Küresel bulanık PROMETHEE (Sharaf, 2021)

Dört şey değişir; giren ve çıkan akış mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin PROMETHEE'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: destek (μ), ret (ν) ve kararsızlık (π) derecesi; karelerinin toplamı 1'i aşamaz. Kararsızlık, sezgisel ya da Pisagor yapıda olduğu gibi geriye kalan pay değildir, uzman tarafından ayrıca verilir.

Sıra dışı bir ara adım: göreli kapanıklık. Küresel bulanık sayılar arasında doğrudan çıkarma tanımlı değildir. Bu yüzden önce her hücre için, kesin TOPSIS'teki gibi bir ideal ve anti-ideal noktaya göre bir kapanıklık oranı hesaplanır. İki seçeneğin farkı, bu iki kapanıklık oranının arasındaki kesin (crisp) sayı farkıdır; küresel sayıların kendisi çıkarılmaz.

Tercih fonksiyonu altı basamaklı. Kesin PROMETHEE'de tercih fonksiyonu genelde eşiklerle (kayıtsızlık, tercih) tanımlanır. Burada kapanıklık farkı, büyüklüğüne göre altı sözel basamaktan birine (çok zayıf, zayıf, orta, güçlü, çok güçlü, tam tercih) eşlenir ve her basamağın kendi küresel bulanık karşılığı vardır. Fark negatifse tamamlayıcı basamak kullanılır.

Akışlar küresel bulanık kalır, skor en sonda alınır. Giren ve çıkan akış, bu küresel bulanık tercih hücrelerinin toplamıdır ve kendisi de küresel bulanık bir sayıdır. Net akış, ancak bu iki akışın skoruna bakılarak en son adımda kesinleştirilir.

DecisionMind bu uzantıda temel PROMETHEE'nin giren/çıkan akış toplama mantığını sabit tutar; değişen tercihin nasıl bir hücreye dönüştüğü ve bu hücrelerin nasıl toplandığıdır.

Temel yöntemle aynı olan kısım, sonucun yine bir net akış ve bir sıra olmasıdır. Fark şurada: bu net akış, altı basamaklı bir tercih ölçeğinden geçmiş küresel bulanık akışların skorundan gelir.

Fark büyükse (kapanıklık farkı yarımın üzerindeyse) tercih basamağı en uca (tam tercih) oturur. Birden fazla seçenek çiftinde fark büyükse akışlar birbirine çok yaklaşabilir; net akışlar arasındaki fark küçük çıktığında bu, seçeneklerin gerçekten birbirine yakın olduğu anlamına gelmeyebilir, ölçeğin en uçta doymuş olabileceği anlamına gelir.

Bu nedenle:

"Net akışlar birbirine çok yakın, demek ki seçenekler eşit değerde"

yerine:

"Kapanıklık farkları büyük olduğundan tercih basamağı çoğu çiftte en uca oturmuş; net akışların birbirine yakın çıkması ölçeğin doyduğunu gösterir, seçeneklerin eşdeğer olduğunu göstermez"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanın kararsızlığı, destek ve retten geriye kalan bir pay değil, ayrıca sorulan ve bildirilen bir bilgiyse. Küresel bulanık veri türü kartı bu ayrımı ayrıntılı anlatır; kararsızlık ölçülmediyse bu uzantı gerekli değildir.

Üç derece resim bulanık kısıtına (toplamları en fazla 1) zaten sığıyorsa küresel yapıya geçmek gerekmez; ilgili PROMETHEE uzantısı yeterlidir. Küresel yapı ile Pisagor ya da q-Rung yapıyı karıştırmamak gerekir: küresel yapıda üçüncü bir derece (kararsızlık) doğrudan uzmandan gelir, diğerlerinde gelmez.

Değer-uzayı kısıtını denetlemeden veri girmek. Manifestin kendi uyarısı budur: her hücrenin μ² + ν² + π² ≤ 1 kısıtına uyduğu, hesaptan önce doğrulanmalıdır.

Tercih basamağının doyduğunu fark etmeden yorumlamak. Kapanıklık farkları büyükse çoğu çift tam tercih basamağına düşer ve akışlar birbirine yaklaşır; bu durum "seçenekler eşdeğer" diye değil "ölçek doydu" diye okunmalıdır.

Skor fonksiyonunu değiştirip fark etmemek. Manifestin kendi uyarısı budur: küresel bulanık sayıyı tek sayıya indiren birden fazla skor fonksiyonu vardır ve seçilen fonksiyon sonucu etkiler; hangi fonksiyonun kullanıldığı raporda belirtilmelidir.

Küresel bulanık akışları erken durulaştırmak. Giren ve çıkan akış, net akış hesaplanmadan önce erken bir kesin sayıya indirilirse ara adımdaki üç dereceli bilgi kaybolur; durulaştırma yalnız en son adımda yapılır.

Temel ilke şudur:

Küresel bulanık PROMETHEE, üç derecenin uzmandan geldiği durumlar içindir; ama küresel sayılar arasında çıkarma tanımlı olmadığından tercih bir kapanıklık farkına, o da altı basamaklı bir ölçeğe eşlenir. Bu ölçeğin doyma noktası, sonucu okurken hesaba katılmalıdır.