Bulanık LOPCOW

Bulanık LOPCOW bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlerin ağırlığını üretir. Kesin LOPCOW, Entropi ve CRITIC gibi nesnel bir ağırlık yöntemidir, ama dağılımı farklı ölçer: bir kriterin normalize edilmiş değerlerinin ortalama büyüklüğü (kök ortalama kare) ile yayılımı (standart sapma) arasındaki oranın logaritmasını alır. Bulanık LOPCOW, veriniz üçgen bulanık sayıyla (alt, orta, üst uç) verildiğinde bu hesabı üç kez, her uçta ayrı ayrı yapıp sonunda ortalar.

Kesin LOPCOW'u Ecer ve Pamučar 2022 yılında önermiştir. DecisionMind'ın bulanık LOPCOW'u, bu makalenin kendi önerdiği belirli bir bulanık formülasyonu değildir; literatürde LOPCOW'un neutrosophic ve Fermatean bulanık gibi farklı belirsizlik türlerine taşındığı ayrı çalışmalar vardır (örneğin Simic ve ark., 2023), ama bunların hiçbiri DecisionMind'ın burada uyguladığı "üç ucu ayrı hesapla, sonra ortala" profiliyle birebir aynı değildir. DecisionMind bu profili kendi mühendislik kararıyla kurmuştur; kart bunu aşağıda açıkça belirtir.

Kesin LOPCOW'un arkasındaki fikir, bir kriterin "ne kadar bilgi taşıdığını" ölçmenin, o kriterin ortalama büyüklüğü ile yayılımı arasındaki orana bakarak yapılabileceğidir. Bir kriterde seçenekler birbirine çok benziyorsa (yayılım küçük, ortalamaya göre) bu oran büyür ve logaritması küçük kalır; kriter az ayırt edicidir. Seçenekler birbirinden çok farklıysa oran küçülür, logaritması büyür; kriter kararı belirleyen kriterdir. Bulanık LOPCOW aynı fikri korur, yalnız veri belirsiz olduğunda bu oranı kötümser, olası ve iyimser uçlarda ayrı ayrı hesaplar.

Bu tasarımın bir sonucu, bulanıklığın etkisinin kriterden kritere farklı olabilmesidir. Bir kriterin alt, orta ve üst bileşen ağırlıkları birbirine yakınsa, o kriterin ayırt ediciliği veri belirsizliğinden bağımsız, sağlam bir bulgudur. Bileşenler birbirinden uzaksa, kriterin ayırt ediciliği veri belirsizliğine duyarlıdır ve ortalama bu duyarlılığı gizler.

Yöntem üç adımda ilerler.

Birinci adım, doğrulama. Her hücrenin sıralı bir üçgen bulanık sayı (alt ≤ orta ≤ üst) olduğu ve her kriter için yön bilgisinin verildiği kontrol edilir.

İkinci adım, üç ayrı kesin LOPCOW hesabı. Üçgen bulanık sayının alt, orta ve üst bileşeni, sanki üç ayrı kesin karar tablosuymuş gibi ele alınır. Her biri için ayrı ayrı yön-duyarlı ölçek eşitleme yapılır, her kriterin ortalama büyüklüğü ile yayılımı arasındaki oranın logaritması alınır ve normalize edilir. Sonuç, üç bileşen için üç ayrı ağırlık vektörüdür.

Üçüncü adım, ortalama alma ve bildirme. Üç ağırlık vektörü seçenek seçenek ortalanır ve toplamı 1 olacak biçimde yeniden ölçeklenir. DecisionMind bu adımda ayrıca, bulanık zarfın sonucu ne kadar değiştirdiğini de kaydeder.

Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Bulanık LOPCOW ağırlığı, kesin LOPCOW ile aynı şeyi ölçmeye çalışır: bir kriterin normalize edilmiş değerlerinin büyüklüğüne göre ne kadar yayıldığı. Fark, bu ölçümün üç ayrı (kötümser, olası, iyimser) hesabın ortalaması olmasıdır. 0,35 ağırlık "bu kriter kararın yüzde 35'idir" demek değildir; "bu bulanık veri kümesinde bu kriterin ortalama büyüklük-yayılım oranı, toplam oranın yaklaşık yüzde 35'i kadardır" demektir.

Bir kriterin alt, orta ve üst bileşen ağırlıklarının birbirine ne kadar yakın olduğu ayrıca kontrol edilmelidir. Uzman tahminleri belirli bir kriterde her seçenek için aynı oranda genişletilmişse (örneğin her değere aynı sabit eklenip çıkarılmışsa) üç bileşen neredeyse birebir aynı çıkabilir; bu, kriterin ayırt ediciliğinin sağlam olduğu anlamına gelmez, yalnız bulanıklaştırma biçiminin bu kritere denk geldiği anlamına gelir.

Bu nedenle:

"Bulanık LOPCOW analizi C3'ün en önemli kriter olduğunu gösterdi"

yerine:

"Bu bulanık veri kümesinde C3'ün ortalama ağırlığı en yüksek çıktı; alt ve orta bileşenlerin birebir aynı çıkması, bu iki bileşenin veri tahmininde aynı oranda genişletildiğini gösteriyor olabilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bulanık LOPCOW üçgen bulanık sayıyla (TFN) çalışır: her hücre üç değerden (alt, orta, üst) oluşur ve alt ≤ orta ≤ üst koşulu sağlanmalıdır. DecisionMind'da LOPCOW ailesinde temel yöntemle birlikte iki üye vardır: kesin LOPCOW ve bu bulanık uzantı; ailenin başka uzantısı yoktur. Veriniz tek bir kesin sayıyla ifade edilebiliyorsa kesin LOPCOW yeterlidir.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede sıralı bir üçgen bulanık sayı, boş hücre yok. Her kriter için yön bilgisi gerekir. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; bir kriterin bütün seçeneklerde her üç bileşende de aynı değeri taşıması durumunda o kriterin ağırlığı sıfıra yakın çıkar.

Veriniz uzman yargısından geliyorsa, ağırlığın büyüklük-yayılım oranına dayalı bir dağılım ölçüsünden türetilmesi isteniyorsa ve bu veri üç uçlu bir aralıkla ifade edilebiliyorsa bulanık LOPCOW uygundur. Kesin veri varsa kesin LOPCOW yeterlidir.

Kullanılmaması gereken durumlar felsefesinden gelir. Bir kriterin bütün seçeneklerde aynı değeri taşıması (yayılım sıfır) ağırlığı sıfıra götürür. Literatürün önerdiği belirli bir bulanık, neutrosophic ya da Fermatean bulanık LOPCOW formülasyonunun birebir aynısı aranıyorsa, DecisionMind'ın bu profili o formülasyonların hiçbirini uygulamadığı için uygun değildir; bu durum aşağıda ayrıca belirtilmiştir. Karar vericinin önceliği sonuçta görünsün isteniyorsa öznel bir yöntem gerekir.

Veri bulanık, ağırlık büyüklük-yayılım oranından türesin → Bulanık LOPCOW

Veri kesin → LOPCOW

Ağırlık kriterler arası korelasyona da baksın, veri bulanık → FUZZY-CRITIC

Hem dağılım hem fırsat maliyeti birlikte hesaba girsin, veri bulanık → Bulanık IDOCRIW

Bulanık LOPCOW'un en önemli üstünlüğü, kesin LOPCOW'un görece basit ve şeffaf dağılım ölçüsünü bulanık veriye taşımasıdır; her adım üç bileşende de aynı mantıkla izlenebilir. Belirsizliği üç ayrı bileşende taşıyıp yalnız son adımda ortalar; bu, DecisionMind'ın hangi kriterde bulanıklığın ağırlığı ne kadar değiştirdiğini kayıt altına almasını sağlar. LOPCOW'un log-oranı, ham standart sapmaya göre büyük değerlere daha az duyarlıdır; bu özellik bulanık sürümde de korunur.

Sınırlılıkları hem miras alınmış hem kendine özgüdür. Birincisi, bir kriterin bütün seçeneklerde sabit değer taşıması durumunda ağırlık sıfırlanır; DecisionMind bu durumu ayrı bir hata olarak değil sessizce sıfır ağırlık olarak işleyebilir, bu yüzden sonuç dikkatle okunmalıdır. İkincisi, literatürde LOPCOW'un neutrosophic ve Fermatean bulanık gibi farklı belirsizlik türlerine taşındığı yayımlanmış çalışmalar vardır (örneğin Simic ve ark., 2023), ama DecisionMind'ın burada uyguladığı profil bunların hiçbirinin birebir uygulaması değildir; "literatürdeki bulanık LOPCOW" ile "DecisionMind'daki bulanık LOPCOW" aynı şey değildir. Üçüncüsü, veri tahmini bir kriterde bütün seçenekler için aynı oranda genişletilmişse (örneğin her değere sabit bir pay eklenip çıkarılmışsa) alt ve orta bileşen ağırlıkları neredeyse birebir aynı çıkabilir; bu bir hata değildir, ama bulanıklaştırma biçiminin bir yapaylığı olabileceği unutulmamalıdır.

En yaygın hata, bu yöntemi literatürde yayımlanmış belirli bir "bulanık LOPCOW" makalesinin birebir uygulaması sanmaktır; DecisionMind burada kendi TFN-bileşen profilini kullanır.

İkinci hata, alt-orta-üst bileşenlerin birbirine ne kadar yakın olduğunu kontrol etmeden yalnız ortalama ağırlığı raporlamaktır. Üçüncü hata, bileşenlerin birebir aynı çıkmasını "veri çok güvenilir" diye yorumlamaktır; bu, aslında uzman tahmininin o kriterde aynı oranda genişletildiğinin bir işareti olabilir. Dördüncü hata, kesin veriyi yapay olarak bulanıklaştırıp bu yöntemi çalıştırmaktır; kesin LOPCOW'dan farklı bir bilgi vermez.

Temel ilke şudur:

Bulanık LOPCOW'un raporladığı ağırlık, büyüklük-yayılım oranının üç uçta ayrı hesaplanıp ortalanmış hâlidir; bileşenler birbirinden uzaksa ağırlık veri belirsizliğine duyarlıdır ve rapor bunu belirtmelidir.