destek, ret ve kararsızlık kareleri toplamıyla sınırlıdır; sınır yaklaşım alanı ve uzaklık bu üç dereceden türetilen tek bir skor üzerinden kurulur, skor tek başına üçlünün kendisini göstermez.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Yayınlanmış bir makaleden sayfa numarasıyla aktarılmamıştır; formüllerin elle izlenebilmesi için kurulmuş, 3×3'lük sentetik bir küresel bulanık tablodur ve manifestte bu şekilde damgalanmıştır. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Üç veri merkezi lokasyonunun karşılaştırılması
Bir kurum üç veri merkezi lokasyonu arasından seçim yapıyor. Üç ölçüt vardır: elektrik altyapısı güvenilirliği, ağ bağlantı kalitesi ve fiziksel güvenlik düzeyi; üçü de "çoğu iyi"dir. Değerlendirme ekibi her lokasyon için bu ölçütlere ne kadar destek, ne kadar ret, ne kadar kararsızlık duyduğunu ayrı ayrı bildirmiştir.
| Lokasyon | Elektrik altyapısı | Ağ bağlantı kalitesi | Fiziksel güvenlik |
|---|---|---|---|
| Lokasyon 1 | (0,70; 0,20; 0,50) | (0,80; 0,10; 0,40) | (0,60; 0,30; 0,50) |
| Lokasyon 2 | (0,90; 0,10; 0,30) | (0,60; 0,30; 0,60) | (0,80; 0,20; 0,40) |
| Lokasyon 3 | (0,50; 0,40; 0,60) | (0,70; 0,20; 0,50) | (0,70; 0,10; 0,50) |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her hücreyi kriterin ağırlığıyla küresel bulanık kuralla ölçekler, skor fonksiyonunu uygular, her ölçüt için bu skorların ortalamasından sınır yaklaşım alanını kurar ve her lokasyonun bu sınıra farkını toplar.
| Lokasyon | Toplam puan | Sıra |
|---|---|---|
| Lokasyon 2 | 0,0842 | 1 |
| Lokasyon 3 | -0,0184 | 2 |
| Lokasyon 1 | -0,0658 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. Lokasyon 2, en ağır ölçüt olan elektrik altyapısında (0,90; 0,10; 0,30) en yüksek destek ve en düşük ret-kararsızlık üçlüsüne sahiptir; bu üstünlük ağ bağlantı kalitesindeki daha zayıf konumuna rağmen onu birinci sıraya taşır.
Ekibin bir tereddüdü var: fiziksel güvenliğin ağırlığı 0,25'ten 0,60'a çıkarılıp elektrik altyapısının ağırlığı 0,40'tan 0,15'e indirilseydi (ağ bağlantı kalitesi 0,25 olsaydı) ne olurdu? DecisionMind'ın motoru bağımsız olarak yeniden koşturulduğunda Lokasyon 1, fiziksel güvenlikteki konumu sayesinde 0,0269 ile Lokasyon 3'ün (-0,1479) önüne geçer; Lokasyon 2 birinciliğini (0,1210) korur. Lokasyon 1 ile Lokasyon 3 arasındaki sıra, fiziksel güvenlik ile elektrik altyapısının göreli ağırlığına bağlıdır.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (0,40/0,35/0,25) Lokasyon 2 sınır yaklaşım alanına göre en güçlü konumdadır (0,0842). Ağırlık fiziksel güvenliğe belirgin biçimde kaydırılırsa Lokasyon 1, Lokasyon 3'ün önüne geçmektedir; Lokasyon 2'nin birinciliği bu değişiklikten etkilenmemektedir."
Kaynak: DecisionMind'ın SF-MABAC doğrulama örneği. Bu tablo, kesin MABAC'ın kendi 3×3'lük öğretici tablosuyla aynı yapıdadır; küresel bulanık üçlülerle yeniden kurulmuştur. Küresel bulanık MABAC için sayfa numarasıyla izlenebilir, tek bir kurucu uygulama makalesi bulunmamıştır; literatürde bu isimle anılan çalışmalar (beklenti kuramı, Dombi operatörleri ya da 2-tuple dilsel T-küresel genişletmeler gibi) DecisionMind'ın burada uyguladığı düz beş adımlı MABAC iskeletinden farklı bir algoritma taşır. Bu nedenle kart başlığında yazar-yıl kullanılmamıştır; sayılar küresel bulanık skor fonksiyonunun (Kutlu Gündoğdu ve Kahraman, 2019) MABAC adımlarına (Pamučar ve Ćirović, 2015) doğrudan uygulanmasıyla, bu kartın yazarınca DecisionMind motoruyla bağımsız olarak hesaplanmıştır. Bu skor fonksiyonunun küresel bulanık MABAC ailesindeki (TOPSIS, MARCOS, ARAS, GRA, MOORA, WASPAS, CODAS dahil) davranışı DecisionMind'ın iç taramasında ayrıca not edilmiştir; ayrıntı onay notundadır.
2. Huzurevi: Bir huzurevi zincirinin gıda tedarik firması seçimi
Bir huzurevi zinciri, sakinlere günlük yemek hizmeti için üç gıda tedarik firması arasından seçim yapacaktır. Üç ölçüt vardır: besin kalitesi güvencesi, hijyen denetim geçmişi ve teslimat zamanlaması güvenilirliği; üçü de "çoğu iyi"dir. Zincirin sağlık kurulu her firma için bu ölçütlere ne kadar destek, ne kadar ret, ne kadar kararsızlık duyduğunu ayrı ayrı bildirmiştir; kararsızlık payı özellikle hijyen denetiminde belirgindir çünkü denetim raporları güncel değildir.
Yöntem üç firmayı karşılaştırır: her hücreyi ölçekler, sınır yaklaşım alanını kurar ve skor farklarını toplar. Diyelim ki besin kalitesinde en yüksek destek üçlüsüne sahip firma aynı zamanda hijyen denetiminde en yüksek kararsızlık payına sahiptir; yine de besin kalitesinin ağırlığı yüksek olduğu için birinci çıkar.
Kurulun tereddüdü şudur: hijyen denetimindeki yüksek kararsızlık, güncel bir denetim eksikliğinin işaretidir. Toplam puan bu eksikliği ayrıca göstermez. Kurul, sözleşme öncesi bu firmadan güncel bir hijyen denetim raporu istemelidir.
Raporda: "Besin kalitesine verilen yüksek ağırlıkla bu firma sınır yaklaşım alanına göre en güçlü konumdadır. Hijyen denetimi ölçütünde kararsızlık payı yüksektir; güncel denetim raporu istenmeden sözleşme imzalanmamalıdır."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte Lokasyon 1'in ağ bağlantı kalitesi üçlüsünü (0,80; 0,10; 0,40) kısıt kontrolü yapmadan (0,80; 0,10; 0,60) gibi bir değere değiştirmek: kareler toplamı 0,64+0,01+0,36=1,01 olur ve kısıtı aşar. İkinci yanlış, kararsızlığı 1−μ−ν olarak hesaplayıp küresel yapıya yazmaktır; bu, sezgisel bulanık yapının kısıtını küresel yapıya taşımak olur. Üçüncü yanlış, Lokasyon 2'nin 0,0842 puanını "yüzde yüze yakın güvenilir" diye okumaktır; bu puan yalnız bu üç lokasyon arasındaki göreli konumu gösterir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/sf-mabac
Kutlu Gündoğdu, F., & Kahraman, C. (2019). Spherical fuzzy sets and spherical fuzzy TOPSIS method. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 36(1), 337–352. DOI: 10.3233/JIFS-181401
Ashraf, S., Abdullah, S., Mahmood, T., Ghani, F., & Mahmood, T. (2019). Spherical fuzzy sets and their applications in multi-attribute decision making problems. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 36(3), 2829–2844. DOI: 10.3233/JIFS-172009
Pamučar, D., & Ćirović, G. (2015). The selection of transport and handling resources in logistics centers using Multi-Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC). Expert Systems with Applications, 42(6), 3016–3028. DOI: 10.1016/j.eswa.2014.11.057