Uzantı kartı · Z-Sayı
Z-sayı WASPAS (Jafarzadeh Ghoushchi ve ark., 2021)
Bu, WASPAS'ın karar matrisi hücrelerinin kesin sayı değil, bir değer ve bu değere ne kadar güvenildiğini birlikte taşıyan Z-sayı olduğu durumlar için biçimidir. Toplam ile çarpımı harmanlayan mantık aynen kalır, hücreler değişir.
Temel yöntem
WASPAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Z-Sayı (Z-Number) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir; toplam ile çarpımı harmanlama mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin WASPAS'ta her hücre tek bir sayıdır. Burada her hücre iki parçadır: A, değerin kendisi (üçgen bulanık bir yaklaşım olarak); B, bu değere ne kadar güvenildiği (yine üçgen bulanık bir sayı). Bir uzmanın "yaklaşık 0,7" dediği bir performans puanı, bu tahmine ne kadar güvenildiğini gösteren ayrı bir üçgenle birlikte yazılır.
Kesin sayıya dönüştürme. Kesin WASPAS'a girmeden önce her Z-sayı hücresi tek bir kesin sayıya çevrilir. Bu dönüştürme, güvenilirlik üçgeninin ağırlık merkezinin kareköküyle değer üçgeninin ölçeklenmesi, sonra bu ölçeklenmiş üçgenin ağırlık merkezinin (centroid) alınmasıyla yapılır. DecisionMind'ın kullandığı bu ağırlık merkezi tabanlı dönüştürmede, ölçekleme sabiti değerin konumunu değil yalnız üyelik yüksekliğini büyütüp küçültür. Bu yüzden ağırlık merkezi hesaba girdiğinde bu sabit sadeleşir; kesin sonuç yalnız değer (A) üçgeninin ağırlık merkezine eşit çıkar. Bu, kartın "Bu Uzantıya Özgü Hatalar" bölümünde ayrıca ele alınan önemli bir bulgudur.
Ölçek eşitleme, toplam ve çarpım bileşenleri. Kesin sayıya çevrilen matris üzerinde kesin WASPAS'takiyle tam olarak aynı dört adım işler. Sütun en iyi değerine oranlanır, ağırlıklı toplam (WSM) ve ağırlıklı çarpım (WPM) hesaplanır, sonuçta ikisi λ ile harmanlanır.
DecisionMind klasik Z-WASPAS'ta bu dönüştürme kuralını ve ardından gelen kesin WASPAS adımlarını sabit tutar; λ belirtilmezse 0,5 varsayılır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Birleşik puan, kesin WASPAS'takiyle aynı şeyi söyler: bu seçenek kümesindeki göreli konum, WSM ve WPM'nin belirli bir λ ile harmanlanmış bir özeti.
Burada önemli bir uyarı gerekir. Z-sayının vaadi, aynı değeri farklı güvenilirlikte veren kaynakları eşit saymamaktır. Ama DecisionMind'ın şu anki Z-WASPAS motorunda güvenilirlik (B) bileşeni kesin sonucu hiç değiştirmez, çünkü yukarıda anlatılan ağırlık merkezi dönüştürmesi B'yi sadeleştirir. Bu, kartın yazarınca hücre bazında bağımsız olarak sınanıp doğrulanmıştır. Mevcut motor çıktısında güvenilirlik farkı raporlanacak bir etki üretmez; puan yalnız değer (A) üçgeninin ağırlık merkezine bağlıdır.
Bu nedenle:
"Bu seçeneğin puanı, girdilerin güvenilirliği de hesaba katılarak bulunmuştur"
yerine:
"Bu puan, hücrelerin değer (A) bileşeninin ağırlık merkezinden hesaplanmıştır. Şu anki dönüştürme kuralında güvenilirlik (B) bileşeni kesin puanı değiştirmez, bu nedenle güvenilirlik farkına dayalı bir yorum yapılmamalıdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Değerlendirmeler farklı güvenilirlikteki kaynaklardan geliyorsa ve bu farkın rapora yansıması bekleniyorsa Z-sayı veri türü mantıksal olarak uygundur. Ancak yukarıdaki bulgu nedeniyle, Z-sayı WASPAS'ı DecisionMind'da şu an bu amaçla seçmek, güvenilirlik farkının puana yansıyacağı beklentisini karşılamaz. Güvenilirlik farkının puana yansıması gerekiyorsa bu fark şimdilik kriter ağırlığına ya da değerin (A) kendisine taşınmalıdır. Bu mümkün değilse Fuzzy WASPAS (yalnız A, güvenilirlik iddiası olmadan) tercih edilmelidir.
Kesin WASPAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir. Veride sıfır ya da negatif değer olmamalı, tablo tam dolu olmalıdır; bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı uygun değildir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Güvenilirlik (B) farkının puanı değiştireceğini varsaymak. Gösterildiği gibi, aynı hücrede B çok düşükten çok yükseğe değiştirilse bile kesin puan değişmez. Raporda "güvenilirlik farkı sonucu etkilemiştir" gibi bir cümle kurulmamalıdır; bu doğrulanmamış bir iddia olur.
Tüm hücrelere aynı B değerini yazıp bunu Z-sayı kullanmanın gerekçesi saymak. B her yerde aynıysa zaten ayırt edici bilgi taşımaz. Farklı B değerleri girilse bile mevcut motorda etkisi görülmez.
Değer (A) üçgeninin genişliğini güvenilirlikle karıştırmak. A'nın genişliği tahminin kendi belirsizliğidir, B kaynağın güvenilirliğidir. Bu ayrım Z-sayı veri türü kartında anlatılır ve bu uzantıda da geçerlidir.
λ'yı hiç sınamadan varsayılan 0,5'te bırakmak. Bu, kesin WASPAS'taki genel hata burada da geçerlidir: WSM ve WPM bileşenleri ayrı ayrı denenmeden λ seçimi sınanmamış sayılır.
Temel ilke şudur:
Z-sayı WASPAS'ta puan, hücrelerin değer bileşeninin ağırlık merkezinden gelir. Güvenilirlik bileşeninin DecisionMind'ın şu anki dönüştürme kuralında puanı değiştirmediği doğrulanmıştır; rapor bu sınırı açıkça belirtmelidir.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Manifestte bu üç seçenekli tablo literatürden değil, formüle sadık, elle izlenebilir sentetik bir kurgudan gelir. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç ölçüt (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç ölçütte değerlendirilmiştir; ilk iki ölçüt "çoğu iyi", üçüncüsü "azı iyi"dir. Her hücrenin değeri (A) bir üçgen, güvenilirliği (B) de bir üçgendir; bu örnekte tüm hücrelerin güvenilirliği aynıdır (0,7; 0,8; 0,9).
| Seçenek | K1 (değer) | K2 (değer) | K3 (değer, azı iyi) |
|---|---|---|---|
| A1 | 0,65; 0,70; 0,75 | 0,45; 0,50; 0,55 | 0,55; 0,60; 0,65 |
| A2 | 0,75; 0,80; 0,85 | 0,55; 0,60; 0,65 | 0,35; 0,40; 0,45 |
| A3 | 0,55; 0,60; 0,65 | 0,65; 0,70; 0,75 | 0,45; 0,50; 0,55 |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem önce her hücreyi kesin sayıya çevirir; bu örnekte güvenilirlik tüm hücrelerde aynı olduğu için kesin değer, değer üçgeninin orta noktasına eşit çıkar. Sonra kesin WASPAS'ın dört adımı (ölçek eşitleme, WSM, WPM, λ=0,5 ile harmanlama) işler.
| Seçenek | Birleşik puan | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,9559 | 1 |
| A3 | 0,8528 | 2 |
| A1 | 0,7698 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, en ağır ölçüt olan K1'de en yüksek değere sahiptir ve K3'te (maliyet) en düşük değeri taşır; bu iki ölçütteki üstünlüğü K2'deki görece zayıflığını fazlasıyla telafi eder ve A2'yi birinciye taşır.
Kurulun ilk sorusu şudur: hücrelerin güvenilirliği (B) düşürülürse sıra değişir mi? Bu soru bağımsız olarak sınanmıştır: A2'nin K1 hücresindeki güvenilirlik (0,7; 0,8; 0,9) çok düşük bir düzeye (0,05; 0,1; 0,15) çekilse bile birleşik puanlar (0,7698; 0,9559; 0,8528) bire bir aynı kalmaktadır. Bunun nedeni, DecisionMind'ın şu anki dönüştürme kuralında güvenilirliğin kesin değeri hiç etkilememesidir. λ değiştirildiğinde de (0'dan 1'e kadar denendiğinde) sıra hiç değişmemektedir; WSM ve WPM bileşenleri ayrı ayrı da aynı sırayı verir.
Raporda: "A2 en yüksek birleşik puana sahiptir (0,9559) ve bu sıra λ seçimine karşı sağlamdır. Hücrelerin güvenilirlik (B) bileşeni, DecisionMind'ın şu anki Z-WASPAS motorunda kesin puanı etkilememektedir; bu nedenle sonuç yalnız değer (A) bileşenine dayandırılarak yorumlanmalıdır."
Kaynak: DecisionMind'ın Z-WASPAS motorunun doğrulama örneği; matris, ağırlıklar ve λ değeri elle izlenebilir sentetik bir örnek olarak üretilmiştir, bir makaleden alınmamıştır. Puanlar ve güvenilirlik duyarlılık sınaması bu kartın yazarınca DecisionMind motoruyla bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Lojistik: Bir kargo şirketinin dağıtım aracı filosu seçimi
Bir kargo şirketi, şehir içi dağıtım için üç araç modelinden birini filoya katacaktır. Üç ölçüt: yakıt verimliliği puanı, yük kapasitesi ve yıllık bakım maliyeti (bu sonuncusu "azı iyi"). Değerler saha ekibinin tahminidir ve her tahmine ne kadar güvenildiği ayrıca not edilmiştir: bazı tahminler uzun süredir kullanılan bir model için geçmiş kayıtlara, bazıları yeni bir model için satıcı beyanına dayanır.
Yöntem her hücreyi kesin sayıya çevirir ve kesin WASPAS'ın dört adımını işler. Diyelim ki en yüksek yakıt verimliliğine sahip araç aynı zamanda en düşük bakım maliyetine sahiptir ve birinci sırada çıkar.
Şirketin tereddüdü: yeni model için satıcı beyanına dayanan tahminlerin güvenilirliği düşük görünse de, bu düşük güvenilirlik DecisionMind'ın şu anki motorunda puanı etkilemez. Şirket, satıcı beyanına dayanan tahminlere ne kadar güvenildiğini rapora ayrı bir notla, puanın dışında eklemelidir.
Raporda: "En yüksek yakıt verimliliğine sahip araç en yüksek birleşik puana sahiptir. Bu aracın bazı girdileri satıcı beyanına dayanır ve güvenilirliği düşük sayılabilir; ancak bu güvenilirlik farkı puana yansımadığından, karar vericinin bu riski ayrıca değerlendirmesi önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte A2'nin K1 hücresindeki güvenilirliği çok düşük göstererek "bu değer güvenilir değil, puanı da düşük çıkmalı" diye raporlamak yanlıştır; gösterildiği gibi güvenilirlik puanı hiç değiştirmez. İkinci yanlış, tüm hücrelere farklı görünen ama aynı güvenilirlik terimini (örneğin hepsine "yüksek") yazıp bunun Z-sayı kullanmayı gerekçelendirdiğini düşünmektir; ayırt edici bilgi yoksa Fuzzy WASPAS yeterlidir. Üçüncü yanlış, A2'nin 0,9559 puanını "yüzde 96 uygun" diye raporlamaktır; puan yalnız bu üç seçeneği birbirine göre sıralar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/z-waspas
Jafarzadeh Ghoushchi, S., Dorosti, S., Ab Rahman, M. N., Khakifirooz, M., & Fathi, M. (2021). Theory-Based Failure Modes and Effect Analysis for Medication Errors. Journal of Healthcare Engineering, 2021, 5533208, 1–14. DOI: 10.1155/2021/5533208
Zavadskas, E. K., Turskis, Z., Antuchevičienė, J., & Zakarevičius, A. (2012). Optimization of weighted aggregated sum product assessment. Elektronika ir Elektrotechnika, 122(6), 3–6. DOI: 10.5755/j01.eee.122.6.1810
Zadeh, L. A. (2011). A note on Z-numbers. Information Sciences, 181(14), 2923–2932. DOI: 10.1016/j.ins.2011.02.022
Kang, B., Wei, D., Li, Y., & Deng, Y. (2012). A method of converting Z-number to classical fuzzy number. Journal of Information & Computational Science, 9(3), 703–709. (DOI yok)