Olasılıksal (Stochastic)

Olasılıksal (stochastic) veri yapısı, bir alternatifin bir kriterdeki değerlendirmesini tek bir sayı yerine bir olasılık dağılımıyla ifade eder: değer ortalama şu, standart sapması bu; ya da değer şu aralıkta düzgün dağılmış; ya da geçmiş gözlemlerin oluşturduğu deneysel dağılım. "Altı aylık getiri ortalama %8, standart sapma %5" ifadesi bir olasılıksal değerlendirmedir.

Bu yapıda belirsizlik, değerin aslında tek bir sayı olduğu ama bizim onu tam bilmediğimiz varsayımına dayanır: ölçüm hatası, örneklem hatası, gelecekteki rastlantısal gerçekleşme. Karar yöntemi, dağılımdan çok sayıda örnek çekerek her alternatifin ne sıklıkla ilk sırada, ikinci sırada ya da kabul edilebilir bölgede çıktığını hesaplar. Sonuç tek bir sıralama değil, her alternatif için bir kabul edilebilirlik ölçüsüdür.

Değerin bir dağılımla tanımlanabildiği ve bu dağılımın kaynağının belli olduğu durumlarda kullanılır: tekrarlı ölçümlerden hesaplanan ortalama ve sapma, anketlerin örneklem hata payı, tarihsel getiri serileri, simülasyon çıktıları, cihaz kalibrasyon belgesindeki hata sınırları.

Ayrıca kriter ağırlıkları hakkında kesin bilgi olmadığında da kullanılır: karar vericiler ağırlık vermekten kaçınıyorsa ya da anlaşamıyorsa, olasılıksal yöntemler ağırlıkları da dağılım olarak ele alır ve hangi alternatifin hangi ağırlık koşullarında öne çıktığını gösterir.

Buna karşılık belirsizlik "değer aslında tek ama bilmiyoruz" türünden değil, "kavramın kendisi keskin sınırlı değil" türündense bulanık yapı; "birden fazla makul durum var" türündense tereddütlü yapı daha uygundur.

Evet, ancak dağılımın kendi kaynağı olmalıdır. İki adım gerekir.

Birincisi, değerin neyi temsil ettiğini belirlemektir: tek bir kesin ölçüm mü, yoksa hata payı olan bir tahmin, bir örneklem istatistiği ya da gelecekte gerçekleşecek rastlantısal bir büyüklük mü? Tek ve kesin ölçüm olasılıksal yapıya taşınmaz. Hata payı, örneklem ya da gelecek gerçekleşme söz konusuysa dağılım kurulabilir.

İkincisi, dağılımın biçimini ve parametrelerini bir kaynaktan almaktır: tekrarlı ölçümlerin ortalaması ve standart sapması, anketin bildirdiği hata payı ve güven düzeyi, tarihsel serinin deneysel dağılımı, cihaz belgesindeki hata sınırı. Dağılım tahmin edilmez, hesaplanır ya da belgeden okunur.

Yapılmaması gereken, kesin bir sayıya kaynağı olmayan bir standart sapma eklemektir. 2.450 TL'ye "yaklaşık %2 sapar" diyerek dağılım kurmanın hiçbir kaynağı yoktur.

Olasılıksal belirsizlikte değer tektir ama bilinmez: tansiyon aslında belli bir sayıdır, cihaz onu ±5 mmHg hatayla ölçer. Bulanık belirsizlikte değerin kendisi keskin değildir: "yüksek risk" kavramının nerede başlayıp nerede bittiği tanım gereği belirsizdir.

Bu nedenle:

"Belirsizlik var, bulanık kullanırım"

yerine:

"Belirsizlik ölçümden, örneklemden ya da rastlantıdan geliyorsa olasılıksal; kavramın keskin sınırsızlığından geliyorsa bulanık yapı kullanılır"

yaklaşımı daha doğrudur. Anketin ±3 puanlık hata payı, cihaz sapması ve getiri dağılımı olasılıksal yapıya aittir; bulanık sayıyla temsil edilmeleri belirsizliğin türünü yanlış tanımlar.

Olasılıksal yapının en önemli avantajı, belirsizliğin sonuca olasılık diliyle yansımasıdır. Sonuç "A birinci" değil, "A yüzde 72 olasılıkla birinci, B yüzde 21" biçimindedir; karar verici sıralamanın ne kadar sağlam olduğunu doğrudan görür.

Ayrıca ağırlık bilgisinin eksik olduğu durumlarda çalışabilir. Karar vericilerin ağırlık vermekten kaçındığı ya da anlaşamadığı problemlerde, olasılıksal yöntemler hangi alternatifin hangi ağırlık koşullarında kabul edilebilir olduğunu gösterir; bu, ağırlık tartışmasını sonuçtan sonra ve somut biçimde yapmayı sağlar.

Dağılım varsayımı sonucu belirler. Normal dağılım mı, düzgün dağılım mı, deneysel dağılım mı seçildiği ve parametrelerin nasıl tahmin edildiği kabul edilebilirlik oranlarını değiştirir. Az sayıda gözlemden kurulan dağılım güvenilir değildir.

Hesap, dağılımdan çok sayıda örnek çekmeye (simülasyon) dayanır; sonuç her koşturmada küçük farklarla değişebilir ve örnek sayısı raporda belirtilmelidir. Sonucun olasılık diliyle sunulması, tek bir sıralama bekleyen okuyucu için yorumlamayı zorlaştırabilir.

Olasılıksal yöntemlerin bir ailesi, kriter değerleriyle birlikte ağırlıkları da dağılım olarak ele alır. Ağırlıklar hakkında hiçbir bilgi yoksa bütün olası ağırlık bileşimleri eşit olasılıkla taranır; kısmi bilgi varsa (örneğin "fiyat en az teslim süresi kadar önemli") tarama bu kısıtla daraltılır.

Sonuç, her alternatif için "hangi ağırlık bileşimlerinde ilk sırada çıkar" sorusunun cevabıdır. Bu, karar vericilerin ağırlık konusunda anlaşamadığı grup kararlarında ve ağırlık vermenin siyasi ya da kurumsal olarak hassas olduğu durumlarda kullanılır.

En yaygın hata, kaynağı olmayan bir dağılım kurmaktır: kesin sayıya varsayımsal bir sapma eklemek, dağılımı "normal olsun" diye seçmek.

İkinci yaygın hata, olasılıksal ve bulanık belirsizliği karıştırmaktır: uzman yargısının yaklaşıklığını standart sapmayla, ölçüm hatasını üçgen bulanık sayıyla temsil etmek. Üçüncüsü, kabul edilebilirlik oranını kesin sıralama gibi okumaktır: "A yüzde 55 olasılıkla birinci" ifadesi A'nın birinci olduğunu değil, sıralamanın kırılgan olduğunu söyler.

Temel ilke şudur:

Olasılıksal yapıdaki her dağılım, ölçümden, örneklemden, tarihsel seriden ya da belgeden türetilmiş bir kaynağa dayanmalı; dağılım biçimi ve örnek sayısı raporda belirtilmelidir.

---