qR-CoCoSo: q-Rung Orthopair extension of COCOSO

Overview

QR-COCOSO bir 'üç-skorlu uzlaşı sıralayıcı': q-ROFN hücreleri önce Peng-Huang skoruyla crisp'e indirgenir (hesitancy cezası ile: yüksek-π hücre cezalı), sonra min-max ile [0,1]'e normalize edilir. Üç farklı uzlaşı skoru hesaplanır: k_a (toplamsal oran), k_b (worst-relative), k_c (λ-dengeli max-relative). Final skor k_i bunların geometrik ortalaması + aritmetik ortalamasının toplamı. Tek bir metrik yerine üç metriği birleştirmek sıralama oynaklığını azaltır. CoCoSo Yazdani 2019 crisp iskelet; q-ROF uzantısı Step 1'deki skor fonksiyonundan ibaret.

Strengths

• •Wider expressivity than IFS/PFS: q-ROFS covers strict-dominance regions both methods reject (μ=0.9, ν=0.6 violates PFS but is valid q-ROFS at q≥3)
• •Three-score compromise (k_a/k_b/k_c) reduces single-metric ranking volatility
• •Hesitancy penalty in Peng-Huang score explicitly rewards low-π high-clarity assessments: discriminates assessment quality, not just μ−ν gap

Limitations

• •Score-reduction at Step 1 collapses q-ROFN to crisp; full fuzzy uncertainty (μ, ν) variability lost downstream
• •k_c parameter λ has no canonical principled value beyond Yazdani 2019 default 0.5: Kuvvetli 2023 Tablo 10 confirms low sensitivity on strict-dominance regimes, but mid-rank ties can swap under mixed-dominance
• •MAGDM aggregation across DMs is external: single-DM kernel cannot natively handle expert disagreement

Assumptions to verify

• •Decision matrix entries are valid q-Rung Orthopair Fuzzy numbers/tuples
• •Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• •All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

When not to use

• •Crisp data sufficient: use base COCOSO directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
• •Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified: output ambiguous

Edge cases

• •Tüm r_ij eşit bir sütunda (degenerate min-max): r_j^+ = r_j^- olunca F2 sıfıra bölme: set r'_ij = 1 (uninformative criterion, eşit katkı)
• •P_i sıfır terimi: min-max sonrası en az bir hücre = 0; (0)^{w_j} = 0, P_i bu kriter için katkısız (matematik doğru, Yazdani 2019 Eq.3 zero-protection içermez)
• •k_i'de eşitlik: önce S_i+P_i büyüklüğüne bak, sonra alt-id determinist argsort
• •λ uç değerleri: λ=1 → pure S_i/maxS oranı; λ=0 → pure P_i/maxP oranı; ikisi de geçerli. Mid-rank tie swap riski mixed-dominance rejimlerinde

Common pitfalls

• •Maliyet yönünü hem F1'de q-ROFN tümleyeniyle (μ, ν → ν, μ) HEM F2'de min-max formülünde çevirmek: çift-flip, yanlış sıralama. Yalnız F2
• •Liu-Wang 2018 basit skor s(α) = μ^q − ν^q kullanmak: hesitancy cezası yok, yüksek-π hücreler düşük-π hücrelerle aynı skoru alır; Kuvvetli/Peng-Huang yolundan saparsanız manifest L.deviations_from_seminal'e damgalayın
• •Farklı q kullanmak farklı hücrelerde: π = (1−μ^q−ν^q)^{1/q} q-bağımlı; karışık q kıyaslanamaz skorlar. E-2 single-q'yu zorlar
• •MAGDM Kuvvetli 2023 Steps 1-3'ü single-DM kernel'a katmak: DM aggregation framework seviyesinde, single ranking method içinde değil
• •applications/QR-COCOSO/ klasöründeki 3 PDF'i (Kamacı CLDFS / Karaaslan CTSF / Yusoff Cq-ROFS) QR-COCOSO uygulaması sanmak: bu paperlar q-ROF/complex fuzzy theory papers, CoCoSo değil. Audit-set bug 2026-05-21'de işaretlendi

Worked example

1. 1.Adım 0 (girdiler): Karar matrisi m×n, hücreler (μ_ij, ν_ij) q-ROFN; ağırlıklar w_j (Σw_j=1); kriter yönleri max/min; q sabiti (default 3); λ ∈ [0,1] (default 0.5)
2. 2.Adım 1 (Peng-Huang skor: F1, Kuvvetli Eq.9): Her hücre için π = (1 − μ^q − ν^q)^{1/q}, sonra r_ij = μ^q − ν^q − ln(1+π^q). Yüksek-hesitancy cezası burada işler
3. 3.Adım 2 (min-max: F2, Kuvvetli Eq.10): Fayda: r'_ij = (r_ij−r_j^-)/(r_j^+−r_j^-); Maliyet: r'_ij = (r_j^+−r_ij)/(r_j^+−r_j^-). Maliyet yönü BURADA işlenir, F1'de q-ROFN tümleyeniyle değil: yoksa çift-flip
4. 4.Adım 3 (uzlaşı dizileri: F3, Kuvvetli Eqs.11-12): S_i = Σ w_j·r'_ij (ağırlıklı toplam, TOPSIS skoru); P_i = Σ (r'_ij)^{w_j} (ağırlıklı üs-toplam, WPM skoru). İki farklı agregat semantiği
5. 5.Adım 4 (üç değerlendirme skoru: F4, Kuvvetli Eqs.13-15): k_a = (S_i+P_i)/Σ(S_k+P_k) toplamsal oran; k_b = S_i/minS_k + P_i/minP_k worst-relative; k_c = (λS_i+(1−λ)P_i)/(λmaxS_k+(1−λ)maxP_k) λ-dengeli max-relative
6. 6.Adım 5 (final uzlaşı: F5, Kuvvetli Eq.16): k_i = ∛(k_a·k_b·k_c) + (k_a+k_b+k_c)/3: geometrik ortalama + aritmetik ortalama hibridi. Azalan sıralama final ranking
7. 7.Anchor (Kuvvetli 2023 Adana benzin istasyonu, 5 lokasyon × 10 kriter × 3 DM, q=3): MAGDM Steps 1-3 q-ROFWA ile DM agregasyonu, sonra single-DM çekirdek Steps 4-8 (bu manifest). Final ranking A2 ≻ A5 ≻ A3 ≻ A4 ≻ A1. Manifest J fixture sentetik 3×3 strict-dominance, expected [A1, A2, A3]

Commonly paired with

• •n_a + QR-COCOSO (common)

How to cite