Küresel bulanık TODIM (Sharaf ve Khalil, 2021)

Dört şey değişir; referans kriter mantığı sürer, ama bu uzantıda referans kriter her zaman en yüksek ağırlıklı kriterdir ve kayıptan kaçınma katsayısı θ sabit 1'dir, ikisi de arayüzden değiştirilemez.

Hücreler. Kesin TODIM'de her hücre tek sayıdır. Küresel bulanıkta her hücre üç dereceden oluşur: destek (μ), ret (ν) ve kararsızlık (π); tek kısıt üçünün karelerinin toplamının 1'i aşmamasıdır. Kararsızlık burada, sezgisel ya da Pisagor yapılardan farklı olarak, geriye kalan bir pay değildir; uzman tarafından ayrıca verilir. Ağırlıklar kesin sayıdır. DecisionMind bu ailede grup kararını desteklemez.

Ölçek eşitleme. Kesin TODIM her sütunu kendi toplamına bölerek pay çıkarır, çünkü ham veriler farklı birimdedir. Burada ayrı bir ölçek eşitleme adımı yoktur; her hücre zaten aynı 0-1 ölçeğinde üç derecedir. Maliyet kriterinde yöntem destek ile ret derecesini yer değiştirir; kararsızlık olduğu gibi kalır.

Skor ve uzaklık. Kesin TODIM'de fark doğrudan çıkarmadır. Burada hangi seçeneğin bir kriterde "kazandığı", üç dereceyi birlikte değerlendiren bir skor fonksiyonuyla (destek eksi kararsızlığın karesi, ret eksi kararsızlığın karesinden çıkarılır) belirlenir. Uzaklık ise üç derecenin karelerinin farkını birlikte ölçen bir Öklid uzaklığıdır; kazanç-kayıp büyüklüğü bu uzaklığa, yönü skor farkına dayanır.

Sonuç. Küresel değer yine 0 ile 1 arasında normalize edilmiş tek bir sayıdır. Üç derece arasındaki gerilim uzaklık ve skor hesabına kadar taşınır, son adımda tek sayıya iner.

DecisionMind bu ailede Kutlu Gündoğdu ve Kahraman'ın (2019) skor fonksiyonunu ve kareler farkına dayalı Öklid uzaklığını sabit tutar; θ sabit 1'dir, referans kriter her zaman en yüksek ağırlıklı kriterdir.

Küresel değerin okunması kesin TODIM'deki gibidir: en düşük toplam üstünlük 0, en yüksek 1 alır ve bu yalnız bu seçenek kümesi için geçerlidir. Fark şudur. Bu değerin altında artık üç dereceli bir yargı vardır ve kazanan-kaybeden yönünü belirleyen skor fonksiyonu, destek arttıkça her zaman büyümez; kararsızlık payı yüksekse destekteki bir artış skoru düşürebilir.

Bu nedenle:

"Destek derecesi arttıkça skor da artar, dolayısıyla küresel değer de artar"

yerine:

"Skor, destek, ret ve kararsızlığın birlikte kurduğu bir fonksiyondur; kararsızlık yüksekken destekteki bir artış skoru her zaman büyütmeyebilir, bu yüzden hangi kriterde kararsızlığın yüksek kaldığı ayrıca raporlanmalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanlar bir yargıya destek, ret ve kararsızlık derecesini ayrı ayrı veriyorsa ve bu üçü resim bulanık yapının kısıtına (toplamı en fazla 1) sığmayacak kadar yüksekse bu uzantı kullanılır. Karar vericinin kayıplara kazançlardan daha duyarlı davrandığı sezgisi kararın doğasına uyuyorsa da aynı şekilde uygundur.

Kararsızlık ayrıca ölçülmüyorsa, sezgisel ya da Pisagor bulanık TODIM aynı bilgiyi iki dereceyle taşır ve yeterlidir. Ölçülmüş bir kriter doğrudan üç dereceye açılmaz. TODIM'in çıkış koşulu aynen geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Skoru "büyük destek her zaman büyük skor" varsaymak. Kutlu Gündoğdu-Kahraman skor fonksiyonu, kararsızlık destekten büyük olduğunda tekdüze değildir. Örneğin (μ=0,2; ν=0,1; π=0,6) skoru −0,09 verirken, yalnız destek 0,3'e çıkarılıp (μ=0,3; ν=0,1; π=0,6) yapıldığında skor −0,16'ya düşer; destek arttığı hâlde skor küçülmüştür. Bu durum, aynı skor fonksiyonunun SF-COPRAS ve SF-ARAS uzantılarında da bilinen bir özelliğidir.

Değer-uzayı kısıtını karıştırmak. Kısıt üç derecenin karelerinin toplamıdır (μ²+ν²+π²≤1), üçünün kendisinin toplamı değildir; bu, resim bulanık yapının kısıtıdır.

θ'yı ya da referans kriteri değiştirmeye çalışmak. Bu uzantıda ikisi de arayüzden değiştirilemez; θ sabit 1, referans kriter her zaman en yüksek ağırlıklı kriterdir.

Kararsızlığı sonradan hesaplayıp küresel yapıya yazmak. Uzman üçüncü dereceyi vermediyse veri sezgisel ya da Pisagor bulanık yapıya aittir; küresel yapı bu veriye zorlanmamalıdır.

Temel ilke şudur:

Küresel bulanık TODIM'de kazanan-kaybeden yönünü belirleyen skor fonksiyonu üç dereceyi birlikte değerlendirir ve kararsızlık yüksekken tekdüze davranmaz; bu yüzden yalnız destek derecesine bakarak sonucu tahmin etmek yanıltıcıdır.