VIKOR-SMAA (olasılıksal kabul edilebilirlik)

Dört şey değişir; VIKOR'un dört adımı (en iyi/en kötü değer, S ve R, Q, karşılaştırma) kendisi değişmez, yalnız binlerce kez tekrarlanır.

Hücreler. Karar matrisinin hücreleri kesin VIKOR'daki gibi tek sayıdır; bu uzantı hücre biçimini değiştirmez. Değişen, ağırlıklardır. Kesin VIKOR ağırlığı tek bir sayı olarak ister. Burada ağırlık hakkında hiçbir kesin sayı verilmez; yöntem her kriterin ağırlığının eşit olasılıkla her değeri alabileceği varsayımıyla, toplamı 1 olan ağırlık bileşimlerinin tamamını (simpleks) tarar.

Ölçek eşitleme ve S/R/Q. DecisionMind bu ağırlık uzayından çok sayıda örnek çeker, varsayılan on bindir. Her örnek kendi başına geçerli bir ağırlık bileşimidir. Kesin VIKOR'un dört adımı, aynen temel karttaki gibi, her örneğin ağırlıklarıyla baştan sona ayrı ayrı çalıştırılır. Adımlar aynıdır: en iyi/en kötü değer, doğrusal normalizasyon, S, R ve v = 0,5 (değiştirilebilir) ile Q. Tek bir S, R, Q üçlüsü yerine, örnek sayısı kadar S, R, Q üçlüsü ortaya çıkar.

Birleştirme. Her örnekte seçenekler kendi Q'larına göre sıralanır. DecisionMind bu binlerce sıralamayı sayar: her seçeneğin örneklerin yüzde kaçında birinci, yüzde kaçında ikinci, yüzde kaçında üçüncü çıktığını bir tabloya döker. Buna sıra kabul edilebilirlik dağılımı denir.

Sonuç ve durulaştırma. Sıra kabul edilebilirlik dağılımı, tek bir karşılaştırma sayısına indirilir. Bütünsel kabul edilebilirlik indeksi, birinci sıra olasılığına en yüksek, sonuncu sıraya en düşük katkıyı veren ağırlıklı bir toplamdır. Sıralama bu indekse göre yapılır. Kesin VIKOR'un iki uzlaşma koşulu, yani kabul edilebilir avantaj ve kabul edilebilir istikrar, burada hiç hesaplanmaz. Bunların yerini örnek sayısının tamamına yayılmış bu dağılımın kendisi alır. Tek bir Q farkına bakmak yerine, kullanıcı doğrudan "bu seçenek yüzde kaç olasılıkla birinci" sorusuna bir cevap görür.

DecisionMind bu uzantıda örnek sayısını (N, varsayılan 10.000) ve uzlaşma katsayısını (v, varsayılan 0,5) kullanıcıya açar. Örnekleme için kullanılan rastgele tohum kullanıcıya açık bir parametre değildir, motor içeride sabit bir tohum kullanır. Bu yüzden aynı N ve aynı v ile yapılan iki koşum birebir aynı sonucu verir. Tekrar üretilebilirlik kullanıcının seçtiği bir ayardan değil, motorun sabit iç tohumundan gelir.

Çıktı bir sıralama değil, her seçenek için bir olasılık dağılımıdır: "bu seçenek yüzde şu olasılıkla birinci, yüzde şu olasılıkla ikinci" gibi. Bütünsel kabul edilebilirlik indeksi bu dağılımı özetleyen tek bir sayıdır ve büyük olan daha iyidir. Bu, kesin VIKOR'un küçük Q'nun iyi olduğu kuralının tam tersi yönde çalışan ayrı bir ölçektir. İki seçeneğin birinci sıra olasılığı birbirine yakınsa, bu VIKOR-SMAA'nın dürüst bir sonucudur, hesap hatası değildir. Ağırlıklar hakkında belirsizlik gerçekten büyükse iki seçenek arasında net bir kazanan yoktur.

Bu nedenle:

"VIKOR-SMAA'ya göre en iyi seçenek A2'dir"

yerine:

"A2 örneklerin yüzde 70,4'ünde birinci çıkmaktadır ve bütünsel kabul edilebilirlik indeksinde de en yüksek değeri almaktadır. A1 ve A3'ün birinci sıra olasılığı ise sırasıyla yüzde 13,7 ve yüzde 16,0'dır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter ağırlıkları hakkında karar vericiler arasında anlaşma yoksa, ağırlık vermekten kaçınılıyorsa ya da ağırlığın hangi aralıkta olduğu dışında hiçbir bilgi yoksa bu uzantı uygundur. Kriter değerlerinin kendisi net bir sayıysa ve yalnız ağırlıklar belirsizse bu uzantı doğrudan çalışır. Kriter değerlerinin kendisi de belirsizse önce bu belirsizliğin türü (yaklaşıklık mı, aralık mı, olasılık mı) belirlenmeli ve uygun veri türü kartına bakılmalıdır. Ağırlıklar zaten netse ve karar vericiler bu ağırlıkta uzlaşmışsa kesin VIKOR yeterlidir; VIKOR-SMAA'yı çalıştırmak gereksiz bir belirsizlik taraması olur. Temel VIKOR'un çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa üstünlük yöntemlerine gidilmelidir.

Örnek sayısını (N) küçük tutmak. Ağırlık uzayı yeterince taranmazsa kabul edilebilirlik oranları gürültülü çıkar ve aynı N ile bile farklı tohumda farklı sayılar üretebilir. Aşağıdaki Vaka 1'de bu gösterilmiştir.

Uzlaşma katsayısı v'yi 0 ya da 1 seçmek. Kesin VIKOR'daki aynı hata burada da geçerlidir. Bu uçlarda yöntem yalnız toplam faydaya ya da yalnız pişmanlığa bakar, uzlaşma olmaktan çıkar.

Kesin VIKOR'un iki koşulunu burada arayıp bulamamak. Bu uzantı kabul edilebilir avantaj ve kabul edilebilir istikrar koşullarını hiç hesaplamaz; onların yerini kabul edilebilirlik dağılımının kendisi alır. Motorun bunu "eksik bıraktığını" düşünmek yanlıştır, kavram burada farklıdır.

Bütünsel kabul edilebilirlik indeksini kesin VIKOR'un Q'suyla karıştırmak. Bu indekste büyük değer iyidir; kesin VIKOR'un Q'sunda küçük değer iyidir. İki sayıyı aynı yönde okumak sıralamayı tersine çevirir.

Temel ilke şudur:

VIKOR-SMAA'nın çıktısı bir olasılık dağılımıdır, tek bir sıralama değil. Örnek sayısı ve uzlaşma katsayısı raporda belirtilmeden, yalnız birinci sıradaki seçeneği yazmak bu uzantıyı yanlış kullanmaktır.