Yöntemler · Nesnel ağırlık
Bulanık IDOCRIW
Bulanık IDOCRIW, kesin IDOCRIW'in "hem dağılım hem fırsat maliyeti" mantığını üçgen bulanık sayının alt, orta ve üst ucunda ayrı ayrı çalıştırıp üç sonucu ortalayarak bulanık veriye taşır.
Temel yöntemin veri türü: Bulanık (Fuzzy)
Yöntem Nedir?
Bulanık IDOCRIW bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlerin ağırlığını üretir. Kesin IDOCRIW iki nesnel ağırlık fikrini birleştirir: Entropi'nin "seçenekleri ne kadar ayırt ediyor" sorusu ve CILOS'un "bu kriterde en iyi olmayı kaçırmanın bedeli nedir" sorusu. İki yanıt çarpılıp normalize edilir. Bulanık IDOCRIW, veriniz üçgen bulanık sayıyla (alt, orta, üst uç) verildiğinde bu çarpımı üç kez, her uçta ayrı ayrı hesaplayıp sonunda ortalar.
Kesin IDOCRIW'i Zavadskas ve Podvezko 2016 yılında önermiştir; aynı ekip 2020'de CILOS ve IDOCRIW'in bir bulanık uzantısını da yayımlamıştır. Burada önemli bir ayrım vardır: DecisionMind'ın bulanık IDOCRIW'i, o 2020 makalesinin kendi önerdiği bulanık IDOCRIW formülünü uygulamaz. Makalenin yazarları kendi bulanık IDOCRIW ve bulanık Entropi dallarının bazı durumlarda negatif ağırlık üretebildiğini bildirmiştir; DecisionMind bu yüzden o dalı uygulamamış, bunun yerine kesin IDOCRIW hesabını üç uçta ayrı ayrı çalıştırıp ortalayan kendi mühendislik profilini kullanmıştır. Bu, kartın ilerleyen bölümlerinde açıkça belirtilecektir.
Yöntemin Felsefesi
Kesin IDOCRIW'in arkasındaki fikir, tek bir sinyale güvenmemektir. Entropi yalnız "seçenekler bu kriterde ne kadar farklılaşıyor" sorusuna bakar; CILOS yalnız "bu kriterde en iyi olmayı kaçırmanın bedeli ne" sorusuna bakar. IDOCRIW ikisini çarpar: bir kriter hem seçenekleri iyi ayırt ediyor hem de onu feda etmenin bedeli yüksekse, yüksek ağırlık alır. Bulanık IDOCRIW aynı fikri korur, yalnız veri belirsiz olduğunda bu çarpımı kötümser, olası ve iyimser uçlarda ayrı ayrı yapar.
Bu tasarımın bir sonucu, iki sinyalden birinin bulanık veride "sinyalsiz" kalabilmesidir. Eğer tek bir seçenek her kriterde birden en iyiyse, CILOS'un fırsat maliyeti hesabı düzleşir ve ağırlık tamamen Entropi'nin dağılım sinyaline kalır. DecisionMind'ın kendi doğrulama örneğinde tam olarak bu durum yaşanır; kartın Vaka 1 bölümü bunu göstermektedir.
Yöntem Nasıl Çalışır?
Yöntem üç adımda ilerler.
Birinci adım, doğrulama. Her hücrenin sıralı bir üçgen bulanık sayı (alt ≤ orta ≤ üst) olduğu ve her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisinin verildiği kontrol edilir.
İkinci adım, üç ayrı kesin IDOCRIW hesabı. Üçgen bulanık sayının alt, orta ve üst bileşeni, sanki üç ayrı kesin karar tablosuymuş gibi ele alınır. Her biri için ayrı ayrı Entropi ağırlığı ve CILOS ağırlığı hesaplanır, ikisi çarpılıp normalize edilir. Sonuç, üç bileşen için üç ayrı ağırlık vektörüdür.
Üçüncü adım, ortalama alma ve bildirme. Üç ağırlık vektörü seçenek seçenek ortalanır ve toplamı 1 olacak biçimde yeniden ölçeklenir. DecisionMind bu adımda ayrıca, bulanık zarfın (alt-üst aralığının) sonucu ne kadar değiştirdiğini de kaydeder; üç bileşen birbirine çok yakınsa bulanıklığın ağırlığa etkisi küçüktür, uzaksa büyüktür.
Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Bulanık IDOCRIW ağırlığı, kesin IDOCRIW ile aynı iki şeyi ölçmeye çalışır: kriterin seçenekleri ayırt etme gücü ve onu feda etmenin bedeli. Fark, bu ölçümün üç ayrı (kötümser, olası, iyimser) hesabın ortalaması olmasıdır. Ağırlığın hangi bileşenden (Entropi'den mi CILOS'tan mı) geldiği, iki sinyal arasındaki dengeye bakılmadan anlaşılamaz.
Burada dikkat edilmesi gereken önemli bir durum vardır: bir seçenek her kriterde birden en iyiyse, CILOS'un fırsat maliyeti sinyali sıfırlanır ve ağırlık tamamen Entropi'nin dağılım sinyaline döner. Bu durumda "bulanık IDOCRIW ağırlığı" demek, gerçekte "bulanık Entropi ağırlığı" demekle aynı şeydir; rapor bu ayrımı belirtmelidir.
Bu nedenle:
"Bulanık IDOCRIW analizi C2'nin en önemli kriter olduğunu gösterdi"
yerine:
"Bu bulanık veri kümesinde C2'nin ağırlığı en yüksek çıktı; ama bu seçenek kümesinde bir alternatif her kriterde birden en iyi olduğu için CILOS bileşeni sinyalsiz kaldı ve sonuç aslında bulanık Entropi ağırlığıyla aynıdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Veri Türü ve Girdiler
Bulanık IDOCRIW üçgen bulanık sayıyla (TFN) çalışır: her hücre üç değerden (alt, orta, üst) oluşur ve alt ≤ orta ≤ üst koşulu sağlanmalıdır. DecisionMind'da IDOCRIW ailesinde temel yöntemle birlikte iki üye vardır: kesin IDOCRIW ve bu bulanık uzantı; ailenin uzantısı yoktur, yalnız bu iki üyeden oluşur. Veriniz tek bir kesin sayıyla ifade edilebiliyorsa kesin IDOCRIW yeterlidir.
Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede sıralı bir üçgen bulanık sayı, boş hücre yok. Her kriter için yön bilgisi gerekir. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. Seçenek kümesinin en az bir kriterde birden fazla seçeneği ayırt etmesi gerekir; aksi hâlde CILOS bileşeni sinyalsiz kalır.
Ne Zaman Kullanılır, Ne Zaman Kullanılmaz?
Veriniz uzman yargısından geliyorsa, hem dağılım hem fırsat maliyeti sinyalinin birlikte hesaba katılması isteniyorsa ve bu veri üç uçlu bir aralıkla ifade edilebiliyorsa bulanık IDOCRIW uygundur. Kesin veri varsa kesin IDOCRIW yeterlidir; ekstra bulanıklık katmanı gereksizdir.
Kullanılmaması gereken durumlar felsefesinden gelir. Tek bir seçenek her kriterde birden en iyiyse CILOS bileşeni sinyalsiz kalır ve yöntem gerçekte yalnız Entropi çalıştırmış olur; bu durumda doğrudan bulanık Entropi kullanmak daha dürüst bir seçimdir. Literatürün kendi önerdiği bulanık IDOCRIW formülasyonunun (Podvezko, Zavadskas ve Podviezko, 2020) birebir aynısı aranıyorsa, DecisionMind'ın bu profili o formülasyonu uygulamadığı için uygun değildir; bu durum aşağıda ayrıca belirtilmiştir.
Veri bulanık, hem dağılım hem fırsat maliyeti birlikte hesaba girsin → Bulanık IDOCRIW
Veri kesin → IDOCRIW
Yalnız dağılım sinyali yeterli, veri bulanık → FUZZY-ENTROPY
Yalnız fırsat maliyeti sinyali yeterli, veri bulanık → FCILOS
Güçlü Yanları
Bulanık IDOCRIW'in en önemli üstünlüğü, iki farklı nesnel ağırlık sinyalini (dağılım ve fırsat maliyeti) tek bir bulanık hesapta birleştirmesidir. Belirsizliği üç ayrı bileşende taşıyıp yalnız son adımda ortalar; bu, DecisionMind'ın hangi bileşende ne kadar fark olduğunu (bulanık zarfın sonucu ne kadar değiştirdiğini) kayıt altına almasını sağlar. Kesin IDOCRIW'in aynı iki-sinyal mantığını koruduğu için kesin sonuçla karşılaştırılabilir.
Zayıf Yanları
Sınırlılıkları hem miras alınmış hem kendine özgüdür. Birincisi, tek bir seçeneğin birden çok kriterde en iyi çıkması CILOS bileşenini sinyalsiz bırakır; bu durumda sonuç sessizce saf Entropi'ye döner ve kullanıcı bunu fark etmeyebilir. İkincisi, ve en önemlisi, bu profil literatürün yayımlanmış bulanık IDOCRIW formülasyonunu (Podvezko, Zavadskas ve Podviezko, 2020) uygulamaz; o formülasyon yazarların kendi tespitiyle negatif ağırlık üretebildiği için DecisionMind bunun yerine kesin hesabı üç uçta ayrı ayrı çalıştırıp ortalayan kendi profilini kullanır. Bu, mühendislik açısından savunulabilir bir tercihtir, ama "literatürdeki bulanık IDOCRIW" ile "DecisionMind'daki bulanık IDOCRIW" aynı şey değildir. Üçüncüsü, kesin IDOCRIW'in bütün kırılganlıkları (seçenek kümesine bağımlılık, maliyet çevirme seçimi) burada üç kat tekrarlanır.
Sık Yapılan Hatalar
En yaygın hata, bu yöntemi literatürdeki "Fuzzy IDOCRIW" makalesinin birebir uygulaması sanmaktır; DecisionMind burada kendi TFN-bileşen profilini kullanır, makalenin formülünü değil.
İkinci hata, CILOS bileşeninin sinyalsiz kaldığı durumları fark etmeden ağırlığı "hem dağılım hem fırsat maliyetini yansıtıyor" diye raporlamaktır; bu durumda ağırlık yalnız dağılımı yansıtır. Üçüncü hata, alt-orta-üst bileşenlerin ne kadar uyumlu olduğunu kontrol etmeden yalnız ortalamayı raporlamaktır. Dördüncü hata, kesin veriyi yapay olarak bulanıklaştırıp bu yöntemi çalıştırmaktır; kesin IDOCRIW'den farklı bir bilgi vermez.
Temel ilke şudur:
Bulanık IDOCRIW'in raporladığı ağırlık, dağılım ve fırsat maliyeti sinyallerinin üç uçta ayrı hesaplanıp ortalanmış hâlidir; fırsat maliyeti sinyali sıfırlanmışsa ağırlık gerçekte yalnız dağılımı yansıtır ve rapor bunu belirtmelidir.
Vakalar
Her vaka bir bulanık karar tablosuyla başlar, yöntemin bu tabloya ne yaptığını kelimeyle anlatır ve çıkan ağırlıkların nasıl okunacağını gösterir. Birinci vaka DecisionMind'ın kaynak kodu doğrulama örneğidir; bir yayından alınmamıştır. Diğer vakalar öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç kriterlik bulanık tablo (DecisionMind kaynak kodu doğrulama örneği)
Bu örnek bir literatür vakası değildir. DecisionMind'ın motor koduyla birebir aynı sonucu verip vermediğini denetlemek için kurulmuş küçük bir tablodur; hiçbir yayından alınmamıştır ve DecisionMind bunu açıkça böyle kaydeder. Dört seçenek üç kriterde üçgen bulanık sayılarla değerlendirilmiştir; C1 ve C3 "çoğu iyi", C2 "azı iyi"dir.
| Seçenek | C1 (alt·orta·üst) | C2 | C3 |
|---|---|---|---|
| A1 | 1·2·3 | 4·5·6 | 7·8·9 |
| A2 | 2·3·5 | 7·8·10 | 3·4·6 |
| A3 | 5·6·7 | 2·3·4 | 8·9·10 |
| A4 | 4·5·6 | 6·7·8 | 1·2·3 |
Yöntem her bileşen için ayrı bir Entropi ve ayrı bir CILOS hesabı çalıştırır. Burada dikkat çekici bir durum ortaya çıkar: A3, her üç kriterde birden ve her üç bileşende (alt, orta, üst) birden en iyi seçenektir. Bu, CILOS'un fırsat maliyeti hesabını her bileşende düzleştirir; üç bileşenin CILOS ağırlığı da tam olarak 0,333 · 0,333 · 0,333 çıkar, yani hiçbir kritere fazladan bilgi eklemez.
| Kriter | Entropi (ortalama) | CILOS (her bileşende) | Bulanık IDOCRIW (ortalama) |
|---|---|---|---|
| C1 | 0,323 | 0,333 (sinyalsiz) | 0,323 |
| C2 | 0,358 | 0,333 (sinyalsiz) | 0,358 |
| C3 | 0,319 | 0,333 (sinyalsiz) | 0,319 |
Sonuç şöyle okunur. CILOS bileşeni her üç kritere de aynı (0,333) değeri verdiği için IDOCRIW'in çarpım adımı hiçbir kriteri öne çıkarmaz; nihai ağırlıklar tamamen Entropi'den gelir, sondaki iki sütun bu yüzden birebir aynıdır. Bu, "iki sinyal birleştiriliyor" iddiasının bu ÖZEL tabloda gerçekleşmediğini gösterir; tablo, yöntemin CILOS yarısını hiç sınamaz.
Tereddüt: bu örnek DecisionMind'ın motorunu bir kaynak koduna karşı doğrulamak için kurulmuştur, CILOS bileşenini ayırt edici biçimde sınayan bir tablo henüz DecisionMind'ın kendi kayıtlarında açık bir iş maddesi olarak durmaktadır. Bu yüzden bu tablodan çıkan ağırlıkları "IDOCRIW'in iki sinyali dengelediğinin kanıtı" diye sunmak yanlış olur.
Raporda: "Kriter ağırlıkları bulanık IDOCRIW ile hesaplanmıştır; bu seçenek kümesinde bir alternatif (A3) her kriterde ve her bulanık bileşende birden en iyi çıktığı için fırsat maliyeti sinyali sıfırlanmıştır ve rapor edilen ağırlıklar gerçekte bulanık Entropi ağırlıklarıyla aynıdır."
Kaynak: DecisionMind bulanık IDOCRIW motoru, kaynak kodu doğrulama örneği (yayımlanmış bir makaleden değil, motorun kendi mühendislik kaydından). DecisionMind'ın kendi notu, bu örneğin CILOS bileşenini sınamadığını ve ayırt edici bir örneğin açık iş olarak beklediğini kaydeder.
2. Telekom: Baz istasyonu yeri seçiminde bulanık ağırlıklandırma
Bir telekom operatörü dört aday baz istasyonu yeri arasında seçim yapmadan önce kriter ağırlıklarını veriden türetmek istemektedir. Saha mühendisleri üç ölçütü üçgen bulanık sayılarla değerlendirmiştir: kapsama alanı, kurulum maliyeti ve mevcut altyapıya yakınlık. Kurulum maliyeti "azı iyi"dir.
Yöntem her bileşen için ayrı bir Entropi ve CILOS hesabı çalıştırır, ikisini çarpar ve üç bileşeni ortalar. Diyelim ki hiçbir aday yer üç kriterde birden en iyi çıkmadı; bu durumda CILOS bileşeni gerçek bir sinyal taşıdı ve kapsama alanı, hem yüksek dağılım hem yüksek fırsat maliyeti gösterdiği için en yüksek ağırlığı aldı.
Operatörün tereddüdü: kapsama alanının ağırlığı, iki sinyalin (dağılım ve fırsat maliyeti) ikisinin de yüksek çıkmasından mı, yoksa yalnız birinden mi geldiğini raporda ayrı ayrı göstermek istemektedir; aksi hâlde hangi sinyalin baskın olduğu anlaşılmaz.
Raporda: "Kriter ağırlıkları bulanık IDOCRIW ile hesaplanmıştır; kapsama alanının yüksek ağırlığı hem seçenekleri güçlü ayırt etmesinden hem bu kriterde en iyi olmayı kaçırmanın yüksek bedelinden gelmektedir."
3. Gıda güvenliği: Tedarik zinciri denetim noktası seçiminde bulanık ağırlıklandırma
Bir gıda güvenliği kurumu, sınırlı denetim kapasitesini hangi tedarik zinciri noktalarına yönlendireceğine karar vermeden önce dört ölçütü ağırlıklandırmak istemektedir: geçmiş ihlal sayısı, taşınan ürün hacmi, soğuk zincir bağımlılığı ve son denetimden geçen süre. Denetçiler bu dört ölçütü üçgen bulanık sayılarla değerlendirmiştir.
Yöntem her bileşen için ayrı bir Entropi ve CILOS hesabı çalıştırır. Diyelim ki geçmiş ihlal sayısı hem seçenekleri güçlü ayırt etti hem de bu kriterde en kötü olan noktayı görmezden gelmenin bedeli yüksek çıktı; bu iki sinyal birleşince geçmiş ihlal sayısı açık farkla en yüksek ağırlığı aldı.
Kurumun tereddüdü: soğuk zincir bağımlılığı kriteri düşük ağırlık aldı, ama bu, kriterin gıda güvenliği açısından önemsiz olduğu anlamına gelmez; bu dört noktada seçenekler arasında yeterince ayrışmadığı ve fırsat maliyetinin düşük çıktığı anlamına gelir. Kurum bu kriteri ayrı bir eşik kuralıyla (belirli bir bağımlılık seviyesinin üzerindeki noktaları otomatik denetime almak) desteklemeye karar verir.
Raporda: "Kriter ağırlıkları bulanık IDOCRIW ile hesaplanmıştır; soğuk zincir bağımlılığının düşük ağırlığı bu dört noktadaki veri örüntüsünü yansıtır, kriterin önemsizliğini değil; bu kriter ayrıca eşik kuralıyla izlenecektir."
4. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte, A3'ün her kriterde ve her bileşende birden en iyi çıkması fark edilmeden "bulanık IDOCRIW iki sinyali dengeledi" diye raporlanırsa, gerçekte yalnız Entropi'nin çalıştığı gizlenmiş olur. İkinci yanlış, bu yöntemi Podvezko, Zavadskas ve Podviezko'nun (2020) yayımladığı bulanık IDOCRIW formülünün birebir uygulaması sanmaktır; DecisionMind burada farklı, kendi TFN-bileşen profilini kullanır. Üçüncü yanlış, alt-orta-üst bileşenlerin ne kadar tutarlı olduğunu hiç kontrol etmeden yalnız ortalama ağırlığı sunmaktır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/fuzzy-idocriw
Zavadskas, E. K., & Podvezko, V. (2016). Integrated determination of objective criteria weights in MCDM. International Journal of Information Technology & Decision Making, 15(2), 267–283. DOI: 10.1142/S0219622016500036
Podvezko, V., Zavadskas, E. K., & Podviezko, A. (2020). An extension of the new objective weight assessment methods CILOS and IDOCRIW to fuzzy MCDM. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 54(2), 59–75. DOI: 10.24818/18423264/54.2.20.04 (DecisionMind'ın bu kartta anlattığı profil, bu makalenin kendi bulanık IDOCRIW formülünü uygulamaz; makale bu formülün negatif ağırlık üretebildiğini bildirir.)
Keshavarz-Ghorabaee, M., Amiri, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., & Antucheviciene, J. (2021). Determination of objective weights using a new method based on the removal effects of criteria (MEREC). Symmetry, 13(4), 525. DOI: 10.3390/sym13040525
Odu, G. O. (2019). Weighting methods for multi-criteria decision making technique. Journal of Applied Sciences and Environmental Management, 23(8), 1449–1457. DOI: 10.4314/jasem.v23i8.7