HFPEA (Tereddütlü Bulanık Tercih Kısıtlı Zarflama Analizi)

HFPEA, HFEA'nın (Tereddütlü Bulanık Zarflama Analizi) bir uzantısıdır. HFEA her seçeneğin kendi lehine olacak biçimde tamamen serbest ağırlık seçmesine izin verir; bu bazen gerçekçi olmayan sonuçlara yol açar, çünkü bir seçenek önemsiz bir ölçüte aşırı ağırlık vererek yapay biçimde verimli görünebilir. HFPEA, karar vericinin "bu ölçüt şundan daha önemlidir" biçiminde belirttiği bir öncelik sırasını ağırlıklara bir kısıt olarak ekler; böylece verimlilik hesabı hem kendi lehine değerlendirme fikrini korur hem de karar vericinin gerçek önceliklerine bağlı kalır. Zhou, Chen, Xu ve Meng tarafından 2018'de, HFEA'nın tercih bilgisiyle güçlendirilmiş biçimi olarak önerilmiştir.

HFEA'nın "herkesi kendi lehine değerlendir" ilkesi bazen fazla cömerttir: bir seçenek, karar vericinin önemsiz gördüğü bir ölçütte güçlüyse, tüm ağırlığı o ölçüte yükleyip verimli sınıra ulaşabilir. HFPEA bu serbestliği sınırlar. Karar vericiden ölçütler arasında bir sıralama alınır (örneğin "gelişim beklentisi, pazar payından; pazar payı, ekip kalitesinden daha önemlidir") ve bu sıralama, ağırlıkların birbirine göre büyüklük sırasını belirleyen kısıtlara çevrilir. Artık bir seçenek, önemsiz bir ölçüte diğerlerinden daha fazla ağırlık veremez.

Bu fikrin felsefi sonucu, adaletli değerlendirme ile karar vericinin değer yargısını birlikte taşımaktır. HFEA yalnız veriye bakar; HFPEA veriye ek olarak "hangi ölçüt daha önemli" sorusunun cevabını da hesaba katar. Bu, HFEA'da verimli görünen bir seçeneğin, öncelik sırası eklendiğinde verimsiz çıkabileceği anlamına gelir; çünkü o seçeneğin güçlü olduğu ölçüt, karar vericinin önceliğinde geride kalıyor olabilir.

Yöntem altı adımda ilerler; son adım isteğe bağlıdır.

Birinci adım, tereddütlü değerlendirmeleri toplama. HFEA'daki gibi, her seçeneğin her ölçütteki değeri tek bir tereddütlü kümede birleştirilir.

İkinci adım, skor ve sapma hesabı. HFEA'daki gibi, her seçenek için her ölçütteki kümenin ortalaması (skor) ve tutarsızlığı (sapma) hesaplanır.

Üçüncü adım, öncelik sırasını kısıta çevirme. Karar vericinin belirttiği "şu ölçüt, şundan daha önemlidir" biçimindeki sıralama, ardışık ölçüt çiftleri arasında ağırlıkların büyüklük sırasını belirleyen eşitsizliklere dönüştürülür.

Dördüncü adım, kısıtlı verimlilik oranını kurma. HFEA'daki aynı verimlilik oranı (ağırlıklı skor toplamının ağırlıklı sapma toplamına oranı) kurulur, ama bu kez öncelik sırası kısıtları da eklenir.

Beşinci adım, çözme ve sınıflandırma. Her seçenek için, öncelik kısıtları altında verimlilik oranını en üst düzeye çıkaran ağırlıklar bulunur; oran 1 çıkan seçenekler öncelik sırasına göre verimli, 1'in altındakiler verimsiz kabul edilir ve sıralanır.

Altıncı adım (isteğe bağlı), öncelik-duyarlı iyileştirme hedefi. Verimsiz çıkan bir seçenek için, öncelik sırası korunarak verimli sınıra ulaşmanın gerektirdiği skor ve sapma değişiklikleri hesaplanabilir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Verimlilik puanı, HFEA'daki gibi 0 ile 1 arasındadır, ama artık "kendi lehine olası en iyi ağırlıklarla, karar vericinin öncelik sırasına da uyarak" ulaşılabilecek en yüksek verimliliği gösterir. HFEA'da verimli sınırda görünen bir seçenek, HFPEA'da öncelik kısıtları eklenince verimsiz çıkabilir; bu bir hata değildir, seçeneğin güçlü olduğu ölçütün karar vericinin önceliğinde geride kaldığını gösterir. Puan yalnızca bu öncelik sırası ve bu seçenek kümesi için geçerlidir; öncelik sırası değişirse verimli seçenekler kümesi de değişir.

Bu nedenle:

"HFPEA en verimli seçeneği objektif biçimde buldu"

yerine:

"Bu öncelik sırasıyla şu seçenekler verimlidir; öncelik sırası değişirse verimli seçenekler kümesi de değişir"

biçiminde yazmak doğrudur.

HFPEA, HFEA ile aynı tereddütlü veri yapısını kullanır: her seçeneğin her ölçütteki değeri birden fazla olası değerden oluşan bir kümedir. DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı yoktur; temel yöntem tek başına çalışır. Yöntem dışarıdan sayısal ağırlık istemez, ama ölçütler arasında sıralı bir öncelik (hangisi hangisinden daha önemli) ister; bu, AHP ya da SWARA gibi tam sayısal ağırlık üretmeden, yalnızca "şu şundan önemlidir" düzeyinde bir bilgiyle çalışır. Tüm ölçütlerin öncelik sırasına dahil edilmesi küçük veri kümelerinde çözümü imkânsız (uygulanamaz) kılabilir; bu durumda sıralamanın yalnız bir bölümü (kısmi sıralama) kullanılabilir.

HFEA'yı uyguladıktan sonra sonucun, karar vericinin ölçütler arasındaki gerçek öncelik sırasını yansıtmadığını düşünüyorsanız, ya da baştan böyle bir öncelik sıranız varsa HFPEA uygundur. Ölçütler arasında hiçbir öncelik yargınız yoksa ya da hepsini eşit önemde görmek istiyorsanız HFEA yeterlidir; HFPEA'ya geçmek gereksiz bir kısıt ekler. Öncelik sıranız sayısal ağırlıklar biçiminde netse (örneğin AHP'den çıkmışsa) bu ağırlıkları doğrudan kullanan klasik ağırlıklı yöntemlere (TOPSIS gibi) geçmek daha doğrudan olabilir.

Ölçütler arasında öncelik sırası var, verimlilik bu sırayı yansıtmalı → HFPEA

Ölçütler arasında öncelik yok, hepsi eşit değerlendirilebilir → HFEA

Öncelik tam sayısal ağırlık biçiminde belli → Ağırlıklı sıralama yöntemleri (TOPSIS, VIKOR)

Verimli sınırdaki seçenekler arasında akran değerlendirmesiyle ayrım gerekiyor → HFPE

HFPEA'nın en önemli üstünlüğü, HFEA'nın nesnel esnekliğini korurken karar vericinin değer yargısını da hesaba katmasıdır; bu, tamamen veri güdümlü bir sonuç ile tamamen öznel bir ağırlıklandırma arasında bir orta yol sunar. Bir seçeneğin önemsiz bir ölçüte aşırı ağırlık vererek yapay biçimde verimli görünmesini engeller. Öncelik sırası eklenince hangi seçeneklerin verimlilik konumunun değiştiğini göstererek, karar vericinin önceliklerinin sonucu ne yönde etkilediğini açıkça ortaya koyar.

HFPEA'nın temel sınırlılığı, tüm ölçütler üzerinde tam bir sıralama istemesidir; küçük veri kümelerinde bu, çözümü imkânsız kılabilir, bu durumda kısmi sıralamaya geçilmelidir. İkinci sınırlılık, öncelik sırasının kalıcı olduğu varsayımıdır; sıralama değişirse hangi seçeneklerin verimli olduğu da değişir, bu yüzden sonuç yalnız o sıralama için geçerlidir. Üçüncüsü, HFPEA'nın iyileştirme hedefleri HFEA'nınkinden farklıdır, çünkü öncelik kısıtları altındaki uygun bölge daha küçüktür; ikisi karıştırılırsa yanlış iyileştirme tavsiyesi çıkar. Dördüncüsü, öncelik sırasının kendisi genellikle sınırlı sayıda karar vericinin görüşüne dayanır; farklı bir karar verici farklı bir sıra önerebilir ve bu, tercih kısıtlı yöntemlerde genel bir sınırlılıktır (Zhu, 1996).

En yaygın hata, HFEA'da verimli çıkan bir seçeneğin HFPEA'da verimsiz çıkmasını "yöntem hata yaptı" diye yorumlamaktır; bu, öncelik kısıtlarının seçeneğin güçlü olduğu ölçütü geriye ittiğini gösteren doğru bir sonuçtur. İkinci hata, öncelik sırasını değiştirmenin sonucu değiştirmeyeceğini varsaymaktır; sıralama analizin bir girdisidir ve değişince sonuç da değişir. Üçüncü hata, HFPEA'nın iyileştirme hedeflerini HFEA'nınkiyle aynı sanıp doğrudan kopyalamaktır; öncelik kısıtları altındaki hedefler farklıdır. Temel ilke şudur:

HFPEA sonucu, veriye ek olarak karar vericinin öncelik sırasının da bir yansımasıdır; öncelik sırası tartışmalıysa verimlilik sonucu da tartışmalıdır.