MPF DOMBI WA (m Kutuplu Bulanık Dombi Ağırlıklı Ortalama)

Diğer toplulaştırma ve oylama yöntemlerinden farklı olarak MPF-DOMBI-WA birden çok kişinin ya da yöntemin sıralarını değil, TEK bir uzmanın bir seçenek hakkındaki birden çok kriter değerlendirmesini birleştirir. Her kriterdeki değerlendirme tek bir sayı değil, birden çok "kutup" (bağımsız alt boyut) taşıyan bir m kutuplu bulanık sayıdır; örneğin "konum" kriteri aynı anda "pazara yakınlık", "su kaynağına yakınlık" ve "ulaşım imkânı" gibi üç ayrı kutupla ifade edilebilir. Yöntem, bir seçeneğin bütün kriterlerdeki bu çok kutuplu değerlerini ağırlıklarla birleştirip seçenek başına tek bir m kutuplu özet değer üretir; bu özet değerden de sıralamaya esas olan tek bir puan çıkarılır. MPF-DOMBI-WA, Akram, Yaqoob, Ali ve Chammam tarafından 2020'de önerilmiştir ve m kutuplu bulanık kümeler üzerinde Dombi işlemcisini kullanan altı toplulaştırma işlemcisinden biridir.

m kutuplu bulanık kümelerin arkasındaki fikir, bazı yargıların doğası gereği tek bir sayıyla değil, birden çok bağımsız boyutla anlatılabileceğidir. Bir arazinin verimliliği yalnızca "iyi" ya da "kötü" değildir; toprağın pH'ı, besin düzeyi ve su tutma kapasitesi gibi birbirinden bağımsız birkaç özelliğin birlikte değerlendirilmesini gerektirir. m kutuplu bulanık sayı, bu birkaç bağımsız özelliği tek bir hücrede kaybetmeden taşır.

Dombi işlemcisi ise bu çok kutuplu değerleri birleştirirken kullanılan matematiksel aracın kendisidir ve ayarlanabilir bir parametre (k) taşır. Bu parametre, birleştirmenin ne kadar "cömert" ya da "temkinli" davranacağını belirler. MPF-DOMBI-WA aritmetik biçimde çalışır ve yüksek kutup değerlerini ödüllendirme eğilimindedir; kardeş işlemcisi MPF-DOMBI-WG geometrik biçimde çalışır ve düşük kutup değerlerine daha duyarlıdır. Bunun felsefi sonucu şudur: MPF-DOMBI-WA telafi edicidir ama bu telafinin şiddeti sabit değildir, k parametresiyle ayarlanabilir bir kadranı vardır.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, girdilerin kabulü. Her seçeneğin her kriterdeki değerlendirmesi bir m kutuplu bulanık sayı olarak alınır; kriter ağırlıkları toplamı 1 olacak biçimde belirlenir, Dombi parametresi (k, en az 1) ve işlemci türü (aritmetik ya da geometrik) seçilir.

İkinci adım, satır birleştirme. Her seçeneğin bütün kriterlerdeki m kutuplu değerleri, seçilen Dombi işlemcisiyle ve kriter ağırlıklarıyla birleştirilerek o seçenek için tek bir m kutuplu özet değer elde edilir. Bu adım her kutup için ayrı ayrı yapılır, böylece özet değer de m kutuplu kalır.

Üçüncü adım, puan hesaplama. Özet m kutuplu değerin bütün kutuplarının ortalaması alınarak sıralamaya esas olan tek bir puan (0 ile 1 arasında) elde edilir. İki seçeneğin puanı eşit çıkarsa, kutuplar arasındaki dengesizliği ölçen ikinci bir doğruluk göstergesine bakılır.

Dördüncü adım, sıralama. Seçenekler puana göre büyükten küçüğe sıralanır; en yüksek puanlı seçenek birinci olur.

Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Puan, bir seçeneğin bütün kriterlerdeki çok kutuplu değerlendirmesinin genel bir özetidir; 0 ile 1 arasındadır ve yüzde değildir. 0,75 gibi bir puan "yüzde 75 uygun" anlamına gelmez, yalnızca bu seçeneğin kutuplarının ortalamasının 0,75 olduğunu gösterir. Bu puan başka bir analizin puanıyla karşılaştırılamaz, çünkü kriter kümesi, ağırlıklar ve seçilen Dombi parametresi her analizde farklı olabilir.

Önemli bir uyarı, sonucun hem seçilen işlemciye (aritmetik mi geometrik mi) hem de Dombi parametresine duyarlı olmasıdır. Aynı karar tablosu, k parametresi değiştirildiğinde farklı bir sıra verebilir; bu, kusurlu bir hesap değil, yöntemin doğasında olan bir esnekliktir ve rapor bu duyarlılığı göstermelidir.

Bu nedenle:

"MPF-DOMBI-WA en iyi seçeneği buldu"

yerine

"Bu ağırlıklar, bu işlemci ve bu Dombi parametresiyle en yüksek özet puana sahip seçenek şudur; parametre değiştirilirse sıra değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

MPF-DOMBI-WA m kutuplu bulanık veriyle çalışır: her hücre tek bir sayı değil, 0 ile 1 arasında m adet bağımsız kutup değeri taşır. Kriter ağırlıkları dışarıdan verilmelidir, toplamları 1 olmalıdır; yöntem ağırlık üretmez, ister. Dombi parametresi (k, en az 1) ve işlemci türü (aritmetik ya da geometrik) kullanıcı tarafından belirlenir. Yöntem tek bir karar vericinin değerlendirmesini işler; birden çok uzmanın görüşü varsa bu görüşler MPF-DOMBI-WA'ya girmeden önce ayrı bir adımda birleştirilmelidir. DecisionMind'da bu temel yöntemle birlikte şu an ek bir üye bulunmuyor.

Bir kriterin altındaki yargı doğal olarak birden çok bağımsız alt boyut taşıyorsa ve bu boyutları tek bir sayıya indirmeden değerlendirmek istiyorsanız MPF-DOMBI-WA uygundur. Veriniz zaten tek sayılarla (kesin) ifade ediliyorsa bu yöntemin çok kutuplu yapısına ihtiyaç yoktur, daha basit bir toplulaştırma operatörü yeterlidir. Birden çok uzmanın görüşünü aynı anda birleştirmeniz gerekiyorsa, MPF-DOMBI-WA tek başına yeterli değildir; önce uzman görüşleri birleştirilmeli, sonra bu yöntem uygulanmalıdır.

Kriter yargısı çok kutuplu (birden çok bağımsız alt boyut) → MPF-DOMBI-WA

Kriter yargısı tek sayı, kesin veri → Klasik ağırlıklı ortalama toplulaştırma

Birden çok uzmanın görüşü birleştirilecek → Önce grup birleştirme operatörü, sonra MPF-DOMBI-WA

Yargı olumlu, nötr, olumsuz üç yönlü ifade edilecek → PIF-DOMBI (resim bulanık Dombi)

MPF-DOMBI-WA'nın en önemli üstünlüğü, bir kriterin birden çok bağımsız alt boyutunu kaybetmeden taşımasıdır; bu, tek sayıya erken indirgeme yapan yöntemlere göre daha zengin bir bilgi sunar. Dombi parametresi sayesinde birleştirmenin ne kadar telafi edici olacağı ayarlanabilir; bu esneklik, farklı karar bağlamlarına uyarlanabilir bir araç sağlar. Yöntem idempotenttir ve sınırlılık özelliğini korur, yani bütün kriterler aynı değeri taşıyorsa özet değer de o değere eşit çıkar.

Sınırlılıkları esas olarak parametre duyarlılığından ve tek karar vericilik varsayımından gelir. Birincisi, kutup değeri tam 0 ya da tam 1 olduğunda Dombi işleminde bölme hatası oluşur; bu uç değerlerin küçük bir sayıyla kırpılması gerekir. İkincisi, aritmetik (MPF-DOMBI-WA) ve geometrik (MPF-DOMBI-WG) işlemciler aynı veriye farklı sıra verebilir; hangi işlemcinin seçildiği raporda açıkça belirtilmelidir. Üçüncüsü, yöntem yalnız tek bir karar vericinin matrisini işler, birden çok uzmanlı grup kararı için önce bir grup birleştirme adımı gerekir (Akram, Yaqoob, Ali ve Chammam, 2020). Dördüncüsü, kriterlerin yön bilgisi (azı mı iyi çoğu mu iyi) yöntemin dışındadır; maliyet kriterleri yöntme girmeden önce ayrıca tümlenmelidir.

En sık hata, maliyet yönlü bir kriteri (azı iyi olan) tümlemeden doğrudan girmektir; yöntem bütün kriterleri fayda yönlü kabul eder, yön dönüşümü kullanıcının sorumluluğundadır. İkinci hata, Dombi parametresini ve işlemci türünü seçip raporda belirtmemektir; aynı veri farklı parametrelerle farklı sıra verebileceği için bu seçim şeffaf olmalıdır. Üçüncü hata, kutup değeri sınır noktalarında (0 ya da 1) kırpma yapmadan hesaba girmektir; bu durum hesap hatasına yol açar. Dördüncü hata, birden çok uzmanın matrislerini tek tek MPF-DOMBI-WA'ya sokup sonuçları sonradan ortalamaktır; doğrusu önce matrisleri birleştirmek, sonra tek seferde toplulaştırmaktır.

Temel ilke şudur:

MPF-DOMBI-WA sonucu, seçilen ağırlıkların, işlemci türünün ve Dombi parametresinin birlikte ürettiği bir özet puandır; parametre değişince sıra değişebilir ve bu duyarlılık raporda gösterilmelidir.