FCILOS (Fuzzy Criterion Impact LOSs)

FCILOS bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlerin ağırlığını üretir. CILOS'un aynı "etki kaybı" fikrini, hücrelerin tek bir sayı yerine üç köşeli bir bulanık sayıyla (alt, orta, üst uç) verildiği durumlara taşır. Veriniz uzman yargısıyla "yaklaşık" ise, kesin CILOS'un gerektirdiği tek sayı yerine bu üç uçlu aralığı doğrudan kullanabilirsiniz.

Yöntemi Podvezko, Zavadskas ve Podviezko 2020 yılında, CILOS ve IDOCRIW'in kurucuları olan aynı ekip önermiştir. Makale, klasik CILOS'un beş adımını üç köşeli bulanık sayının alt, orta ve üst bileşeni üzerinde ayrı ayrı çalıştırıp sonunda üç sonucu ortalamayı önerir; FCILOS bu tarifin birebir uygulamasıdır.

FCILOS'un arkasındaki soru CILOS ile aynıdır: bir kriterde en iyi olan seçeneği seçseydiniz diğer kriterlerde ne kadar kaybederdiniz? Farkı, bu soruyu üç kez sormasıdır: bir kez verilerin en kötümser (alt) ucunda, bir kez en olası (orta) değerinde, bir kez en iyimser (üst) ucunda. Her uçta ayrı bir kayıp hesabı ve ayrı bir ağırlık çıkar; FCILOS bu üç ağırlığı ortalayarak tek bir rapor edilebilir ağırlık üretir.

Bu tasarımın önemli bir sonucu vardır. Üç uçtaki ağırlıklar birbirine yakın çıkarsa, veri belirsiz olsa bile hangi kriterin daha çok kaybettirdiği konusunda hemfikirdir ve sonuç güvenilirdir. Uçlar birbirinden uzaksa, belirsizlik ağırlığın kendisini de belirsizleştirir ve nihai (ortalanmış) sayı bu iç çelişkiyi gizler. FCILOS'u seçmek, "verim yaklaşık biliniyor ama bu yaklaşıklığın kendisi de hesaba katılmalı" görüşünü kabul etmek demektir.

Yöntem beş adımda ilerler; her adım CILOS'un karşılığını üç köşeli bulanık sayıya uygular.

Birinci adım, doğrulama ve maliyet çevirme. Her hücrenin sıralı bir üçgen bulanık sayı (alt ≤ orta ≤ üst) olduğu ve pozitif olduğu kontrol edilir. Maliyet kriterleri, alt ve üst uçlar yer değiştirerek ters çevrilir; böylece "azı iyi" bir kriter de "çoğu iyi" gibi okunur.

İkinci adım, bulanık sütun toplamına bölme. Her sütun, kendi bulanık toplamına bölünür. Bu bölme sırasında alt uç üst uca, üst uç alt uca bölünür; böylece belirsizlik doğru yönde büyür ya da küçülür.

Üçüncü adım, üç ayrı en iyi profil kurma. Alt, orta ve üst bileşenlerin her biri için ayrı ayrı, hangi seçeneğin hangi kriterde en iyi olduğu bulunur ve bu üç bileşen için üç ayrı "en iyi profil" tablosu kurulur.

Dördüncü adım, üç ayrı kayıp sistemi ve çözüm. Her bileşen için CILOS'taki gibi bir kayıp matrisi kurulur ve homojen sistem çözülür; sonuç, alt, orta ve üst bileşenler için üç ayrı ağırlık vektörüdür. Bu üç vektör birbirinin küçük-orta-büyük hâli olmak zorunda değildir; her biri kendi bağımsız hesabının sonucudur.

Beşinci adım, ortalama alma. Üç ağırlık vektörü seçenek seçenek ortalanır ve toplamı 1 olacak biçimde yeniden ölçeklenir. Rapor edilen tek ağırlık budur.

Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

FCILOS ağırlığı, CILOS ağırlığıyla aynı anlama gelir: bir kriteri feda etmenin bu seçenek kümesinde ne kadar pahalıya patladığını ölçer. Fark şurada: bu tek sayı, aslında üç ayrı hesabın (kötümser, olası, iyimser) ortalamasıdır. Üç hesap birbirine yakınsa ortalama güvenilir bir özet sunar. Üç hesap birbirinden uzaksa, hatta biri artarken diğeri azalıyorsa, ortalama bu çelişkiyi gizler ve raporda ayrıca belirtilmelidir.

Bu yüzden bir kriterin alt, orta ve üst bileşen ağırlıklarının aynı yönde hareket edip etmediği kontrol edilmelidir. Alt bileşen en düşük, orta bileşen ortada, üst bileşen en yüksekse, yani aynı yönde hareket ediyorsa, belirsizlik ağırlığı yalnız büyütüp küçültüyor demektir. Bir bileşende en yüksek, başka bileşende en düşük çıkıyorsa, yani yön tutmuyorsa, veri belirsizliği ağırlığın kendisini tartışmalı hâle getiriyor demektir.

Bu nedenle:

"FCILOS analizi fiyatın en önemli kriter olduğunu gösterdi"

yerine:

"Bu bulanık veri kümesinde fiyatın ortalama ağırlığı en yüksek çıktı; ama alt-orta-üst bileşen ağırlıkları aynı yönde hareket etmiyor, bu yüzden sıralama veri belirsizliğine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

FCILOS üçgen bulanık sayıyla (triangular fuzzy number, TFN) çalışır: her hücre üç değerden (alt, orta, üst) oluşur ve alt ≤ orta ≤ üst koşulu sağlanmalıdır. Bütün değerler kesin pozitif olmalıdır. DecisionMind'da CILOS ailesinde temel yöntemle birlikte üç üye vardır: kesin CILOS, üçgen bulanık FCILOS ve senaryo tabanlı SCENARIO-FUZZY-CILOS. Veriniz tek bir kesin sayıyla ifade edilebiliyorsa FCILOS'a gerek yoktur, kesin CILOS yeterlidir.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede sıralı bir üçgen bulanık sayı, boş hücre yok. Her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi gerekir. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir.

Veriniz uzman yargısından geliyorsa ve uzman "yaklaşık şu kadar, en kötü ihtimalle şu, en iyi ihtimalle şu" diye bir aralık verebiliyorsa FCILOS uygundur. Kesin ölçüm mümkünken bulanık veri kullanmak gereksiz bir belirsizlik katmanı ekler; bu durumda kesin CILOS tercih edilmelidir.

Kullanılmaması gereken durumlar felsefesinden gelir. Bileşenlerden biri sıfır ya da negatifse yöntem tanımsız kalır, çünkü her adım bölme işlemi içerir. Bir seçenek her kriterde birden en iyiyse (kesin CILOS'takiyle aynı sorun) kayıp sistemi tekil hâle gelir ve ağırlıklar tanımsızlaşır. Alt-orta-üst bileşen ağırlıkları sistematik olarak zıt yönde hareket ediyorsa, tek bir ortalama sayı vermek yanıltıcı olabilir; bu durumda üç bileşen ayrı ayrı raporlanmalıdır.

Veri yaklaşık/uzman tahminiyle üç uçlu verilebiliyor → FCILOS

Veri kesin ölçülüyor → CILOS

Hem fırsat maliyeti hem dağılım (entropi) birlikte hesaba girsin, veri bulanık → FUZZY-IDOCRIW

Belirsizlik senaryo biçiminde (birden çok olası tablo) verilsin → SCENARIO-FUZZY-CILOS

FCILOS'un en önemli üstünlüğü, belirsizliği erken safhada tek bir sayıya indirip kaybetmemesidir; alt, orta ve üst bileşen hesabın sonuna kadar ayrı ayrı taşınır ve yalnız son adımda ortalanır. Bu, bir kriterin ağırlığının ne kadar "sağlam" olduğunu, yani üç bileşenin ne kadar uyumlu hareket ettiğini, görünür kılar. CILOS'un fırsat maliyeti mantığını korur, bu yüzden kesin CILOS ile aynı biçimde yorumlanabilir. Aynı ekibin (Zavadskas, Podvezko ve ortakları) yayımladığı bir uzantı olduğu için crisp CILOS ile doğrudan karşılaştırılabilir.

Sınırlılıkları büyük ölçüde CILOS'tan miras kalır ve bulanıklıkla katmerlenir. Birincisi, üç bileşenin ağırlıkları birbirinin küçük-orta-büyük hâli olmak zorunda değildir; Podvezko, Zavadskas ve Podviezko'nun (2020) kendi makalesi bunu açıkça bildirir ve DecisionMind bu sıralamayı zorla düzeltmez. İkincisi, kaynak makalenin aynı ailesindeki bulanık Entropi ve bulanık IDOCRIW uzantıları, yazarların kendi ifadesiyle negatif ağırlık üretebildiği için DecisionMind'da uygulanmamıştır; bu, ailenin bazı üyelerinin matematiksel olarak kırılgan olduğunu gösterir. Üçüncüsü, kesin CILOS'taki bütün kırılganlıklar (bir seçeneğin her kriterde en iyi çıkması gibi, ya da seçenek kümesine bağımlılık gibi) burada üç kat tekrarlanır. Dördüncüsü, üçgen bulanık sayı toplamak isteyen kullanıcılar için veri toplama yükü kesin veriye göre üç katına çıkar.

En yaygın hata, üç bileşenin ağırlığını "küçükten büyüğe sıralı" varsaymaktır; bir kriterin alt bileşen ağırlığı, üst bileşen ağırlığından yüksek çıkabilir ve bu bir hata değildir, yöntemin doğal sonucudur.

İkinci hata, yalnız ortalama ağırlığı raporlayıp üç bileşenin ne kadar uyumlu olduğunu hiç kontrol etmemektir; bu durumda sağlam görünen bir ağırlık aslında üç çelişkili hesabın ortalaması olabilir. Üçüncü hata, alt-orta-üst değerleri sıralı girmemektir (alt > orta gibi); yöntem bu durumda çalışmayı reddeder. Dördüncü hata, kesin veriyi yapay olarak bulanıklaştırıp (aynı sayıyı üç kez yazıp) FCILOS çalıştırmaktır; bu, gereksiz hesap yüküdür ve kesin CILOS'tan farklı bir bilgi vermez. Beşincisi, bir seçeneğin bütün bileşenlerde birden en iyi çıkması durumunda ortaya çıkan tanımsızlık hatasını görmezden gelmeye çalışmaktır.

Temel ilke şudur:

FCILOS'un rapor ettiği tek ağırlık, üç bağımsız hesabın (kötümser, olası, iyimser) ortalamasıdır; bu üç hesap aynı yönde hareket etmiyorsa ağırlık sağlam değildir ve rapor bunu açıkça göstermelidir.