HF-EDAS: Hesitant Fuzzy EDAS (Evaluation Based on Distance from Average Solution)

Overview

HF-EDAS sorar: 'Her alternatif, ortalama profil (AV) etrafında ne kadar iyi ve ne kadar kötü sapıyor?' Pozitif sapma (PDA) iyi, negatif sapma (NDA) kötü. AS=½(NSP+NSN) skoru her iki tarafı dengeli birleştirir; en yüksek AS kazanır. TFHFS uzayında uzmanlar farklı TFN'ler verebilir; TFHFWA agregatörü grup kararını toplar.

Strengths

• •AV-based reference (not ideal/anti-ideal): robust under outlier alternatives compared to TOPSIS
• •Native group-decision via TFHFWA/TFHFWG: no separate DM-aggregation preprocessing required
• •4 internal versions (TFHFWA/TFHFWG × Method 1/2) enable sensitivity check; paper §5.1 reports Hospital B winner invariant across all 4: strong robustness signal
• •Computational cost lightweight (no LP, no Monte Carlo): scales O(m·n·|DMs|)
• •Single AS scalar per alternative + descending rank: intuitive output for stakeholders

Limitations

• •Strong dependence on AV: if alternatives are highly skewed, AV may not be a meaningful reference
• •Method 1 (defuzz-based) loses TFN spread information at PDA/NDA stage; Method 2 (TFN-arithmetic) preserves but adds implementation complexity
• •TFHFS value-space is restrictive: does not natively handle scalar HFS (Torra 2010) or linguistic EHFLTS
• •Compensation between PDA and NDA (½(NSP+NSN) symmetric weighting) is hard-coded; cannot weight benefit-side vs cost-side asymmetrically
• •Tie-breaking is by deterministic argsort on alternative_id: paper does not specify a principled tiebreaker

Assumptions to verify

• •Decision matrix entries are valid TFHFS (sets of TFNs in [0,1]^3 with L≤M≤U)
• •Criterion compensation (additive trade-offs) is acceptable
• •All DMs use the same linguistic-to-TFN scale
• •Weights are externally provided (subjective, objective, or hybrid)

When not to use

• •Crisp data sufficient: use base EDAS directly
• •Uncertainty better captured as intuitionistic/picture/spherical fuzzy: use respective variants
• •Non-compensatory decision required: use ELECTRE or PROMETHEE family

Edge cases

• •max(SP_k)=0 → tüm NSP_i=0, AS sadece NSN'den (EC-1)
• •max(SN_k)=0 → tüm NSN_i=1, AS sadece NSP'den (EC-2)
• •Cardinality >1 TFHFS hücreleri = çoklu uzman TFN'leri → TFHFWA agregasyonu DM-uniform veya kullanıcı weights (EC-4)
• •L=M=U degenerate TFN → crisp EDAS davranışına geri düşer (EC-6)
• •Method 2 (Φ sign) seçilirse TFN-aware arithmetic library zorunlu; scalar fallback sessiz hata üretir (EC-5)

Common pitfalls

• •Hatalı: TFHFS'i Torra HFS sanmak: TFHFS hücre = TFN seti (3 boyut), Torra HFS hücre = scalar seti (1 boyut). K.common_pitfalls açıkça uyarır.
• •Hatalı: AV'yi 'ortalama' diye crisp aritmetik ortalama hesaplamak: paper Eq.32 TFHFWA(uniform 1/m), TFN-aware aggregator
• •Hatalı: Method 1'i 'önce defuzz, sonra çıkar' diye uygulamak: paper Eq.34 numerator TFN-valued (fuzzy subtraction), sadece denominator def(av̄). Erken defuzz EC-7 pragmatic variant, rank-eşdeğer ama TFN spread kaybeder.
• •Hatalı: NSN = SN/max(SN) yazmak: DOĞRUSU NSN = 1 − SN/max(SN), 'kötü sapmadan kaçınma' tersi
• •Hatalı: Sadece TFHFWA seçip sensitivity yapmadan rapor: paper §5.1 4 internal version invariant olduğunu göstererek sağlamlık iddiası kuruyor; tek versionla yetinmek tezde zayıf

Worked example

1. 1.Adım 1 (F1): Her DM_k için kararsız TFHFS matrisi x̃_ij^(k) topla. TFHFWA Eq.8 ile DM agregasyonu: x̃_ij = ⊕_k w_k · x̃_ij^(k) (TFN-arithmetic). Sonuç: tek bir grup-aggregated TFHFS matrisi.
2. 2.Adım 2 (F2): Her kriter j için AV_j = TFHFWA(x̃_·j, uniform 1/m) (Eq.32). Yani AV = alternatifler üzerinde tek-tip ağırlıklı TFHFWA. Defuzz def(L,M,U) = (L+4M+U)/6 (Eq.10).
3. 3.Adım 3 (F3): Method 1 (paper Eq.34-35 default): pdã_ij = ψ_j(x̃_ij ⊖ av̄_j) / def(av̄_j); ndã_ij = ψ_j(av̄_j ⊖ x̃_ij) / def(av̄_j). ψ_j benefit kriter için max(0,·) wrap, cost kriter için yön çevir. Numerator TFN-valued (fuzzy subtraction), denominator crisp.
4. 4.Adım 4 (F4): SP_i = Σ_j w_j · def(pdã_ij); SN_i = Σ_j w_j · def(ndã_ij). w_j paper Tablo 13 'normalized weight' veya kullanıcı simplex.
5. 5.Adım 5 (F5): NSP_i = SP_i / max_k(SP_k); NSN_i = 1 − SN_i / max_k(SN_k). Her iki normalize ∈ [0,1].
6. 6.Adım 6 (F6): AS_i = ½(NSP_i + NSN_i). Final ranking: AS azalan sırada.

Commonly paired with

• •HF-AHP + HF-EDAS (common)
• •ENTROPY + HF-EDAS (common)
• •CRITIC + HF-EDAS (occasional)

How to cite