HF-TRADEOFF-PORT (Tereddütlü Bulanık Skor-Sapma Değiş Tokuşlu Portföy Seçimi)

HF-TRADEOFF-PORT, elinizde birden fazla yatırım ya da proje seçeneği varken ve kaynağınızı (sermaye, bütçe) bunlar arasında nasıl paylaştıracağınıza karar vermeniz gerektiğinde kullanılan bir portföy seçim yöntemidir. TOPSIS ya da VIKOR gibi "hangisi birinci" sorusuna cevap vermez; "her seçeneğe ne kadar pay ayırayım" sorusuna cevap verir. Çıktısı, toplamı bire tamamlanan bir dağılım (ağırlık) vektörü ve seçilen risk sınırı altında ulaşılabilecek en yüksek beklenen getiri puanıdır. Yöntem, getirinin uzman görüşüne göre ya da farklı senaryolarda birden fazla değer alabildiği (tereddütlü) durumlar için Zhou ve Xu tarafından 2018'de önerilmiştir; klasik Markowitz portföy modelinin tereddütlü bulanık ortama taşınmış bir biçimidir.

Markowitz'in 1952'deki klasik fikri "yumurtaları farklı sepetlere koy, getiri ile riski birlikte düşün" biçiminde özetlenebilir. HF-TRADEOFF-PORT aynı fikri taşır, ama burada her sepetin (seçeneğin) getirisi tek bir sayı değildir. Getiri, birden fazla olası değerden oluşan bir kümedir; çünkü uzmanlar hemfikir değildir ya da farklı senaryolar farklı sonuçlar verir. Yöntem bu kümeden iki şey çıkarır: bir skor (kümenin ortalaması, beklenen getiri) ve bir sapma (kümenin kendi içindeki tutarsızlık, yani risk). Sonra yatırımcının risk tipine göre bir sapma sınırı belirler ve bu sınırın altında kalarak en yüksek skoru arar.

Bu fikrin felsefi sonucu şudur: HF-TRADEOFF-PORT sınırlı bir değiş tokuş kurar. Getiri, riskle sınırsız biçimde değiş tokuş edilmez; önce "ne kadar risk kabul edilebilir" sorusu cevaplanır, sonra o sınır içinde en iyi getiri aranır. Bu, "her ne olursa olsun en yüksek getiriyi ver" mantığından farklıdır; yatırımcı riskini önce sınırlar, yöntem o sınırın içinde çalışır.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, tereddütlü değerleri toplama. Her seçenek için kriterlerdeki tereddütlü puanlar (birden fazla olası değer içeren kümeler) birleştirilip her seçenek için tek bir tereddütlü getiri kümesi elde edilir.

İkinci adım, skor ve sapma sınırlarını bulma. Yöntem, olası tüm dağılımlar arasında ulaşılabilecek en düşük ve en yüksek riski (sapma) ve en düşük ve en yüksek beklenen getiriyi (skor) bulan iki ayrı optimizasyon problemi çözer. Bu adım "bu seçenek kümesiyle risk en az şu kadar, en çok şu kadar olabilir" aralığını ortaya çıkarır.

Üçüncü adım, risk sınırını üçe bölme. Bulunan risk aralığı üçe bölünür: risk sever yatırımcı için üst sınıra yakın bir değer, riskten kaçınan yatırımcı için alt sınıra yakın bir değer, nötr yatırımcı için ikisinin ortası seçilir.

Dördüncü adım, en iyi dağılımı bulma. Seçilen risk sınırının altında kalacak biçimde, beklenen getiriyi en üst düzeye çıkaran dağılım (her seçeneğe ayrılacak pay) hesaplanır. Aynı problem tersten de kurulabilir: bir getiri hedefi sabitlenip riski en aza indiren dağılım aranabilir; bu iki kuruluş biçimi aynı yatırımcı tipi için farklı sonuç verebilir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Çıktı, toplamı bire tamamlanan bir dağılım vektörüdür; her sayı, o seçeneğe ayrılacak kaynağın payını gösterir. Bir seçeneğin payının sıfır çıkması "bu seçenek kötü" demek değildir; seçilen risk sınırı ve seçenek kümesi içinde daha iyi bir skor sapma dengesi sunan başka seçenekler bulunduğu anlamına gelir. Beraberinde gelen skor, o risk sınırı altında ulaşılabilecek en yüksek beklenen getiridir; başka bir risk sınırıyla ya da başka bir seçenek kümesiyle elde edilen skorla karşılaştırılamaz.

Bu nedenle:

"HF-TRADEOFF-PORT en iyi portföyü buldu"

yerine:

"Bu risk sınırı ve bu seçenek kümesiyle en yüksek beklenen getiriyi veren dağılım şudur; risk sınırı değiştiğinde dağılım da değişir"

biçiminde yazmak doğrudur.

HF-TRADEOFF-PORT tereddütlü veriyle çalışır: her seçeneğin getirisi tek bir sayı değil, birden fazla olası değerden oluşan bir kümedir (örneğin üç uzman farklı getiri tahmini verdiyse ya da üç ayrı senaryo üç farklı sonuç üretiyorsa). DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı yoktur; temel yöntem tek başına çalışır. Yöntem dışarıdan kriter ağırlığı istemez; ürettiği ağırlık, kriter önemini değil, seçenekler arasındaki kaynak dağılımını gösterir. Elinizde en az iki seçenek ve her seçenek için birden fazla değerli bir getiri kümesi olmalı; ayrıca yatırımcının risk tipi (sever, nötr, kaçınan) belirlenmiş olmalıdır.

Kaynağınızı (bütçe, sermaye, zaman) birden fazla seçenek arasında dağıtacaksanız ve her seçeneğin getirisi tek bir kesin sayı yerine bir belirsizlik kümesiyle ifade ediliyorsa HF-TRADEOFF-PORT uygundur. Getiri kesin sayılarla biliniyorsa klasik ortalama-varyans portföy modeli yeterlidir; tereddüt yokken bu yöntemi kullanmak gereksiz karmaşıklık katar. Amacınız dağıtım değil tek bir seçeneği seçmekse (ya hep ya hiç kararı) bu yöntem yanlış araçtır.

Kaynağı seçenekler arasında dağıtma, getiri tereddütlü → HF-TRADEOFF-PORT

Kaynağı dağıtma, getiri kesin sayı → Klasik ortalama-varyans (Markowitz) portföy modeli

Tek seçenek seçme, dağıtım değil → TOPSIS, VIKOR gibi sıralama yöntemleri

Girdi-çıktı oranıyla verimlilik karşılaştırması → HFEA, HFPE gibi DEA yöntemleri

Yöntemin en önemli üstünlüğü, riski tek bir sayıya indirip yatırımcıya dayatmak yerine üç farklı risk tipine göre üç farklı sınır sunmasıdır; her sınır ve o sınırdaki en iyi getiri açıkça hesaplanabilir. Getirideki tereddüdü (birden fazla olası değer) erken aşamada tek bir ortalamaya indirip kaybetmez, hesaplamanın sonuna kadar taşır (Zhou ve Xu, 2018). Klasik Markowitz mantığını, uzman görüşünün doğası gereği belirsiz olduğu durumlara taşıyarak daha zengin bir veri türüyle çalışmayı mümkün kılar.

Risk sınırının üçe bölünmesi matematiksel bir kolaylıktır; yatırımcının gerçek risk toleransı bu üç noktadan biriyle örtüşmeyebilir, bu durumda yatırımcının kendi risk değerini sınır olarak vermesi gerekir. max_score ve min_deviation biçiminde kurulan iki model aynı risk tipi için farklı portföyler verebilir; biri diğerinin yerini tutmaz. Tek değerli (tereddütsüz) bir seçeneğin sapması sıfır çıkar; bu durumun seçeneğin gerçekten risksiz olmasından mı yoksa yalnızca o seçenek için tek bir tahmin toplanmış olmasından mı kaynaklandığı ayrıca sorgulanmalıdır. Yöntem 2018'de önerildiği için TOPSIS ya da AHP gibi geniş bir bağımsız eleştiri ve uygulama literatürü henüz oluşmamıştır.

En yaygın hata, sapması sıfır çıkan bir seçeneği (genelde tek değerli olduğu için) "risksiz" diye yorumlayıp kaynağın büyük bölümünü oraya yöneltmektir; sıfır sapma bazen veri kıtlığından, gerçek risksizlikten değil kaynaklanır. İkinci hata, iki farklı risk sınırının verdiği skorlar birbirine çok yakınsa bunu "risk sınırının önemi yok" diye genellemektir; bu yakınlık yalnızca o seçenek kümesine özgü olabilir. Üçüncü hata, max_score modelinin sonucuyla min_deviation modelinin sonucunun aynı olacağını varsayıp yalnız birini koşup diğerini hiç sınamamaktır. Temel ilke şudur:

HF-TRADEOFF-PORT sonucu, seçilen risk sınırının ve seçenek kümesinin bir yansımasıdır; risk sınırı gerekçesiz seçilmişse dağılım da tartışmalıdır.