Küresel bulanık Z-sayı CRADIS (Niu, 2024)

Dört şey değişir; ideale yakınlık ile anti-idealden uzaklığı ayrı oran olarak tutup ortalayan CRADIS mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin CRADIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre altı sayıdan oluşur: bir yargıya destek (ε), ret (ν) ve kararsızlık (∂) derecesi, küresel bulanık yapıdaki gibi üçünün karesi toplamı 1'i aşmaz; ayrıca bu üç derecenin her birine ayrı bir güvenilirlik (τ_ε, τ_ν, τ_∂) eşlik eder. Güvenilirlik, Z-sayının B bileşenidir ve burada tek bir sayı değil, üç dereceye ayrı ayrı dağıtılmış üç güvenilirliktir. Ağırlıklar dışarıdan alınır; DecisionMind'da genellikle zincirlenmiş Küresel bulanık Z-sayı CRITIC kartından gelir, ama herhangi bir ağırlık kaynağı kabul edilir. Yöntem grup kararını destekler: birden çok uzmanın küresel bulanık Z-sayı matrisleri, uzman ağırlıklarıyla tek bir kolektif matriste birleştirilebilir.

Ölçek eşitleme. Kesin CRADIS fayda sütununu en büyüğe, maliyet sütununu en küçüğe bölerek yön eşitler. Burada bölme yoktur; maliyet kriterinde destek ile kararsızlık çifti yer değiştirir (ε,τ_ε ile ∂,τ_∂ takas edilir). Bu takas, "iyi" ve "kötü" uçların ideal-anti-ideal mantığında her iki yönde de aynı biçimde çalışmasını sağlar.

Ağırlıklama. Kesin CRADIS sütunu ağırlıkla doğrudan çarpar. Burada ağırlık bir kuvvet (üs) olarak uygulanır; küresel bulanık cebirin skaler kuvvet işlemi kullanılır. Bu, doğrusal bir çarpma değildir ve düşük ağırlıklı bir kriterin üç derecesini de ilerideki hesaplarda küçültme biçimi kesin CRADIS'ten farklıdır.

İdeal, anti-ideal ve uzaklık. CRADIS'in TOPSIS'ten ayrılan özelliği burada da korunur: her kriter için TEK bir küresel ideal ve TEK bir küresel anti-ideal nokta kurulur, TOPSIS'teki gibi seçenek başına değişen bir ideal değildir. İdeal nokta, ağırlıklı destek×güvenilirlik çarpımının en yükseğini, ret ve kararsızlık×güvenilirlik çarpımlarının en düşüğünü alır; anti-ideal ters çevrilir. Uzaklık, bu üç çarpımın (değer×güvenilirlik) kareli farklarının toplamının köküdür. Ardından ideale ve anti-ideale toplam uzaklıklar (S+, S-), en iyi oranlar (K+, K-) ve uzlaşma puanı (Q) kesin CRADIS'teki gibi hesaplanır.

DecisionMind bu uzantıda üç dereceli küresel bulanık yapıyı, güvenilirliğin her dereceye ayrı ayrı dağıtılmasını ve tek küresel ideal/anti-ideal mantığını sabit tutar.

Uzlaşma puanı Q, kesin CRADIS'teki gibi bir seçeneğin idealliğe yakınlığı ile anti-idealden uzaklığının ortalamasıdır; okunması aynıdır (bkz. CRADIS kartı).

Fark şurada. Bazı Z-sayı uzantılarında güvenilirlik bileşeni hesaba girmiş gibi görünür ama son adımda cebirsel olarak sadeleşip sonuca hiç yansımaz; bu, DecisionMind'ın Z-TOPSIS, Z-VIKOR, Z-EDAS, Z-COPRAS ve Z-WASPAS kartlarında görülen ve o kartlarda ayrıca bildirilen bir durumdur. Bu uzantıda durum farklıdır: güvenilirlik burada gerçekten sonucu değiştirir, çünkü ağırlıklama bir kuvvet işlemidir ve doğrusal değildir, güvenilirlik oranı payda ile paydada sadeleşmez. Bunu DecisionMind'ın SFZN-CRADIS motorunu çalıştırıp doğruladım: aşağıdaki öğretici örnekte T3'ün tüm kriterlerdeki güvenilirliğini düşürdüğümde sıra fiilen değişiyor.

Bu nedenle:

"Küresel bulanık Z-sayı CRADIS'te de güvenilirlik bileşeni bazı Z-sayı uzantılarında olduğu gibi sonuca yansımaz, yalnız gösterge amaçlıdır"

yerine:

"Güvenilirlik burada gerçekten hesaba girer; aynı destek-ret-kararsızlık üçlüsüne sahip iki seçenek, güvenilirlik farklıysa farklı uzlaşma puanı alır ve sıra bu farktan etkilenebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanın yargısı hem destek, ret ve kararsızlık üçlüsü olarak hem de bu üçlünün her bir derecesine ayrı güvenilirlikle veriliyorsa. Tipik durum, birden çok değerlendiricinin (öğrenci anketi, akran değerlendirmesi, yönetici gözlemi gibi) aynı yargıya farklı derecede güvenilir kaynaklardan katkı verdiği ve bu farkın hesaba yansıması istenen durumlardır. Veri toplama yükü ağırdır (hücre başına altı sayı); bu yük yalnız güvenilirlik farkı kararı gerçekten etkileyecekse üstlenilmelidir.

Kararsızlık ayrıca ölçülmüyorsa ya da tüm kaynaklar aynı güvenilirlikteyse Küresel bulanık veri türü kartı ve Z-sayı veri türü kartı daha basit bir uzantıya (yalnız küresel bulanık ya da yalnız Z-sayı) işaret edebilir. Kesin CRADIS'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa önce eşik altı seçenekler elenmeli, kalanlar bu uzantıyla sıralanmalıdır.

Niu (2024) ile Puška ve ark. (2022) K+ formülünü karıştırmak. Niu'nun K+ tanımı S°+/S+'dir; Z-bulanık CRADIS kartındaki Puška formülü S/S+ biçimindedir, S burada S°+ ile S°-'nin ortalamasıdır. İki makale farklı bir normalizasyon referansı kullanır; ikisini karıştırmak yanlış bir uzlaşma puanı üretir.

CRADIS'in küresel ideal/anti-ideal mantığını TOPSIS'in kriter-bazlı idealiyle karıştırmak. CRADIS tüm karar matrisi için TEK bir ideal ve TEK bir anti-ideal nokta kurar, sonra uzaklıkları toplar; TOPSIS'teki gibi her seçenek için ayrı bir ideal değildir.

Maliyet kriterinde (ε,τ_ε)↔(∂,τ_∂) takasını atlamak. Bu takas yapılmazsa ideal-anti-ideal mantığı fayda ve maliyet kriterlerinde tutarsız çalışır ve maliyet kriterindeki "iyi" ve "kötü" uçlar ters okunur.

Güvenilirliği ayrı bir terim gibi taşımak. Uzaklık formülü (ε×τ_ε), (ν×τ_ν), (∂×τ_∂) çarpımlarını kullanır; ε ile τ_ε'yi ayrı ayrı karesel farka sokmak yanlış bir uzaklık verir. Güvenilirlik, karesel fark alınmadan önce her dereceyi tek bir sayıya indirir.

Tüm hücrelere aynı güvenilirliği yazıp "Z-sayı kullandık" demek. Güvenilirlik her yerde aynıysa ve üç derecenin (ε, ν, ∂) her biri için de sabitse ayırt edici bilgi taşımaz; aşağıdaki öğretici örnekte gösterildiği gibi, güvenilirliğin katkısı ancak seçenekler arasında farklılaştığında görünür olur.

Temel ilke şudur:

Güvenilirlik burada, DecisionMind'ın bazı diğer Z-sayı uzantılarından farklı olarak, sonucu gerçekten değiştirir; bu yüzden hangi seçeneğin hangi kriterde daha düşük güvenilirlikli bir kaynağa dayandığı raporda ayrıca belirtilmelidir.